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Bank Exams Exam  >  Bank Exams Tests  >  Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता  >  MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Bank Exams MCQ

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Bank Exams MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता - MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 for Bank Exams 2025 is part of Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता preparation. The MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 questions and answers have been prepared according to the Bank Exams exam syllabus.The MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 MCQs are made for Bank Exams 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 below.
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MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 1
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जिस त्रिकोण के शीर्ष बिंदु (3, 10), (7, 7), (− 2, 1) हैं, उसका केंद्रीय बिंदु (centroid) है:

Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 1

प्रश्न के अनुसार,

त्रिकोण का केंद्रबिंदु

इसलिए, सही विकल्प है 

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 2
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दो बिंदुओं (1,3) और (3,5) को जोड़ने वाली रेखा का y-intercept ज्ञात करें?

Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 2

(1, 3) और (3, 5) बिंदुओं के माध्यम से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है:
इन दोनों बिंदुओं के माध्यम से गुजरने वाली रेखा का दो बिंदु रूप हमें ज्ञात है: 

चूंकि intercept रूप को इस प्रकार दर्शाया गया है


इसलिए, y-intercept 2 है।

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MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 3
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रेखा x = −2 में बिंदु (−4, 3) का प्रतिबिंब क्या होगा?

Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 3

बिंदु के निर्देशांक (−4, 3) हैं।
चूंकि, हमें x = −2 के साथ परावर्तन (reflection) ढूंढना है, इसलिए y-निर्देशांक अप्रभावित रहता है।
अब, परावर्तन के लिए, परावर्तन रेखा से वस्तु तक की दूरी चित्र बिंदु तक की दूरी के बराबर होनी चाहिए।
तो, x-निर्देशांक के लिए:
यदि चित्र से परावर्तन रेखा तक की दूरी 'A' है और वस्तु से परावर्तन रेखा तक की दूरी 'B' है।
और, X1 बिंदु (−4, 3) का x निर्देशांक है।

इसलिए, सही उत्तर (0, 3) है।

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 4
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बिंदु (−2, 3) से रेखा x − y = 5 की दूरी:
Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 4

समस्या के अनुसार,
रेखा का समीकरण है x − y = 5 या x − y − 5 = 0
बिंदु (P) = (−2, 3)
दूरी

इसलिए, दूरी 5√2 है।

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 5
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एक त्रिकोण के केंद्रीय बिंदु के सह-निर्धारण ज्ञात करें, जिसके शीर्ष बिंदु (0, 6), (8, 12) और (8, 0) हैं।
Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 5

केंद्र बिंदु के निर्देशांक को ( x, y) मान लेते हैं।
x-धुरी के केंद्र बिंदु के निर्देशांक 

y-धुरी के केंद्र बिंदु के निर्देशांक 

इसलिए, केंद्र बिंदु के निर्देशांक हैं 

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 6
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यदि 2 × 2 मैट्रिक्स के विकर्ण तत्वों का योग −6 है, तो मैट्रिक्स का अधिकतम संभावित निर्धारक मान ________ है।
Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 6

मैट्रिक्स को मान लें

डिटरमिनेंट है:
|A| = ad − bc
यह दिया गया है कि,
a + d = −6d = −6 − a  −(1)
अधिकतम मान के लिए, bc = 0
तब,
|A| = ad
|A| = a(−6−a)|A| = −6a−a2 
दोनों पक्षों का व्युत्पन्न a के सापेक्ष निकालने पर हमें मिलता है,

यह a = −3 पर अधिकतम मान रखता है
d = −6−ad = −6−(−3)d = −3
इसलिए, अधिकतम मान है:

इसलिए, आवश्यक उत्तर 9 है।

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 7
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निम्नलिखित संचालन मैट्रिक्स पर करें:

(i) तीसरी पंक्ति को दूसरी पंक्ति में जोड़ें।
(ii) तीसरी कॉलम को पहली कॉलम से घटाएं।
परिणामी मैट्रिक्स का डिटरमिनेंट ___________ है।
Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 7

दी गई मैट्रिक्स है:

प्रश्न के अनुसार,
(i) दूसरी पंक्ति में तीसरी पंक्ति जोड़ने पर हमें मिलता है,

(ii) तीसरी कॉलम को पहली कॉलम से घटाने पर हमें मिलता है,

यह स्पष्ट है कि,
तीसरी कॉलम=14×पहली कॉलम
इसलिए, डिटरमिनेंट शून्य होगा क्योंकि तीसरी कॉलम पहली कॉलम का गुणांक है।
इसलिए, आवश्यक उत्तर है 0।

