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Bank Exams Exam  >  Bank Exams Tests  >  परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Bank Exams MCQ

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Bank Exams MCQ


Test Description

20 Questions MCQ Test - परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 for Bank Exams 2025 is part of Bank Exams preparation. The परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 questions and answers have been prepared according to the Bank Exams exam syllabus.The परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 MCQs are made for Bank Exams 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 below.
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परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 1
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तीन अंकों की संख्या में, इकाई स्थान का अंक दस के स्थान के अंक का दुगना है और यह सैकड़ा के स्थान के अंक का 1.5 गुना है। यदि संख्या के तीनों अंकों का योग 13 है, तो संख्या क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 1

100a + 10b + c
c = 2b → b = c/2
c = 1.5a → a = c/1.5
c/1.5 + c/2 + c = 13
6.5c = 39
c = 6, b = 3, a = 4 ⇒ 436

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 2
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एक दो अंकों की सकारात्मक संख्या में, इकाई स्थान पर स्थित अंक दस स्थान के अंक का वर्ग के समान है और संख्या और अंकों को आपस में बदलने पर प्राप्त संख्या के बीच का अंतर 54 है। मूल संख्या का 40% क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 2

चरण 1: अंकों को परिभाषित करें
दहाई स्थान में अंक को x और इकाई स्थान में अंक को y मान लें। समस्या के अनुसार, इकाई स्थान का अंक दहाई स्थान के अंक का वर्ग है। इसलिए, हम लिख सकते हैं:
 y=x2

चरण 2: दो अंकों की संख्या लिखें
दो अंकों की संख्या को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
संख्या=10x+y
चरण 1 से y का स्थानापन्न करते हुए, हमें मिलता है:
संख्या=10x+x2

चरण 3: अंकों को बदलने से प्राप्त संख्या लिखें
जब हम अंकों को बदलते हैं, तो नई संख्या बनती है:
नई संख्या=10y+x
चरण 1 से y का स्थानापन्न करते हुए, हमें मिलता है:
नई संख्या=10x2+x

चरण 4: अंतर के लिए समीकरण स्थापित करें
समस्या के अनुसार, मूल संख्या और नई संख्या के बीच का अंतर 54 है:
(10x+x2)−(10x2+x)=54

चरण 5: समीकरण को सरल बनाएं
बाईं ओर को सरल बनाते हुए:
10x+x2−10x2−x=54
यह सरल होता है:
−9x2+9x=54
पूरे समीकरण को -9 से विभाजित करने पर मिलता है:
x2−x−6=0

चरण 6: द्विघात समीकरण को कारक बनाएं
अब हम द्विघात समीकरण को कारक बनाएंगे:
(x−3)(x+2)=0
यह हमें दो संभावित समाधान देता है:
x=3 या x=−2
चूंकि x एक सकारात्मक अंक होना चाहिए, हम लेते हैं:
x=3

चरण 7: इकाई स्थान के अंक को खोजें
अब, x को वापस डालकर y को खोजें:
y=x2=32=9

चरण 8: मूल संख्या निर्धारित करें
मूल दो अंकों की संख्या है:
संख्या=10x+y=10(3)+9=30+9=39

चरण 9: मूल संख्या का 40% निकालें
मूल संख्या का 40% निकालने के लिए:
40% of 39 = 40/100 ×39 = 0.4 × 39 = 15.6

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परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 3
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यदि एक दो अंकों वाले संख्या के अंकों की स्थिति को बदल दिया जाए, तो प्राप्त संख्या मूल संख्या से 27 छोटी होती है। यदि संख्या के अंकों का अनुपात 1:2 है, तो मूल संख्या क्या होगी?

Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 3

इस प्रकार, मूल संख्या 63 है।

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 4
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एक निश्चित दो अंकों की संख्या उसके अंकों का योग तीन गुना है। यदि इसमें 45 जोड़ा जाए, तो अंकों का क्रम उलट जाता है। वह संख्या है _______
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 4

63 है, क्योंकि यह संख्या उसके अंकों का योग तीन गुना है और 45 जोड़ने पर इसके अंकों का क्रम उलट जाता है।

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 5
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एक दो अंकों की संख्या के दो अंकों को बदलने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से 27 कम है। यदि संख्या के दो अंकों के बीच का अंतर 3 है, तो मूल संख्या क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 5

मूल संख्या – 10x + y
(10x + y) – (10y + x) = 27
9(x – y) = 27
x – y = 3
दिए गए सभी विकल्प शर्त का पालन नहीं करते हैं।

