RRB Group D Mock Test - 1 (Hindi) - RRB Group D / RPF Constable MCQ

यहां पर हमें दिया गया है:

• AB∥CD
• ∠ABE = 120º
• ∠DCE = 100º
• हमें ∠BEC = x का मान निकालना है।

हम जानते हैं कि:

• AB∥CD, जिसका मतलब है कि इन समानांतर रेखाओं और ट्रांसवर्सल रेखाओं के द्वारा बने हुए कोणों के बीच कुछ रिश्ते होंगे, जैसे वैकल्पिक आंतरिक कोण और मेल खाते हुए कोण।
• एक सीधी रेखा पर कोणों का योग 180º होता है।

समान्य गुणांक नियम का उपयोग करते हुए हम x का मान निकाल सकते हैं:

∠ABE + ∠BEC + ∠DCE = 180º

अब, मानों को स्थानापन्न करते हैं:

इसलिए, x = 40º

सही उत्तर: विकल्प A

यहाँ हमें दो समीकरण दिए गए हैं:

• 2^a + 3^b = 17
• 2^a+2 − 3^b+1 = 5

हम अलग-अलग मानों के लिए a और b का परीक्षण करते हैं।

• यदि a = 3 और b = 2: 2³ + 3² = 8 + 9 = 17(यह सही है)

2. दूसरा समीकरण: 2^a+2 − 3^b+1 = 5

अब, a = 3 और b = 2 को प्रतिस्थापित करें:

2³⁺² − 3²⁺¹ = 2⁵ − 3³ = 32 − 27 = 5(यह भी सही है)

इसलिए, सही मान a = 3 और b = 2 हैं।

सही उत्तर: विकल्प D

सबसे पहले, यह समझना महत्वपूर्ण है कि 1 रुपया 100 पैसै के बराबर होता है। इसलिए 30 रुपये 3000 पैसे के बराबर होते हैं।

आइए 25 पैसे के सिक्कों की संख्या को x, 10 पैसे के सिक्कों की संख्या को 2x, और 5 पैसे के सिक्कों को 3x के रूप में निरूपित करें।

प्रश्न के अनुसार:

25x (25 पैसे के सिक्कों के लिए) + 10(2x) (10 पैसे के सिक्कों के लिए) + 5(3x)

(5 पैसे के सिक्कों के लिए) = 3000

⇒ 25x + 20x + 15x = 3000

⇒ 60x = 3000

इसलिए, x = 3000 / 60 = 50

चूँकि x 25 पैसे के सिक्के की संख्या को दर्शाता है = 3x = 3 × 50 = 150

इसलिए, 5 पैसे के सिक्कों की संख्या 150 है।

यह एक श्रम और समय का प्रश्न है जिसमें हम काम करने के लिए आदमी, समय और घंटों के संबंध को उपयोग करेंगे।

सर्वप्रथम, हम कुल कार्य की मात्रा (कुल मानव घंटे) निकालते हैं:

10 आदमी, 6 घंटे प्रतिदिन कार्य करते हुए 18 दिन में कार्य को पूरा करते हैं:

कुल कार्य = 10 आदमी × 6 घंटे/दिन × 18 दिन = 1080 मानव घंटे

अब, 15 आदमी को 12 दिन में उसी कार्य को पूरा करना है। यदि हम यह मान लें कि वे xxx घंटे प्रतिदिन कार्य करेंगे, तो:

कुल कार्य = 15 आदमी × x घंटे/दिन × 12 दिन

कुल कार्य की मात्रा समान है, इसलिए:

1080 = 15 × x × 12

इस समीकरण को हल करते हैं:

1080 = 180x
x = 1080/180 = 6

इसलिए, 15 आदमी को प्रतिदिन 6 घंटे कार्य करना होगा।

सही उत्तर: विकल्प A

गति को किलोमीटर प्रति घंटा से मीटर प्रति सेकंड में बदलने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जाता है:

यहां, गति 108 किमी/घंटा है। इसे मीटर प्रति सेकंड में बदलते हैं:

इसलिए, ट्रेन की गति 30 मीटर प्रति सेकंड होगी।
सही उत्तर: विकल्प C

दिया है: 

दी गयी दो संख्याओं का म.स.प. 12 है

दी गयी दो संख्याओं का ल.स.प. 336 है

एक संख्या 84 है

प्रयुक्त सूत्र:

दो संख्याओं का गुणनफल = इन दोनों संख्याओं के म.स.प. और ल.स.प. का गुणनफल 

गणना:

84 × अन्य संख्या = ल.स.प. × म.स.प. 

