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SSC CGL Exam  >  SSC CGL Tests  >  परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - SSC CGL MCQ

परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - SSC CGL MCQ


Test Description

10 Questions MCQ Test - परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2

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परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 1
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दिए गए नमूनों का मोड खोजें।
47, 25, 15, 89, 47, 89, 89, 1, 47, 73, 29, 64, 95, 90, 47, 25।

Detailed Solution for परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 1

89 और 25 दो बार आते हैं, 64 एक बार आता है, 47 चार बार आता है।
चूंकि 47 उपरोक्त डेटा सेट में चार बार आया है और अन्य संख्या उससे कम हैं। उपरोक्त डेटा सेट का मोड 47 है।

परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 2
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4.1, 5.2, 6.3, 3.6, 2.4, 6.4, 4.6 का मध्य मान खोजें।

Detailed Solution for परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 2

धारणा:
माध्यिका: यह दिए गए सेट में मध्य मान है, जबकि सेट या तो बढ़ते या घटते क्रम में हो सकता है।

यदि अवलोकनों की संख्या (n) विषम है, तो माध्यिका (n+1)/2वां पद होगा।

यदि अवलोकनों की संख्या (n) सम है, तो माध्यिका nवें और (n+1)वें पद का औसत होगा।

गणना:

दिए गए डेटा हैं 4.1, 5.2, 6.3, 3.6, 2.4, 6.4, 4.6

दिए गए डेटा का बढ़ता क्रम: 2.4, 3.6, 4.1, 4.6, 5.2, 6.3, 6.4

अवलोकनों की संख्या विषम है (n = 7)

इसलिए, माध्यिका  (n+1)/2वां पद या 4वां पद है।

माध्यिका 4वां पद है अर्थात्, 4.6

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परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 3
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n अवलोकनों का एक डेटा सेट का औसत 2M है, जबकि 2n अवलोकनों का दूसरा डेटा सेट का औसत M है। संयुक्त डेटा सेट का औसत क्या होगा?

Detailed Solution for परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 3

संकल्पना:

संयुक्त औसत:

मान लें कि x1 और x2 पहले और दूसरे समूह के डेटा के औसत हैं, जिनमें क्रमशः n1 और n2 आइटम हैं।

तो संयुक्त औसत होगा:

 

गणना:

दी गई जानकारी: 

n1 = n और x1 = 2M

n2 = 2n और x2 = M

संयुक्त औसत होगा:

परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 4
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19, 18, 9, 24, 1, 12, 23, 75 का मोड क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 4

मोड की परिभाषा के अनुसार, मोड वह संख्या होती है जो सबसे अधिक बार होती है। ऐसी कोई संख्या नहीं है जो एक से अधिक बार दोहराई गई हो। इसलिए, हम कह सकते हैं कि कोई मोड नहीं है।

परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 5
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यदि कुछ डेटा का सामान्य (mean) और मोड (mode) क्रमशः 4 और 10 हैं, तो इसका माध्यिका (median) क्या होगा?
Detailed Solution for परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 5

दी गई जानकारी के अनुसार,

डेटा का सामान्य (mean) = 4 और मोड (mode) = 10 है।

हमें पता है कि

मोड = 3(माध्यिका) - 2(सामान्य)

⇒ 10 = 3(माध्यिका) - 2(4)

⇒ 3(माध्यिका) = 18

⇒ माध्यिका = 6

इसलिए, डेटा का माध्यिका 6 होगा।

परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 6
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दी गई डेटा का माध्य खोजें:
Detailed Solution for परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 6

समूहित डेटा का माध्य इस प्रकार दिया जाता है,

दी गई जानकारी:

 

गणना:

अब, डेटा का माध्य निकालने के लिए हमें ∑fiXi और ∑fi निम्नलिखित के अनुसार निकालना होगा,

 

फिर,

हमें पता है कि, समूहित डेटा का माध्य इस प्रकार दिया जाता है

इसलिए, समूहित डेटा का माध्य 35.7 है।

परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 7
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डेटा का मोड खोजें: 13, 16, 12, 14, 19, 12, 14, 13, 14
Detailed Solution for परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 7

दी गई डेटा = 13, 16, 12, 14, 19, 12, 14, 13, 14

डेटा को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करने पर हमें मिलता है

12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 19।

मोड वह अवलोकन है जो सबसे अधिक बार होता है।

14 दिए गए डेटा में तीन बार आता है।

अतः मोड = 14

परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 8
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माध्य और माध्यिका के मान क्रमशः 22.5 और 20 दिए गए हैं। मोड का अनुमानित मान खोजें।
Detailed Solution for परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 8

व्यावहारिक माध्य माध्यिका मोड संबंध इस प्रकार दिया गया है:
माध्य - मोड = 3(माध्य - माध्यिका)
दिया गया माध्य = 22.5 और माध्यिका = 20
22.5 - मोड = 3(22.5 - 20)
मोड = 15

परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 9
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दिए गए संख्याओं के सेट 2, 6, 6, 8, 4, 2, 7, 9 का माध्यिका ज्ञात करें।
Detailed Solution for परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 9

संкон्‍सेप्‍ट:

माध्य: माध्य (Median) एक क्रमबद्ध (Ascending या Descending) संख्या की सूची में मध्य संख्या होती है।

मामला 1: यदि अवलोकनों (n) की संख्या सम (Even) है

मामला 2: यदि अवलोकनों (n) की संख्या विषम (Odd) है

गणना:

दिए गए मान 2, 6, 6, 8, 4, 2, 7, 9

अवलोकनों को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करें:

2, 2, 4, 6, 6, 7, 8, 9

यहाँ, n = 8 = सम

जैसा कि हम जानते हैं, यदि n सम है तो,

 

परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 10
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दी गई डेटा का औसत खोजें:
Detailed Solution for परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 - Question 10

प्रयुक्त सूत्र:

समूहित डेटा का औसत दिया गया है,

दिया गया

 

गणना:

अब, डेटा का औसत निकालने के लिए ∑fiXi और ∑fi नीचे दिए गए अनुसार खोजने होंगे,

फिर,

हमें पता है कि, समूहित डेटा का औसत दिया गया है

इसलिए, समूहित डेटा का औसत 35.7 है।

Information about परीक्षा: केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप - 2 Page
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