परीक्षा: कार्य, ऊर्जा और शक्ति - RRB NTPC/ASM/CA/TA MCQ

एक स्थिर बल द्वारा किए गए कार्य की गणना का सही सूत्र है W = Fs cos θ, जहाँ F उस वस्तु पर लगाए गए बल को दर्शाता है, s वस्तु का विस्थापन है, और θ बल और विस्थापन वेक्टर के बीच का कोण है। यह सूत्र कार्य के स्केलर स्वभाव को दर्शाता है और दिखाता है कि जब बल और विस्थापन के बीच का कोण तीव्र होता है तो किया गया कार्य सकारात्मक होता है, और जब कोण Obtuse होता है तो कार्य नकारात्मक होता है।

एक बल द्वारा किया गया कार्य दो मुख्य स्थितियों में शून्य होता है: जब शरीर विस्थापित नहीं होता (s = 0) और जब शरीर बल की दिशा के प्रति लंबवत विस्थापित होता है (θ = 90°)। इन परिस्थितियों में, लागू किया गया बल शरीर पर किए गए कार्य में योगदान नहीं देता।

परिवर्तनशील बल द्वारा किया गया कार्य बल-स्थान ग्राफ के नीचे के क्षेत्र द्वारा दर्शाया गया है। यह संबंध दर्शाता है कि किया गया कार्य बल-स्थान वक्र द्वारा घेरित क्षेत्र के साथ सीधे संबंधित है। इस क्षेत्र की गणना करके, कोई भी वस्तु पर बल द्वारा किए गए कुल कार्य को निर्धारित कर सकता है।

गतिक ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी शरीर को उसकी गति के कारण होती है। यह शरीर के द्रव्यमान और उसकी वेग पर निर्भर करती है। जब कोई वस्तु गति में होती है, तो उसके पास गतिक ऊर्जा होती है। यह ऊर्जा का रूप विभिन्न घटनाओं में महत्वपूर्ण है, जैसे साधारण गति से लेकर जटिल प्रणालियों तक, जैसे वाहन चलते समय या अंतरिक्ष में ग्रहों की कक्षाओं में।

आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध के अनुसार, जब एक द्रव्यमान Δm गायब होता है, तो उत्पादित ऊर्जा समीकरण E = Δmc² के द्वारा दी जाती है। यह प्रसिद्ध समीकरण, E=mc², द्रव्यमान और ऊर्जा के बीच के समकक्षता को दर्शाता है। यह बताता है कि द्रव्यमान को ऊर्जा में और ऊर्जा को द्रव्यमान में परिवर्तित किया जा सकता है, जो ब्रह्मांड में पदार्थ और ऊर्जा के बीच की गहन अंतर्संबंध को उजागर करता है।

भौतिकी में रूढ़िवादी बल अपव्ययकारी बल नहीं होते हैं, जैसे कि गुरुत्वाकर्षण और विद्युत आवेश बल। रूढ़िवादी बलों की एक प्रमुख विशेषता यह है कि किसी प्रणाली में प्रारंभ में कुल यांत्रिक ऊर्जा अंत में कुल यांत्रिक ऊर्जा के बराबर होती है। यह सिद्धांत ऊर्जा संरक्षण के कानून से व्युत्पन्न होता है, जो कहता है कि ऊर्जा का निर्माण या विनाश नहीं किया जा सकता है, केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।

भौतिकी में, शक्ति को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर एक शरीर द्वारा काम किया जाता है। यह प्रति इकाई समय में स्थानांतरित या परिवर्तित की गई ऊर्जा की मात्रा को दर्शाता है। उदाहरण के लिए, एक 60-वाट का बल्ब इलेक्ट्रिकल ऊर्जा को रोशनी और गर्मी में 60 जूल प्रति सेकंड की दर से परिवर्तित करता है। यह अवधारणा हमें यह समझने में मदद करती है कि ऊर्जा कितनी तेजी से परिवर्तित या स्थानांतरित की जा रही है, जो इंजीनियरिंग और यांत्रिकी जैसे विभिन्न व्यावहारिक अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण है।

शक्ति की एसआई इकाई वॉट है, जिसे "W" के रूप में दर्शाया जाता है। एक वॉट एक जूल प्रति सेकंड के बराबर होता है। यह इकाई ऊर्जा के संचरण की दर को मापने के लिए सामान्यतः उपयोग की जाती है, जैसे कि विद्युत प्रणालियों में, जहाँ बल्ब, मोटर्स और हीटर जैसे उपकरणों की शक्ति रेटिंग वॉट में निर्दिष्ट की जाती है। इस इकाई को समझना विभिन्न उपकरणों की ऊर्जा खपत या उत्पादन की सटीकता से मात्रा निर्धारित करने और उनकी तुलना करने में मदद करता है।