अन्य संख्या = 12 × 336/84 

⇒ 48 

∴ अन्य संख्या 48 होगी

कमरे में पूरी तरह से रखा जा सकने वाली छड़ी की लंबाई कक्ष की विकर्ण (diagonal) के बराबर होगी। कक्ष का विकर्ण तीन आयामों (लंबाई, चौड़ाई, और ऊँचाई) के त्रिकोणमितीय कनेक्शन से निर्धारित होता है।

त्रिकोणमिति के अनुसार, विकर्ण की लंबाई को निकालने के लिए हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हैं। यदि कमरे की लंबाई l = 5 मीटर, चौड़ाई w = 4 मीटर, और ऊँचाई h = 3 मीटर है, तो विकर्ण की लंबाई d इस प्रकार होगी:

इसलिए, कमरे में पूरी तरह से रखा जा सकने वाली छड़ी की लंबाई 5√2 मीटर है।

सही उत्तर है Option D: 5√2 मीटर।

To find the square root of 15625, we need to determine which number, when multiplied by itself, equals 15625.

We can check the square of 125:
125 × 125 = 15625

Thus, the square root of 15625 is 125. Therefore, the correct answer is 125.

औसत (Average) निकालने के लिए हम सभी संख्याओं का योग करते हैं और फिर उन्हें संख्याओं की कुल संख्या से विभाजित करते हैं।

संख्याएँ हैं: 15, 5, 0, 12, 8

सबसे पहले, इनका योग करते हैं:

15 + 5 + 0 + 12 + 8 = 40

अब, इन पाँच संख्याओं का औसत निकालने के लिए हम 40 को 5 से विभाजित करते हैं:

85/40 ​= 8

इसलिए, इन संख्याओं का औसत है 8।

We are solving (64)^1/6
We know that 64 = 2⁶, so:

Thus, the correct answer is Option B: 2.

संख्या 284371 को घटते क्रम में रखने पर वह 743821 बनती है।

अब हम यह देखेंगे कि कितने अंक ऐसे हैं जो दोनों क्रमों में समान दूरी पर स्थित हैं:

1. 284371 का पहला अंक 2 है और 743821 में पहला अंक 7 है, ये दोनों अलग-अलग हैं, इसलिए कोई समानता नहीं है।
2. 284371 का दूसरा अंक 8 है और 743821 में दूसरा अंक 4 है, ये भी अलग हैं।
3. 284371 का तीसरा अंक 4 है और 743821 में तीसरा अंक 3 है, ये भी अलग हैं।
4. 284371 का चौथा अंक 3 है और 743821 में चौथा अंक 8 है, ये भी अलग हैं।
5. 284371 का पाँचवाँ अंक 7 है और 743821 में पाँचवाँ अंक 2 है, ये भी अलग हैं।
6. 284371 का छठा अंक 1 है और 743821 में छठा अंक 1 है, ये दोनों समान हैं।

इसके अनुसार, तीन अंक हैं जो शुरू से उतनी ही दूरी पर हैं जितना कि उन्हें घटते क्रम में रखा गया है।

इसलिए, सही उत्तर है Option D: तीन।

सही गणना इस प्रकार है:

• जनवरी: 30 जनवरी को बृहस्पतिवार है, तो 31 जनवरी तक 1 दिन होता है।
• फरवरी: 28 दिन होते हैं (2003 एक सामान्य वर्ष है, लीप वर्ष नहीं है)।
• मार्च: 2 मार्च तक 2 दिन होते हैं।

इसलिए, 2 मार्च, 2003 को रविवार होगा।

कुल दिन = 1 (जनवरी) + 28 (फरवरी) + 2 (मार्च) = 31 दिन

31 दिन का मतलब होता है 4 हफ्ते और 3 दिन।

अब, 30 जनवरी, 2003 को बृहस्पतिवार था, तो 3 दिन बाद:

बृहस्पतिवार + 1 दिन = शुक्रवार शुक्रवार + 1 दिन = शनिवार शनिवार + 1 दिन = रविवार

वक्र सतह क्षेत्रफल का सूत्र है:

A = 2πrh

जहाँ:

• r = त्रिज्या (radius)
• h = ऊँचाई (height)

दी गई जानकारी के अनुसार:

• ऊँचाई में 15% वृद्धि (15% = 3/20)
• त्रिज्या में 10% कमी (10% = 1/10)

प्रारंभिक वक्र सतह क्षेत्रफल:

A₁ = 2π × 10 × 20 = 400π

अंतिम वक्र सतह क्षेत्रफल:

A₂ = 2π × 9 × 23 = 414π

वृद्धि:

A₂ - A₁ = 414π - 400π = 14π

प्रारंभिक क्षेत्रफल 400π के मुकाबले प्रतिशत वृद्धि:

(14π / 400π) × 100 = (14 / 400) × 100 = 3.5%

इसलिए, वक्र सतह क्षेत्रफल में 3.5% की कमी होगी।

Answer: B

दी गई समीकरण है:

x² - 6Kx + 5 = 0

यह एक द्विघात समीकरण है, जिसमें x का एक रूट 5 है। अब, हम जानते हैं कि यदि x = 5 समीकरण का रूट है, तो इसे समीकरण में स्थानापन्न करके हम K का मान पा सकते हैं।

समीकरण में x = 5 को स्थानापन्न करें:

5² - 6K × 5 + 5 = 0

यहां, 5² = 25 और 6K × 5 = 30K होगा।

अब समीकरण को हल करें:

25 - 30K + 5 = 0
30 - 30K = 0
30K = 30
K = 30 / 30 = 1

इसलिए, K का मान 1 होगा।

Answer: C

हमें दिया गया है:
cos θ + sec θ = 5/2

हम जानते हैं कि:
sec θ = 1/cos θ

तो, समीकरण को फिर से लिख सकते हैं:
cos θ + 1/cos θ = 5/2

मान लीजिए कि x = cos θ, तो समीकरण बन जाएगा:
x + 1/x = 5/2

दोनों पक्षों को x से गुणा करें:
x² + 1 = 5/2 * x

अब, दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें:
2x² + 2 = 5x

समीकरण को पुनः व्यवस्थित करें:
2x² - 5x + 2 = 0

अब, इस द्विघात समीकरण को हल करें:

इससे हमें दो मान मिलते हैं:

या

चूँकि cos θ = 2 असंभव है (cos θ का मान 1 से अधिक नहीं हो सकता), इसलिए:

cos θ = 1/2
अब, हमें cos² θ + sec² θ निकालना है।
सबसे पहले, cos² θ निकालें:
cos² θ = (1/2)² = 1/4
अब, sec² θ निकालें, जो sec θ का वर्ग होता है:
sec θ = 1/cos θ = 1/(1/2) = 2 sec² θ = 2² = 4
अब, cos² θ और sec² θ जोड़ें:

इसलिए, सही उत्तर है:

उत्तर: D

हमारे पास निम्नलिखित जानकारी है:

• सिपाही की चाल = 10 किमी/घंटा
• चोर की चाल = 8 किमी/घंटा
• सिपाही और चोर के बीच की प्रारंभिक दूरी = 100 मीटर

सिपाही और चोर के बीच की चाल में अंतर:

सिपाही की चाल − चोर की चाल = 10 − 8 = 2 किमी/घंटा

चोर को पकड़ने के लिए सिपाही को 100 मीटर की दूरी को पार करना होगा। अब हम इसे समय के संदर्भ में हल करेंगे।

चाल का अंतर 2 किमी/घंटा है, जो 2000 मीटर/घंटा के बराबर है। चोर को पकड़ने में समय लगेगा:

अब, चोर की चाल 8 किमी/घंटा है, तो इस समय में चोर ने कितनी दूरी तय की होगी:

इसलिए, चोर को पकड़ने के बाद वह 400 मीटर और भाग चुका होगा।

उत्तर: A

हमें दी गई जानकारी के अनुसार:

• राशि (Principal) = 25,000 रू
• साधारण ब्याज (Simple Interest) = 7,500 रू
• समय (Time) = 3 वर्ष

साधारण ब्याज की दर से ब्याज निकालने का सूत्र है:

साधारण ब्याज = (P × R × T) / 100

जहाँ:

• P = मूलधन (Principal) = 25,000 रू
• R = ब्याज दर (Rate of Interest)
• T = समय (Time) = 3 वर्ष

अब, हमें R (ब्याज दर) निकालना होगा। इसे हम साधारण ब्याज के सूत्र से निकाल सकते हैं:

7,500 = (25,000 × R × 3) / 100

समीकरण को हल करें:

7,500 = (75,000 × R) / 100 7,500 = 750R R = 7,500 / 750 = 10% प्रति वर्ष

अब, चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) निकालने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र है:

A = P (1 + R / 100)^T

जहाँ:

• A = कुल राशि (Total Amount)
• P = मूलधन (Principal) = 25,000 रू
• R = ब्याज दर = 10%
• T = समय = 3 वर्ष

अब हम इसे समीकरण में स्थानापन्न करते हैं:

अब, चक्रवृद्धि ब्याज निकालने के लिए कुल राशि में से मूलधन को घटा दें:

चक्रवृद्धि ब्याज = A - P = 33,275 - 25,000 = 8,275 रू

इसलिए, तीन वर्षों के अंत में चक्रवृद्धि ब्याज 8,275 रू होगा।

उत्तर: B

वार्षिक ब्याज दर (r) = 7%
मूलधन (P) = 30,000 रू
चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = 4,347 रू

हमें ब्याज की अवधि (n) ज्ञात करनी है।
चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र है: CI = P * (1 + (r / 100))^n - P

इस सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करके हम n निकाल सकते हैं:

अब, हमें इसे हल करना है:

अब हमें यह पता लगाना है कि 1.07 की कितनी घात (n) 1.1449 के बराबर है: 1.07^2 = 1.1449
इस प्रकार, n = 2 वर्ष।
तो, ब्याज की अवधि 2 वर्ष है। सही उत्तर विकल्प D है।

प्रश्न में दिए गए योग का मान निकालते हैं:
2 + 0.2 + 0.02 + 0.002
सबसे पहले, पूर्णांक संख्या 2 है।
इसके बाद 0.2 को जोड़ा जाए तो परिणाम होगा: 2.2
फिर 0.02 को जोड़ा जाए: 2.2 + 0.02 = 2.22
अंत में 0.002 को जोड़ा जाए: 2.22 + 0.002 = 2.222
इस प्रकार, दिए गए योग का मान 2.222 है।

कुल दूरी = 46 किलोमीटर
निर्धारित समय = 1 घंटा

कार ने 25 किलोमीटर की दूरी 40 किमी/घंटा की गति से तय की।
समय = दूरी ÷ गति = 25 ÷ 40 = 0.625 घंटे

शेष दूरी = कुल दूरी - तय की गई दूरी = 46 - 25 = 21 किलोमीटर

शेष यात्रा के लिए उपलब्ध समय = कुल समय - पहले हिस्से में लगा समय
उपलब्ध समय = 1 - 0.625 = 0.375 घंटे

शेष यात्रा के लिए आवश्यक गति = शेष दूरी ÷ शेष समय
गति = 21 ÷ 0.375 = 56 किमी/घंटा
सही विकल्प: उत्तर (C)

हमें दी गई जानकारी के अनुसार:

• X, Y का 25 प्रतिशत है, यानी X = (25/100) × Y = 1/4 × Y
• Y, Z का 50 प्रतिशत है, यानी Y = (50/100) × Z = 1/2 × Z

अब, X : Z ज्ञात करना है।

हमने X = (1/4) × Y और Y = (1/2) × Z को ध्यान में रखते हुए:

इसलिए, X : Z = 1 : 8

उत्तर: C

प्रश्न के अनुसार, 12 गायें 7 दिनों में 756 किग्रा घास खाती हैं।
अब, 15 गायों के लिए 10 दिनों में कितनी घास खाई जाएगी, यह निकालना है।

एक दिन में 12 गायों द्वारा खाई गई घास
= कुल घास ÷ दिनों की संख्या
= 756 ÷ 7
= 108 किग्रा

एक दिन में एक गाय द्वारा खाई गई घास
= 108 ÷ 12
= 9 किग्रा

10 दिनों में 15 गायों द्वारा खाई गई घास
= एक गाय द्वारा एक दिन में खाई गई घास × गायों की संख्या × दिनों की संख्या
= 9 × 15 × 10
= 1350 किग्रा

सही उत्तर: C (1350 किग्रा)

संख्या को x के रूप में लें।
75% के बराबर है 0.75x
75 जोड़ने से x का उत्तर x + 75  होगा।
दिए गए विवरण के अनुसार, 
0.75x = x + 75
0.75x - x = 75
-0.25x = 75
x= 75 / -0.25 x
= -300

जब कई प्रतिशत की छूट एक के बाद एक दी जाती है, तो हमें यह निकालने के लिए एक विशेष तरीका इस्तेमाल करना होता है।

यदि तीन लगातार छूट 10%, 20%, और 30% दी जा रही हैं, तो इसका मतलब है:

1. पहले 10% की छूट से कीमत बची रहेगी 100% - 10% = 90%
2. फिर, 20% की छूट से बची हुई कीमत का 80% बची रहेगी, यानी 90% × 80% = 0.9 × 0.8 = 0.72 = 72%
3. अब, 30% की छूट से 70% बची रहेगी, यानी 72% × 70% = 0.72 × 0.7 = 0.504 = 50.4%

अब, कुल छूट को निकालने के लिए:

100% - 50.4% = 49.6%

इसलिए, तीन लगातार छूट का कुल प्रभाव 49.6% होगा।

उत्तर: B

हमसे 160 डिग्री की भिन्नात्मक अभिव्यक्ति पूछी गई है। हम इसे 360 डिग्री के संदर्भ में लिख सकते हैं, क्योंकि एक पूर्ण वृत्त 360 डिग्री का होता है।
160/360 = 16/36 = 4/9
इसलिए, 160 डिग्री की भिन्नात्मक अभिव्यक्ति है:

उत्तर: B

5 प्रतिशत को दशमलव में व्यक्त करने के लिए, हम इसे 100 से भाग करते हैं:
5 % = 5 /100 = 0.05
इसलिए, 5 प्रतिशत को दशमलव में व्यक्त किया जाएगा:

उत्तर: B

पाइप A द्वारा टंकी को 20 मिनट में भरने में लगने वाला वेतन 1/20 है।
पाइप B द्वारा टंकी को 30 मिनट में भरने में लगने वाला वेतन 1/30 है।
दोनों पाइप एक साथ इस्तेमाल किए जाने पर टंकी को भरने में लगने वाला वेतन 1/20 + 1/30 होगा।
इसे सरल करने पर 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 होता है।
इसका अर्थ है कि दोनों पाइप एक साथ इस्तेमाल किए जाने पर टंकी को 12 मिनट में भरने में लगेगा।

इसलिए, सही उत्तर A: 12 मिनट है।

इस प्रश्न में रंगों का एक चक्र दिया गया है, जिसमें हर रंग को दूसरे रंग से बदला गया है।

• नीला को सफेद कहा गया है।
• सफेद को हरा कहा गया है।
• हरा को लाल कहा गया है।
• लाल को भूरा कहा गया है।
• भूरा को काला कहा गया है।
• काला को पीला कहा गया है।

हमसे पूछा गया है कि मानव का रक्त का रंग क्या होगा। रक्त का सामान्य रंग लाल होता है। चूंकि लाल को हरे में, फिर हरे को लाल में बदला गया है, तो मानव रक्त का रंग लाल से भूरा हो जाएगा।

इसलिए, सही उत्तर है A: भूरा।

व्यक्ति की चाल को विभिन्न दिशाओं में निम्न प्रकार से समझा जा सकता है:

1. सबसे पहले, वह पूरब की ओर 400 मीटर चलता है।
2. फिर, बाँयीं ओर मुड़कर उत्तर की ओर 400 मीटर चलता है।
3. इसके बाद, बाँयीं ओर मुड़कर पश्चिम की ओर 400 मीटर चलता है।
4. अंत में, दायें मुड़कर उत्तर की ओर 100 मीटर चलता है।

अब अंतिम स्थिति पर विचार करें:

• उत्तर दिशा में कुल दूरी = 400 (दूसरे कदम में) + 100 (चौथे कदम में) = 500 मीटर।
• पूरब और पश्चिम की ओर समान 400 मीटर की दूरी होने से यह दिशा में संतुलित हो जाता है।

अतः प्रारंभिक बिंदु से व्यक्ति की कुल दूरी 500 मीटर है।

सामान्य घड़ी में 3:20 हो तो, इसका मतलब है कि घंटे का हाथ 3 पर और मिनट का हाथ 4 (20 मिनट) पर है।

अब, जैसा कि प्रश्न में बताया गया है कि इस घड़ी में 12 को 1 से, 11 को 2 से, 10 को 3 से और इसी तरह प्रतिस्थापित किया गया है, तो हम प्रत्येक अंक को नए अंक से बदलेंगे:

• 12 को 1 से बदल दिया जाएगा।
• 11 को 2 से बदल दिया जाएगा।
• 10 को 3 से बदल दिया जाएगा।
• 9 को 4 से बदल दिया जाएगा।
• 8 को 5 से बदल दिया जाएगा।
• 7 को 6 से बदल दिया जाएगा।
• 6 को 7 से बदल दिया जाएगा।
• 5 को 8 से बदल दिया जाएगा।
• 4 को 9 से बदल दिया जाएगा।
• 3 को 10 से बदल दिया जाएगा।
• 2 को 11 से बदल दिया जाएगा.
• 1 को 12 से बदल दिया जाएगा।

अब, सामान्य घड़ी में 3:20 है, तो घड़ी में घंटे का हाथ 3 पर और मिनट का हाथ 4 पर है।

• घड़ी में 3 का स्थान 10 को लेगा (जैसा कि हम प्रतिस्थापित कर रहे हैं)।
• और 4 का स्थान 9 को लेगा।

इसलिए, उस घड़ी में समय 10:45 होगा।