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UPSC Exam  >  UPSC Tests  >  CSAT Topic Wise Mock Tests (Hindi) 2024  >  Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - UPSC MCQ

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - UPSC MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test CSAT Topic Wise Mock Tests (Hindi) 2024 - Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1

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Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 1
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गोपाल, विशाल और सुबोध ने एक साथ एक व्यवसाय शुरू किया । विशाल ने गोपाल से 20,000 रु अधिक निवेश किए और सुबोध ने विशाल से 62,000 रु अधिक निवेश किए I व्यवसाय में उनके द्वारा निवेश की गई कुल राशि 3,60,000 रु थी I फिर, वर्ष के अंत में लाभ में गोपाल, विशाल और सुबोध का हिस्सा क्या होगा, यदि यह 1,35,000 रु है?

Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 1

मान लो विशाल का निवेश x है I
इसलिए, गोपाल का निवेश = x - 20,000
सुबोध का निवेश = x + 62,000

इसलिए, विशाल द्वारा किया गया निवेश = 1,06,000 रु
गोपाल द्वारा किया गया निवेश = 86,000 रु
सुबोध द्वारा किया गया निवेश = 1,68,000 रु
उनके निवेश का अनुपात निम्न है:
विशाल : गोपाल : सुबोध =

वर्ष के अंत में लाभ = 1,35,000 रुइसलिए, उनके हिस्से इस प्रकार होंगे।

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 2
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निम्नलिखित में से कौन सा अनुपात 17:18 और 10:11 से अधिक है?

Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 2

17/18 = 0.94
10/11 = 0.90

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Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 3
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आठ वर्ष पहले, A और B की आयु का अनुपात क्रमश: 6:5 था। अब से 12 वर्ष के बाद, उनकी आयु का अनुपात क्रमश: 11:10 हो जाता है। यदि A, B और C की वर्तमान औसत आयु  32 वर्ष है, तब C की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 3

व्याख्या:
माना 8 वर्ष पहले A और B की आयु क्रमशः 6x वर्ष और 5x वर्ष थी।

प्रश्नानुसार,

या, 60x + 200 = 55x + 220
या, 5x = 20
या, x = 4
अत: A और B की वर्तमान आयु क्रमशः 32 वर्ष और 28 वर्ष है।
इसलिए, C की वर्तमान आयु = 32 × 3 – 32 – 28 = 36
इस प्रश्न में प्रयुक्त कॉन्सेप्ट हैं

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 4
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तीन संख्याओं का योग 98 है। यदि पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात 2 : 3 है और दूसरी संख्या और तीसरी संख्या का अनुपात 5 : 8 है, तो दूसरी संख्या क्या है:
Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 4

दिया गया है:

तीन संख्याओं का योग = 98

पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात 2 : 3 है।

तीसरी संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात 5 : 8 है।

गणना:

माना तीन संख्याएं A, B और C है,

A : B = 2 : 3 और B : C = 5 : 8

⇒ A : B : C = 2 : 3 : 24/5

⇒ 10 : 15 : 24

⇒ B = 98 × 15/49 = 30

∴ दूसरी संख्या 30 है।

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 5
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एक फर्म में रमेश और श्रेया दो सहभागी हैं। रमेश फर्म में एक प्रबंध निदेशक के रूप में काम कर रहा है और अपने वेतन के रूप में लाभ का 4.5% प्राप्त किया है। श्रेया फर्म में एक निष्क्रिय भागीदार है और रमेश के वेतन में कटौती के बाद ही लाभ का एक हिस्सा प्राप्त करती है। यदि रमेश और श्रेया ने फर्म में 120000 रु और 180000 रु निवेश किए हैं, तो वर्ष के अंत में लाभ में रमेश (वेतन सहित) के लिए श्रेया के हिस्से का अनुमानित अनुपात क्या होगा?
वर्ष के अंत में फर्म के लाभ की राशि 3,75,000 रु है।
Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 5

वर्ष के अंत में लाभ = 375000 रु
रमेश का वेतन = 375000 x .045 = 16875
रमेश के वेतन के बाद लाभ की राशि = 375000 - 16875 = 358125 रु

श्रेया की भागीदारी = 180000 रु
रमेश की भागीदारी = 120000 रु
उनकी भागीदारी का अनुपात = श्रेया: रमेश = 3 : 2
इसलिए, श्रेया का हिस्सा = 
रमेश का हिस्सा = 

