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Bank Exams Exam  >  Bank Exams Tests  >  Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता  >  MCQ: क्षेत्र - 1 - Bank Exams MCQ

MCQ: क्षेत्र - 1 - Bank Exams MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता - MCQ: क्षेत्र - 1

MCQ: क्षेत्र - 1 for Bank Exams 2025 is part of Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता preparation. The MCQ: क्षेत्र - 1 questions and answers have been prepared according to the Bank Exams exam syllabus.The MCQ: क्षेत्र - 1 MCQs are made for Bank Exams 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for MCQ: क्षेत्र - 1 below.
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MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 1
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यदि वर्ग का क्षेत्रफल 256 सेमी2 है और आयत की चौड़ाई वर्ग के पक्ष से 20% अधिक है और लंबाई 50% अधिक है, तो वर्ग के क्षेत्रफल और आयत के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें।

Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 1

वर्ग का क्षेत्रफल = 256 सेमी2, वर्ग का पक्ष = 16 सेमी
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई
लंबाई = 16 x 1.5 = 24 सेमी
चौड़ाई = 16 x 1.2 = 19.2 सेमी
आयत का क्षेत्रफल = 460.8 सेमी2


इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 2
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पी और क्यू दो समवृत्त वृत्तों की परिधि पर दौड़ रहे हैं, जिसमें बड़े वृत्त की त्रिज्या आंतरिक वृत्त की परिधि का आधा है। पी बड़े वृत्त पर और क्यू छोटे वृत्त पर दौड़ता है और दोनों एक ही समय में एक चक्कर पूरा करते हैं। यदि दोनों बड़े वृत्त पर दौड़ते हैं, तो पी क्यू को एक ही दिशा में दौड़ते समय 75 मीटर से हरा देगा, तो बड़े वृत्त की परिधि क्या है?

Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 2

आइए आंतरिक वृत्त का त्रिज्या = R मान लें।
आंतरिक वृत्त का परिधि = 2πR
बड़े वृत्त का त्रिज्या = πR
बड़े वृत्त का परिधि = 2π (πR)
चूंकि दोनों एक ही समय में 1 चक्कर पूरा करते हैं, उनके गति का अनुपात उनके द्वारा तय की गई दूरी के अनुपात के बराबर होगा।

जब दोनों बड़े ट्रैक पर दौड़ते हैं तो उनके द्वारा तय की गई दूरी का अंतर (22 – 7) =
15 इकाई होगी।
15 इकाई = 75 मीटर
1 इकाई = 5 मीटर
P एक चक्कर पूरा करता है। तो 1 चक्कर = 22 इकाई
कुल दूरी = 22 × 5 = 110 मीटर
इसलिए, विकल्प C सही है।

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MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 3
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एक आयत की लंबाई, जिसका क्षेत्रफल 126 सेमी2 है, एक वृत्त के क्षेत्रफल 616 सेमी2 के व्यास के बराबर है। आयत का परिमाप क्या है?

Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 3

चक्र का त्रिज्या = k


आयत का क्षेत्रफल = 126 = L × B = 14 × B → B = 9 सेमी
परिमाप = 2 × (L + B) = 2 × (14 + 9) = 46 सेमी
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 4
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दो विपरीत कोनों के बीच का सबसे छोटा अंतराल एक आयताकार पार्क में 68 मीटर है, जबकि पार्क की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात क्रमशः 15 : 8 है। पार्क के बाउंड्री की बाड़ लगाने की लागत के बीच का अंतर ज्ञात करें, जिसकी दर 12 रुपये/मीटर है, और पार्क को घास डालने की लागत, जिसकी दर 2 रुपये/मीटर2 है।
Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 4

मान लें कि पार्क की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः '15x' सेमी और '8x' सेमी है,
तो, (15x)2 + (8x)2 = 682
225x2 + 64x2 = 4624
289x2 = 4624

X = 4
तो, पार्क की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 60 मीटर और 32 मीटर है।
बाड़ लगाने की लागत = 12 × 2 × (60 + 32) = रु.2208
घास डालने की लागत = 2 × 60 × 32 = रु.3840
आवश्यक अंतर = 3840 – 2208 = रु.1632
इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 5
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आयत का परिमाप x सेमी है और वृत्त की परिधि (x + 8) सेमी है। आयत की लंबाई ______ सेमी है। वृत्त के व्यास और आयत की लंबाई का अनुपात 1 : 2 है और आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 7 : 3 है।
Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 5

आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 7a सेमी और 3a सेमी है।
आयत का परिमाप = 2 (7a + 3a)
X = 20a


प्रश्न के अनुसार
⇒ 2πr – 20a = 8

⇒ 22a – 20a = 8
⇒ 2a = 8
⇒ a = 4
आयत की लंबाई = 7 x 4 = 28 सेमी
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 6
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कुछ ठोस धात्विक समांतर गोल शंकु हैं जिनका त्रिज्या उस वर्ग के पक्ष के बराबर है जिसका क्षेत्रफल 9 सेमी2 है और ऊँचाई उस वर्ग के अंतर्गत त्रिज्या से 100% अधिक है। इन्हें मिलाकर 6 सेमी त्रिज्या का एक ठोस गोला बनाया जाता है। आवश्यक समांतर गोल शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 6

वर्ग का क्षेत्रफल = 9 वर्ग सेमी, तो वर्ग का पक्ष = 9 वर्ग सेमी का वर्गमूल = 3 सेमी = धात्विक समांतर गोल शंकु की त्रिज्या।

प्रश्न के अनुसार, शंकु की ऊँचाई 100% अधिक होगी अर्थात 1.5 = 3 सेमी।
मान लें कि x संख्या के शंकु मिलाकर एक ठोस गोला बनाया जाता है।

समाधान करते हुए, x = 32।
इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 7
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एक वर्गीय खेत का परिमाप एक आयत के परिमाप से 8 सेमी अधिक है। आयत की लंबाई 51 सेमी है, जो इसकी चौड़ाई का 300% है। यदि बाहर से वर्ग को 10 सेमी चौड़ी सड़क घेरती है, तो प्रति वर्ग सेमी 25 रुपये की दर पर सड़क का निर्माण करने की कुल लागत क्या होगी?
Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 7

मान लेते हैं कि आयत की चौड़ाई = x सेमी
तो, x का 300% = 51

आयत का परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई) = 2 × (51 + 17) = 136 सेमी
वर्ग का परिमाप = (136 + 8) = 144 सेमी
वर्ग की भुजाएँ = 144/4 = 36 सेमी
सड़क के बिना वर्गीय खेत का क्षेत्रफल = (36)2 वर्ग सेमी = 1296 वर्ग सेमी
सड़क के साथ वर्गीय खेत का क्षेत्रफल = (36 + 20)2 वर्ग सेमी = 3136 वर्ग सेमी
सड़क का क्षेत्रफल = 3136 – 1296 = 1840 वर्ग सेमी
सड़क के निर्माण की कुल लागत = 1840 x 25 = रु. 46,000
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 8
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एक वर्ग का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल से 28 वर्ग सेंटीमीटर अधिक है, जिसकी लंबाई 14 सेंटीमीटर और चौड़ाई 12 सेंटीमीटर है। वर्ग के अंतर्गत वृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा?
Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 8

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 14 × 12 = 168 वर्ग सेंटीमीटर
वर्ग का क्षेत्रफल = 168 + 28 = 196 वर्ग सेंटीमीटर
वर्ग की भुजा = 196 का वर्गमूल = 14 सेंटीमीटर
वर्ग के अंतर्गत वृत्त का त्रिज्या 

आवश्यक क्षेत्रफल


इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 9
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एक आयताकार फर्श की लंबाई 80 सेमी और चौड़ाई 60 सेमी है, जिसे समान आकार के वर्गाकार टाइल्स (4 सेमी की भुजा) से पूरी तरह ढका गया है। यदि एक ऐसी टाइल की कीमत 15 रुपये है, तो फर्श को टाइल्स से ढकने के लिए कुल कितने पैसे की आवश्यकता होगी?
Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 9

आवश्यक वर्गाकार टाइल्स की संख्या


एक टाइल की कीमत = 15 रुपये
इसलिए, 300 टाइल्स की कीमत = 15 × 300 = 4500 रुपये
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 10
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एक आयत का क्षेत्रफल एक वृत्त के क्षेत्रफल का एक-तिहाई है और आयत की लंबाई वृत्त के व्यास के बराबर है। यदि आयत की चौड़ाई 11 सेंटीमीटर है, तो आयत का परिमाण क्या होगा?
Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 10

