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Bank Exams Exam  >  Bank Exams Tests  >  Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता  >  MCQ: ज्यामिति - 2 - Bank Exams MCQ

MCQ: ज्यामिति - 2 - Bank Exams MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता - MCQ: ज्यामिति - 2

MCQ: ज्यामिति - 2 for Bank Exams 2025 is part of Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता preparation. The MCQ: ज्यामिति - 2 questions and answers have been prepared according to the Bank Exams exam syllabus.The MCQ: ज्यामिति - 2 MCQs are made for Bank Exams 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for MCQ: ज्यामिति - 2 below.
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MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 1
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दी गई आकृति में ∠BAD = ∠CAD है। AB = 4 सेमी, AC = 5.2 सेमी, BD = 3 सेमी है। BC ज्ञात करें।

Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 1

प्रश्न के अनुसार, दिया गया है कि
∠BAD = ∠CAD है। AB = 4 सेमी, AC = 5.2 सेमी, BD = 3 सेमी
ΔABC में, AD ∠A का बाइसेक्टर है।

लेकिन BC = BD + CD = 3 सेमी + 3.9 सेमी = 6.9 सेमी है।

MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 2
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दी गई आकृति में, DE || BC यदि AD = 1.7 सेमी, AB = 6.8 सेमी और AC = 9 सेमी है, तो AE ज्ञात करें।

Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 2

चूंकि DE || BC,

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MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 3
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दो समान त्रिकोणों के क्षेत्रफल 81 cm2 और 144 cm2 हैं। यदि छोटे त्रिकोण की सबसे बड़ी भुजा 27 cm है, तो बड़े त्रिकोण की सबसे बड़ी भुजा होगी:


Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 3

मान लें कि ABC और DEF दो समान Δ हैं, जिनका क्षेत्रफल क्रमशः 81 cm2 और 144 cm2 है:
मान लें कि BC = 27 cm
फिर चूंकि ΔABC ∼ ΔDEF

अतः x = 36 cm।

MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 4
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एक 15 मीटर लंबी सीढ़ी एक खिड़की तक पहुँचती है जो सड़क के एक तरफ जमीन से 9 मीटर ऊँची है। इसके पैर को उसी स्थान पर रखते हुए, सीढ़ी को सड़क के दूसरी तरफ घुमाया जाता है ताकि यह 12 मीटर ऊँची खिड़की तक पहुँच सके। सड़क की चौड़ाई क्या है:
Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 4

दिए गए प्रश्न के अनुसार एक चित्र बनाएं,
एक समकोण त्रिकोण ADC में, (पाइथागोरस प्रमेय) का उपयोग करें

एक समकोण त्रिकोण BCE में, सूत्र का उपयोग करें

इसलिए; सड़क की चौड़ाई (AC + BC) = AB = 12 + 9 = 21 मीटर।

MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 5
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एक समान भुजाओं वाले त्रिकोण ABC में, यदि AD ⊥ BC है, तो कौन सा विकल्प सत्य है?
Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 5

मान लें AB = BC = AC = a
AB2 = AD2 + BD2 (पाइथागोरस का प्रमेय)


MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 6
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सन्निहित चित्र में ∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F = ?
Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 6

ΔACE में
∠A + ∠C + ∠E = 180°
इसी प्रकार ΔDFB में
∠D + ∠F + ∠B = 180°
अतः (∠A + ∠C + ∠E) + (∠D + ∠F + ∠B) = 360°
∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F = 360°

MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 7
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ΔABC में, कोण B और कोण C के कोण बिसेक्टर O पर मिलते हैं। यदि ∠A = 70° है, तो ∠BOC कितना होगा?
Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 7

जैसा कि हम जानते हैं, सूत्र,

∠BOC = 125°

MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 8
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दी गई आकृति में, AB || CD और AC || BD हैं। यदि ∠EAC = 40°, ∠FDG = 55°, ∠HAB = x; तो x का मान है:
Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 8

∠DCK = ∠FDG = 55° (सही ∠s)
∴ ∠ACE = ∠DCK = 55° (ऊर्ध्व. विपरीत ∠s)
इसलिए, ∠AEC = 180° – (40° + 55°) = 85°
∴ ∠HAB = ∠AEC = 85° (सही ∠s)
इसलिए, x = 85°.

MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 9
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यदि दो समांतर रेखाएँ एक ट्रांसवर्सल द्वारा काटी जाती हैं, तो दो जोड़ी आंतरिक कोणों के बाईसectors एक:
Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 9

∠AGH = ∠DHG (वैकल्पिक आंतरिक कोण)

इस प्रकार, रेखाएं GM और HL एक ट्रांसवर्सल GH द्वारा G और H पर क्रमशः इंटरसेक्ट होती हैं, जिससे वैकल्पिक कोणों का एक जोड़ा समान होता है, अर्थात्,
∴ ∠HGM = ∠GHL
∴ GM || HL
इसी तरह, GL || HM
इसलिए, GMHL एक समानांतर चतुर्भुज है।
चूंकि AB || CD और EF एक ट्रांसवर्सल है
∴ ∠BGH + ∠DHG = 180° [सह-अंतरंग कोण]

लेकिन ∠LGH + ∠LHG + ∠GLH = 180°
∴ 90° + ∠GLH = 180° ⇒ ∠GLH = 90°
इस प्रकार, समानांतर चतुर्भुज GMHL में, हमारे पास ∠GLH = 90° है।
इसलिए, GMHL एक आयत है।

MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 10
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एक कोण का पूरक कोण उस कोण से 60° अधिक है। तो वह कोण कितना है?
Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 10

मान लीजिए, कोण A है
⇒ इसका पूरक कोण = 90° – A
प्रश्न के अनुसार
(90 – A) = A + 60°
⇒ 90 - 60 = A + A
⇒ 2A = 30°
⇒ A = 15°

MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 11
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दी गई आकृति में, OP ∠BOC को बिसेक्ट करता है और OQ ∠AOC को बिसेक्ट करता है। तब ∠POQ के बराबर है:
Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 11

चूंकि OP ∠BOC को बिसेक्ट करता है,
∴ ∠BOC = 2∠POC
फिर, OQ ∠AOC को बिसेक्ट करता है,
∴ ∠AOC = 2∠QOC
चूंकि किरण OC रेखा AB पर है,
∴,
∠AOC + ∠BOC = 180°
⇒ 2∠QOC + 2∠POC = 180°
⇒ 2∠QOC + ∠POC = 180°
⇒ ∠QOC + ∠POC = 90°
⇒ ∠POQ = 90°।
उपरोक्त योग को इस प्रकार भी पुनः व्यक्त किया जा सकता है; एक रेखीय जोड़ी के कोणों के बिसेक्टरों के बीच का कोण एक समकोण होता है।

MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 12
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दी गई आकृति में, ∠B = ∠C = 55° और ∠D = 25° है। तब:
Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 12

प्रश्न के अनुसार,
∠B = ∠C = 55° , ∠D = 25°
हम कह सकते हैं ,
AB = AC ( ∴ ∠B = ∠C = 55° )
त्रिभुज ABC में,
∠A + ∠B + ∠C = 180°
⇒ ∠A + 55° + 55° = 180°
⇒ ∠A + 110° = 180°
⇒ ∠A = 180° - 110°
⇒ ∠A = 70° ..........................(1)
दी गई आकृति के अनुसार,
∠ACD + ∠ACB = 180° ( ∠ACB = ∠C = 55°)
⇒ ∠ACD + 55° = 180°
⇒ ∠ACD = 180° - 55°
⇒ ∠ACD = 125° ....................... (2)
अब त्रिभुज ACD में,
∠CAD + ∠ACD + ∠CDA = 180°
⇒ ∠CAD + 125° + 25° = 180°
⇒ ∠CAD + 150° = 180°
⇒ ∠CAD = 30° ...........................(3)
( एक Δ में, बड़ा कोण उसके विपरीत लंबाई में बड़ी भुजा होती है )
समीकरण (1), (2) और (3) से;
∠B < ∠A और ∠CAD > ∠D ;
∴ BC > CA और CA < CD

MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 13
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दी गई आकृति में ∠QPR = 90°, QR = 26 सेमी, PM = 6 सेमी, MR = 8 सेमी और ∠PMR = 90°, ΔPQR का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 13

प्रश्न में दिया गया है, QR = 26 सेमी, PM = 6 सेमी, MR = 8 सेमी
प्रश्न के अनुसार, Δ PMR में
(पाइथागोरस का प्रमेय)

प्रश्न के अनुसार, Δ PQR में
(पाइथागोरस का प्रमेय)

∴ त्रिकोण ∆PQR का क्षेत्रफल = आधार लंबाई x ऊँचाई / 2
⇒ त्रिकोण ∆PQR का क्षेत्रफल = PR x PQ / 2
⇒ त्रिकोण ∆PQR का क्षेत्रफल = 10 x 24 / 2 = 10 x 12
⇒ त्रिकोण ∆PQR का क्षेत्रफल = 120

MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 14
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ΔABC में, D और E क्रमशः AB और AC के मध्य बिंदु हैं। ΔADE और ΔABC के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिये।
Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 14

स्पष्ट रूप से DE || BC (BPT के विपरीत) और इसलिए ΔADE ∼ ABC (∠A = ∠A और ∠ADE = ∠B)

MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 15
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दी गई आकृति में, AM ⊥ BC है और AN कोण A का बाइसेक्टर है। ∠MAN का माप क्या है?
Detailed Solution for MCQ: ज्यामिति - 2 - Question 15

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