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MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Bank Exams MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता - MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 for Bank Exams 2025 is part of Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता preparation. The MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 questions and answers have been prepared according to the Bank Exams exam syllabus.The MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 MCQs are made for Bank Exams 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 below.
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MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 1
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शब्द ALLAHABAD के सभी अक्षरों का उपयोग करके कितने विभिन्न शब्द बनाए जा सकते हैं?
(a) जब स्वर सम स्थानों पर होते हैं।
(b) दोनों L एक साथ नहीं होते।

Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 1

इलाहाबाद = 9 अक्षर। इनमें से 9 अक्षरों में 4 A और 2 L हैं।
इसलिए, विन्यास 
(क) यहां 4 स्वर हैं और सभी समान हैं अर्थात् 4A।

ये सम स्थान 4 स्वर द्वारा भरे जा सकते हैं।

अन्य पांच स्थानों पर 5 अन्य अक्षर भरे जा सकते हैं जिनमें से दो समान हैं अर्थात् 2L।
विन्यास की संख्या = 5!/2!  तरीकों में।
इसलिए, कुल तरीकों की संख्या जिसमें स्वर सम स्थानों को भरते हैं  = 60 तरीके।

(ख) दोनों L को एक साथ लेकर और उन्हें एक अक्षर मानते हुए हमारे पास 8 अक्षर हैं जिनमें A 4 बार दोहराता है और अन्य विभिन्न हैं।
इन 8 अक्षरों को व्यवस्थित किया जा सकता है = 8!/4!  तरीकों में।
इसके अलावा, दो L को स्वयं 2! तरीकों में व्यवस्थित किया जा सकता है।
इसलिए, L के एक साथ होने के तरीकों की कुल संख्या = 1680 × 2 = 3360 तरीके।
अब,
कुल व्यवस्था जिसमें L कभी एक साथ नहीं होते,
= कुल व्यवस्था - L के एक साथ होने के तरीकों की कुल संख्या।
= 7560 - 3360
= 4200 तरीके।

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 2
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4 लड़कों और 3 लड़कियों को इस तरह से कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है कि वे वैकल्पिक रूप से बैठें?

Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 2

मान लें कि व्यवस्था इस प्रकार है,
लड़का लड़की लड़का लड़की लड़का लड़की लड़का
4 लड़कों को 4! तरीकों से बैठाया जा सकता है
लड़कियों को 3! तरीकों से बैठाया जा सकता है
आवश्यक तरीकों की संख्या,
= 4! × 3!
= 144

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MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 3
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कक्षा के 20 छात्रों में से 2 छात्रों को चुनने के कितने तरीके हैं?

Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 3

तरीकों की संख्या

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 4
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एक प्रश्नपत्र में दो भाग होते हैं, A और B, प्रत्येक में 10 प्रश्न होते हैं। यदि एक छात्र को भाग A से 8 और भाग B से 5 प्रश्न चुनने हैं, तो वह प्रश्नों को कितने तरीकों से चुन सकता है?
Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 4

भाग A में 10 प्रश्न हैं, जिनमें से 8 प्रश्न चुने जा सकते हैं, जो कि = 10C8 है।
इसी प्रकार, भाग B के 10 प्रश्नों में से 5 प्रश्न चुने जा सकते हैं, जो कि = 10C5 है।
इसलिए, कुल तरीकों की संख्या,

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 5
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शब्द APPLE के अक्षरों के कितने व्यवस्थापन हैं?
Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 5

APPLE = 5 अक्षर हैं।
लेकिन दो अक्षर PP समान हैं।
इसलिए, आवश्यक व्यवस्थापन,

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 6
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10 परीक्षा पत्रों को इस तरह से कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है कि सबसे अच्छे और सबसे खराब पत्र एक साथ न आएं?
Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 6

10 पत्रों को व्यवस्थित करने के तरीके की संख्या 10! तरीके हैं।
जब सबसे अच्छे और सबसे खराब पत्र एक साथ आते हैं, तो इन दोनों को एक पत्र मानते हुए, हमारे पास केवल 9 पत्र होते हैं।
इन 9 पत्रों को 9! तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।
और दो पत्र स्वयं 2! तरीकों से व्यवस्थित हो सकते हैं।
जब सबसे अच्छे और सबसे खराब पत्र एक साथ नहीं आते हैं,
= 10! - 9! × 2!
= 9!(10 - 2)
= 8 × 9!

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 7
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एक दो सदस्यों की समिति जिसमें एक पुरुष और एक महिला सदस्य शामिल है, को पाँच पुरुषों और तीन महिलाओं में से गठित किया जाना है। महिलाओं में से, श्रीमती ए उस समिति की सदस्य बनने से इनकार करती हैं जिसमें श्री बी सदस्य के रूप में शामिल हैं। समिति कितने विभिन्न तरीकों से गठित की जा सकती है?
Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 7

5C1 × 3C1 - 1
= 15 - 1
= 14

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 8
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तीन gentlemen और तीन ladies दो पदों के लिए उम्मीदवार हैं। एक मतदाता को दो उम्मीदवारों के लिए वोट देना है। कोई अपना वोट कितने तरीकों से डाल सकता है?
Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 8

कुल 6 उम्मीदवार हैं और एक मतदाता को उनमें से किसी भी दो के लिए वोट देना है।
इसलिए, आवश्यक तरीकों की संख्या है,

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 9
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8 भुजाओं वाले बहुभुज के कोणीय बिंदुओं को जोड़कर कितने त्रिकोण बनाए जा सकते हैं?
Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 9

