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CTET & State TET Exam  >  CTET & State TET Tests  >  महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - CTET & State TET MCQ

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - CTET & State TET MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test - महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ

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महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 1
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कौन सा पूर्णांक है जिसका कोई पूर्ववर्ती नहीं है?

Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 1

0 का कोई पूर्ववर्ती नहीं है।

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 2
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3 x 10000 + 7 x 1000 + 9 x 100 + 0 x 10 + 4 समान है

Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 2

3 x 10000 + 7 x 1000 + 9 x 100 + 0 x 10 + 4 को हल करने के लिए, हम प्रत्येक पद की गणना करते हैं:
- 3 x 10000 = 30000
- 7 x 1000 = 7000
- 9 x 100 = 900
- 0 x 10 = 0
- 4 = 4
- अब, हम इन मूल्यों को एक साथ जोड़ते हैं:
- 30000 + 7000 + 900 + 0 + 4 = 37904
- सही उत्तर 37904 है, जो विकल्प 3 के अनुरूप है।

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महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 3
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सबसे छोटा पूर्णांक क्या है?

Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 3

विकल्प (B) सही उत्तर है।

सबसे छोटा पूर्णांक 0 है।

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 4
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1 मिलियन का उत्तराधिकारी क्या है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 4

विकल्प (C) सही उत्तर है।

हमें पता है कि

1 मिलियन = 1,000,000

तो 1 मिलियन का उत्तराधिकारी = 1,000,000 + 1 = 1,000,001

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 5
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एक पूर्णांक (शून्य को छोड़कर) और उसके उत्तराधिकारी का गुणनफल क्या है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 5

विकल्प (A) सही उत्तर है।

उदाहरण के लिए-

पूर्णांक मान = 1

तो 1 का उत्तराधिकारी = 1 + 1 = 2

इनके बीच का गुणनफल = 1 × 2 = 2

इसलिए, 2 एक सम संख्या है।

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 6
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एक सम प्राकृतिक संख्या के पूर्ववर्ती और उत्तरवर्ती का गुणनफल क्या होता है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 6

विकल्प (d) सही उत्तर है।

उदाहरण के लिए-

मान लीजिए एक सम प्राकृतिक संख्या = 2

तो 2 का पूर्ववर्ती = 2 − 1 = 1

हमें 2 का उत्तरवर्ती मिलता है = 2 + 1 = 3

उनका गुणनफल = 1 × 3 = 3

इसलिए, गुणनफल एक विषम संख्या है।

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 7
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प्राकृतिक संख्या 1 का पूर्वज क्या है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 7

 प्राकृतिक संख्या 1 का कोई पूर्वज नहीं होता है। क्योंकि प्राकृतिक संख्या 1 से शुरू होती है।

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 8
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प्रत्येक गिनती संख्या के पास अनंत संख्या के
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 8

विकल्प (ब) सही उत्तर है।

हमें पता है कि हम संख्या को किसी भी संख्या से गुणा करके गुणितांक प्राप्त करते हैं।

इसलिए, प्रत्येक गिनती संख्या के पास अनंत संख्या के गुणितांक होते हैं।

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 9
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पहले पांच पूर्ण संख्याओं का योग क्या है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 9

उत्तर: बी) 10
व्याख्या: पहले पांच पूर्ण संख्याएँ 0, 1, 2, 3, और 4 हैं। उनका योग है 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 10
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0 और 10 के बीच कितने पूर्णांक हैं?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 10

संकल्पना:

दी गई सीमा के भीतर पूर्ण संख्याओं की गिनती करना।

समाधान:

⇒ 0 और 10 के बीच पूर्ण संख्याओं का अनुक्रम है: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

⇒ हमें केवल इन संख्याओं की गिनती करने की आवश्यकता है।

⇒ वहाँ 1 एक है। ⇒ वहाँ 1 दो है। ⇒ वहाँ 1 तीन है। ⇒ वहाँ 1 चार है। ⇒ वहाँ 1 पांच है। ⇒ वहाँ 1 छह है। ⇒ वहाँ 1 सात है। ⇒ वहाँ 1 आठ है। ⇒ वहाँ 1 नौ है।

सभी गिनतियों को जोड़ने पर, हमें 0 और 10 के बीच 9 पूर्ण संख्याएँ मिलती हैं।

अतः, सही उत्तर है "9"।

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 11
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निम्नलिखित में से कौन सा संख्या एक प्राइम नंबर है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 11

हमें पता है कि

91 = 1 × 7 × 13

81 = 1 × 3 × 3 × 3 × 3

87 = 1 × 3 × 29

97 = 1 × 97

इसलिए, 81, 87 और 91 प्राइम नंबर नहीं हैं।

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 12
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38 और 68 के बीच कितने पूर्णांक हैं?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 12

38 और 68 के बीच 29 पूर्णांक हैं। इसलिए 38 और 68 के बीच के पूर्णांकों की संख्या 29 है।
यह m - n - 1 का उपयोग करते हुए प्राप्त किया गया है, जहाँ
= 68 - 38 - 1 = 29

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 13
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999 के उत्तराधिकारी और पूर्ववर्ती का गुणनफल क्या है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 13

उत्तराधिकारी=1000
पूर्ववर्ती=998
गुणनफल= 1000×998
= 998000

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 14
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एक पूरे संख्या को 25 में जोड़ा जाता है और वही संख्या 25 से घटाई जाती है। परिणामी संख्याओं का योग क्या है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 14

मान लेते हैं कि पूरे संख्या को x कहा जाए।
प्रश्न के अनुसार,
= x + 25 + 25 - x
= 50

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 15
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अजीब प्राकृतिक संख्या के पूर्वज और उत्तराधिकारी का गुणनफल हमेशा किससे विभाज्य होता है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ - Question 15

अजीब प्राकृतिक संख्या के पूर्वज और उत्तराधिकारी का गुणनफल हमेशा 2 और 4 से विभाज्य होता है।

चरण-दर-चरण व्याख्या:

  • किसी भी अजीब प्राकृतिक संख्या को 2n+1 के रूप में लिखा जा सकता है, जहां n कोई प्राकृतिक संख्या है (n= 1,2,3,...).
  • (2n + 1) का पूर्वज = (2n+1)−1 = 2n
  • (2n + 1) का उत्तराधिकारी = (2n+1) + 1

=2n+2

  • पूर्वज और उत्तराधिकारी का गुणनफल = 2n.(2n+2)

=2n.2(n+1)

=4.n(n+1)

क्योंकि n= {1,2,3,4........}

4.n(n+1) एक प्राकृतिक संख्या है और इसे 4 का गुणज के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

किसी भी 4 के गुणज को 2 और 4 से विभाजित किया जा सकता है.

  • इसलिए, अजीब प्राकृतिक संख्या के पूर्वज और उत्तराधिकारी का गुणनफल हमेशा 2 और 4 से विभाज्य होता है।
  • 1 भी एक अजीब प्राकृतिक संख्या है जिसका पूर्वज 0 और उत्तराधिकारी 2 है। उनका गुणनफल 0 है।

0 को किसी भी संख्या से विभाजित करने पर 0 होता है।

Information about महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: पूर्ण संख्याएँ Page
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