अभ्यास परीक्षा: गणित शिक्षण पद्धति - 2 - CTET & State TET MCQ

एक निदानात्मक परीक्षण में जोर मूल कारणों का पता लगाना है। एक निदानात्मक परीक्षण मुख्य रूप से एक छात्र या छात्रों के समूह की सीखने में कठिनाइयों और कमजोरी की प्रकृति और सीमा के बारे में जानने के लिए किया जाता है। यहाँ सभी प्रयास कमजोरियों और त्रुटि विश्लेषण के क्षेत्रों की खोज पर केंद्रित होते हैं, जिससे सुधारात्मक शिक्षण के एक या दूसरे रूप में मदद मिलती है ताकि जरूरतमंद छात्रों को उनकी कमजोरियों और सीखने में कठिनाइयों से छुटकारा पाने में मदद मिल सके।

शिक्षण के दिदेक्टिक दृष्टिकोणों जैसे कि व्यवहारवाद और कार्यक्रमित निर्देश के प्रति एक प्रतिक्रिया के रूप में, निर्माणात्मकता कहती है कि सीखना एक सक्रिय, संदर्भित प्रक्रिया है जो ज्ञान का निर्माण करने पर केंद्रित है न कि इसे प्राप्त करने पर। ज्ञान व्यक्तिगत अनुभवों और वातावरण के अनुमान पर आधारित होता है।

NCF 2005 निर्माणात्मक दृष्टिकोण पर जोर देता है क्योंकि यह Learner की सक्रिय भागीदारी पर केंद्रित है, जो आकर्षक गतिविधियों के माध्यम से होती है। इसलिए, विकल्प (C) सही है।

गणित का अध्ययन अधिकतर अभ्यास और व्यायाम की आवश्यकता होती है। व्यायाम छोटे और समय के अंतराल पर होने चाहिए। इस कार्य में छात्र पहले से सीखी गई जानकारी को दोहराते हैं, इसलिए ड्रिल कार्य में नए तथ्य या नियम नहीं दिए जाने चाहिए। समस्याओं की विविधता ड्रिल को रोचक बनाएगी।

स्वयं अध्ययन का अर्थ है व्यक्तिगत रूप से स्वतंत्र अध्ययन। इस तकनीक में बच्चे विभिन्न समस्याओं को हल करने में अपने ज्ञान और अनुभव का उपयोग करना सीखते हैं। यह बच्चों में आत्मविश्वास और आत्मनिर्भरता विकसित करता है, ताकि वे समस्याओं का सामना करने में हिचकिचाएँ नहीं।

परियोजना पद्धति में उपयोग किया जाने वाला मनोवैज्ञानिक सीखने का सिद्धांत करते हुए सीखना है। यह विधि मुख्यतः एक व्यापक इकाई का निर्माण करने पर केंद्रित है जो एक गतिविधि के चारों ओर घूमती है, जिसे विद्यालय में या बाहर किया जा सकता है। इसमें विभिन्न प्रकार की गतिविधियाँ शामिल होती हैं। इस विधि में सभी छात्र सह-कार्य करते हैं।

व्याख्यान विधि एक शिक्षक-केंद्रित विधि है। इस विधि में, शिक्षक एक सक्रिय भागीदार होता है और छात्र एक निष्क्रिय शिक्षार्थी होता है। यह एक मनोवैज्ञानिक विधि नहीं है। इस विधि में, शिक्षक एक विशेष विषय पर व्याख्यान देता है और बच्चे सुनते हैं। यह एकतरफा संचार है क्योंकि शिक्षक विचार देता है और बच्चे उन्हें प्राप्त करते हैं। व्याख्यान विधि की प्रक्रिया में तीन चरण होते हैं:

1. शिक्षक द्वारा योजना बनाना
2. शिक्षक द्वारा प्रस्तुति
3. शिक्षार्थी द्वारा प्राप्त करना

यहां, शिक्षक उस विषय की योजना बनाते हैं जिसे उन्हें छात्रों को सिखाना है, फिर वे इसे छात्रों को प्रस्तुत करते हैं, और अंततः, छात्र इसे सुनते हैं और शिक्षक से जानकारी प्राप्त करते हैं।