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 6
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दो संख्याएँ ऐसी हैं कि पहली संख्या का दोगुना और दूसरी संख्या का तिगुना मिलाकर 100 होता है और पहली संख्या का तिगुना और दूसरी संख्या का दोगुना मिलाकर 120 होता है। इनमें से कौन सी संख्या अधिक है?
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 6

समय का उपयोग करके हम इन संख्याओं को हल कर सकते हैं, जो हमें 72 देती हैं।

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 7
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दो संख्याओं का अनुपात 11 : 4 है और उनका H.C.F 16 है, तो इन दोनों संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 7

दिया गया है:

दो संख्याओं का अनुपात 11 : 4 है।

H.C.F 16 है।

उपयोग की गई धारणा:

(1) दो संख्याओं के लिए जिनका अनुपात y : z है।

पहली संख्या का मान = H.C.F × y

दूसरी संख्या का मान = H.C.F × z

गणना:

पहली संख्या का मान = 16 × 11 = 176

दूसरी संख्या का मान = 16 × 4 = 64

आवश्यक योग = 176 + 64 = 240

अतः आवश्यक उत्तर 240 है।

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 8
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एक संख्या को 2, 3, 4, 5 या 6 से विभाजित किया जाता है, हर मामले में शेषफल 1 होता है। लेकिन यह संख्या 7 से बिल्कुल विभाज्य है। यह संख्या 250 और 350 के बीच है, संख्या के अंकों का योग क्या होगा?
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 8

इस समस्या को हल करने के लिए, हमें एक संख्या खोजनी होगी जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करती हो:


  1. जब 2, 3, 4, 5 या 6 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल 1 हो।
  2. संख्या 7 से विभाज्य हो।
  3. संख्या 250 और 350 के बीच हो।

आइए 2, 3, 4, 5 और 6 का न्यूनतम समापवर्तक (LCM) खोजते हैं, जो इन सभी संख्याओं से विभाज्य सबसे छोटी संख्या है।

LCM(2, 3, 4, 5, 6) = 60

हमें 7k के रूप में एक संख्या खोजनी है, जहाँ k एक पूर्णांक है, जो 60 से विभाजित करने पर शेषफल 1 छोड़ती है। इस अनुक्रम में संख्याएँ 60n + 1 के रूप में व्यक्त की जा सकती हैं, जहाँ n एक पूर्णांक है।

अब, आइए उन पहले कुछ संख्याओं को खोजते हैं जो 60n + 1 के रूप में 7 से विभाज्य हैं और 250 और 350 के बीच हैं:


  • n = 4 के लिए: 60(4) + 1 = 241 (7 से विभाज्य नहीं)
  • n = 5 के लिए: 60(5) + 1 = 301 (7 से विभाज्य)

तो, वह संख्या जिसकी हमें तलाश है, वह 301 है।

अब, आइए इसके अंकों का योग निकालें: 3 + 0 + 1 = 4

इसलिए, संख्या के अंकों का योग 4 है।

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 9
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तीन लगातार विषम संख्याओं और तीन लगातार सम संख्याओं का योग 231 है। सबसे छोटी विषम संख्या और सबसे छोटी सम संख्या के बीच का अंतर 11 है। सबसे बड़ी सम संख्या और सबसे बड़ी विषम संख्या का योग क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 9

विषम संख्याएँ – x-2, x, x+2 ; सम संख्याएँ – y-2, y, y+2
3x + 3y = 231
x + y = 77
(y - 2) - (x - 2) = 11
y - x = 11
x = 33, y = 44
सबसे बड़ी सम संख्या और विषम संख्या का योग = 46 + 35 = 81

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 10
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आठ लगातार विषम संख्याओं का योग 656 है। चार लगातार सम संख्याओं का औसत 87 है। सबसे बड़ी सम संख्या और सबसे बड़ी विषम संख्या का योग क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 10

विषम संख्याएँ — x-8, x-6, x-4, x-2, x, x+2, x+4, x+6
x-8 + x-6 + x-4 + x-2 + x + x+2 + x+4 + x+6 = 656
8x – 8 = 656
x = 83
सम संख्याएँ — y-2, y, y+2, y+4
4y + 4 = 87 * 4
y = 86
सबसे बड़ी सम संख्या और विषम संख्या का योग = 89 + 90 = 179

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 11
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दो अंकों वाले एक संख्या के अंकों का योग 6 है। यदि अंकों को उलट दिया जाए, तो संख्या 36 कम हो जाती है। संख्या ज्ञात करें?
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 11

a + b = 6
(10a + b) – (10b + a) = 36, a – b = 4
हमें a = 5 और b = 1 मिलता है
इसलिए संख्या 51 है।

