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Bank Exams Exam  >  Bank Exams Tests  >  Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता  >  MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Bank Exams MCQ

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Bank Exams MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता - MCQ: रैखिक समीकरण - 1

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 for Bank Exams 2025 is part of Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता preparation. The MCQ: रैखिक समीकरण - 1 questions and answers have been prepared according to the Bank Exams exam syllabus.The MCQ: रैखिक समीकरण - 1 MCQs are made for Bank Exams 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 below.
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MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 1
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कितने 3-अंकों के संख्या पूरी तरह से 6 से विभाजित हैं?

Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 1

पहला 3-अंक का संख्या जो 6 से विभाजित होता है, वह है 102 और अंतिम 3-अंक का संख्या जो 6 से विभाजित होता है, वह है 996।
दो लगातार संख्याओं के बीच का अंतर जो 6 से विभाजित होते हैं, वह है 6।
इसलिए 3-अंक की संख्याएँ जो 6 से विभाजित होती हैं, वे हैं 102, 108, 114, ......., 996।
यह एक अंकगणितीय अनुक्रम है जिसमें a = 102, d = 6 और l = 996 है।
जहाँ a = पहला संख्या, l = अंतिम संख्या और d = दो लगातार संख्याओं का अंतर है।
मान लें कि पदों की संख्या n है। तो अंतिम पद = tn
तब tn = 996
अंकगणितीय अनुक्रम के n पदों के लिए सूत्र का उपयोग करें।
∴ a + ( n - 1) x d = 996
⇒ 102 + (n - 1) x 6 = 996
⇒ 6(n - 1) = 894
⇒ (n - 1) = 149
⇒ n = 150
∴ पदों की संख्या = 150

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 2
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एक व्यक्ति ने ₹3600 का ऋण चुकाने के लिए 40 वार्षिक किश्तों का आयोजन किया है, जो एक अंकगणितीय प्रगति (A.P) बनाती हैं। जब 30 किश्तें चुकाई जाती हैं, तो उसकी मृत्यु हो जाती है और वह ऋण का एक-तिहाई भाग अदायगी किए बिना छोड़ देता है। पहले किश्त का मूल्य ज्ञात करें।

Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 2

मान लीजिए कि पहली किस्त a है और दो लगातार किस्तों के बीच का अंतर d है।
प्रश्न के अनुसार,
40 किस्तों का योग = 3600
फॉर्मूला लागू करें अंकगणितीय प्रगति में पहले n अंशों का योग = Sn = n/2[ 2a + (n-1)d ]
जहाँ a = पहला अंश, d = सामान्य अंतर, n = अंशों की संख्या।
n/2[ 2a + (n-1)d ] = 3600
प्रश्न से a, n और d का मान डालें,
40/2[ 2a + (40-1)d ] = 3600
20[ 2a + 39d ] = 3600
[ 2a + 39d ] = 3600/20 = 180
2a + 39d = 180...........................(1)

पुनः दिए गए प्रश्न के अनुसार,
30 किस्तें चुकाने के बाद बाकी राशि = 1/3(कुल बाकी राशि) = 3600 x 1/3
30 किस्तें चुकाने के बाद बाकी राशि = 1200
इसलिए 30 किस्तें चुकाने के बाद चुकाई गई राशि = 3600 - 1200 = 2400
30 किस्तों का योग = 2400
30/2[ 2a + (30-1)d ] = 2400
[ 2a + (30-1)d ] = 2400 x 2/30
2a + 29d = 80 x 2 = 160
2a + 29d = 160..........................(2)
समीकरण (2) को समीकरण (1) से घटाने पर हमें मिलेगा
2a + 39d - 2a - 29d = 180 - 160
10d = 20
d = 2
समीकरण (1) में d का मान डालें, हमें मिलेगा
2a + 39 x 2 = 180
2a = 180 - 78
a = 102/2
a = 51
पहली किस्त का मान = a = 51

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MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 3
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एक लड़का पहले दिन1 रुपया पर काम करने के लिए सहमत होता है, दूसरे दिन2 रुपये, तीसरे दिन4 रुपये और इसी तरह। यदि वह1 फरवरी को काम करना शुरू करता है और20 फरवरी को खत्म करता है, तो लड़के को कुल कितना मिलेगा?

Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 3

दिए गए प्रश्न के अनुसार,
पहले दिन 1 रुपये, दूसरे दिन 2 रुपये, तीसरे दिन 4 रुपये.....
1, 2, 4............ और इसी तरह
दिया गया अनुक्रम ज्यामितीय प्रगति (GP) में है।
1, 21, 22,.............
ज्यामितीय प्रगति (GP) में पहले n पदों का योग:
Sn = a (rn ? 1) /(r ? 1)
यदि r > 1 है और जहाँ a= पहला पद, r = सामान्य अनुपात, n = पदों की संख्या
दिए गए प्रश्न के अनुसार a = 1, r = 2 और n = 20;
Sn = 1(220 ? 1) /(2 ? 1)
Sn = (220 ? 1) /1
Sn = (220 ? 1)
Sn = 220 ? 1

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 4
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यदि mth क्रमांक का एक अंकगणितीय अनुक्रम (AP) 1/n है और nth क्रमांक का अंकगणितीय अनुक्रम 1/m है, तो mn अंकों का योग ज्ञात करें।
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 4

मान लेते हैं कि a पहले अंक है और d सामान्य अंतर है।
प्रश्न के अनुसार,
mth क्रमांक का अंकगणितीय अनुक्रम (AP) 1/n है।
mth क्रमांक के लिए अंकगणितीय अनुक्रम का सूत्र उपयोग करें,
⇒ a + ( m - 1 ) x d = tm
⇒ a + ( m - 1 ) x d = 1/n
⇒ a + md - d = 1/n .......................(1)
nth क्रमांक के लिए अंकगणितीय अनुक्रम का सूत्र उपयोग करें,
⇒ a + ( n - 1 ) x d = tn
⇒ a + ( n - 1 ) x d = 1/m
⇒ a + nd - d = 1/m.........................(2)
समीकरण (1) को समीकरण (2) से घटाएं, हमें मिलेगा
⇒ a + nd - d - (a + md - d) = 1/m - 1/n
⇒ a + nd - d - a - md + d = 1/m - 1/n
⇒ nd - md = 1/m - 1/n
⇒ d(n - m) = 1/m - 1/n
⇒ d(n - m) = (n - m)/mn
⇒ d = 1/mn.......................................(3)
समीकरण (1) में d का मान डालें, हमें मिलेगा,
⇒ a + md - d = 1/n
⇒ a + ( m x 1/mn ) - 1/mn = 1/n
⇒ a + 1/n - 1/mn = 1/n
⇒ a = 1/n - 1/n + 1/mn
⇒ a = 1/mn.....................................(4)
अब प्रश्न के अनुसार,
mn अंकों का योग = mn/2(2a + ( mn - 1) x d)
Smn = mn/2(2a + ( mn - 1) x d)
a और d का मान उपरोक्त समीकरण में डालें, हमें मिलेगा,
Smn = mn/2 [ 2 x 1/mn + ( mn - 1) x 1/mn ]
Smn = mn/2 [2/mn + 1 - 1/mn ]
Smn = mn/2 [ 1 + 1/mn ]
Smn = mn/2 [ ( mn + 1 )/mn ]
Smn = mn/2 (1 + mn)/mn
Smn = 1/2 (1 + mn)
Smn = (1 + mn)/2 = (mn + 1)/2

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 5
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यदि किसी संख्या से 24 घटाया जाए, तो यह उसकी चार-सातवें के बराबर हो जाती है। उस संख्या के अंकों का योग क्या है?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 5

मान लेते हैं कि संख्या है n।
प्रश्न के अनुसार,
यदि 24 घटाया जाए, तो यह संख्या का 4/7 हो जाती है।
n - 24 = n x 4/7
⇒ n - 4n/7 = 24
⇒ (7n - 4n)/7 = 24
⇒ 3n/7 = 24
⇒ 3n = 24 x 7
⇒ n = 24 x 7/3
⇒ n = 8 x 7
⇒ n = 56
संख्या के अंकों का योग = 5 + 6 = 11

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 6
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एक चालक की आय में उसकी वेतन और टिप्स शामिल होती हैं। एक सप्ताह में उसकी टिप्स उसके वेतन का 5/4 थीं। उसकी कुल आय में से टिप्स का कितना हिस्सा था?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 6

मान लीजिए कि ड्राइवर की सैलरी ₹ R है।
तब सप्ताह के लिए टिप्स = R x 5/4
प्रश्न के अनुसार,
एक सप्ताह में उसकी आय = सैलरी + टिप्स
⇒ एक सप्ताह में कुल आय = R + (5R/4)
⇒ एक सप्ताह में कुल आय = (4R + 5R)/4 = 9R/4

आवश्यक भिन्न = सप्ताह में टिप्स/सप्ताह में कुल आय
⇒ आवश्यक भिन्न = 5R/4 / 9R/4
⇒ आवश्यक भिन्न = 5R/4 x 4/9R
⇒ आवश्यक भिन्न = 5/9