समावेशी शिक्षा का जोर सभी छात्रों, जिसमें पीछड़े बच्चे भी शामिल हैं, को नियमित कक्षाओं में एकीकृत करने पर है, बजाय कि उन्हें विशेष स्कूलों में अलग करने के। इसके अतिरिक्त, शिक्षकों को प्रोत्साहित किया जाता है कि वे अपनी शिक्षण गति को सभी छात्रों की विविध अधिगम आवश्यकताओं के अनुसार समायोजित करें, बजाय इसके कि वे तेज गति से पढ़ाएं जो हर छात्र के लिए उपयुक्त नहीं हो सकता।

इसलिए, दोनों कथन I और II समावेशी शिक्षा के सिद्धांतों के साथ मेल नहीं खाते, जिससे "इनमें से कोई नहीं" सही उत्तर बनता है।

हेयुरिस्टिक विधि का विकास और परिष्कार प्रोफेसर H.E. आर्मस्ट्रांग द्वारा किया गया था। उनके अनुसार, हेयुरिस्टिक विधि एक शिक्षण विधि है जो छात्रों को खोज की स्थिति में रखने का प्रयास करती है।

स्व- अध्ययन का अर्थ है स्वयं से सीखना। यह छात्रों को कक्षा में सीखी गई जानकारी का उपयोग करते हुए विभिन्न समस्याओं को हल करने में सक्षम बनाता है। यह छात्रों की नियमित प्रगति सुनिश्चित करता है और छात्रों की विषय में रुचि को विकसित करने में मदद करता है।

परियोजना विधि व्यावहारिकता के दर्शन पर आधारित है, जिसे जॉन ड्यूई ने प्रस्तुत किया। यह विधि सीखने को प्रभावी बनाने और छात्रों को जीवन की वास्तविक प्रशिक्षण देने के उद्देश्य से है।

पारालेलोग्राम और त्रिकोण एक-दूसरे से संबंधित हैं जब एक पारालेलोग्राम को उसके तिर्यक से विभाजित किया जाता है, तो यह एक त्रिकोण बनाता है।

विकल्प D, सही उत्तर है। जब कागज को पारालेलोग्राम के तिर्यक से मोड़ा जाएगा, तो यह दो त्रिकोणों में विभाजित हो जाएगा।

प्राथमिक स्तर पर गणित में आकारात्मक मूल्यांकन में सीखने के अंतर और शिक्षण में कमी की पहचान शामिल होती है।

बीजगणितीय टाइल्स का उपयोग वर्गों (squares) को खोजने के लिए किया जाता है। यह बहुपदों (polynomials) के कारकन (factorization) में मदद करता है। इसलिए विकल्प ए सही है।

बच्चे की गिनती करने की क्षमता के लिए एक प्राथमिक पूर्वापेक्षा संख्याएँ शब्द अनुक्रम में प्रवाहिता है। उनके शैशवावस्था के दौरान, वे संख्याओं और गणित के बारे में कौशल, अवधारणाएँ, और भ्रांतियों का एक आधार विकसित करते हैं। वे अन्य परिवार के सदस्यों से सुनते हैं और उसी के अनुसार वे बोलने की कोशिश करते हैं।

ड्रिल कार्य मनोवैज्ञानिक सिद्धांतों जैसे कि करने से सीखना और अभ्यास का कानून पर आधारित है। इसका अर्थ है पहले से प्राप्त ज्ञान को मजबूत करना। ड्रिल केवल एक क्रिया का पुनरावृत्ति नहीं है। यह एक गंभीर कार्य गतिविधि है जो कौशल की पूर्णता की ओर ले जाती है। अभ्यास ड्रिल का सही पर्याय हो सकता है। यह आत्म-सुधार का अवसर प्रदान करता है। कोई भी गणितीय समस्याओं को हल करने में गति और सटीकता प्राप्त नहीं कर सकता बिना अच्छे अभ्यास के। लेकिन, अभ्यास को समझ के साथ और लक्ष्यों और उद्देश्यों के स्पष्ट विचार के साथ किया जाना चाहिए। इस शिक्षण तकनीक का व्यापक रूप से उपयोग शिक्षकों द्वारा पहले से पढ़ाए गए पाठ को संशोधित करने के लिए किया जाता है।

प्रश्न में दिए गए कार्य को सीखने के लिए मूल्यांकन कहा जाता है। सीखने के लिए मूल्यांकन एक प्रक्रिया है जिसमें शिक्षार्थियों और उनके शिक्षकों द्वारा सबूतों को खोजने और व्याख्या करने का कार्य किया जाता है ताकि यह तय किया जा सके कि शिक्षार्थी अपने अध्ययन में कहाँ हैं, उन्हें कहाँ जाना है और वहाँ पहुँचने का सबसे अच्छा तरीका क्या है।

