Test: Thermodynamics - 1

तापीय दक्षता को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है

जहाँ Q₂ प्रणाली से अस्वीकृत ताप है और Q₁ प्रणाली में जोड़ा गया ताप है।

यहाँ, Q₂ = 50 J

Q₁ = 80 J

उपलब्धता, सबसे अधिक उपयोगी कार्य है जिसे दो उष्माशयों के बीच कार्य कर रही प्रणाली से निकाला जा सकता है।

ताप की उपलब्धता  

क्लौसियस का कथन: कोई भी उपकरण ऐसा नहीं होता है, जो किसी चक्र पर संचालित हो कर ऐसा प्रभाव उत्पन्न करे जो पूर्ण रूप से ताप को, निम्न तापमान वाली वस्तु से उच्च तापमान वाली वस्तु तक हस्तांतरित करता है।

क्लौसियस का कथन रेफ्रिजरेटर और ताप पंप से संबंधित है, जबकि गैस टरबाइन, ब्रैटन चक्र के सिद्धांत पर कार्य करता है।

हम इंजन 1 को 1 किलोजूल के ताप की आपूर्ति करते हैं और इंजन 1 का खारिज ताप इंजन 2 में जाएगा।

अब, यदि दोनों इंजनों को एकल इंजन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। इसलिए,

∴ नए इंजन की दक्षता = 1−0.2/1=0.8=80%

लघु समाधान: -

η_overall = η₁ + η₂ - η₁η₂

= 0.6 + 0.5 - 0.6 × 0.5 = 0.8 = 80%

परम शून्य (0 K) एक ऐसी अवस्था है, जिस पर, एक प्रणाली की पूर्ण ऊष्मा और एंट्रोपी न्यूनतम मान तक पहुंच जाती है, जिसे 0 के रूप में लिया जाता है।

गणितीय शब्द में,

S = k ln W

जहाँ, S एंट्रोपी है

k बोल्ट्समान नियतांक है

W उष्मागतिकी प्रायिकता है

जब W = 1 होता है, तब यह सबसे बड़ी श्रेणी, S = 0 को दर्शाता है। यह केवल T= 0 पर होता है।

इस कथन को उष्मागतिकी के तीसरे सिद्धांत के रूप में भी जाना जाता है।

एंट्रोपी एक ऐसी विशेषता है जो एक प्रणाली या अपरिवर्तनीयता में ऊर्जा के फैलाव का एक माप है। एंट्रोपी हस्तांतरण ताप हस्तांतरण से जुड़ा हुआ है। यदि प्रणाली में ताप को जोड़ा जाता है, तो इसकी एंट्रोपी बढ़ जाती है और यदि प्रणाली से ताप लुप्त हो जाता है, तो इसकी एंट्रोपी कम हो जाती है।

पहले इंजन की दक्षता(E₁),
दुसरे इंजन की दक्षता (E_L), 
 

जैसे कि, दोनों इंजन की दक्षता सामान है,

इसलिए, η₁ = η₂

लघु समाधान:

जब दोनों इंजन की दक्षता समान है, तो मध्यवर्ती तापमान निम्न प्रकार से होगा:

कार्नोट इंजन की दक्षता (η_E) = 50%

निष्पादन गुणांक 

T_H से विभाजित होने पर

निष्पादन गुणांक 

निष्पादन गुणांक 

लघु समाधान:

यदि एक कार्नोट इंजन दो तापमान सीमा के बीच कार्यरत है, जब वह ताप पंप में परिवर्तित होता है तब निष्पादन गुणांक

T₁ = 2000 K

T₂ = 500 K

कार्नोट दक्षता: 

अतः, वास्तविक दक्षता कार्नोट दक्षता से अधिक है, इसलिए यह इंजन में एक असंभव चक्र है।

dQ = dW + ΔU (पहले सिद्धांत के अनुसार)

चक्रीय प्रक्रिया के लिए,

ΔU = 0

∴ W = 20 - 30 - 5 + 10

= -5 kJ

कार्नोट चक्र में चार प्रक्रियाएँ होती हैं:

1. प्रतिवर्ती समतापी ताप संवर्धन
2. आइसेंट्रोपिक(प्रतिवर्ती एडिएबैटिक(स्थिरोष्म)) प्रसरण
3. प्रतिवर्ती समतापी ताप अस्वीकरण
4. गैस का आइसेंट्रोपिक संपीडन

जिस दबाव और तापमान पर, शुद्ध पदार्थ के तीन चरण एक दुसरे से समवर्ती होते हैं, उसे त्रिक बिंदु कहा जाता है। त्रिक बिंदु उर्ध्वपातन और वाष्पीकरण वक्र रेखा के प्रतिच्छेदन बिंदु मात्र है। यह पाया गया है कि, त्रिक बिंदु को 'पी-टी' आरेख पर एक बिंदु और 'पी-वी' और टी-एस आरेख पर एक रेखा और 'यू-वी' आरेख पर यह एक त्रिकोण के रूप में दर्शाया जाता है। साधारण पानी के मामले में, त्रिक बिंदु 4.58 मिमी एचजी के दवाब पर और 0.01 डिग्री सेल्सियस तापमान पर होता है।