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 8
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बिंदु A(4, 2) खंड BC को 2 : 5 के अनुपात में विभाजित करता है। B के निर्देशांक (2, 6) हैं और C के निर्देशांक (7, y) हैं। y का मान क्या होगा?
Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 8

A के निर्देशांक (4, 2) हैं।
B के निर्देशांक (2, 6) हैं।
C के निर्देशांक (7, y) हैं।
x1 = 2, x2 = 7, y1 = 6, y2 = y, m1 = 2, m2 = 5
खंड सूत्र का उपयोग करते हुए:

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 9
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रेखा 2x – 3y + 6 = 0 द्वारा समन्वय अक्षों के साथ बनाए गए इंटरसेप्ट्स खोजें।
Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 9

2x – 3y + 6 = 0
इसे इस रूप में लिखा जा सकता है:

फिर यह 
इंटरसेप्ट्स हैं -3, 2

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 10
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बिंदु P खंड AB का मध्य बिंदु है। P के समन्वय (3,1) हैं और B के समन्वय (5, -4) हैं। बिंदु A के समन्वय क्या हैं?
Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 10

मध्य बिंदु सूत्र के अनुसार,

(xm, ym) मध्य बिंदु के समन्वय हैं।

(x1, y1) पहले बिंदु के समन्वय हैं।

(x2, y2) दूसरे बिंदु के समन्वय हैं।
दिया गया, मध्य बिंदु P के समन्वय = (3,1).
दूसरे बिंदु B के समन्वय = (5, -4)
पहले बिंदु A के समन्वय को (x1, y1) मान लें।
अब, मध्य बिंदु सूत्र का उपयोग करते हुए, हमें प्राप्त होता है

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 11
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यदि p और q एक-दूसरे के लिए प्रतिकूल हैं और p = (5 + 2√6) है, तो q का मान क्या होगा?
Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 11


इसलिए,

इसलिए, q का मान (5 − 2√6) है।

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 12
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AB ∥ CD और रेखा EF इन रेखाओं को बिंदुओं M और N पर काटती है। कोण ∠BMN और ∠MND के बाइसेक्टर बिंदु Q पर मिलते हैं। ∠MQN का मान खोजें।
Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 12

∠BMN + ∠DNM = 180o (सतत आंतरिक कोण)

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 13
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उन मानों को खोजें जिनके लिए रेखाएँ 5x + 3y + 2 = 0 और 3x - ky + 6 = 0 एक दूसरे के प्रति लंबवत हैं।
Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 13

ढाल वह माप है जो उभार (या y-धुरी में परिवर्तन) को दौड़ (या x-धुरी में परिवर्तन) से विभाजित करता है।
रेखाओं की ढाल को क्रमशः m1 और m2 माना जाए।
जब रेखाएँ लंबवत होती हैं, तो m1 × m2 = -1 होता है।
k = 5

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 14
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दी गई आकृति में, TU || PS और बिंदु Q और R PS पर स्थित हैं। साथ ही, ∠PQT = x°, ∠RQT = (x - 50)° और ∠TUR = (x + 25)° है। ∠URS का माप क्या है?
Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 14


यह दिया गया है कि, ∠PQT = x°, ∠RQT = (x - 50)° और & ∠TUR = (x + 25)°
हम इसे लिख सकते हैं,
∠PQT + ∠RQT = 180°
x+(x-50) = 180°
2x = 230
x = 115°
साथ ही, हम इसे लिख सकते हैं,
∠TUR+∠URQ = 180°
(115+25)+∠URQ = 180°
∠URQ = 180 - 140 = 40°
इसलिए,
∠URS = 180 - ∠URQ
∠URS = 180 - 40 = 140°

MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 15
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सीधे रेखा 3x + 4y = 12 के द्वारा ध्रुवों के बीच में अवरुद्ध भाग की लंबाई कितनी है?
Detailed Solution for MCQ: समन्वित ज्यामिति - 1 - Question 15

सीधी रेखा = 3x + 4y = 12
सीधी रेखा का सामान्य इंटरसेप्टेड रूप 
यह सीधी रेखा इस प्रकार लिखी जाती है-

(1) और (2) की तुलना करते हुए,
a = 4 और b = 3
इसलिए, आवश्यक लंबाई 

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