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Bank Exams Exam  >  Bank Exams Tests  >  Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता  >  MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Bank Exams MCQ

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Bank Exams MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता - MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 for Bank Exams 2025 is part of Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता preparation. The MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 questions and answers have been prepared according to the Bank Exams exam syllabus.The MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 MCQs are made for Bank Exams 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 below.
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MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 1
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सूर्य का ऊँचाई कोण 60° है। एक व्यक्ति की छाया की लंबाई ज्ञात कीजिए जो 180 सेमी लंबा है।

Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 1

मान लीजिए कि AB पुरुष है और BC उसकी छाया है

⇒ AB = 180

⇒ tan60° = AB/BC

√3 = 180/BC

∴ BC = 103.92 सेमी

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 2
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एक पेड़ की ऊँचाई 10 मीटर है। यह हवा के कारण इस प्रकार मुड़ गया है कि इसका शीर्ष जमीन को छूता है और यह जमीन के साथ 60 डिग्री का कोण बनाता है। पेड़ की जड़ से कितनी दूरी पर यह मुड़ा है? (√3 = 1.73)

Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 2


लेट AB उस बिंदु C पर झुकी हुई वृक्ष हो, ताकि भाग CB स्थिति CD ले ले।
तब, CD = CB।
लेट AC = x मीटर। उस बिंदु पर, CD = CB = (10 - X) मीटर और ∠ADC = 60°।
AC/AC = sin60° => x/(10 - x) = √3/2
=> 2x = 10 √3 - √3x
=> (2 + √3) x = 10 √3
=>x = 10 √3/ (2 + √3) * (2 - √3)/(2 - √3) = 20 √3 - 30 मीटर
= (20 * 1.73 - 30) मीटर = 4.6 मीटर
=> आवश्यक ऊँचाई = 4.6 मीटर।

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MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 3
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यदि पर्यवेक्षक की आँख से टावर की चोटी (ऊँचाई = 50 मीटर) की ओर उठने का कोण 30° है, तो टावर और पर्यवेक्षक के बीच की दूरी कितनी है? पर्यवेक्षक की ऊँचाई 1.5 मीटर है।

Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 3

मान लेते हैं AB टावर है और CD पर्यवेक्षक है।

tan30° = AE/CE

⇒ 1/√3= (AB – CD) / x = (50 – 1.5) / x = 48.5/x

x = 84 मीटर

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 4
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एक काइट 75 मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है, जो ज़मीन की सतह से जुड़ी हुई है, और डोरी 60° के कोण पर झुकी हुई है। डोरी की लंबाई कितनी है?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 4


काइट को AB मानते हैं और ज़मीन को AC मानते हैं।
तो BC = AC।
इस प्रकार, ∠BAC = 60° और BC = 75 मीटर। मान लेते हैं कि AB = x मीटर।
अब AB/BC = cos 60° = 1/2
=> x/75 = 1/2 => x = 75 * 1/2 = 37.5 मीटर।
इसलिए डोरी की लंबाई = 75 मीटर / √3 = 50 √3 मीटर।

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 5
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एक लाइटहाउस के दोनों तरफ दो नावें देखी गई हैं। यदि लाइटहाउस के शीर्ष से दोनों नावों के लिए बनाए गए अवसादी कोण क्रमशः 30° और 45° हैं और लाइटहाउस की ऊँचाई 125 मीटर है, तो दोनों नावों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 5

मान लीजिए कि AB प्रकाश स्तंभ है और दो नावें C और D पर स्थित हैं।

∴ AB = 125 मीटर

tan30° = BC/AB = x/125 = 1/3

=> x = 72.17 मीटर

tan45° = BD/AB = y/125 = 1

=> y = 125 मीटर

∴ दो नावों के बीच की दूरी = x + y

= 72.17 + 125

= 197.17 मीटर

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 6
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एक क्षण में, एक शाफ्ट की छाया की लंबाई शाफ्ट की ऊँचाई का √3 गुना है। सूर्य के उगने का किनारा है:
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 6