गोल के व्यास को = r सेमी मानते हैं, आयत की लंबाई = 2r सेमी है।
प्रश्न के अनुसार, गोल का क्षेत्रफल = A = πr2 = 3 x 2r x 11

r = 21 सेमी
आयत का परिमाप = 2(l + b) = 2(21 × 2 + 11) = 106 सेमी
इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 11
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दो वर्गीय खेतों की परिधि क्रमशः 480 सेंटीमीटर और 720 सेंटीमीटर है। एक आयताकार खेत का क्षेत्रफल इन दो वर्गीय खेतों के क्षेत्रफल के बीच का अंतर है। आयताकार खेत की चौड़ाई 60 सेंटीमीटर है। आयताकार खेत के मालिक को fencing के लिए प्रति सेंटीमीटर 5 रुपये की दर से कितना खर्च करना होगा?
Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 11

वर्ग की भुजाएँ = 120 सेंटीमीटर और 180 सेंटीमीटर क्रमशः हैं [क्योंकि परिधि दी गई है, हम इसे 4 से विभाजित करके प्राप्त करते हैं]
वर्गों के क्षेत्रफल के बीच का अंतर = (180 +120) × (180 – 120) = 300 × 60
= आयताकार खेत का क्षेत्रफल
आयताकार खेत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 60 × लंबाई = 300 × 60
आयत की लंबाई = 300 सेंटीमीटर
आयत की परिधि = 2(लंबाई + चौड़ाई) = 2(300 + 60) = 720 सेंटीमीटर
इसके चारों ओर fencing लगाने की कुल लागत = 720 × 5 = 3600 रुपये
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 12
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एक गोल आकार के पिज़्ज़ा जिसका व्यास 21 सेमी और मोटाई 4 सेमी है, का एक छोटा टुकड़ा काटा गया। यदि छोटा टुकड़ा पिज़्ज़ा के केंद्र पर 30 डिग्री का कोण बनाता है, तो पिज़्ज़ा के शेष भाग का कुल आयतन (सेमी3) क्या था?
Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 12

पिज़्ज़ा का आयतन = πr2 × मोटाई

पिज़्ज़ा के छोटे टुकड़े का आयतन


शेष भाग का आयतन = 1386 – 115.5 = 1270.5 सेमी3
इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 13
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एक आयताकार कमरे की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 3 : 4 है। कमरे में फर्श पर रखने के लिए सबसे लंबी डंडी की लंबाई 25 सेमी है। कमरे के फर्श को सीमेंट करने की कुल लागत प्रति वर्ग सेमी 5 रुपये की दर से क्या होगी?
Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 13

कमरे में फर्श पर रखने के लिए सबसे लंबी डंडी की लंबाई वास्तव में आयत का विकर्ण है।
इसलिए, पायथागोरस के प्रमेय से,
(3x)2 + (4x)2 = 252
जहाँ 3x कमरे की लंबाई है और 4x कमरे की चौड़ाई है।
9x2 + 16x2 = 625
हल करने पर, x = 5 सेमी
कमरे के फर्श का क्षेत्रफल = 3x x 4x = 12 x 5 x 5 = 300 वर्ग सेमी
कमरे के फर्श को सीमेंट करने की कुल लागत = 5 x 300 = रु. 1500
इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 14
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एक आयताकार मैदान की चौड़ाई उसकी लंबाई का 80% है। वर्ग का क्षेत्रफल आयत की चौड़ाई का छह गुना है। यदि आयत के क्षेत्रफल और वर्ग के परिमाप के अनुपात 15 : 1 है, तो आयत की लंबाई क्या होगी?
Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 14

मान लीजिए, आयत की चौड़ाई और लंबाई = 4x और 5x
वर्ग का क्षेत्रफल = 24x
आयत का क्षेत्रफल = 20X2
वर्ग की भुजा = √24X
वर्ग का परिमाण = 4 × √24X
आयत के क्षेत्रफल और वर्ग के परिमाण का अनुपात 15 : 1 है

दोनों पक्षों का वर्ग करते हुए,

आयत की लंबाई = 5X = 30
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 15
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‘जमीन’ पटना में एक मोहाल्ला ग्राउंड के निर्माण स्थल का आयताकार टुकड़ा है। ‘जमीन’ के परिधि का वर्ग और ‘जमीन’ के विकर्णों के वर्ग का योग का अनुपात 98 : 25 है। ‘जमीन’ के समीपवर्ती पक्षों के योग और समीपवर्ती पक्षों के अंतर का अनुपात ज्ञात करें।
Detailed Solution for MCQ: क्षेत्र - 1 - Question 15

मान लें कि आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः l और b हैं।


⇒ 50 x l x b = 24(l2+b2)
⇒ 12l2 – 25 x l x b + 12b2 = 0


लेकिन l b से कम नहीं हो सकता।

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