RRB Group D Mock Test - 2 (Hindi) - RRB Group D / RPF Constable MCQ

दिया गया है:

एक कक्षा के छात्रों की औसत आयु = 15.8 वर्ष

कक्षा में लड़कों की औसत आयु = 16.4 वर्ष

कक्षा में लड़कियों की औसत आयु = 15.4 वर्ष

सूत्र:

मिश्रण और पृथक्करण नियम से: 

a           b

      c

p     :     q

जहां, a > c > b

(a – c)/(c – b) = q/p

गणना:

पृथक्करण नियम से

16.4          15.4

        15.8

0.4      :       0.6

∴ कक्षा में लड़कों से लड़कियों का अनुपात = 0.4 : 0.6 = 2 : 3

वैकल्पिक विधि

माना कि लड़को की सँख्या x और लड़कियों की सँख्या y है।

इसलिए,

16.4x + 15.4y = 15.8(x + y)

⇒ 16.4x = 15.4y = 15.8x + 15.8y

⇒ 0.6x = 0.4y

⇒ x/y = 0.4/0.6 = 2/3

⇒ x : y = 2 : 3

अजय और विजय की वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 4 है।

• अजय की वर्तमान आयु = 3x
• विजय की वर्तमान आयु = 4x

5 वर्ष बाद, उनकी आयु:

• अजय = 3x + 5
• विजय = 4x + 5

नया अनुपात 4 : 5 होगा:

(3x + 5)/(4x + 5) = 4/5

क्रॉस-मल्टिप्लिकेशन:

5(3x + 5) = 4(4x + 5)

15x + 25 = 16x + 20

x = 5

विजय की वर्तमान आयु:

4x = 4 × 5 = 20 वर्ष

तीन क्रमागत पूर्णांकों को n, n+1 और n+2 के रूप में लें। उनका गुणलफल 120 होता है:

n(n+1)(n+2) = 120।

परीक्षण द्वारा, जब n = 4 होता है, तब:

• 4 × 5 × 6 = 120

तीन पूर्णांक 4, 5 और 6 होते हैं। उनका योग:

• 4 + 5 + 6 = 15

अतः, पूर्णांकों का योग 15 होता है।

विजेता: 48% of V = 0.48V

उपविजेता: (100% - 48%) = 52% of V = 0.52V

मतदान किए गए कुल मत: 92% of V = 0.92V

विजेता और उपविजेता के बीच अंतर: 1100

Thus, we can set up the equation as follows:

• 0.48V - (0.92V - 0.48V) = 1100
• Which simplifies to:
• 0.04V = 1100

From this, we derive:

• V = 27,500

मूल 40 लीटर मिश्रण में 10% पानी होता है, जो निम्नलिखित में विभाजित है:

• 4 लीटर पानी
• 36 लीटर दूध

हम x लीटर पानी मिलाते हैं, जिससे नए मिश्रण का वॉल्यूम 40 + x लीटर होगा। नए मिश्रण में पानी की मात्रा होगी:

• 4 + x लीटर

यह नया मिश्रण 20% पानी होना चाहिए। इसे निम्नलिखित समीकरण से व्यक्त किया जा सकता है:

4 + x = 0.20 (40 + x)

अब हम इस समीकरण को हल करते हैं:

• 4 + x = 8 + 0.2x
• x - 0.2x = 8 - 4
• 0.8x = 4
• x = 5 लीटर

अतः, 5 लीटर पानी मिलाना होगा।

1. दो क्रमिक 8% छूटों के बाद कीमत:

• पहली छूट के बाद: 900 × (1 - 0.08) = 828 रूपये
• दूसरी छूट के बाद: 828 × (1 - 0.08) = 761.76 रूपये

2. एकल 16% छूट के बाद कीमत:

• 900 × (1 - 0.16) = 756 रूपये

3. अंतर:

• 761.76 - 756 = 5.76 रूपये

4. निष्कर्ष:

