व्यवहारिक परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 1 - Bank Exams MCQ

किया गया कार्य प्रत्यक्ष अनुपात में पुरुषों और दिनों की संख्या के साथ होगा।
तो प्रश्न के अनुसार:

• [(p)(p + 2)] / [(p + 4)(p - 1)] = 1/1 
• p² + 2p /  p² + 4p - p - 4 = 1
• p² + 2p =  p² + 3p - 4
• -p = -4
• p = 4

दिया गया:
A = B का 75%

गणना:
A = B का 3/4
=> A/B = 3/4

A का मान 3x और B का मान 4x मान लें।

तो, (2B - A)/A = (2 × 4x - 3x)/3x
=> (2B - A)/A = 5x/3x
=> (2B - A)/A = 5/3

संक्षिप्त तरीका:
A : B का अनुपात = 3 : 4
=> (2B - A)/A = (8 - 3)/3 = 5/3

दी गई :

X और Y की आय का अनुपात 4 : 3 है।

X और Y के मासिक खर्चों का अनुपात 3 : 2 है।

X और Y हर महीने 6000 रुपये बचाते हैं।

उपयोग किया गया सिद्धांत :

बचत = आय - खर्च

गणनाएँ :

मान लेते हैं कि X और Y की मासिक आय का अनुपात क्रमशः 4a और 3a है।

मान लेते हैं कि X और Y के मासिक खर्चों का अनुपात क्रमशः 3b और 2b है।

X की बचत = 4a - 3b

4a - 3b = 6000       ....(1)

Y की बचत = 3a - 2b

3a - 2b = 6000       ....(2)

समीकरण 1 और 2 को हल करते हुए

हमें a = 6000 और b = 6000 मिलता है

X और Y की कुल मासिक आय = 4a + 3a = 7a 

⇒ 7 × 6000 

⇒ 42000 रुपये 

∴ विकल्प 2 सही उत्तर है।

आय 4x, 5x, 6x और व्यय 6y, 7y, 8y हैं और बचत (4x–6y), (5x–7y) & (6x–8y) है।
शेल्डन अपनी आय का 1/4^वां हिस्सा बचाता है।

इसलिए:

⇒ 4x – 6y = 4x / 4
⇒ 4x – 6y = x
⇒ 3x = 6y
⇒ x / y = 2
∴y = x / 2

शेल्डन के लियोनार्ड और हॉवर्ड की बचत का अनुपात:

= 4x – 6y : 5x – 7y : 6x – 8y
= x : 5x – 7y : 6x – 8y
= x : 5x – 7x / 2 : 6x – 8x / 2
= x : 3x / 2 : 2x
=2 : 3 : 4 

दी गई जानकारी:

A : B = 3 : 4

B : C = 5 : 6

C : D = 8 : 9

उनके बीच विभाजित राशि = Rs. 12,384

उपयोग किया गया सिद्धांत:

अनुपात और समानुपात

गणना:

A : B = 3 : 4 = 15 : 20

B : C = 5 : 6 = 20 : 24

C : D = 8 : 9 = 24 : 27

A : B : C : D = 15 : 20 : 24 : 27

C का हिस्सा = 24/(15 + 20 + 24 + 27) × 12384 = Rs. 3456

∴ C का हिस्सा Rs. 3456 है।

कहानी किताबें / गैर-कहानी किताबें = 4 / 3

इसलिए, गैर-कहानी किताबें = 3 / 4 x कहानी किताबें = 3 / 4 x 1248 = 936

मान लीजिए कि M कहानी किताबें जोड़ी गई हैं। तो कहानी किताबों की संख्या = 1248 + M

कहानी किताबें / गैर-कहानी किताबें = 5 / 3

1248 + M / 936 = 5 / 3

1248 + M = 312 x 5

M = 1560 - 1248 = 312

मान लीजिए कि A, B, C, D, और E के वजन क्रमशः a, b, c, d, और e हैं।

1st स्थिति:
(a + b + c)/3 - (a + b + c + d)/4 = x

2nd स्थिति:
(a + b + c + e)/4 - (a + b + c)/3 = 2x

दोनों समीकरणों को जोड़ने पर हमें मिलता है:
(e - d)/4 = 3x
=> e - d = 12x

यदि 12x = 12 है, तो हमें मिलता है:
x = 1

दिया गया:
₹ 785 का सामान ₹ 2, ₹ 5 और ₹ 10 के सिक्कों में है
सिक्कों का अनुपात 6 : 9 : 10 है
गणना:
मान लें कि ₹ 2, ₹ 5 और ₹ 10 के सिक्कों की संख्या क्रमशः 6x, 9x और 10x है
⇒ (2 × 6x) + (5 × 9x) + (10 × 10x) = 785
⇒ 157x = 785
∴ x = 5
₹ 5 के सिक्कों की संख्या = 9x = 9 × 5 = 45
∴ बैग में ₹ 5 के 45 सिक्के हैं

मान लीजिए कि x और y दो मिश्र धातुओं का द्रव्यमान हैं।
पहली मिश्र धातु में:

सोना = x × 1 / (1 + 2) = x/3
चांदी = x × 2 / (1 + 2) = 2x/3

दूसरी मिश्र धातु में:

सोना = y × 2 / (2 + 3) = 2y/5
चांदी = y × 3 / (2 + 3) = 3y/5

परिणामी मिश्र धातु में: 

सोना / चांदी = 3 / 5
(x/3+2y/5) / (2x/3+3y/5) = 3 / 5
(x/3+2y/5) × 5 = (2x/3+3y/5) × 3
5x/3 + 2y = 2x + 9y/5
5x/3 - 2x = 9y/5 - 2y
-x/3 = -y/5
x / y = 3 / 5

अतः, दो मिश्र धातुओं को 3 : 5 के अनुपात में लिया जाना चाहिए।

मान लीजिए कि कंपनी में कुल कर्मचारियों की संख्या 100x है, और सभी कर्मचारियों का कुल वेतन 100y है।

यह दिया गया है कि 20% कर्मचारी उत्पादन विभाग में काम करते हैं, और सभी उत्पादन कर्मचारियों द्वारा प्राप्त कुल वेतन सभी कर्मचारियों द्वारा प्राप्त कुल वेतन का एक-छठा है।

इसलिए, उत्पादन विभाग में कर्मचारियों की कुल संख्या 20x है, और उनका कुल वेतन (100y/6) है।

उत्पादन विभाग में औसत वेतन = (100y/6*20x) = 5y/6x

इसी प्रकार, गैर-उत्पादन विभाग में कर्मचारियों की कुल संख्या 80x है, और उनका कुल वेतन (500y/6) है।

इसलिए, गैर-उत्पादन विभाग में औसत वेतन = (500y/6*80x) = 25y/24x

इसलिए, अनुपात है:- (5y/6x): (25y/24x)

=> 120: 150 = 4:5

सही विकल्प D है।