चूंकि वह परिभाषा जानता है, इसलिए हम कह सकते हैं कि उसके पास अच्छी स्मृति है, लेकिन चूंकि वह संख्या को पहचान नहीं पा रहा है, इसका मतलब है कि उसके पास संकल्पना की कमी है। इसलिए, विकल्प C सही है।

मैथेटिक्स प्रोग्रामिंग का प्रचार थॉमस एफ. गिल्बर्ट द्वारा किया गया है। गिल्बर्ट के अनुसार, मैथेटिक्स को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि यह जटिल व्यवहार की रिपर्टोरियों के विश्लेषण और निर्माण के लिए प्रवर्धन सिद्धांत के प्रणालीबद्ध अनुप्रयोग का प्रतिनिधित्व करता है, जो विषय वस्तु में अधिकारिता को दर्शाता है। मैथेटिक्स में मुख्य जोर "विषय वस्तु में अधिकारिता" पर है, जो कि पुनर्प्रवृत्ति या पश्चाद्वार चेनिंग के माध्यम से होती है। पुनर्प्रवृत्ति चेनिंग इसे सभी प्रोग्रामिंग तकनीकों में अद्वितीय बनाती है। बच्चा पहले अंतिम चरण को सीखता है, फिर उसके पहले वाले चरण की ओर बढ़ता है और इस प्रकार परिचयात्मक भाग की ओर जाता है। यह प्रक्रिया जहां कार्यों को अंतिम से पहले की ओर जोड़ा जाता है, उसे चेनिंग कहा जाता है।

कथन मैं ड्रिल काम का लाभ है लेकिन कथन II ड्रिल काम का हानि है।

विद्यार्थियों की गणितीय संवाद का विकास प्राथमिक, जूनियर और मध्य स्तर की कक्षाओं के दौरान सटीकता और परिष्कार में बदलाव करता है, फिर भी बुनियादी विशेषताएँ सभी कक्षाओं में लागू होती हैं। पूरे कक्षा चर्चा के दौरान, शिक्षक इन विशेषताओं का उपयोग विद्यार्थियों के गणितीय विचारों की प्रस्तुति की व्याख्या और मूल्यांकन करने के लिए मार्गदर्शक के रूप में कर सकते हैं और चर्चा के बिंदुओं को निर्धारित करने के लिए भी।

डॉ. बेंजामिन एस. ब्लूम (1956) ने व्यवहार में परिवर्तन को तीन श्रेणियों या क्षेत्रों में वर्गीकृत किया है - ज्ञानात्मक, भावनात्मक और मनोमोटर क्षेत्र। डॉ. बेंजामिन एस. ब्लूम और उनके सहयोगियों ने शिकागो विश्वविद्यालय में इन तीन क्षेत्रों के उद्देश्यों का वर्गीकरण दिया।

1. ब्लूम (1956) द्वारा ज्ञानात्मक क्षेत्र या उद्देश्यों का वर्गीकरण
2. क्रैथवोल (1964) द्वारा भावनात्मक क्षेत्र
3. सिंपसन (1969) द्वारा मनोमोटर क्षेत्र

मैपिंग स्थानिक सोच को मज़बूत करती है, अनुपातात्मक तर्क को बढ़ावा देती है और इसे गणित के कई विषयों में एकीकृत किया जा सकता है। इसलिए, मैपिंग गणित पाठ्यक्रम का हिस्सा है। इस प्रकार, विकल्प B गणित में मैपिंग के संबंध में सही नहीं है।

छात्र ज्यामितीय आकृतियों के बारे में सरल तर्कों के साथ तर्क कर सकता है, यह अमूर्तता के स्तर में दिखाई देने वाली विशेषता है।
जबकि कथन II अर्थात् छात्र ज्यामिति में परिभाषा, धारणाएँ, प्रस्तावनाएँ और प्रमेय के महत्व को समझने में सक्षम है, यह निष्कर्ष स्तर में दिखाया जाता है।

इस प्रकार कथन I सही है जबकि कथन II गलत है।

जो समस्याएँ छात्रों के मस्तिष्क को उलझा सकती हैं, उन्हें पहेली समस्याएँ कहा जाता है। इन समस्याओं का समाधान अक्सर काफी विचार करने के बाद किया जा सकता है। इसलिए, इनके समाधान के लिए बहुत धैर्य की आवश्यकता होती है। इन समस्याओं को विषय सामग्री का अभिन्न हिस्सा नहीं बनाया जाना चाहिए, लेकिन गणित में रुचि और कौशल के विकास के लिए कुछ पहेली समस्याओं को अभ्यास कार्य में शामिल किया जा सकता है।

