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MCQ: पूरक कोण - 2 - Bank Exams MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test - MCQ: पूरक कोण - 2

MCQ: पूरक कोण - 2 for Bank Exams 2025 is part of Bank Exams preparation. The MCQ: पूरक कोण - 2 questions and answers have been prepared according to the Bank Exams exam syllabus.The MCQ: पूरक कोण - 2 MCQs are made for Bank Exams 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for MCQ: पूरक कोण - 2 below.
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MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 1
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दी गई आकृति में, AB || CD, m∠ABF = 45° और m∠CFC = 110° है। तब, m∠FDC है:

Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 1

दी गई आकृति में,
∴∠FCD = ∠FBA = 45° (वैकल्पिक ∠s)
∠FDC = 180° ‒ (110° + 45°) = 25°
इसलिए, विकल्प A सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 2
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दी गई आकृति में, AB || CD, ∠ABO = 40° और ∠CDO = 30° है। यदि ∠DOB = x° है, तो x का मान क्या है?

Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 2


दी गई आकृति में,
O से EOF को AB के समानांतर खींचें और CD के समानांतर भी।
∴ ∠BOF = ∠ABO = 40° (वैकल्पिक कोण)
इसी तरह, ∠FOD = ∠CDO = 30° (वैकल्पिक कोण)
∴ ∠BOD = (40° + 30°) = 70°।
इसलिए, x = 70°।
इसलिए, विकल्प C सही है।

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MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 3
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सन्निहित चित्र में, ∠ABC = 100°, ∠EDC = 120° और AB || DE है। तब, ∠BCD के मान के बराबर है:

Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 3

दिए गए चित्र में,
AB को CD पर F पर मिलने के लिए बढ़ाएं।
∠BFD = ∠EDF = 120° (वैकल्पिक ∠) 
∠BFC = (180° ‒ 120°) = 60°।
∠CBF = (180° ‒ 100°) = 80°. 
इसलिए, ∠BCF = 180° ‒ (60° + 80°) = 40°।
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 4
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त्रैपेज़ियम PQRS में, QR || PS, ∠Q = 90°, PQ = QR और ∠PRS = 20° है। यदि ∠TSR = θ है, तो θ का मान क्या होगा?:
Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 4

दिए गए चित्र में,
PQ = QR और ∠PQR = 90°
⇒ ∠QPR = ∠QRP = 45°।
∴ ∠QRS = (45° + 20°) = 65°।
∴ θ = ∠QRS = 65° (वैकल्पिक कोण)
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 5
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दिए गए चित्र में AB || CD, ∠A = 128°, ∠E = 144° है। तब, ∠FCD के मान के बराबर है:
Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 5

दिए गए चित्र के अनुसार,
E से EE' || AB || CD खींचें।
तब, ∠AEE' = 180° - ∠BAE = (180° - 128°) = 52°।
(एक ही पक्ष के अंतर्गत कोण एक-दूसरे के पूरक होते हैं।)
अब, ∠E'EC = (144° - 52°) = 92°।
∠FCD = ∠E'EC = 92° (समान कोण)।
इसलिए, विकल्प D सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 6
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दी गई आकृति में रेखाएँ AP और OQ बिंदु G पर मिलती हैं। यदि ∠AGO + ∠PGF = 70° और ∠PGQ = 40° है, तो ∠PGF का कोण मान ज्ञात करें।
Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 6

चूँकि, AP एक सीधी रेखा है और किरणें GO और GF इस पर स्थित हैं।
इसलिए, ∠AGO + ∠OGF + ∠PGF = 180°
⇒ (∠AGO + ∠PGE) + ∠OGF = 180°
⇒ 70° + ∠OGF = 180°
⇒ ∠OGF = 180° – 70°
⇒ ∠OGF = 110°
चूँकि, OQ एक सीधी रेखा है, किरणें GF और GP इस पर स्थित हैं।
∠OGF + ∠PGF + ∠PGQ = 180°
∠OGF और ∠PGQ का मान रखते हुए
110° + ∠PGF + 40° = 180°
∠PGF = 180° – 150° = 30°
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 7
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दी गई चित्र में AB || CD है, ∠ALC = 60° है और EC ∠LCD का बिसेक्टर है। यदि EF || AB है, तो ∠CEF का मान क्या होगा।
Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 7

∠ALC = ∠LCD = 60° [∵ वैकल्पिक कोण]
EC, ∠LCD का बाइसेक्टर है

∠CEF + ∠ECD = 180° [∵ आंतरिक कोणों का जोड़ा]
∠CEF + 30° = 180°
∠CEF = 180° – 30° = 150°
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 8
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80° का पूरक कोण क्या है?
Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 8

पूरक कोण: पूरक कोण वे कोण जो मिलकर एक समकोण (90°) बनाते हैं।
इसलिए, आवश्यक कोण 10° होगा।
180° = π रेडियन


इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 9
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एक Δ ABC में, तब ∠C का मान क्या है?
Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 9

दिया गया है कि,

⇒ 3(∠A + ∠B) + 2∠C = 480° ....(i)
इसके अलावा, ΔABC में,
∠A + ∠B + ∠C = 180°
दोनों पक्षों L.H.S. और R.H.S. को 3 से गुणा करने पर, हमें मिलता है
3(∠A + ∠B) + 3∠C = 540° ..... (ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर, हमें मिलता है
∠C = 60°।
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 10
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यदि एक कोण की भुजाएँ दूसरे कोण की भुजाओं के समानांतर हैं, तो दोनों कोण क्या होंगे?
Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 10

