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Bank Exams Exam  >  Bank Exams Tests  >  Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता  >  MCQ: वृत्त - 2 - Bank Exams MCQ

MCQ: वृत्त - 2 - Bank Exams MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता - MCQ: वृत्त - 2

MCQ: वृत्त - 2 for Bank Exams 2025 is part of Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता preparation. The MCQ: वृत्त - 2 questions and answers have been prepared according to the Bank Exams exam syllabus.The MCQ: वृत्त - 2 MCQs are made for Bank Exams 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for MCQ: वृत्त - 2 below.
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MCQ: वृत्त - 2 - Question 1
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

एक समकोण त्रिकोण में, त्रिकोण का परिधि केंद्र कहाँ होता है?

Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 1

∠APB = 90°
AB = व्यास = त्रिकोण APB का हैपोटेन्यूस
चूँकि, अर्धवृत्त का कोण समकोण होता है
इसलिए, परिधि केंद्र हैपोटेन्यूस के मध्य बिंदु पर होता है
इसलिए, विकल्प (C) सही है।

MCQ: वृत्त - 2 - Question 2
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

नीचे दिए गए चित्र में, ∠AOB = 48° है और AC और OB एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं।
∠OBC का माप क्या है? (O वृत्त का केंद्र है)

Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 2

∠AOB = 48°


(जैसे कि समान आर्क AB द्वारा बनाए गए कोण)
दी गई जानकारी के अनुसार AC और OB एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं।
∠ CQB = 90°
∠ CBQ = 180° – (90° + 24°) = 66°
इसलिए, ∠ OBC = 66°
इसलिए, विकल्प B सही है।

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MCQ: वृत्त - 2 - Question 3
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

दो अंतराल करने वाले वृत्तों की सामान्य तीर की लंबाई 24 सेमी है। यदि वृत्तों का व्यास 30 सेमी और 26 सेमी है, तो केंद्रों के बीच की दूरी (सेमी में) क्या होगी?

Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 3

दी गई जानकारी के अनुसार, सामान्य तीर AB = 24 सेमी
तब, AD = DB = 12 सेमी
केंद्र O का वृत्त का व्यास = 30 सेमी, तब त्रिज्या OA = 15 सेमी
और, केंद्र O' का वृत्त का व्यास = 26 सेमी, तब त्रिज्या O'A = 13 सेमी
ΔOAD से, पायथागोरस प्रमेय द्वारा

और ΔO'AD से, पायथागोरस प्रमेय द्वारा

इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: वृत्त - 2 - Question 4
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

एक अद्वितीय वृत्त हमेशा x संख्या के दिए गए गैर-कोलिनियर बिंदुओं के माध्यम से खींचा जा सकता है, तो x होना चाहिए
Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 4

एक अद्वितीय वृत्त हमेशा x संख्या के दिए गए गैर-कोलिनियर बिंदुओं के माध्यम से खींचा जा सकता है, तो x होना चाहिए
इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: वृत्त - 2 - Question 5
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

दो वृत्तों की सामान्य रेखा की लंबाई जो 30 सेमी और 40 सेमी के त्रिज्या के हैं और जिनके केंद्र 50 सेमी दूर हैं, (सेमी में) कितनी है?
Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 5

BD = 50 सेमी
मान लें, BC = x सेमी, फिर CD = (50 – x) सेमी
ΔABC में, पाइथागोरस के प्रमेय द्वारा

ΔACD में, पाइथागोरस के प्रमेय द्वारा

अतः, विकल्प D सही है।

MCQ: वृत्त - 2 - Question 6
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

10 सेंटीमीटर के व्यास वाले वृत्त में 8 सेंटीमीटर लंबाई के दो समानांतर तंतुओं के बीच की दूरी क्या है?
Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 6

दिया गया है, तंतु AB = तंतु CD = 8 सेंटीमीटर
तब, AP = PB = 4 सेंटीमीटर और व्यास = 10 सेंटीमीटर, तो त्रिज्या = 5 सेंटीमीटर
नोट: वृत्त के समान तंतु (या समान वृत्तों के) केंद्र से समान दूरी पर होते हैं।
∴ OP = OQ
ΔOAP से, पाइथागोरस प्रमेय द्वारा

इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: वृत्त - 2 - Question 7
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

AB और CD एक वृत्त की दो समानांतर तंतु हैं, जिनकी लंबाई AB = 10 सेमी और CD = 24 सेमी है। यदि तंतु केंद्र के विपरीत पक्षों पर हैं और उनके बीच की दूरी 17 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या क्या होगी:
Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 7

AB = 10 सेमी और CD = 24 सेमी
∴ AE = EB = 5 सेमी और CF = FD = 12 सेमी
EF = 17 सेमी
मान लें, EO = x सेमी, तो OF = (17 - x) सेमी
ΔAOE में, पायथागोरस प्रमेय द्वारा

52 + x2 = 122 + (17 - x)2
25 + x2 = 144 + 289 - 34x + x2
34x = 408
x = 12

इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: वृत्त - 2 - Question 8
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

दो वृत्त जिनकी त्रिज्या 5 सेमी है, एक-दूसरे को A और B पर इंटरसेक्ट करते हैं। यदि AB = 8 सेमी है, तो केंद्रों के बीच की दूरी क्या है:
Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 8

AB = 8 सेमी ⇒ AC = 4 सेमी
OA = 5 सेमी
त्रिकोण AOC में, पायथागोरस प्रमेय के अनुसार