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 12
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यदि तीन अंकों की संख्या के अंतिम दो अंकों के स्थानों का आदान-प्रदान किया जाता है, तो एक नई संख्या प्राप्त होती है जो मूल संख्या से 36 अधिक है। उस संख्या के अंतिम दो अंकों के बीच का अंतर क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 12

मान लीजिए कि संख्या है 100a + 10b + c
(100a + 10b + c) – (100a + 10c + b) = 36
b – c = 4

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 13
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एक संख्या जब 143 से विभाजित की जाती है तो शेषफल 31 होता है। जब उसी संख्या को 13 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल क्या होगा?
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 13

एक संख्या जब 143 से विभाजित की जाती है तो शेषफल 31 होता है।

दी गई संख्या का रूप 143x + 31 = 13(11x) + 13.2 + 5 = 13(11x + 2) + 5 है।

इस प्रकार, दी गई संख्या को 13 से विभाजित करने पर शेषफल 5 होगा।

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 14
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एक समाक्षीय संख्या का अंक 4 से हर है। यदि अंक को 15 से बढ़ाया जाए और हर को 4 से घटाया जाए, तो हमें 6 मिलता है। समाक्षीय संख्या ज्ञात कीजिए?
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 14

मान लीजिए कि भिन्न (p-4)/p है।
अब, (p -4 + 15)/(p-4) = 6
हमें p = 7 मिलता है।
इसलिए भिन्न = 3/7

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 15
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जब एक संख्या को दूसरे संख्या के 20 प्रतिशत में जोड़ा जाता है, तो हमें दूसरे संख्या का 150 प्रतिशत मिलता है। पहले और दूसरे संख्या के बीच अनुपात ज्ञात कीजिए।
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 15

a + (20/100)*b = (150/100)*b
a:b = 13:10

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 16
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यदि दो संख्याएँ समान भाजक द्वारा विभाजित की जाती हैं, तो शेषफल क्रमशः 3 और 4 होते हैं। यदि दोनों संख्याओं का योग समान भाजक द्वारा विभाजित किया जाए, तो शेषफल 2 है। भाजक क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 16

चरण-दर-चरण समाधान:

चरण 1: संख्याओं का प्रतिनिधित्व करें
मान लें कि भाजक है d, और दो संख्याएँ हैं a और b.


  • जब a को d द्वारा विभाजित किया जाता है, तो शेषफल = 3.
  • जब b को d द्वारा विभाजित किया जाता है, तो शेषफल = 4.

 

चरण 2: संख्याओं का योग
a और b का योग देता है:
a + b = (k imes d) + 7
जब योग को d द्वारा विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 2 है।
7 ≡ 2 (mod d)

चरण 3: भाजक के लिए हल करें
समीकरण को सरल करें:
7 - 2 = 5
इसका मतलब है कि d को 5 को समान रूप से विभाजित करना चाहिए।
भाजक का एकमात्र संभावित मान है 5.

भाजक है 5.

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 17
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एक संख्या को उसके दो-तिहाई में घटा दिया जाता है जब उससे 24 घटाया जाता है। उस संख्या का एक-आठवां भाग ज्ञात करें।
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 17

a – 24 = 2a/3
हमें a = 72 मिलता है
इसलिए संख्या का एक-आठवां भाग = 72/8 = 9

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 18
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तीन संख्याएँ 4:3:5 के अनुपात में हैं। यदि तीसरी संख्या का तीन गुना और पहली तथा दूसरी संख्याओं का योग के बीच का अंतर 64 है। पहली और तीसरी संख्या के बीच का अंतर क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 18

15x – (7x) = 64, हमें x = 8 मिलता है।
पहली और तीसरी संख्या के बीच का अंतर = 5x – 4x = x = 8

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 19
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एक संख्या का एक-पांचवा भाग जब संख्या के एक-तिहाई भाग से घटाया जाता है, तो 24 प्राप्त होता है। संख्या का वर्ग ज्ञात कीजिए।
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 19

1/3a - 1/5a = 24
संख्या a = 180 है, तो इसका वर्ग = 32400 है।

परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 20
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किसी संख्या का 25% दूसरी संख्या के 65% का 2 गुना है। दूसरी संख्या और पहली संख्या का अनुपात क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: संख्या प्रणाली- 1 - Question 20

(25/100)*a = 2*(65/100)*b
b:a = 5:26

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