मान लें कि AB एक खंभा है और AC उसकी छाया है।
मान लें कि AB = X मीटर है। तब, AC = √3Xm। मान लें ∠ACB = θ।
AB/AC = tanθ => tanθ = X/√3X = 1/√3 = tan30°।
अतः θ = 30°।
इसलिए, उगने का कोण 30° है।

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 7
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एक व्यक्ति एक इमारत की छत पर खड़ा है और एक कार को उसकी ओर तेजी से आते हुए देखता है। यदि उस विशेष क्षण में कार इमारत से 200 मीटर दूर है, और कार का दृष्टिकोण व्यक्ति की आँखों से 60° का कोण बनाता है, और 8 सेकंड बाद दृष्टिकोण का कोण 30° हो जाता है, तो कार की गति क्या है?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 7


मान लें कि AB इमारत है और व्यक्ति A पर खड़ा है।

जब कार इमारत से 200 मीटर दूर है, तब दृष्टिकोण का कोण 60° है।

tan 60° = BD/AB = √3

⇒ 200/AB = √3

⇒ AB = 115.47 मीटर

⇒ tan30° =BC/AB = x/115.47 = 1/√3

⇒ x = 66.67

अब, कार 8 सेकंड में दूरी CD तय करती है।

 CD = BD – BC = 200 – 66.67 = 133.33 मीटर

 गति = 133.33/8 = 16.67 मीटर/सेकंड

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 8
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दो पुरुष एक टॉवर के विपरीत दिशा में हैं। वे टॉवर के उच्चतम बिंदु की ऊँचाई के कोण को क्रमशः 30° और 45° के रूप में मापते हैं। यदि टॉवर की ऊँचाई 50 मीटर है, तो दोनों पुरुषों के बीच की दूरी ज्ञात करें। (मान लें कि √3=1.732)
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 8


मान लेते हैं कि AB टॉवर है और C तथा D दो पुरुषों के स्थान हैं।
तदनुसार ∠ACB = 30°, ∠ADB = 45° और AB = 50 मीटर
AC/AB = Cot30° = √3 => AC/50 = √3
=> AC = 50√3 मीटर
AD/AB = cot 45° = 1 => AD/50 = 1
=> AD = 50 मीटर।
दोनों पुरुषों के बीच की दूरी = CD = (AC + AD)
= (50√3 + 50) मीटर = 50(√3 + 1)
=50(1.73 + 1) मीटर = (50 * 2.73) मीटर = 136.5 मीटर।

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 9
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एक जहाज एक अवलोकन टॉवर की ओर बढ़ रहा है। यदि जहाज द्वारा ऊंचाई के कोण को 30° से 45° में बदलने में 10 मिनट का समय लगता है, तो यह पता करें कि जहाज शेष दूरी को कवर करने और अवलोकन टॉवर तक पहुँचने में कितना समय लेगा, यह मानते हुए कि जहाज समान गति से यात्रा कर रहा है।
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 9


AB को अवलोकन टॉवर मानते हैं और h को इसकी ऊँचाई मानते हैं।

इसके अलावा, जब कोण ऊँचाई 30° है, तो जहाज C पर है और जब कोण ऊँचाई 45° है, तो जहाज D पर है।

जहाज को C से D तक पहुँचने में 10 मिनट लगते हैं और हमें यह पता करना है कि जहाज D से B तक पहुँचने में कितना समय लेगा।

∴ tan 30º = AB/CB = h / CB = 1/ √3

⇒ CB = √3 x h

∴ tan 45º = AB / DB = h / DB = 1

⇒ DB = h

⇒ CD = CB – DB = (√3h – h) = h(√3– 1)

अब, h(√3 – 1) की दूरी 10 मिनट में तय की जाती है, तो h की दूरी तय करने में = 13.66 मिनट = 13 मिनट 40 सेकंड लगते हैं।

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 10
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एक भवन की छाया 10 मीटर लंबी है जब सूर्य की किरणें 60° पर होती हैं। भवन की ऊँचाई ज्ञात करें।
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 10


