परीक्षण: सरल हार्मोनिक गति - Police SI Exams MCQ

साधारण हार्मोनिक गति में, अवधि उस समय को संदर्भित करती है जो एक कण को एक पूर्ण ऑस्सीलेशन पूरा करने में लगता है। यह अवधि ऑस्सीलेटिंग प्रणाली की आवृत्ति और व्यवहार को समझने के लिए महत्वपूर्ण है। इसे उस समय के रूप में मापा जाता है जो कण को एक बिंदु से, अपने चरम स्थितियों के माध्यम से, और उसी दिशा में उसी बिंदु पर वापस जाने के लिए आवश्यक है। यह अवधारणा SHM का अनुभव कर रहे कणों की गति का विश्लेषण और भविष्यवाणी करने में मौलिक है।

साधारण हार्मोनिक गति (SHM) में आयाम उस अधिकतम दूरी को दर्शाता है, जो एक कण अपने माध्य स्थिति से दोलनों के दौरान दूर जाता है। यह कण द्वारा संतुलन बिंदु के चारों ओर आगे और पीछे दोलन करते समय प्राप्त की गई चरम स्थितियों का प्रतिनिधित्व करता है। आयाम एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है जो गति के विभिन्न पहलुओं को प्रभावित करता है, जिसमें ऊर्जा के विचार और दोलनशील प्रणाली के समग्र व्यवहार शामिल हैं।

सरल हार्मोनिक गति में, किसी कण का वेग उसके सामान्य स्थिति से विस्थापन के प्रत्यक्ष अनुपात में होता है। यह संबंध यह इंगित करता है कि जैसे-जैसे कण संतुलन बिंदु से दूर जाता है, उसका वेग बढ़ता है, और यह चरम स्थितियों पर अधिकतम होता है। वेग और विस्थापन के बीच इस संबंध को समझना कंपन प्रणाली के गतिशीलता का विश्लेषण करने और सरल हार्मोनिक गति का अनुभव करने वाले कणों के व्यवहार की भविष्यवाणी करने में महत्वपूर्ण है।

साधारण हार्मोनिक गति में औसत स्थिति पर कण का त्वरण शून्य होता है। इसका अर्थ है कि जब कण अपने संतुलन बिंदु पर होता है, तो उस पर त्वरण उत्पन्न करने के लिए कोई शुद्ध बल कार्य नहीं करता। जैसे ही कण औसत स्थिति से दूर जाता है, पुनर्स्थापन बल इसे संतुलन की ओर त्वरणित करता है। साधारण हार्मोनिक गति की इस विशेषता को समझना दोलन प्रणाली की गति और गतिकी की व्याख्या में मदद करता है।

साधारण हार्मोनिक गति में आवृत्ति की इकाई हर्ट्ज है, जो प्रति सेकंड एक चक्रीय गति या चक्र के बराबर होती है। आवृत्ति उस संख्या को दर्शाती है जो एक कण द्वारा एक सेकंड में पूर्ण चक्रीय गतियों की होती है और यह साधारण हार्मोनिक गति में गति और गति की दर निर्धारित करने में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है। आवृत्ति की इकाई को समझना झूलन प्रणाली की विभिन्न विशेषताओं की सटीक गणना और व्याख्या के लिए आवश्यक है।

सरल हार्मोनिक गति (SHM) को एक पुनर्स्थापन बल के तहत एकल आवृत्ति और स्थिर आयाम की दोलनात्मक गति के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसका परिमाण विस्थापन के लिए आनुपातिक होता है और हमेशा औसत स्थिति की ओर कार्य करता है। SHM में, कण का गति औसत स्थिति के चारों ओर सीधी रेखा में आगे-पीछे होती है, जिसमें कण को पुनर्स्थापित करने वाली बल का सीधा अनुपात कण की औसत स्थिति से दूरी पर होता है।

सरल हार्मोनिक गति (SHM) में समय अवधि को उस समय के रूप में परिभाषित किया जाता है जो कण को एक पूर्ण दोलन पूरा करने में लगता है। इसे T द्वारा निरूपित किया जाता है और यह SHM का अनुभव कर रहे कण की आवर्ती गति का वर्णन करने में एक मौलिक पैरामीटर है।

साधारण हार्मोनिक गति (SHM) में आवृत्ति को कण द्वारा एक सेकंड में पूरी की गई चक्रीय गति की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे ग्रीक अक्षर ν द्वारा दर्शाया जाता है और यह समयावधि का व्युत्क्रम होता है (आवृत्ति = 1 / समयावधि)।

सरल हार्मोनिक गति (SHM) में कोणीय आवृत्ति को आवृत्ति के 2π से गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे ग्रीक अक्षर ω द्वारा दर्शाया जाता है और यह एक आवर्ती तरंग या ऑसिलेशन के चरण में परिवर्तन की दर का प्रतिनिधित्व करता है। कोणीय आवृत्ति SHM में ऑसिलेशन की आवृत्ति से संबंधित है।

सरल हार्मोनिक गति (SHM) में विस्थापन को एक भौतिक मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है जो समय के साथ समान रूप से बदलती है और सामान्य स्थिति के सापेक्ष भी, यह एक आवर्ती गति में होती है। यह दोलन के दौरान किसी भी दी गई समय में कण की स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है।

साधारण हार्मोनिक गति (SHM) में आयाम को किसी भी दिशा में माध्य स्थिति से अधिकतम विस्थापन के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह उस चरम स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है जिसे कण अपनी दोलनात्मक गति के दौरान प्राप्त करता है।

किसी कण का वेग साधारण हार्मोनिक गति (SHM) में किसी भी क्षण पर इस प्रकार दिया जाता है: v = dy / dt = aω cos ωt। यह व्यंजना SHM में कण के तात्कालिक वेग का वर्णन करती है, जो समय के साथ साइनसॉइडल रूप में बदलता है।

साधारण हार्मोनिक गति (SHM) में किसी भी क्षण पर कण की त्वरित स्थिति α = d²y / dt² = -ω²y द्वारा व्यक्त की जाती है। यह अभिव्यक्ति दर्शाती है कि कण की त्वरित स्थिति इसके औसत स्थिति से विस्थापन के समानुपाती होती है, लेकिन विपरीत दिशा में।

सरल हार्मोनिक गति (SHM) में कण की संभावित ऊर्जा U = 1/2 mω²y² द्वारा दी जाती है। यह सूत्र उस ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है जो कण की स्थिति से संबंधित है जब वह SHM प्रणाली के पुनर्स्थापन बल क्षेत्र में होता है।

सरल हार्मोनिक गति (SHM) में कुल ऊर्जा संभावित ऊर्जा (U) और गतिज ऊर्जा (K) के योग द्वारा दी जाती है। इसे इस सूत्र से व्यक्त किया जाता है: कुल ऊर्जा (E) = U + K, जो SHM में कण की संयुक्त ऊर्जा को दर्शाता है।