रमेश का कुल हिस्सा, वेतन सहित = 16875 + 143250 = 160125 रु

इसलिए, हिस्सों का अनुपात = श्रेया: रमेश = 214875 : 160125 = 573 : 427

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 6
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गौरव और वरुण की वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 11 है, स्मिता वरुण से 12 साल छोटी है । 4 साल के बाद स्मिता अपना 25 वां जन्मदिन मनाएंगी । रघु गौरव का पिता है और पिछले वर्ष वह गौरव की उम्र का तीन गुना था । गौरव के पिता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये |
Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 6

S+4 = 25; S° = 21
V° = 33;G° = 9
G-1 = 8;R-1 = 24
R° = 25

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 7
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यदि दो संख्याओं के योगफल का 33.33% इन संख्याओं के अंतर का 1/8  है, तब दोनों संख्याओं का अनुपात _____ होगा।
Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 7

व्याख्या:
माना कि, a और b दो संख्याएँ हैं:

प्रश्न के अनुसार,

अतः, दोनों संख्याओं का अनुपात है।

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 8
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एक होटल में दो तरह के खर्च होते हैं एक स्थिर रहता है और दूसरा मेहमानों पर निर्भर करता है। जब 15 मेहमान होते हैं तो खर्च 10900 रुपये और जब 5 मेहमान होते हैं तो खर्च 3900 रुपये होता है। जब खर्च 17900 रुपये हो तो मेहमानों की संख्या ज्ञात कीजिये।
Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 8

दिया है:

माना होटल का स्थिर खर्च M रुपये और परिवर्तनीय खर्च N रुपये है।

गणना:

⇒ 10900 = M + N × 15

⇒ 3900 = M + N × 5

हल करके,

⇒ M = 400 रुपये और N = 700 रुपये 

फिर,

⇒ 17900 = 400 + 700 × ?

⇒ ? = 25

∴ जब खर्च 1,7900 रुपये है तब मेहमानों की संख्या 25 होगी।

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 9
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5 और 10 का तृतीयानुपाती ज्ञात करो-
Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 9

माना तृतीयानुपाती = x,
तो  5:10 = 10:x ⇒ x = 20

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 10
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A और B के व्यय के बीच अनुपात 5 : 7 है। A की आय ज्ञात कीजिए यदि B और A के व्यय में अंतर 2000 है और A की आय B के व्यय से 25% अधिक है।
Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 10

दिया गया है:

A और B के व्यय के बीच का अनुपात = 5 : 7 

गणना:

माना कि A का व्यय है = 5p 

B का व्यय = 7p

⇒ 2000 = 7p - 5p

⇒ p = 1000

⇒ B का व्यय = 7 × 1000 = 7000 

⇒ A की आय = (125/100) × 7000 

⇒ 8750

∴ आवश्यक परिणाम 8750 है।

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 11
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सतीश और मोहन ने एक साथ व्यापार शुरू किया और क्रमश: रु. 1600 और रु. 1500 रु का निवेश किया । 4 महीने बाद, मोहन ने अपनी निवेश राशि का दो तिहाई वापस निकाल लिया । 3 और महीनों के बाद, उसने रु. 400 व्यापार में दोबारा निवेश किए । वर्ष के अंत में, उन्होंने रु. 546 की राशि व्यापार से लाभ के रूप में अर्जित की । लाभ में मोहन का हिस्सा क्या होगा?
Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 11

पहले 4 महीनों के लिए मोहन का निवेश = रु. 1500
मोहन द्वारा अपना निवेश वापस लेने के बाद, शेष राशि = 1500 - 2/3 x 1500 = 500
वापसी के बाद, अगले 3 महीनों के लिए मोहन की पूंजी = रु. 500
पुनर्निवेश के बाद मोहन की पूंजी = 400 + 500 = रु. 900
12 महीने के लिए मोहन की पूंजी = 1500 × 4 + 500 × 3 + 900 × 5 = 12000
12 महीने के लिए सतीश की पूंजी = 1600 × 12 = 19200
मोहन के निवेश के लिए सतीश के निवेश का अनुपात = 19200 : 12000 = 24 : 15
लाभ में मोहन का हिस्सा = 546/24 + 15 x 15 = 210