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 7
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राम और मोहन दोस्त हैं। प्रत्येक के पास कुछ पैसे हैं। यदि राम मोहन को 30 रुपये देता है, तो मोहन के पास राम के पास बचे हुए पैसे का दो गुना होगा। लेकिन यदि मोहन राम को 10 रुपये देता है, तो राम के पास मोहन के पास बचे हुए पैसे का तीन गुना होगा। प्रत्येक के पास कितने पैसे हैं?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 7

मान लेते हैं कि राम के पास R रुपये हैं और मोहन के पास M रुपये हैं।
प्रश्न के अनुसार,
यदि राम मोहन को 30 रुपये देता है, तो
राम के पास बचे हुए पैसे हैं = R - 30 और मोहन के पास पैसे हैं = M + 30
तो मोहन के पास राम के पास बचे हुए पैसे का दो गुना होगा,
M + 30 = 2(R - 30)
M + 30 = 2R - 60
2R - M = 90................................(1)
फिर प्रश्न के अनुसार,
यदि मोहन राम को 10 रुपये देता है, तो
मोहन के पास बचे हुए पैसे हैं = M - 10 और राम के पास पैसे हैं = R + 10
प्रश्न के अनुसार,
राम के पास मोहन के पास बचे हुए पैसे का तीन गुना होगा,
R + 10 = 3(M - 10)
⇒ R + 10 = 3M - 30
⇒ 3M - R = 10 + 30
⇒ 3M - R = 40..................................(2)
2 के समीकरण (2) को गुणा करने के बाद, समीकरण (1) के साथ जोड़ें,
6M - 2R + 2R - M = 80 + 90
⇒ 6M - M = 170
⇒ 5M = 170
⇒ M = 170/5
⇒ M = 34
M का मान समीकरण (1) में डालें, हमें मिलेगा
⇒ 2R - 34 = 90
⇒ 2R = 90 + 34
⇒ 2R = 124
⇒ R = 124/2
⇒ R = 62

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 8
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दो संख्याओं के वर्गों के बीच का अंतर 256000 है और संख्याओं का योग 1000 है। संख्याएँ हैं
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 8

मान लीजिए कि संख्याएँ हैं a और b।
प्रश्न के अनुसार,
a2 - b2 = 256000 .......................(1)
और a + b = 1000 .........................(2)
समीकरण (1) को समीकरण (2) से विभाजित करने पर,
(a2 - b2)/(a + b) = 256000/1000
(a2 - b2)/(a + b) = 256
(a + b)(a - b)/(a + b) = 256
a - b = 256...............................(3)
समीकरण (2) और (3) को जोड़ने पर, हमें मिलेगा
a + b + a - b = 1000 + 256
2a = 1256
a = 628
समीकरण (2) में a का मान डालने पर, हमें मिलेगा
658 + b = 1000
b = 1000 - 628
b = 372
इसलिए उत्तर है 628 , 372।

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 9
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संख्याएँ ऐसी हैं कि एक का वर्ग दूसरे के वर्ग के 8 गुना से 224 कम है। यदि संख्याएँ 3 : 4 के अनुपात में हैं, तो संख्याएँ क्या हैं?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 9

मान लेते हैं कि अनुपात का तत्व r है।
फिर संख्या 3r और 4r होगी।
प्रश्न के अनुसार,
(4r)2 + 224 = 8 x (3r)2
16r2 + 224 = 8 x 9r2
16r2 + 224 = 72r2
72r2 - 16r2 = 224
56r2 = 224
r2 = 224/56
r2 = 4
r = 2

पहली संख्या = 3r = 3 x 2 = 6
दूसरी संख्या = 4r = 4 x 2 = 8

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 10
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तीन लगातार विषम संख्याओं का योग पहले संख्या से 20 अधिक है। मध्य संख्या क्या है?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 10

मान लेते हैं कि पहली विषम संख्या a है।
तब 2nd विषम संख्या = a + 2
और 3rd विषम संख्या = a + 4
प्रश्न के अनुसार,
तीन लगातार विषम संख्याओं का योग पहले संख्या से 20 अधिक है;
a + (a + 2) + (a + 4) = a + 20
⇒ a + a + 2 + a + 4 - a = 20
⇒ 2a + 6 = 20
⇒ 2a = 20 - 6
⇒ 2a = 14
⇒ a = 7
पहली विषम संख्या a = 7
दूसरी विषम संख्या = a + 2 = 7 + 2 = 9
दूसरी विषम संख्या मध्य संख्या है = 9

