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RRB NTPC/ASM/CA/TA Exam  >  RRB NTPC/ASM/CA/TA Tests  >  Mathematics for RRB NTPC (Hindi)  >  MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - RRB NTPC/ASM/CA/TA MCQ

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - RRB NTPC/ASM/CA/TA MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test Mathematics for RRB NTPC (Hindi) - MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 for RRB NTPC/ASM/CA/TA 2025 is part of Mathematics for RRB NTPC (Hindi) preparation. The MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 questions and answers have been prepared according to the RRB NTPC/ASM/CA/TA exam syllabus.The MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 MCQs are made for RRB NTPC/ASM/CA/TA 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 below.
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MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 1
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एक व्यक्ति जो एक ऊर्ध्वाधर अवलोकन टॉवर के शीर्ष पर है, एक कार को समान गति से उसकी ओर आते हुए देखता है। यदि इसमें 10 मिनट लगते हैं कि अवनति का कोण 45° से 60° में बदल जाए, तो इसके बाद कार अवलोकन टॉवर तक पहुँचने में कितनी जल्दी पहुँचेगी?

Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 1


मान लें कि AB टॉवर है और C और D कार की दो अवस्थाएँ हैं।
तो, चित्र से
AB/AC = टैन 60 = √3 => AB = √3AC
AB/AD = टैन 45 = 1 => AB = AD
AB = AC + CD
CD = AB - AC = √3AC - AC = AC (√3 - 1)
CD = AC (√3 - 1) => 10 मिनट
 AC => ?
AC/(AC(√3 - 1)) x 10 =? = 10/(√3 - 1) = 13.66 = 13 मिनट 20 सेकंड (लगभग)

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 2
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दो जहाज समुद्र में एक灯टॉवर के दो किनारों पर चल रहे हैं।灯टॉवर के शीर्ष का ऊँचाई कोण जहाजों से क्रमशः 30° और 45° है। यदि灯टॉवर की ऊँचाई 100 मीटर है, तो दोनों जहाजों के बीच की दूरी क्या है?

Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 2

मान लीजिए AB灯टॉवर है और C और D जहाजों की स्थितियाँ हैं।

फिर, AB = 100 मीटर, ACB = 30° और ADB = 45°।

फिर, AC = AB x √3 = 100 √3 मीटर।

CD = (AC + AD) = (100√3 + 100) मीटर = 100(√3 + 1) = (100 x 2.73) मीटर = 273 मीटर।

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MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 3
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10 मीटर ऊँचे भवन के सर्वोच्च बिंदु से, टॉवर के सर्वोच्च बिंदु का पृष्ठ भाग 60° है और उसके पैर का पृष्ठ भाग 45° है, टॉवर की ऊँचाई ज्ञात करें। (मान लीजिए कि √3 = 1.732)

Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 3


मान लीजिए AB भवन है और CD टॉवर है।
CD पर BE को लंबवत खींचें।
  उस बिंदु पर CE = AB = 10 मीटर, ∠EBD = 60° और ∠ACB = ∠ CBE = 45°
AC/AB = cot45° = 1 = >AC/10 = 1 => AC = 10 मीटर।
△ EBD से, हमें मिलता है
DE/BE = tan 60° = √3 => DE/AC = √3
=> DE/10 = 1.732 => DE = 17.3
टॉवर की ऊँचाई = CD = CE + DE = (10 + 17.32) = 27.3 मीटर।

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 4
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एक आदमी जो बिंदु P पर खड़ा है, एक टॉवर के शीर्ष को देख रहा है, जो आदमी की आंखों के साथ 30º का ऊँचाई का कोण बनाता है। आदमी टॉवर की ओर कुछ दूरी तक चलता है ताकि वह इसके शीर्ष को देख सके और ऊँचाई का कोण 60º हो जाता है। टॉवर के आधार और बिंदु P के बीच की दूरी क्या है?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 4

AB, AD और CD में से एक दिया गया होना चाहिए।

इसलिए, डेटा अपर्याप्त है।

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 5
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दो टावरों के बीच क्षैतिज दूरी 90 मीटर है। दूसरे टावर के शीर्ष से पहले टावर के शीर्ष की कोणीय अवसाद 45 डिग्री है, जो कि 180 मीटर ऊँचा है। तब पहले टावर की ऊँचाई क्या होगी?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 5


=> (180 - h)/90 = Tan(45)
=> h = 90 मीटर

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 6
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जब एक पेड़ की छाया की लंबाई पेड़ की ऊँचाई का √3 गुणा होती है, तो सूर्य का उदय कोण है:
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 6

मान लीजिए कि AB पेड़ है और AC इसकी छाया है।

मान लीजिए ACB = heta;.
तब, AC = 3          cot heta; = 3AB

 heta = 30º.