एक त्रिकोण के लिए 3 बिंदुओं की आवश्यकता होती है।
और 8 भुजाओं वाले बहुभुज में 8 कोणीय बिंदु होते हैं।
इसलिए, बनाए गए त्रिकोणों की संख्या,

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 10
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एक समतल में 10 बिंदु हैं जिनमें से 4 बिंदु एक सीध में हैं। बिंदुओं से त्रिकोणों की संख्या ज्ञात कीजिए जो उन बिंदुओं को शीर्षक के रूप में लेकर बने हैं।
Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 10

10 बिंदुओं से त्रिकोणों की संख्या बनाई जा सकती है = C310
इसी प्रकार, जब कोई बिंदु एक सीध में नहीं हो, तो 4 बिंदुओं से त्रिकोणों की संख्या बनाई जा सकती है = C34
प्रश्न में दिए गए 4 बिंदु एक सीध में हैं, इसलिए, आवश्यक त्रिकोणों की संख्या बनाई जा सकती है,
= C310 - C34
= 120 - 4
= 116

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 11
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0, 1, 2, 3, 4, 5 के अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के जो सकारात्मक पूर्णांक बनाए जा सकते हैं, उनकी संख्या क्या है?
Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 11

एक अंकीय सकारात्मक संख्या = 5
दो अंकीय सकारात्मक संख्या = 25
तीन अंकीय सकारात्मक संख्या = 100
चार अंकीय सकारात्मक संख्या = 300
पाँच अंकीय सकारात्मक संख्या = 600
छह अंकीय सकारात्मक संख्या = 600
कुल सकारात्मक संख्याएँ,
= 5 + 25 + 100 + 300 + 600 + 600
= 1630

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 12
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एक अक्षर लॉक में 4 रिंग होते हैं, प्रत्येक रिंग में 9 गैर-शून्य अंक होते हैं। इस लॉक को खोलने के लिए 4 अंकों के कोड को 4 रिंग की सही संयोजन के साथ सेट करके खोला जा सकता है। अधिकतम कितने कोड बनाए जा सकते हैं जो लॉक को खोलने के लिए उपयोग किए जा सकते हैं?
Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 12

4 विभिन्न स्थानों पर 9 गैर-शून्य अंकों को व्यवस्थित करने के लिए। प्रत्येक अक्षर को 9 विभिन्न तरीकों से अलग-अलग स्थानों पर व्यवस्थित किया जा सकता है।
इसलिए, आवश्यक तरीकों की संख्या,
= 9 × 9 × 9 × 9
= 94

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 13
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यदि प्रत्येक लड़का सभी पुरस्कारों के लिए योग्य है, तो 4 पुरस्कारों को 3 लड़कों में कितने तरीके से बांटा जा सकता है?
Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 13

मान लीजिए कि 3 लड़के हैं B1, B2, B3 और 4 पुरस्कार हैं P1, P2, P3 और P4।
अब B1 किसी भी 4 उपलब्ध पुरस्कारों में से कोई भी पुरस्कार प्राप्त कर सकता है (तो 4 तरीके)
B2 बाकी के 3 उपलब्ध पुरस्कारों में से पुरस्कार प्राप्त करेगा (तो 3 तरीके)
B3 अपने पुरस्कार को बाकी के 2 उपलब्ध पुरस्कारों में से प्राप्त करेगा (तो 2 तरीके)
इसलिए कुल तरीके होंगे: 4 × 3 × 2 × 1 = 24 तरीके
इस प्रकार, 4 पुरस्कारों को 24 तरीकों से बांटा जा सकता है।

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 14
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एक पार्टी में हर व्यक्ति हर दूसरे व्यक्ति के साथ हाथ मिलाता है। यदि वहां 105 हाथ मिलाने की घटनाएं हैं, तो पार्टी में व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 14

मान लें कि पार्टी में व्यक्तियों की संख्या n है।
हाथ मिलाने की संख्या = 105
कुल हाथ मिलाने की संख्या nC2 द्वारा दी गई है।
अब,
प्रश्न के अनुसार,

लेकिन, हम n का नकारात्मक मान नहीं ले सकते।
इसलिए, n = 15
अर्थात्, पार्टी में व्यक्तियों की संख्या = 15

MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 15
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अगले क्रिकेट विश्व कप में 12 टीमें होंगी, जिन्हें दो समूहों में समान रूप से विभाजित किया जाएगा। प्रत्येक समूह की टीमें एक-दूसरे के खिलाफ एक मैच खेलेंगी। प्रत्येक समूह से 3 शीर्ष टीमें अगले दौर के लिए क्वालीफाई करेंगी। इस दौर में प्रत्येक टीम एक-दूसरे के खिलाफ एक बार खेलेगी। इस दौर की चार शीर्ष टीमें सेमीफाइनल दौर के लिए क्वालीफाई करेंगी, जहां वे तीन मैचों में सर्वश्रेष्ठ खेलेंगी। अगले विश्व कप में मैचों की न्यूनतम संख्या क्या होगी?
Detailed Solution for MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2 - Question 15

पहले दौर में मैचों की संख्या,
= 6C2 +6C2
अगले दौर में मैचों की संख्या,
= 6C2
सेमीफाइनल में मैचों की संख्या,
= 4C2
कुल मैचों की संख्या,
= 6C2 + 6C2 + 6C2 + 4C2 + 2
= 53

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MCQ: संसक्तियाँ और संयोजन - 2

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