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 11
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विकास और विशाल की वर्तमान आयु का अनुपात 15:8 है। दस वर्षों के बाद, उनकी आयु का अनुपात 5:3 होगा। उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 11

विधि 1
मान लेते हैं कि अनुपात का कारक x है।
इसलिए विकास और विशाल की वर्तमान आयु क्रमशः 15x वर्ष और 8x वर्ष है।
10 वर्षों के बाद
विकास की आयु = 15x + 10 और विशाल की आयु = 8x + 10
प्रश्न के अनुसार,
(15x+10)/(8x+10) = 5/3
⇒ 3(15x + 10) = 5(8x + 10)
⇒ 45x + 30 = 40x + 50
⇒ 5x = 20
⇒ x = 20/5
⇒ x = 4
इसलिए विकास की वर्तमान आयु = 15x = 15 x 4 = 60 वर्ष
और विशाल की वर्तमान आयु = 8x = 8 x 4 = 32 वर्ष

विधि 2
मान लेते हैं कि विकास की वर्तमान आयु = x वर्ष और विशाल की वर्तमान आयु = y वर्ष है।
प्रश्न के अनुसार,
विकास की वर्तमान आयु/ विशाल की वर्तमान आयु = 15/8
⇒ x/y = 15/8
⇒ 8x = 15y
⇒ 8x - 15y = 0
⇒ x = 15y/8 .................................(1)
10 वर्षों के बाद विकास की आयु = x + 10 और विशाल की आयु = y + 10
10 वर्षों के बाद आयु का अनुपात = 5/3
(x + 10)/(y + 10) = 5/3
⇒ 3(x + 10) = 5(y + 10)
⇒ 3x + 30 = 5y + 50
⇒ 3x - 5y = 50 - 30
⇒ 3x - 5y = 20 ................................(2)
समीकरण (1) से x का मान उपरोक्त समीकरण (2) में डालें।
⇒ 45y/8 - 5y = 20
⇒ 45y - 40y = 20 x 8
⇒ 5y = 20 x 8
⇒ y = 4 x 8 = 32
समीकरण (1) में Y का मान डालें
x = 15 x 32/8 = 15 x 4 = 60

इसलिए विकास की वर्तमान आयु = x = 60 वर्ष
और विशाल की वर्तमान आयु = y = 32 वर्ष

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 12
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एक पिता और उसके पुत्र की उम्र का योग पुत्र की उम्र का 4 गुना है। यदि पिता और पुत्र की औसत उम्र 28 वर्ष है, तो पुत्र की उम्र क्या है?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 12

मान लीजिए पिता की उम्र F है और उसके पुत्र की उम्र S है।
प्रश्नानुसार,
पिता और पुत्र की उम्र का योग पुत्र की उम्र का 4 गुना है,
F + S = 4S
F = 3S.............. (1)
पिता और पुत्र की औसत उम्र 28 वर्ष है।
(F + S)/2 = 28
F + S = 56
समEquation (1) से F का मान लगाएं,
3S + S = 56
4S = 56
S = 14 वर्ष
पुत्र की उम्र = 14 वर्ष।

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 13
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तीन लगातार सम संख्याओं का योग 176 का एक चौथाई से 14 कम है। मध्य संख्या क्या है?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 13

मान लें कि मध्य संख्या = x, तो पहली संख्या = x - 2 और अंतिम संख्या = x + 2
(x - 2) + x + (x + 2) = 176/4 - 14
x - 2 + x + x + 2 = 44 - 14
3x = 30
x = 10
इसलिए मध्य संख्या = x = 10

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 14
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जब एक संख्या से 20 घटाया जाता है, तो यह संख्या के सात-बारहवें के बराबर हो जाती है। उस संख्या के अंकों का योग क्या है?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 14

मान लें कि संख्या x है।
प्रश्न के अनुसार,
x - 20 = 7x/12
⇒ x - 7x/12 = 20
⇒ (12x - 7x)/12 = 20
⇒ 5x/12 = 20
⇒ x = 20 x 12/5
⇒ x = 4 x 12
⇒ x = 48
48 के अंकों का योग = 4 + 8 = 12

MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 15
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5 कलम और 8 पेंसिल की कीमत ₹31 है। 15 कलम और 24 पेंसिल की कीमत क्या होगी?
Detailed Solution for MCQ: रैखिक समीकरण - 1 - Question 15

5 कलम और 8 पेंसिल की कीमत = Rs.31
3 से गुणा करने पर,
15 कलम और 24 पेंसिल = 3 x 31 =
Rs. 15 कलम और 24 पेंसिल = 93

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