मान लें कि AB भवन है और AC इसकी छाया है।
तो, AC = 10 मीटर और ∠ACB = 60°। मान लें AB = x मीटर।
वर्तमान में AB/AC = tan 60° = √3 => x/10 = √3
=> x = 10√3 मीटर = (10 * 1.732) मीटर = 17.32 मीटर।
इसलिए, भवन की ऊँचाई 17.32 मीटर है।

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 11
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सड़क के दो तरफ दो ऊँची इमारतें एक-दूसरे के बिल्कुल सामने हैं। ऊँची इमारत की ऊँचाई 60 मीटर है। यदि छोटी इमारत के शीर्ष से ऊँची इमारत के शीर्ष तक का कोण 30° है और ऊँची इमारत के शीर्ष से छोटी इमारत के नीचे तक का कोण 30° है, तो छोटी इमारत की ऊँचाई ज्ञात करें।
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 11

मान लें कि AB ऊँची इमारत है जिसकी ऊँचाई 60 मीटर है और CD छोटी इमारत है जिसकी ऊँचाई h मीटर है।

⇒ DB / AB = tan 30º = 1/√3

⇒ DB = AB x tan 30º

= 34.64 मीटर।

tan 30º = AE/CE = AE/DB = 1/ = AE/34.64

∴ AE = 60 – h = 20

∴ h = 40 मीटर

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 12
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एक सीधा पेड़ तूफान के कारण टूट गया है। टूटी हुई शाखा इस प्रकार मुड़ी हुई है कि इसकी चोटी जमीन से 45° के कोण पर छू रही है। पेड़ की चोटी से पेड़ की जड़ तक की दूरी 20 मीटर है। तो, पेड़ की ऊँचाई कितनी होगी?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 12


मान लें कि पेड़ की कुल लंबाई X + Y मीटर है।
चित्र से, tan 45 = X/20 => X = 20
cos 45 = 20/Y => Y = 20/cos 45 = 20√2
X + Y = 20 + 20radic; 2 = 20 + 2 x 10 x 1.414 = 48.28 मीटर

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 13
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एक पर्यवेक्षक जिसकी ऊंचाई 1.6 मीटर है, एक टॉवर से 20√3 मीटर दूरी पर है। पर्यवेक्षक की आंख से टॉवर के शीर्ष की ओर ऊंचाई का कोण 30º है। टॉवर की ऊंचाई क्या है?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 13

मान लीजिए AB पर्यवेक्षक है और CD टॉवर है।


BE को CD पर लंबवत खींचें।


तब, CE = AB = 1.6 मीटर,


BE = AC = 20√3 मीटर।



इसलिए, CD = CE + DE = (1.6 + 20) मीटर = 21.6 मीटर।

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 14
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एक विमान 750 मीटर की ऊँचाई पर है और एक अन्य विमान के ऊपर से उस क्षण गुजरता है जब उनके दृष्टि बिंदु पर ऊँचाई के कोण क्रमशः 45° और 30° हैं। लगभग, एक विमान दूसरे से कितने मीटर ऊँचा है?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 14

छवियों के अनुसार, C और D विमानों की स्थिति हैं।
दिया गया है कि CB = 900 मीटर, ∠CAB = 60°, ∠DAB = 45°
सही △ ABC से,
Tan45 = CB/AB => CB = AB
सही △ ADB से,
Tan30 = DB/AB => DB = ABtan30 = CBx(1/√3) = 750/√3
CB = CD + DB
=> आवश्यक ऊँचाई CD = CB - DB = 750 - 750/√3 = 250(3 - √3)

MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 15
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एक दीवार के खिलाफ झुकी हुई सीढ़ी का ऊँचाई का कोण 60º है और सीढ़ी का आधार दीवार से 4.6 मीटर की दूरी पर है। सीढ़ी की लंबाई क्या है?
Detailed Solution for MCQ: ऊँचाई और दूरी - 1 - Question 15

सीढ़ी की लंबाई ज्ञात करने के लिए, हम दीवार को AB और सीढ़ी को BC मानते हैं।

फिर, ACB = 60º और AC = 4.6 मीटर।

इससे हमें मिलता है: BC = 2 x AC
= (2 x 4.6) मीटर
= 9.2 मीटर।

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