γ_monoatomic> γ_diatomic> γ_triatomic

चूँकि दक्षता, विशिष्ट ताप (γ) के अनुपात के समानुपाती है, इसलिए एकपरमाणुक में उच्चतम दक्षता होगी।

उष्मागतिकी के पहले सिद्धांत के अनुसार:

δQ = ΔU+δW

(-3000) = ΔU + (-9000)

ΔU = 6000 किलोजूल

चूँकि, प्रणाली पर 9000 किलोजूल कार्य किया गया है, प्रणाली द्वारा कोई काम नहीं किया जाएगा। ऊर्जा को आंतरिक ऊर्जा के रूप में प्रणाली में संग्रहीत किया जाएगा।

वाष्पीकरण

क्वथनांक पर, संतृप्त वाष्प दबाव, वायुमंडलीय दबाव के बराबर होती है। इस दाब समकरण के कारण बुलबुले बनना शुरू होते हैं, और वाष्पीकरण एक आयतन घटना बन जाती है।

गुहिकायन:

गुहिकायन एक ऐसे क्षेत्र में प्रवाहित तरल के वाष्प बुलबुले के गठन की घटना है जहां तरल का दबाव वाष्प दबाव से नीचे होता है और उच्च दबाव के एक क्षेत्र में यह वाष्प बुलबुले तूट जाते हैं। जब वाष्प बुलबुले तूट जाते हैं तो बहुत अधिक दबाव उत्पन्न होता है। वह धात्विक सतहें जिन के ऊपर तरल प्रवाहित हो रहा है, वह इस उच्च दबाव के अधीन होती हैं और इन सतहों पर पिटिंग प्रक्रिया होती है। इस प्रकार धातु की सतह पर गुहाएं बनती हैं और इसलिए नाम गुहिकायन दिया गया है।

किया गया कार्य, W = P₂V₂ - P₁V₁

एक प्रक्रिया प्रतिवर्ती हो जाती है, यदि, इसे पूरा करने के बाद, प्रणाली और उसके पूर्ण परिवेश दोनों को उनकी पूर्व अवस्था में पुनःस्थापित करना संभव हो।

यदि, प्रतिवर्ती प्रक्रिया के अंत में प्रणाली और इसके परिवेश अपने शुरुआती अवस्था में वापस नहीं आ सकते हैं, तो यह प्रक्रिया एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया कहलाती है।

दबाव, तापमान और प्रणाली के अंतर्गत अन्य चर अवस्थाओं का परिवर्तन करने के दौरान, एक उष्मागतिकी चक्र में उष्मागतिकी प्रक्रियाओं का एक जुड़ा हुआ अनुक्रम होता है, जिसमें ताप का हस्तांतरण और प्रणाली के अंदर और बाहर किया गया कार्य शामिल होता है, जो अंततः प्रणाली को अपनी प्रारंभिक अवस्था में लौटा देता है। उष्मागतिकी चक्र के दो प्राथमिक वर्ग शक्ति/इंजन चक्र और ताप पंप चक्र होते हैं। शक्ति चक्र वह चक्र होते हैं जो कुछ ताप निविष्ट को यांत्रिक कार्य निर्गत में परिवर्तित करते हैं, जबकि ताप पंप चक्र यांत्रिक कार्य निविष्ट उपयोग करके निम्न से उच्च तापमान तक ताप हस्तांतरण करते हैं।

ठोस और तरल पदार्थों की विशिष्ट ऊष्मा और आदर्श गैसों की विशिष्ट ऊष्मा (स्थिर आयतन और स्थिर दबाव दोनों पर) ) अनिवार्य रूप से केवल तापमान का फलन होते हैं। टी = 0K के रूप में, परम शून्य उष्मागतिकी तापमान पर, विशिष्ट उष्माओं के लिए अभिव्यक्तियों में टी = 0K डालकर शून्य के रूप में विशिष्ट उष्मा का मान होना चाहिए।

निश्चितरूप से इसका मतलब है कि 0K के पूर्ण तापमान पर, तापमान में इकाई की डिग्री वृद्धि के कारण पदार्थ के इकाई द्रव्यमान के तापमान को बढ़ाने के लिए हमें कोई ऊर्जा की आवश्यकता नहीं होगी। लेकिन जैसे ही तापमान भी एक अत्यंत सूक्ष्म मात्रा से बढ़ता है, हमारे पास विशिष्ट गर्मी का कुछ मान होता है, और यह तापमान के साथ बढ़ता है और इसलिए जैसे जैसे तापमान में वृद्धि होगी, वैसे तापमान में समान वृद्धि प्राप्त करने के लिए अधिक से अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होगी।

जूल थॉमसन गुणांक निम्न हैं:-

एक आदर्श गैस के लिए, μ = 0, क्योंकि आदर्श गैस स्थिर पूर्ण ऊष्मा पर विस्तारित होने पर ठंडा या गर्म नहीं होता है।