इस प्रकार, विकल्प A सही है।

MCQ: वृत्त - 2 - Question 9
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

O और O' क्रमशः एक तीव्र कोण वाले त्रिकोण PQR के ऑर्थोकेंद्र और परिकेंद्र हैं। बिंदु P और O को मिलाकर QR की भुजा पर S पर मिलने के लिए आगे बढ़ाया गया है। यदि ∠PQS = 60° और ∠QO'R = 130° है तो ∠RPS = ?
Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 9

∠ PQS = 60°
∠QO'R = 130°

⇒ ∠ QRP = 180° – 60° – 65° = 55°
⇒ ∠PO'Q = 110°
In Δ QO'R
QO' = O'R
⇒ ∠O'QR = ∠O'RQ = 25°
∵ ∠O'QR + ∠O'RQ = 50°
⇒ ∠PQO' + ∠QPO' = 35°
∵ ∠PQO' + ∠QPO' = 70°
Similarly, ∠O'PR = 30°
∴ ∠RPS = 35°
Hence, option (B) is correct.

MCQ: वृत्त - 2 - Question 10
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

एक वृत्त जिसकी त्रिज्या 17 सेमी है, में 30 सेमी और 16 सेमी लंबाई के दो समांतर तले खींचे गए हैं। यदि दोनों तले केंद्र के एक ही तरफ हैं, तो तलों के बीच की दूरी क्या है?
Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 10

AB = 30 सेमी और CD = 16 सेमी
इसलिए AE = EB = 15 सेमी और CF = FD = 8 सेमी
त्रिज्या, OA = OC = 17 सेमी
ΔAOE में, पायथागोरस प्रमेय द्वारा

फिर ΔCOF में, पायथागोरस प्रमेय द्वारा

तलों के बीच की दूरी, EF = OF – OE = 15 – 8 = 7 सेमी
इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: वृत्त - 2 - Question 11
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

एक वृत्त के दो तंतु AB और AC की लंबाई 8 सेमी और 6 सेमी है और ∠BAC = 90°, तो वृत्त का त्रिज्या क्या है?
Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 11

∠BAC = 90°
चूंकि, BC वृत्त का व्यास है।

इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: वृत्त - 2 - Question 12
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

दो वृत्त एक-दूसरे को अंदर से छूते हैं। उनकी त्रिज्याएँ 2 सेमी और 3 सेमी हैं। बड़े वृत्त की वह सबसे बड़ी तिर्यक जो आंतरिक वृत्त के बाहर है, उसकी लंबाई
Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 12

O'A = O'C = O'D = 3 सेमी [∴ वृत्त की त्रिज्याएँ]
OA = OB = 2 सेमी
AC = 2 x OA' = 2 x 3 = 6 सेमी
AB = 2 x OA = 2 x 2 = 4 सेमी
BC = AC – AB = 6 – 4 = 2 सेमी
∀ O'B = O'C – BC = 3 – 2 = 1 सेमी
੍ ΔBDO' में, पायथागोरस प्रमेय के अनुसार


इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: वृत्त - 2 - Question 13
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

PQ एक वृत्त की रज्जु है जिसका केन्द्र O है और SOR एक रेखा खंड है जो वृत्त पर S बिंदु से उत्पन्न होकर PQ को R पर काटता है, इस प्रकार कि QR = OS है। यदि ∠QRO = 30° है तो ∠POS = ?
Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 13

मान लें कि त्रिज्या 'r' है और ∠POS = x°
ΔOQR समद्विबाहु है, इसलिए ∠QOR = 30°
इसलिए ∠OQR = 120° (उपसभी कोणों का योग ΔOQR = 180°)
इसलिए ∠OQP = 60° (पूरक कोण)
ΔOPQ समद्विबाहु है क्योंकि OP = OQ = r
इसलिए ∠OQP = 60° = ∠OQP
इसलिए ∠POQ = 60° = [सभी कोणों का योग Δ = 180° ]
अब SOR एक सीधी रेखा है
इसलिए x + 60° + 30° = 180°
इसलिए x = 90°
इसलिए, विकल्प (C) सही है।

MCQ: वृत्त - 2 - Question 14
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

AB एक वृत्त का व्यास है जिसके केन्द्र O है और त्रिज्या OD AB पर लंबवत है। कोण BAD ज्ञात करें।
Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 14

Δ AOD में :
OA = OD (त्रिज्या)
∠ AOD = 90° (क्योंकि OD AB के प्रति लंब है)
इसलिए Δ AOD एक समद्विबाहु त्रिकोण है जिसमें OA और OD भुजाएँ समान हैं और एक कोण 90° है।
इसलिए शेष दो कोण 45° प्रत्येक हैं।
इसलिए ∠ BAD = 45°
अतः विकल्प (B) सही है।

MCQ: वृत्त - 2 - Question 15
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निर्देश: कृपया निम्नलिखित प्रश्नों का ध्यान से अध्ययन करें और सही उत्तर चुनें:

एक वृत्त जिसका त्रिज्या 21 सेमी है, एक आर्क 72° का कोण केन्द्र पर बनाता है। आर्क की लंबाई क्या होगी?
Detailed Solution for MCQ: वृत्त - 2 - Question 15

हमें पता है कि,
आर्क की लंबाई = Θ × त्रिज्या

इसलिए, विकल्प B सही है।

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