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 12
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ग्यारह घंटे में अनमोल, भावना से 12.5 किमी कम चलता है जो भावना 12 घंटो में चलती है। और पांच घंटे में भवाना, अनमोल से 3.25 किमी से कम चलती है जो वह सात घंटो में चलता है। प्रत्येक प्रति घंटे में कितने किमी चलते हैं?
Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 12

व्याख्या:

प्रश्न में दी गयी जानकारी के अनुसार,

मान लें कि अनमोल की चाल x किमी / घंटा और भावना की चाल y किमी / घंटा है। तब,

12y − 11x = 12.5........(I)
7x − 5y = 3.25........(II)

समीकरण (1)(1) को  55 से और समीकरण (2) को 12 से गुणा करने पर
 60y − 55x = 62.5
84x − 60y = 39
दोनों को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं,  29x = 101.5x = 3.5 km/hr, y = 4.25 km/hr

अतः सही उत्तर है,
x = 3.5 km/hr, y = 4.25 km/hr

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 13
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दो प्रकार के मिश्र धातुओं में 7: 22 और 21: 37 के अनुपात में सोने और चांदी होती है। इन मिश्र धातुओं को किस अनुपात में मिश्रित किया जाना चाहिए ताकि एक नया मिश्र धातु प्राप्त हो जिसमें सोने और चांदी का अनुपात 25: 62 हो? 
Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 13

माना मिश्रित मिश्र धातुओं की मात्रा क्रमशः x और y है।

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 14
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दो इमारतें X और Y हैं। इमारत X में मंजिलों की संख्या इमारत Y में मंजिलों की संख्या से 10 कम है। मंजिलों की कुल संख्या 90 है। इमारत X और Y में कुल मंजिलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 14

दिया हुआ है:

कुल मंजिलों की संख्या = 90

गणना​:

मान लें कि इमारत Y में कुल मंजिलों की संख्या a है।

इमारत X में मंजिलों की संख्या = a - 10

⇒ a - 10 + a = 90

⇒ 2a = 100

⇒ a = 50

इमारत X में मंजिलों की संख्या 40 है।

इमारत Y में मंजिलों की संख्या 50 है।

अपेक्षित अनुपात = 40 : 50

4 : 5

Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 15
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श्रीमान P और श्रीमान Q ने 5 : 6 के अनुपात में एक छोटे से व्यवसाय में निवेश किया । उनके निवेश के 5 महीने बाद, श्रीमान P ने अपनी राशि का पांचवां हिस्सा निकाल लिया और श्रीमान Q ने उसी राशि का निवेश किया जिसे श्रीमान P ने निकाल लिया था । साल के अंत में, उन्हें रु. 19800 निवेश पर लाभ के रूप में मिले । लाभ में श्रीमान Q के हिस्से का पता लगाएं ।
Detailed Solution for Test: Ratio and Proportion (अनुपात और समानुपात) - 1 - Question 15

मान लो श्रीमान P द्वारा निवेश की शुरुआती राशि = 5x
श्रीमान Q द्वारा निवेश की गई राशि = 6x
5 महीने के बाद श्रीमान P द्वारा निकाली गई राशि = 1/5 x 5x = x
इसलिए, श्रीमान Q द्वारा पुन: निवेश की गई राशि = x
श्रीमान P की राशि पहले 5 महीनों के लिए निवेश की गई = 5 x 5x = 25x
श्रीमान Q की राशि पहले 5 महीनों के लिए निवेश की गई = 5 x 6x = 30x
अगले 7 महीनों के लिए श्रीमान P का निवेश = 5x - x = 4x
अगले 7 महीनों के लिए निवेश की गई कुल राशि = 4x x 7 = 28x
अगले 7 महीनों के लिए श्रीमान Q द्वारा निवेश की गई राशि = 6x + x = 7x
अगले 7 महीनों के लिए निवेश की गई कुल राशि = 7x x 7 = 49x
श्रीमान P का कुल लाभ = 25x + 28x = 53x
श्रीमान Q का कुल लाभ = 30x + 49x = 79x
श्रीमान Q और श्रीमान P के लाभ का अनुपात = 53 : 79
कुल लाभ = रु. 19800
इसलिए, श्रीमान Q का हिस्सा =  x 79 = रु. 11850

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