व्याख्यान विधि एक शिक्षक-केंद्रित विधि है। इस विधि में, शिक्षक एक सक्रिय प्रतिभागी होता है और बच्चा एक निष्क्रिय शिक्षार्थी होता है। यह एक मनोवैज्ञानिक विधि नहीं है। इस विधि में, शिक्षक किसी विशेष विषय पर व्याख्यान देता है और बच्चे सुनते हैं। यह एकतरफा संचार है क्योंकि शिक्षक विचार प्रदान करता है और बच्चे उन्हें प्राप्त करते हैं। व्याख्यान विधि की प्रक्रिया में तीन चरण होते हैं:

1. शिक्षक द्वारा योजना बनाना
2. शिक्षक द्वारा प्रस्तुति
3. शिक्षार्थी द्वारा प्राप्त करना

यहाँ, शिक्षक उस विषय की योजना बनाता है जिसे उसे छात्रों को पढ़ाना है, फिर वह इसे छात्रों को प्रस्तुत करता है, और अंततः, छात्र इसे सुनते हैं और शिक्षक से जानकारी प्राप्त करते हैं।

यह कहा जाता है कि अनुभव दुनिया की सबसे महंगी चीज है। गणित छात्रों को सीधे और बाद में सीखने के इनपुट को सीखने की अनुमति देता है। ये अनुभव छात्रों के मन में रुचि को बढ़ावा देने में मदद करते हैं।

गणित मानसिकता को प्रशिक्षित करने और अनुशासित करने में मदद करता है। यह सोचने और तर्क करने की शक्ति को विकसित करता है और मानसिक व्यायाम प्रदान करता है जो मानसिक क्षमताओं को मजबूत करने के लिए सबसे उपयुक्त है।

विशिष्ट शिक्षण और निर्देशात्मक कठिनाइयों का पता लगाना भविष्यवाणी का मुख्य उद्देश्य है। भविष्यवाणी के प्रशासनिक कार्य इस प्रकार हैं;

* वर्गीकरण

* छात्रों का प्रचार और ग्रेडेशन

* चयन

इस प्रकार की समस्या उसके लिए वास्तविक समस्याएँ हैं, जो जीवन के प्रति सत्य हैं और सीधे वास्तविक जीवन स्थितियों से संबंधित हैं। गणित में, वास्तविक समस्याएँ एक महत्वपूर्ण स्थान रखती हैं। इस प्रकार की समस्याएँ विषय के लक्ष्यों की प्राप्ति में मदद करती हैं। इसलिए, ऐसी समस्याओं को गणित के पाठ्यक्रम में प्रमुख स्थान दिया जाना चाहिए ताकि छात्रों को पर्याप्त अभ्यास का अवसर मिल सके।

समूह का गठन छात्रों की बुद्धिमत्ता और उपलब्धियों के स्तर के अनुसार होना चाहिए। इसलिए यह समान होना चाहिए। समूह न तो बहुत बड़ा होना चाहिए और न ही बहुत छोटा। समूह कार्य प्रत्येक सदस्य के लिए स्पष्ट होना चाहिए ताकि समान जिम्मेदारी और प्रयास सुनिश्चित हो सके, इसलिए शिक्षक को स्वस्थ समूह प्रतियोगिता को प्रोत्साहित करना चाहिए लेकिन आपसी जलन और मतभेदों के प्रति सावधान रहना चाहिए। समूह कार्य छात्रों को दिए गए विषय को व्यापक तरीके से स्पष्ट करने में मदद करते हैं, क्योंकि वे एक ही विषय के लिए कई प्रतिक्रियाएँ देख सकते हैं। यह आत्मविश्वास को भी बढ़ाता है और छात्रों को सार्वजनिक रूप से धाराप्रवाह बोलने में मदद करता है। यह एक छोटे समय में विषय को स्पष्ट करने में मदद करता है।

एक शिक्षक ने छात्रों से पत्ते इकट्ठा करने और समरूपता पैटर्न की पहचान करने के लिए कहा, यह कार्य शिक्षक के प्रयासों को दर्शाता है कि वह वास्तविक जीवन के अनुभव को गणितीय अवधारणाओं से संबंधित करना चाहते हैं।