भौतिकी में शक्ति बल और वेग के संबंध को समीकरण P = F * v * cos(θ) द्वारा दर्शाया गया है, जहाँ P शक्ति है, F बल है, v वेग है, और θ बल और वेग वेक्टरों के बीच का कोण है। यह संबंध यह उजागर करता है कि शक्ति लागू बल की परिमाण और उस बल की दिशा में वस्तु की गति की गति दोनों से प्रभावित होती है। इस संबंध को समझना यांत्रिक प्रणालियों का विश्लेषण करने और ऊर्जा हस्तांतरण दक्षताओं का अनुकूलन करने में महत्वपूर्ण है।

टकराव में कण एक छोटे समय के लिए मजबूत बलों के साथ अंतःक्रिया करते हैं। एक लोचदार टकराव में, दोनों संवेग और गतिज ऊर्जा का संरक्षण होता है, जो दर्शाता है कि इसमें शामिल सभी बल संरक्षणकारी हैं। दूसरी ओर, एक अवलोचनीय टकराव में, केवल संवेग का संरक्षण होता है, और गतिज ऊर्जा का संरक्षण नहीं होता। यह अंतर टकराने वाले पिंडों के व्यवहार और विभिन्न टकराव प्रकारों के प्रभावों को समझने में महत्वपूर्ण है।

एक परिपूर्ण अविलम्ब टकराव में, टकराने वाले पिंड टकराव के बाद एक साथ चिपक जाते हैं और एक सामान्य वेग के साथ चलते हैं। इस प्रकार के टकराव में संवेग सुरक्षित रहता है लेकिन गतिज ऊर्जा नहीं, जिसके परिणामस्वरूप वह गतिज ऊर्जा की हानि होती है जो पुनः प्राप्त नहीं की जाती। परिपूर्ण अविलम्ब टकराव के सिद्धांत को समझना आवश्यक है कि ऊर्जा कैसे बदलती है और कुछ प्रकार की भौतिक इंटरैक्शन के दौरान कैसे फैलती है।

भौतिक प्रणाली का द्रव्यमान का केंद्र एक महत्वपूर्ण बिंदु है जो प्रणाली की संपूर्ण गति का वर्णन करता है, ऐसा व्यवहार करता है जैसे सभी द्रव्यमान उस बिंदु पर संकेंद्रित हो। यह बिंदु बाहरी बलों के प्रभाव में चलता है, जो प्रणाली के समग्र द्रव्यमान वितरण और गति को दर्शाता है। द्रव्यमान के केंद्र को समझना जटिल भौतिक प्रणालियों के गतिशीलता और व्यवहार का विश्लेषण करने में मौलिक है।

किसी शरीर का घूर्णन धुरी के चारों ओर का जड़त्वाघात उस शरीर के कणों के द्रव्यमानों और उनकी संबंधित दूरीयों के वर्गों के उत्पादों का योग है। यह अवधारणा हमें समझने में मदद करती है कि किसी वस्तु का द्रव्यमान उसके घूर्णन धुरी के सापेक्ष कैसे वितरित होता है, जो इसके घूर्णन गति को प्रभावित करता है।

पैरलल एक्सिस का प्रमेय बताता है कि किसी भी समानांतर धुरी के चारों ओर मोमेंट ऑफ इनर्शिया, केंद्रक द्रव्यमान के चारों ओर मोमेंट ऑफ इनर्शिया और द्रव्यमान के गुणनफल तथा दोनों धुरियों के बीच की दूरी के वर्ग का योग है। यह प्रमेय विभिन्न धुरियों के सापेक्ष जटिल वस्तुओं के मोमेंट ऑफ इनर्शिया की गणना में महत्वपूर्ण है।

गायरोशन का त्रिज्या वह दूरी है जहाँ घूर्णन के अक्ष से शरीर का कुल द्रव्यमान संकेंद्रित माना जा सकता है, ताकि इसका जड़त्व मोमेंट वही बना रहे। यह अवधारणा गणनाओं को सरल बनाती है क्योंकि यह हमें शरीर के द्रव्यमान वितरण को एकल बिंदु पर संकेंद्रित मानने की अनुमति देती है जबकि इसके जड़त्व मोमेंट को बनाए रखती है।