• विक्रेता को 5.76 रूपये की हानि होती है।

माना तीन संख्याएँ A, B और C क्रमशः k, 2k और 3k हैं

दिया गया है,

⇒ (A + B + C)/3 = 600

⇒ A + B + C = 1800

⇒ k + 2k + 3k = 1800

⇒ 6k = 1800

⇒ k = 300

अब, तीन संख्याएँ A = 300, B = 600 और C = 900

क्योंकि, A को 10% से और B को 20% से बढ़ाया जाता है,

⇒ नया A = 300 + 300 × (10/100) = 330

⇒ नया B = 600 – 600 × (20/100) = 480

⇒ नया औसत = 600 + 600 × (5/100) = 630

⇒ नया योग = 630 × 3 = 1890

⇒ नया C = 1890 – 330 – 480 = 1080

⇒ आवश्यक अंतर = 1080 – 900 = 180

∴ C को 180 से बढ़ाया जाता है।

महिलाओं की कार्य दर: 10 महिलाएँ 8 दिनों में कार्य पूरा करती हैं। अतः, 1 महिला का कार्य = 1/(10 × 8) = 1/80 कार्य/दिन।

बच्चों की कार्य दर: 10 बच्चे 12 दिनों में कार्य पूरा करते हैं। अतः, 1 बच्चे का कार्य = 1/(10 × 12) = 1/120 कार्य/दिन।

संयुक्त कार्य दर:

• 6 महिलाओं का कार्य = 6 × 1/80 = 6/80 = 3/40 कार्य/दिन।
• 3 बच्चों का कार्य = 3 × 1/120 = 3/120 = 1/40 कार्य/दिन।

संयुक्त कार्य दर = 3/40 + 1/40 = 4/40 = 1/10 कार्य/दिन।

कार्य पूरा करने के दिन: संपूर्ण कार्य 1 होता है। अतः, आवश्यक दिन = 1/(1/10) = 10 दिन।

निष्कर्ष: 6 महिलाएँ और 3 बच्चे एक साथ कार्य को 10 दिनों में पूरा करेंगे.

कार्य दर की गणना:

• A की कार्य दर = 1 /8 कार्य/दिन
• B की कार्य दर = 1 /12 कार्य/दिन

A और B की संयुक्त कार्य दर:

1 /8 + 1 /12 = 3 /24 + 2 /24 = 5 /24 कार्य/दिन

C के साथ संयुक्त कार्य दर:

• 4 दिनों में पूरा होने वाला कार्य = 1 /4 कार्य/दिन

C की कार्य दर:

1 /4 - 5 /24 = 6 /24 - 5 /24 = 1 /24 कार्य/दिन

4 दिनों में किए गए कार्य:

• A: 4 × 1 /8 = 1 /2
• B: 4 × 1 /12 = 1 /3
• C: 4 × 1 /24 = 1 /6

भागीदारी का अनुपात:

1 /2 : 1 /3 : 1 /6 = 3 : 2 : 1

C का हिस्सा:

• कुल राशि = 4500 ₹
• C का हिस्सा = 1 /6 × 4500 = 750 ₹

पहले, हम सभी इकाइयों को एक समान बनाते हैं। दिया गया आयतन 2.6 घन मीटर है, जिसे वर्ग सेमी में बदलने के लिए हम जानते हैं कि 1 घन मीटर = 10,000 घन सेमी। इसलिए:

• 2.6 घन मीटर = 2.6 × 10,000 = 26,000 घन सेमी

अब, आयताकार टंकी का आधार क्षेत्रफल 6500 वर्ग सेमी है। गहराई (h) की गणना करने के लिए, हम आयतन और आधार क्षेत्रफल का उपयोग करते हैं:

• आयतन = क्षेत्रफल × गहराई
• 26,000 = 6500 × h
• h = 26,000 / 6,500 = 4 सेमी

इसलिए, पानी की गहराई 4 सेमी है।

उत्तरोतर छूटों को एकल छूट में परिवर्तित करने के लिए, हम प्रत्येक छूट के बाद शेष राशि की गणना करते हैं:

1. 20% की छूट के बाद:
   • मूल मूल्य = 100
   • छूट = 20% ऑफ 100 = 20
   • शेष मूल्य = 100 - 20 = 80
2. 15% की छूट के बाद (80 पर लागू):
   • छूट = 15% ऑफ 80 = 12
   • शेष मूल्य = 80 - 12 = 68
3. 10% की छूट के बाद (68 पर लागू):
   • छूट = 10% ऑफ 68 = 6.8
   • शेष मूल्य = 68 - 6.8 = 61.2

मूल मूल्य 100 से अंतिम मूल्य 61.2 होने के बाद, एकल छूट निम्नानुसार गणना की जाती है:

• एकल छूट = (100 - 61.2) / 100 * 100% = 38.8%

इस प्रकार, विकल्प D (38.8%) सही है।

दिया गया डेटा:

• 10 वस्तुओं का क्रय मूल्य = 16 वस्तुओं का विक्रय मूल्य

गणना:

• let प्रत्येक वस्तु की खरीद मूल्य (CP) है।
• let प्रत्येक वस्तु का बेच मूल्य (SP) हो।
• दिया गया, 10 * CP = 16 * SP ⇒ SP = (10/16) * CP = 0.625 * CP

लाभ या हानि प्रतिशत:

• हानि = CP - SP = CP - 0.625CP = 0.375CP
• हानि % = (हानि / CP) * 100 = (0.375CP / CP) * 100 = 37.5% हानि

उत्तर: 37.5 प्रतिशत हानि

1. Let the number be x.

2. According to the problem, 55% of x - 14% of x = 8610, which translates to:

0.55x - 0.14x = 8610.

3. Simplifying the left side:

0.41x = 8610.

4. Solving for x:

x = 8610 / 0.41 = 21000.

5. Now, calculate 85% of x:

0.85 × 21000 = 17850.

Therefore, the correct answer is 17,850, which corresponds to option C.

वर्तमान आयु के अनुपात को 3 : 2 के रूप में दिया गया है। हम रवि की आयु को 3x और जय की आयु को 2x के रूप में लेते हैं।

4 वर्ष पूर्व:

• रवि की आयु = 3x - 4
• जय की आयु = 2x - 4

दिया गया है कि 4 वर्ष पूर्व रवि की आयु जय से 6 वर्ष अधिक थी। इसलिये:

3x - 4 - (2x - 4) = 6

इसे हल करते हैं:

• 3x - 4 - 2x + 4 = 6
• x = 6

वर्तमान में, जय की आयु:

• 2x = 12 वर्ष

अतः, जय की वर्तमान आयु 12 वर्ष है।

1. Individual Rates of Work:

• A can build the wall in 30 days, so A's work rate = 1/30 per day.
• B can build the wall in 40 days, so B's work rate = 1/40 per day.

2. Combined Work Rate:

• Together, their combined work rate = 1/30 + 1/40 = 4/120 + 3/120 = 7/120 per day.

3. Time Taken to Build the Wall Together:

• Time taken = 1/combined rate = 120/7, approximately 17 ¹⁄₇ days.

4. Work Contribution:

• A's contribution = (1/30) × (120/7) = 4/7.
• B's contribution = (1/40) × (120/7) = 3/7.

5. Ratio of Contributions:

• The ratio of their contributions is 4:3.

6. Division of ₹7,000:

• Total parts = 7.
• Each part = 7000/7 = ₹1,000.
• B's share = 3 × ₹1,000 = ₹3,000.

Thus, B's share is ₹3,000.

गIVEN कि एक संख्या का 63% 2583 है, हमें उसका 45% ज्ञात करना है।

1. संख्या (x) की गणना:

• 63% के अनुसार, 0.63 × x = 2583
• x = 2583 / 0.63 = 4100

2. 45% की गणना:

• 0.45 × 4100 = 1845

इसलिए, सही उत्तर D है।

1. वर्तमान मिश्रण विवरण: शहर और पानी का अनुपात 5:2 है। कुल मिश्रण = 49 लीटर।

2. वर्तमान मात्राओं की गणना:

• शहर की मात्रा = (5/7) × 49 = 35 लीटर;
• पानी की मात्रा = (2/7) × 49 = 14 लीटर.

3. नया अनुपात स्थापित करने के लिए: शहद और पानी का अनुपात 7:4 होना चाहिए.

4. समीकरण निर्धारण: नया पानी जोड़ने के बाद, मिश्रण में पानी की नई मात्रा = 14 + x लीटर; शहद (वर्तमान में शहर है) : पानी = 7:4.

5. समीकरण स्थापित करना: 35 / (14 + x) = 7/4.

6. समाधान:

• 35 × 4 = 7 × (14 + x);
• 140 = 98 + 7x;
• 7x = 42;
• x = 6 लीटर.

