यदि R प्रतिरोध के एक तार को गलाकर और इसकी आधी लंबाई के तार में फिर से ढाला जाता है, तो तार का नया प्रतिरोध होगा:
एक संधारित्र को U ऊर्जा को संचित करने के लिए आवेशित किया जाता है। आवेशन बैटरी को असंयोजित किया जाता है। एक समरूप संधारित्र को अब समांतर क्रम में पहले संधारित्र से संयोजित किया जाता है। प्रत्येक संधारित्र में ऊर्जा है:
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यंग के द्वि-झिर्री प्रयोग में एक बिंदु पर तीव्रता, जहां पथान्तर λ/6 है, I (λ इस्तेमाल की जाने वाली प्रकाश की तरंग दैर्ध्य) है। यदि I0 अधिकतम तीव्रता को दर्शाता है, तब I/I0 बराबर है:
एक नेत्र विशेषज्ञ, 25 cm फोकस दूरी के अवतल लेंस के संपर्क में 40 cm फोकस दूरी के उत्तल लेंस के संयोजन वाले चश्मे को निर्धारित करता है। डायोप्टर में इस लेंस संयोजन क्षमता है:
एक कार 200 m की दूरी तय करती है। यह दूरी के पहले आधे भाग को 40 km/hr की चाल और दूरी के दूसरे आधे भाग को v चाल से तय करती है। औसत चाल 48 km/hr है। v का मान ज्ञात कीजिए:
एक आदर्श गैस को चक्र A→B→C→A के माध्यम से लिया जाता है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। यदि चक्र में गैस को आपूर्ति की गई नेट ऊष्मा 5 J है, तब गैस द्वारा प्रक्रम C→A में किया गया कार्य हैं:
जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, P और Q कुछ दूरी द्वारा अलग किए गए दो समाक्ष चालक लूप हैं। जब स्विच S को बंद कर दिया जाता है, तो P में एक दक्षिणावर्त धारा Ip प्रवाहित होती है (जैसा कि E द्वारा देखा जाता है) और Q में एक प्रेरित धारा IQ1 प्रवाहित होती है, स्विच लंबे समय तक बंद रहता है। जब S को खोला जाता है, तो Q में एक धारा IQ2 प्रवाहित होती है। तब दिशा IQ1 और IQ2 (जैसा कि E द्वारा देखा गया है) हैं:
ताप में वृद्धि से, क्रमश: एक चालक और एक अर्धचालक का विशिष्ट प्रतिरोध:
एक पिंड द्वारा उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य निर्भर करती है:
वायु में एक पिंड का भार 5 N है और एक द्रव में डूबाने पर 2 N हो जाता है। उत्प्लावक बल है:
एक प्रत्यावर्ती वोल्टता का स्रोत V = 100 sin 100 πt, 20 Ω प्रतिरोध वाले प्रतिरोधक से जुड़ा है। प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली धारा का rms मान है:
0.4 kg द्रव्यमान का एक पिंड 2 m त्रिज्या वाले एक क्षैतिज वृत्त में घूमता है। यदि यह 1 मिनट में 60 चक्कर लगाता है, तब उस पर लगने वाले अभिकेन्द्री बल की गणना कीजिए।
यदि परमाणु तीसरी उत्तेजित अवस्था में हैं तो हाइड्रोजन के प्रतिदर्श से स्पेक्ट्रम में कितनी अलग-अलग तरंगदैर्ध्य देखी जा सकती हैं?
4 kmh–1 की चाल के साथ वर्षा नीचे की ओर लंबवत रूप से गिर रही है। एक लड़की 3 kmh–1 के वेग के साथ एक सीधी सड़क पर चलती है। लड़की के सापेक्ष में वर्षा का आभासी वेग है:
एक द्रव्यमान m, मूल बिंदु से दूर x-अक्ष के समांतर एक रेखा के अनुदिश नियत वेग से गतिमान है। मूल बिंदु के सापेक्ष इसका कोणीय संवेग -
दो समतलोत्तल लेंसों, प्रत्येक की फोकस दूरी 10 cm और अपवर्तनांक 3/2 है, को दर्शाए गए चित्र के अनुसार रखा गया है। शेष स्थान में जल (R.I=4/3) भरा हुआ है। संपूर्ण व्यवस्था वायु में की जाती है। निकाय की प्रकाशिक शक्ति (डायोप्टर में) है:
1 MeV ऊर्जा का प्रोटॉन 6.28×10-4 T के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में समकोण पर स्थित समतल में एक वृत्ताकार पथ बनाता है। प्रोटॉन का द्रव्यमान 1.7 × 10-27 kg है। प्रोटॉन की साइक्लोट्रॉन आवृत्ति लगभग बराबर है-
जब एक स्थिर धारा वहन करने वाली प्रेरक कुंडली लघुपथित होती है, तो इसमें धारा, T समय में अपने प्रारंभिक मान की β(<1) गुना हो जाती है। चोक कुंडली का समय नियतांक कितना है
एक 4μF के संधारित्र को 400V तक आवेशित किया जाता है और फिर इसकी प्लेटों को एक प्रतिरोध के माध्यम से जोड़ा जाता है। प्रतिरोध में उत्पन्न ऊष्मा है:
दो पोलेरॉइड P1 और P2, को उनके अक्षों के साथ परस्पर लम्बवत रखा जाता है। P0, तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश P1 पर आपतित होता है। एक तीसरे पोलेरॉइड P3 को, P1 और P2 के मध्य इस प्रकार रखा जाता है कि इसका अक्ष P1 के साथ 45o का कोण बनाता है। P2 के माध्यम से संचरित प्रकाश की तीव्रता है:
दिखाए गए चित्र में, तीन समरूप गोले, प्रत्येक का द्रव्यमान 1 kg है, इस प्रकार रखे गए हैं कि वे एक दूसरे को और उनके केंद्रों को एक सरल रेखा पर स्पर्श करते हैं। यदि उनके केंद्रों को क्रमश: P, Q, R अंकित किया जाता हैं, तो P (मूल बिंदु) से निकाय के द्रव्यमान केंद्र की दूरी है:
y = 0.25 sin (10πx – 2πt) द्वारा वर्णित तरंग, जहां x और y मीटर में तथा t सेकंड में है, एक तरंग है जो _________ के अनुदिश संचरण कर रही है।
प्रकाश सेल द्वारा प्रकाश की तीव्रता के साथ दी गई प्रकाश विद्युत धारा में परिवर्तन, एक सरल रेखा है। तो सरल रेखा में है:
अभिकथन: यदि एक प्रोटॉन और α-कण एक समान चाल से एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करते हैं, तो α कण की परिक्रमण काल प्रोटॉन से दोगुनी होती है।
कारण: एक चुंबकीय क्षेत्र में, आवेशित कण का आवर्तकाल कण के आवेश के अनुक्रमानुपाती है।
अभिकथन: जब हम चलती हुई ट्रेन पर गैस सिलिंडर रखते हैं, तो उसकी आंतरिक गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। कारण: इसका ताप नियत रहता है।
एक गुब्बारा 81 m मीटर की ऊंचाई पर है और 12 ms-1 के वेग से ऊपर की ओर बढ़ रहा है। 2 kg भार का एक पिंड इससे गिराया जाता है। यदि g=10 ms-2, तब पिंड पृथ्वी की सतह तक ________ में पहुंचेगा।
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