MCQ: HCF और LCM - 1 - Bank Exams MCQ

नियम 1 का उपयोग करते हुए:
पहली संख्या × दूसरी संख्या = L.C.M. × H.C.F,
हमें मिलता है,
पहली संख्या × दूसरी संख्या = LCM × HCF

पहली संख्या x दूसरी संख्या = HCF x LCM
फिर, 75 x दूसरी संख्या = 15 x 225
दूसरी संख्या = {15 x 225}/75 = 45
इसलिए, दूसरी संख्या 45 है।

हमें पता है कि: 
L.C.M. दी गई संख्याओं का सबसे छोटा सामान्य गुणनखंड है जबकि H.C.F. उन संख्याओं का सबसे बड़ा सामान्य गुणांक है।
फिर, L.C.M. एक सामान्य गुणांक और संख्याओं के अन्य भिन्न गुणांक के गुणनफल के रूप में है।
L.C.M. = 120 को गुणनांकित रूप में लिखें, अर्थात्
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
= 4(2 × 3 × 5)
⇒ 4 संख्याओं का सामान्य गुणांक है।
इसलिए, तीन संख्याओं का H.C.F. 4 का गुणांक है।
4 के गुणांक: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
इसलिए, 35 4 का गुणांक नहीं है, इसलिए 35 उनके H.C.F. नहीं हो सकता।

दो संख्याओं का गुणनफल = एच.सी.एफ. × एल.सी.एम.
1280 = 8 × एल.सी.एम.
एल.सी.एम. = 160

दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 12 और 924 हैं।
संख्याएँ 12p और 12q मान लेते हैं जहाँ p और q आपस में प्राथमिक हैं।
इसलिए, LCM = 12pq
इसलिए, 12pq = 924
⇒ pq = 77
इसलिए, संभावित जोड़े (1, 77) और (7, 11) हैं।
इसलिए, आवश्यक उत्तर है 2।

HCF = 12
संख्याएँ = 12x और 12y
जहाँ x और y आपस में प्राथमिक हैं।
∴ 12x × 12y = 2160
= 15 = 3 × 5, 1 × 15
संभावित जोड़े = (36, 60) और (12, 180)
इसलिए, ऐसी संभव जोड़ों की संख्या 2 है।

दी गई जानकारी के अनुसार, LCM = 225, HCF = 5,
प्रथम संख्या = 25, द्वितीय संख्या = ?
हम दिए गए सूत्र की मदद से द्वितीय संख्या ज्ञात कर सकते हैं,
“LCM × HCF = 1st Number × 2nd Number”
⇒ 225 × 5 = 25 × द्वितीय संख्या

इसलिए, द्वितीय संख्या = 45

HCF 23 है। तो अन्य दो संख्याएँ होंगी,
(23 * 13) और (23 * 14)।
इस प्रकार बड़ी संख्या = 23 * 14 = 322।

नियम 1 का उपयोग करते हुए:
1st संख्या × 2nd संख्या = L.C.M. × H.C.F.,
पहली संख्या × दूसरी संख्या = H.C.F. × L.C.M.
⇒ 864 × दूसरी संख्या
= 96 × 1296 ⇒ दूसरी संख्या

नियम 1 का उपयोग करते हुए:
पहली संख्या × दूसरी संख्या = L.C.M. × H.C.F,
हमारे पास है,
पहली संख्या × दूसरी संख्या = LCM × HCF

नियम 1 का उपयोग करते हुए:
1st संख्या × 2nd संख्या = L.C.M. × H.C.F,
पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM

नियम 1 का उपयोग करते हुए:
1st संख्या × 2nd संख्या = L.C.M. × H.C.F,
मान लें LCM को L और HCF को H, तो L = 4H
इसलिए H + 4H = 125
=> 5H = 125
=> H = 25
इसलिए L = 4 × 25 = 100
इस प्रकार, दूसरी संख्या 100 होगी।

मान लीजिए संख्याएँ 23x और 23y हैं, जहाँ x और y सह-प्राइम हैं।
∴ LCM = 23xy
जैसा कि दिया गया है,
23xy = 23 × 13 × 14
∴ x = 13, y = 14
∴ बड़ी संख्या = 23y
= 23 × 14 = 322

HCF = 13
संख्याएँ मान लेते हैं 13x और 13y।
जहाँ x और y सह-प्राइम हैं।
अतः LCM = 13 xy
अतः 13 xy = 455
अतः संख्याएँ हैं 13 × 5 = 65 और 13 × 7 = 91

नियम 1 का उपयोग करते हुए:
1वीं संख्या × 2वीं संख्या = L.C.M. × H.C.F,
आवश्यक संख्या