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 7
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एक आदमी टॉवर के शीर्ष से एक नाव को देख रहा है जो टॉवर से दूर जा रही है। जब नाव टॉवर से 75 मीटर की दूरी पर होती है, तो नाव का दृष्टिकोन का कोण 60° होता है। 10 सेकंड बाद, दृष्टिकोन का कोण 45° हो जाता है। यदि मान लिया जाए कि नाव शांत पानी में चल रही है, तो नाव की अनुमानित गति क्या होगी?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 7


मान लें कि AB टॉवर है और C और D नाव की स्थिति हैं।
नाव द्वारा तय की गई दूरी = CD
चित्र से 75tan(60) = (75 + CD)tan(45)
=> 75√3 = 75 + CD
=> CD = 55 मीटर
गति = दूरी/समय = 55/10
= 5.5 मीटर/सेकंड = 19.8 किलोमीटर/घंटा

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 8
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समतल भूमि पर बिंदु P से, शीर्ष टॉवर का उन्नयन कोण 30º है। यदि टॉवर की ऊँचाई 100 मीटर है, तो बिंदु P से टॉवर के पैर तक की दूरी क्या होगी?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 8

मान लीजिए AB टॉवर है। तब, APB = 30º और AB = 100 मीटर।
तदनुसार, AP = (AB x √3) मीटर
= 100√3 मीटर
= (100 x 1.73) मीटर
= 173 मीटर।

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 9
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एक पर्यवेक्षक की ऊँचाई 1.4 मीटर है और वह एक टॉवर से 10√3 मीटर की दूरी पर है। उसके आंखों से टॉवर के शीर्ष की ओर उठने का कोण 60° है। टॉवर की ऊँचाई क्या है?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 9


मान लेते हैं कि AB पर्यवेक्षक है और CD टॉवर है।
तब, CE = AB = 1.4 मीटर,
BE = AC = 10√3 मीटर।
DE/BE = Tan (30) = 1/√3
DE = 10√3/√3 = 10
CD = CE + DE = 1.4 + 10 = 11.4 मीटर

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 10
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25 मीटर ऊँचे टॉवर की चोटी इलेक्ट्रिक पोल के नीचे से 45 डिग्री का ऊँचाई कोण बनाती है और पोल की चोटी से 30 डिग्री का ऊँचाई कोण बनाती है। इलेक्ट्रिक पोल की ऊँचाई ज्ञात करें।
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 10


मान लीजिए कि AB टॉवर है और CD इलेक्ट्रिक पोल है। 
चित्र से CA = DE
=> 25/(Tan(45)) = (25-h)/(Tan(30))
=> 25  Tan(30) = 25 - h
=> h = 25 - 25Tan(30)
= 25(1 - Tan(30)) 
= 25((√3 - 1)/√3)

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 11
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एक स्तर भूमि पर बिंदु P से, शीर्ष टॉवर का ऊर्ध्वाधर कोण 60° है। यदि टॉवर की ऊँचाई 180 मीटर है, तो बिंदु P की टॉवर के पैर से दूरी क्या होगी?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 11


∠APB = 60° और AB = 180 मीटर से।
AB/AP = tan 60° =√3
AP = AB/√3 = 180/√3 = 60√3

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 12
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दो टावरों की ऊँचाई 90 मीटर और 45 मीटर है। उनके शीर्षों को जोड़ने वाली रेखा क्षैतिज के साथ 45 डिग्री का कोण बनाती है, तो दोनों टावरों के बीच की दूरी क्या है?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 12


मान लेते हैं कि टावरों के बीच की दूरी X है।
सही कोणीय त्रिकोण CFD से,
टैन(45) =  (90 - 45)/X
=> X = 45 मीटर

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 13
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दो ऊर्ध्वाधर टावरों के शीर्षों के ऊँचाई के कोण, जो टावरों के आधार के बीच के मध्य बिंदु से देखे गए हैं, 45° और 60° हैं। टावरों की ऊँचाई का अनुपात क्या है?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 13


Tan(60) = h1/AB
=> h1 = √3AB
Tan(45) = h1/BC
=> h2 = BC
h1/ h2 = √3/1
=> h1 : h2 = √3 : 1

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 14
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समतल भूमि पर, एक टॉवर के शीर्ष का ऊँचाई का कोण 30° है। 20 मीटर निकट जाने पर, ऊँचाई का कोण 60° हो जाता है। फिर टॉवर की ऊँचाई क्या है?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 14


मान लेते हैं कि h टॉवर की ऊँचाई है।
चित्र से।
20 = h (  cot30 - cot60)    
20 = h (√3 - 1/√3) 
=> 20√3 = h (3 - 1) 
=> h = 10√3।

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 15
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एक बिंदु से टॉवर के ऊँचाई का कोण 90 मीटर है, जो cot-1(4/5) है। फिर टॉवर की ऊँचाई क्या है?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2 - Question 15


मान लें कि cot-1(4/5) = x
=> cot x = 4/5
=> tan(x) = 5/4
समकोण त्रिकोण से
Tan(x) = h/90
=> h = 5/4 * 90 = 112.5 मीटर

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MCQ: ऊँचाई और दूरी - 2

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