7. निष्कर्ष: 6 लीटर पानी जोड़ना चाहिए।

चार संख्याओं को अनुपात 1:3:4:7 के रूप में लेते हैं। हम उन्हें k, 3k, 4k और 7k के रूप में व्यक्त कर सकते हैं।

सामूहिक योग निम्नलिखित है:

• कुल योग = k + 3k + 4k + 7k = 15k

दिया गया है कि:

• 15k = 105
• ⇒ k = 7

अतः, सबसे बड़ी संख्या:

• 7k = 49

1. Set up the equation: 53x - 35x = 1206.

2. Simplify to get: 18x = 1206.

3. Solve for x by dividing both sides by 18:

• x = 1206 / 18 = 67.

Verification confirms that:

• Multiplying 67 by 53 and
• Subtracting the product of 67 and 35 results in a difference of 1206.

The original difference between A and B is 36.

When this difference is divided by 10, the calculation is as follows:

• The difference is 36 / 10 = 3.6.
• This confirms that the original difference is consistent with the new difference after division.

Therefore, the answer aligns with option B, which is 60.

व्यापारी के पास कुल 50 किग्रा चीनी है। वह कुछ मात्रा 8% लाभ पर और शेष मात्रा 18% लाभ पर बेचता है। सम्पूर्ण लेन-देन में उसे 14% का लाभ होता है। हमें यह पता लगाना है कि 18% लाभ पर बेची गई चीनी की मात्रा कितनी है।

1. मान और समीकरण स्थापित करना:
   • आइए, 8% लाभ पर बेची गई चीनी की मात्रा x किग्रा हो।
   • तब, 18% लाभ पर बेची गई चीनी की मात्रा 50 - x किग्रा होगी।
2. मूल्य निर्धारण:
   • मान लें प्रति किलोग्राम चीनी का मूल्य (Cost Price, CP) ₹100 है।
   • (यह मूल्य सुविधाजनक गणना के लिए चुना गया है और वास्तविक मूल्य से इसका कोई संबंध नहीं है।)
3. बिक्री मूल्य की गणना:
   • 8% लाभ पर बेची गई x किग्रा चीनी का बिक्री मूल्य (Selling Price, SP₁): SP₁ = x × (100 + 8%) = x × 108
   • 18% लाभ पर बेची गई 50 - x किग्रा चीनी का बिक्री मूल्य (Selling Price, SP₂): SP₂ = (50 - x) × (100 + 18%) = (50 - x) × 118
4. कुल लाभ:
   • सम्पूर्ण चीनी का मूल्य: Total CP = 50 × 100 = ₹5000
   • सम्पूर्ण पर 14% का लाभ होने से कुल बिक्री मूल्य: Total SP = 5000 + (14% of 5000) = 5000 + 700 = ₹5700
5. समीकरण निर्माण:

   कुल बिक्री मूल्य: SP₁ + SP₂ = Total SP

   ⇒ 108x + 118(50 - x) = 5700

   समीकरण का विस्तार: 108x + 5900 - 118x = 5700

   ⇒ -10x + 5900 = 5700

   ⇒ -10x = 200

   ⇒ x = 20

6. निष्कर्ष:
   • 8% लाभ पर बेची गई चीनी की मात्रा: x = 20 किग्रा.
   • 18% लाभ पर बेची गई चीनी की मात्रा: 50 - x = 50 - 20 = 30 किग्रा.

उत्तर: 18% लाभ पर बेची गई चीनी की मात्रा 30 किग्रा है।

1. दिए गए अनुपात A:B = 2:3 और B:C = 4:5 हैं।

2. हमें B के लिए एक सामान्य मूल बिंदु खोजने की आवश्यकता है।

3. 3 और 4 का LCM (least common multiple) 12 है।

4. A:B = 2:3 को 8:12 बनाने के लिए दोनों भागों को 4 से गुणा करें:

• A = 2 × 4 = 8
• B = 3 × 4 = 12

5. B:C = 4:5 को 12:15 बनाने के लिए दोनों भागों को 3 से गुणा करें:

• B = 4 × 3 = 12
• C = 5 × 3 = 15

6. अब, A:B:C = 8:12:15 है।

7. विकल्प B (8:12:15) सही है।

हमें सबसे छोटी संख्या (N) खोजनी है जो 3 की वृद्धि के बाद 27, 35, 25 और 21 से विभाज्य हो। इसका मतलब है:

• N + 3 ≡ 0 (mod 27)
• N + 3 ≡ 0 (mod 35)
• N + 3 ≡ 0 (mod 25)
• N + 3 ≡ 0 (mod 21)

इसलिए, N + 3 को इन सभी संख्याओं का LCM होना चाहिए। हम सबसे छोटे LCM की गणना करते हैं:

• 27 = 3³
• 35 = 5 × 7
• 25 = 5²
• 21 = 3 × 7

सही LCM है:

LCM = 3³ × 5² × 7 = 27 × 25 × 7 = 4725।

अतः, N + 3 = 4725 से:

N = 4725 - 3 = 4722।

सत्यापन:

• 4722 + 3 = 4725
• 4725 ÷ 27 = 175 (पूर्णांक)
• 4725 ÷ 35 = 135 (पूर्णांक)
• 4725 ÷ 25 = 189 (पूर्णांक)
• 4725 ÷ 21 = 225 (पूर्णांक)

सभी विभाजन पूर्णांक हैं, इसलिए सही उत्तर है:

The question requires calculating FAINT given A = 1° and FAT = 27°. Using trigonometric identities, particularly for tangent functions, the solution involves applying the correct formula and verifying against the provided options. However, upon calculation, none of the given choices (44, 42, 41, 50) match the expected result. Therefore, the correct answer isn't listed among the options.

To solve for FAINT, follow these steps:

• Identify the angles:
  • A = 1°
  • FAT = 27°
• Apply the relevant trigonometric identity for tangent, which can be expressed as:
  • tan(FAINT) = tan(FAT) - tan(A)
• Calculate the values:
  • Calculate tan(27°)
  • Calculate tan(1°)
  • Subtract the two results

After performing the calculations, the result for FAINT does not match any of the provided options:

• 44
• 42
• 41
• 50

Thus, the correct answer is not listed among the options.

दिए गए श्रृंखला में पैटर्न को पहचानने के लिए हमने 连续差分 की विधि और द्विघात श्रेणी विश्लेषण का उपयोग किया।

• पहला अंतर:
  • - 7 - 4 = 3
  • - 12 - 7 = 5
  • - 19 - 12 = 7
  • - 28 - 19 = 9
• दूसरा अंतर:

  ये अंतर एक स्थिर मूल्य दिखाते हैं (3, 5, 7, 9), जो कि 连续增加 दर्शाता है।

• द्विघात श्रेणी विश्लेषण:
  • हमने nth पद को n² + 3 के रूप में मॉडल किया।
  • इसके लिए निम्नलिखित समीकरणों का उपयोग किया गया:
    • a + b + c = 4 (n=1)
    • - 4a + 2b + c = 7 (n=2)
    • - 9a + 3b + c = 12 (n=3)
  • इन्हें हल करने से हमें a = 1, b = 0, और c = 3 मिलता है।
  • इसलिए, nth पद का सूत्र n² + 3 है।
• छठे पद की गणना:

  6² + 3 = 36 + 3 = 39

  इसलिए, श्रृंखला में अगला संख्या 39 होगा।

दी गई श्रृंखला में प्रत्येक पद को पिछले पद को एक बढ़ते हुए गुणक से गुणा करने और फिर उसी गुणक को जोड़ने से प्राप्त किया जाता है। विवरण निम्नलिखित है:

• 2 × 1 + 1 = 3
• 3 × 2 + 2 = 8
• 8 × 3 + 3 = 27
• 27 × 4 + 4 = 112
• 112 × 5 + 5 = 565

इस प्रकार, अगला पद 565 होगा।

दी गई श्रृंखला में पैटर्न इस प्रकार है:

• 9 × 3 = 27
• 27 + 4 = 31
• 31 × 5 = 155
• 155 + 6 = 161
• 161 × 7 = 1127
• 1127 + 8 = 1135

इस पैटर्न में, प्रत्येक गुणा और जोड़ की क्रिया बारी-बारी से बढ़ती है:

• गुणनखंड (3, 5, 7,...)
• योगखंड (4, 6, 8,...)

दोनों एक निरंतर अनुक्रम में बढ़ते हैं। अगली क्रिया जोड़ने की है, जो 8 से बढ़कर 8 होगी:

• अतः, 1127 + 8 = 1135

सही उत्तर विकल्प B (1135) है।