यदि एक कोण की भुजाएँ दूसरे कोण की भुजाओं के समानांतर हैं, तो दोनों कोण समान नहीं होते लेकिन पूरक होते हैं।
उदाहरण:

यदि l1 || l2 ⇒ ∠1 + ∠2 = 180° (पूरक)
इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 11
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एक पहिया प्रत्येक मिनट में 12 क्रांति करता है। एक सेकंड में पहिये के एक तीर द्वारा वर्णित कोण (रेडियन में) क्या होगा?
Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 11

1 मिनट = 60 सेकंड में पहिये द्वारा तय की गई दूरी:
= 12 × उसकी परिधि
= 12 × 2πr
इसलिए 1 सेकंड में पहिये द्वारा तय की गई दूरी


जो आवश्यक कोण है।
इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 12
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निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
I. उन बिंदुओं का स्थान जो दो समानांतर रेखाओं से समान दूरी पर हैं, उन दोनों के समानांतर एक रेखा है और उनके बीच में खींची गई है।
II. इस स्थान रेखा पर किसी भी बिंदु की दोनों मूल समानांतर रेखाओं से लंबवत दूरी समान होती है। आगे, इस स्थान रेखा के बाहर कोई भी बिंदु इस गुण को नहीं रखता।
उपर्युक्त में से कौन सा कथन सही है?
Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 12

कथन I और II दोनों सही हैं, क्योंकि उन बिंदुओं का स्थान जो दो समानांतर रेखाओं से समान दूरी पर हैं, उन दोनों के समानांतर एक रेखा है और उनके बीच में खींची गई है।
इसके अलावा, यह सच है कि इस स्थान रेखा पर किसी भी बिंदु की दोनों मूल समानांतर रेखाओं से लंबवत दूरी समान होती है। आगे, इस स्थान रेखा के बाहर कोई भी बिंदु इस गुण को नहीं रखता।
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 13
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कोण x°, a°, c° और (π – b)° नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए गए हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 13

∠PCT + ∠PCB = π (रैखिक युग्म)
∠PCB = π – (π – b°) = b° ..... (i)

ΔBPC में,
∠PCB + ∠BPC + ∠PBC = π
∠PBC = π – ∠PCB – ∠BPC = π – b° – a° ..... (ii)
∵ ∠ABE + ∠EBC = π (∵ ∠PBC = ∠EBC) (रैखिक युग्म)
∠ABE = π – ∠PBC = π – (π – b° – a°) = a° + b° ...(iii)
अब, ΔABE में
दो आंतरिक कोणों का योग = बाहरी कोण
∠EAB + ∠ABE = ∠BES ⇒ c° + b° + a° = x°
इसलिए, x° = a° + b° + c°।
इसलिए, विकल्प C सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 14
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नीचे दिए गए चित्र में, AB, CD के समानांतर है। ∠ABC = 65°, ∠CDE = 15° और AB = AE है। ∠AEF का मान क्या है?
Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 14

दी गई जानकारी के अनुसार,
∠ABC = 65° और ∠CDE = 15°
यहाँ, ∠ABC + ∠TCB = 180° (∵ AB || CD)
∠TCB = 180° – ∠ABC
∴ ∠TCB = 180° – 65° = 115°
∵ ∠TCB + ∠DCB = 180° (रेखीय जोड़ी)
∴ ∠DCB = 65°
अब, ΔCDE में
∠CED = 180° – (∠ECD + ∠EDC) (∵ ∠ECD = ∠BCD)
= 180° – (– 65° + 15°) = 100°

∵ ∠DEC + ∠FEC = 180°
⇒ ∠FEC = 180° – 100° = 80°
दी गई जानकारी के अनुसार, AB = AE। अर्थात् ΔABE एक समद्विबाहु त्रिकोण है।
∴ ∠ABE = ∠AEB = 65°
∵ ∠AEB + ∠AEF + ∠FEC = 180° (स्ट्रेट लाइन)
⇒ 65° + x° + 80° = 180°
∴ x° = 180° – 145° = 35°।
इसलिए, विकल्प B सही है।

MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 15
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नीचे दिए गए चित्र में, ABC एक त्रिकोण है। BC, AE के समानांतर है। यदि BC = AC है, तो ∠CAE का मान क्या होगा?
Detailed Solution for MCQ: पूरक कोण - 2 - Question 15

एक कोण जो 180° से बड़ा लेकिन 360° से छोटा होता है, उसे रिफ्लेक्स कहा जाता है।
दी गई जानकारी के अनुसार, BC || AE
∠CBA + ∠EAB = 180°
⇒ ∠EAB = 180° – 65° = 115°
∵ BC = AC
इसलिए, ΔABC एक समद्विबाहु त्रिकोण है।

⇒ ∠CBA = ∠CAB = 65°
अब, ∠EAB = ∠EAC + ∠CAB
⇒ 115° = x + 65° ⇒ x = 50°।
इसलिए, विकल्प D सही है।

Information about MCQ: पूरक कोण - 2 Page
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