परीक्षा: संयोजित ब्याज - 2 - Bank Exams MCQ

P [1 + (r/100)]ⁿ  >  2P
⇒ P [1 + (20/100)]ⁿ  >  2P
[1 + (2/10) ]ⁿ  > 2
[12 / 10]n  > 2
[6/5]n  > 2
{6/5 * 6/5 * 6/5 * 6/5}  >  2
∴ n = 4
 

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर 6.08% है, जो अर्ध-वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की गणना से प्राप्त होती है।

अरुण को परिपक्वता पर 2412.0 रुपये प्राप्त होंगे, जो कि चक्रवृद्धि ब्याज की गणना से निर्धारित किया गया है।

चक्रवृद्धि ब्याज (C.I) = P[(1 + r/100)^n - 1]
C.I = 3000[(1 + 0.10)^2 - 1]
= 3000(1.21 - 1)
⇒ 3000 * 0.21 
⇒ 630
साधारण ब्याज (S.I) = 630/2
⇒ 315
जैसा कि हम जानते हैं, P = (S.I * 100)/(R * T)
⇒ (315 * 100)/(4 * 5)
⇒ 1575

मान लें कि राशि Rs. P है।
संचित ब्याज = P × r × t / 100 = P × 10 × 2 / 100 = 0.2P
0.2P = 525
P = 525 / 0.2 = Rs. 2625
अब, साधारण ब्याज के लिए:
साधारण ब्याज = P × r × t / 100 = 2625 × 5 × 4 / 100 = Rs. 525

चक्रवृद्धि ब्याज निकालने के लिए हमें पहले साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच के संबंध को समझना होगा। साधारण ब्याज की गणना की गई राशि Rs. 80 है। चक्रवृद्धि ब्याज साधारण ब्याज से अधिक होता है। यहाँ चक्रवृद्धि ब्याज = P(1 + r/n)^(nt) - P के रूप में निकाला जा सकता है।
इसमें P = प्रारंभिक राशि, r = ब्याज दर, n = ब्याज की संख्या, और t = समय।
इसलिए चक्रवृद्धि ब्याज की सही राशि Rs. 88 है।

चक्रवृद्धि ब्याज = राशि - प्रधान
राशि = P(1 + R/100)^N 
882 = P(1+5/100)²
=  882 × 20/21 × 20/21 
P = 800
 

आइए हम चरण-दर-चरण संयोजित ब्याज की गणना करें:

चरण 1: ब्याज की दर को दशमलव में परिवर्तित करें:

• 6 1/4% = 6.25% = 0.0625

चरण 2: समय अवधि को वर्षों में परिवर्तित करें:

• 2 वर्ष और 73 दिन = 2 + (73/365) वर्ष = 2.2 वर्ष

चरण 3: संयोजित ब्याज सूत्र का उपयोग करके राशि की गणना करें:

• राशि = प्रधान * (1 + ब्याज/100) ^ समय
• राशि = 20480 * (1 + 0.0625) ^ 2.2
• राशि लगभग 23409

चरण 4: संयोजित ब्याज की गणना करें:

• संयोजित ब्याज = राशि - प्रधान
• संयोजित ब्याज = 23409 - 20480
• संयोजित ब्याज = 2929

इसलिए, रु. 20,480 पर 6 1/4% प्रति वर्ष के लिए 2 वर्ष और 73 दिन का संयोजित ब्याज रु. 2929 है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प A है: रु. 2929।

यह राशि Rs. 12500 है। यह चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के अनुसार निकाली गई है।