NCERT Textbook - ठोसों के यांत्रिक गुण | सामान्य विज्ञानं (General Science) for UPSC CSE in Hindi PDF Download

 Page 1


vè;k;     9
Bkslksa osQ ;kaf=kd xq.k
9.1 Hkwfedk
vè;k; 7 esa geus fi.Mksa osQ ?kw.kZu osQ ckjs esa i<+k vkSj ;g le>k fd fdlh
fi.M dh xfr bl ckr ij oSQls fuHkZj djrh gS fd fi.M osQ vanj nzO;eku
fdl izdkj forfjr gSA geus vius vè;;u dks osQoy n`<+ fi.Mksa dh ljy
fLFkfr;ksa rd gh lhfer j[kk FkkA lk/kj.kr;k n`<+ fi.M dk vFkZ gksrk gS ,d
,slk dBksj Bksl inkFkZ ftldh dksbZ fuf'pr vko`Qfr rFkk vkdkj gksA ijUrq
okLro esa fi.Mksa dks rfur] laihfMr vFkok cafdr fd;k tk ldrk gSA ;gk¡
rd fd fdlh dkiQh n`<+ bLikr dh NM+ dks Hkh ,d i;kZIr cká cy yxkdj
fo:fir fd;k tk ldrk gSA blls ;g vFkZ fudyrk gS fd Bksl fi.M iw.kZ
:i ls n`<+ ugha gksrs gSaA
fdlh Bksl dh ,d fuf'pr vko`Qfr rFkk vkdkj gksrk gSA fdlh fi.M
dh vko`Qfr vFkok vkdkj dks cnyus (;k fo:fir djus) osQ fy, ,d cy
dh vko';drk gksrh gSA ;fn fdlh oqQ.Mfyr fLaizx osQ fljksa dks /hjs ls
[khapdj foLrkfjr fd;k tk, rks fLaizx dh yackbZ FkksM+h c<+ tkrh gSA vc ;fn
fLaizx osQ fljksa dks NksM+ nsa rks og viuh izkjafHkd vko`Qfr ,oa vkdkj dks iqu%
izkIr dj ysxhA fdlh fi.M dk og xq.k] ftlls og izR;kjksfir cy dks gVkus
ij viuh izkjafHkd vko`Qfr ,oa vkdkj dks iqu% izkIr dj ysrk gS] izR;kLFkrk
dgykrk gS rFkk mRiUu fo:i.k izR;kLFk fo:i.k dgykrk gSA tc ,d iad
fi.M ij cy yxkrs gSa rks fi.Md esa viuk izkjafHkd vkdkj izkIr djus dh
izo`fÙk ugha gksrh gS vkSj ;g LFkk;h :i ls fo:fir gks tkrk gSA bl izdkj osQ
inkFkZ dks IykfLVd rFkk inkFkZ osQ bl xq.k dks IykfLVdrk dgrs gSaA iad
vkSj iqVh yxHkx vkn'kZ IySfLVd gSaA
vfHk;kaf=kdh fM”kkbu esa nzO;ksa osQ izR;kLFk O;ogkj dh vge Hkwfedk gksrh
gSA mnkgj.k osQ fy,] fdlh Hkou dks fM”kkbu djrs le; bLikr] dkaØhV
vkfn nzO;ksa dh izR;kLFk izo`Qfr dk Kku vko';d gSA iqy] Lopkfyr okgu]
jTtqekxZ vkfn dh fM”kkbu osQ fy, Hkh ;gh ckr lR; gSA ;g iz'u Hkh iwNk
tk ldrk gS fd D;k ge ,slk ok;q;ku fM”kkbu dj ldrs gSa tks cgqr gydk
9.1 Hkwfedk
9.2 Bkslksa dk izR;kLFk O;ogkj
9.3 izfrcy rFkk foo`Qfr
9.4 gqd dk fu;e
9.5 izfrcy&foo`Qfr oØ
9.6 izR;kLFkrk xq.kkad
9.7 nzO;ksa osQ izR;kLFk O;ogkj osQ
vuqiz;ksx
lkjka'k
fopkj.kh; fcanq
vH;kl
vfrfjDr vH;kl
Page 2


vè;k;     9
Bkslksa osQ ;kaf=kd xq.k
9.1 Hkwfedk
vè;k; 7 esa geus fi.Mksa osQ ?kw.kZu osQ ckjs esa i<+k vkSj ;g le>k fd fdlh
fi.M dh xfr bl ckr ij oSQls fuHkZj djrh gS fd fi.M osQ vanj nzO;eku
fdl izdkj forfjr gSA geus vius vè;;u dks osQoy n`<+ fi.Mksa dh ljy
fLFkfr;ksa rd gh lhfer j[kk FkkA lk/kj.kr;k n`<+ fi.M dk vFkZ gksrk gS ,d
,slk dBksj Bksl inkFkZ ftldh dksbZ fuf'pr vko`Qfr rFkk vkdkj gksA ijUrq
okLro esa fi.Mksa dks rfur] laihfMr vFkok cafdr fd;k tk ldrk gSA ;gk¡
rd fd fdlh dkiQh n`<+ bLikr dh NM+ dks Hkh ,d i;kZIr cká cy yxkdj
fo:fir fd;k tk ldrk gSA blls ;g vFkZ fudyrk gS fd Bksl fi.M iw.kZ
:i ls n`<+ ugha gksrs gSaA
fdlh Bksl dh ,d fuf'pr vko`Qfr rFkk vkdkj gksrk gSA fdlh fi.M
dh vko`Qfr vFkok vkdkj dks cnyus (;k fo:fir djus) osQ fy, ,d cy
dh vko';drk gksrh gSA ;fn fdlh oqQ.Mfyr fLaizx osQ fljksa dks /hjs ls
[khapdj foLrkfjr fd;k tk, rks fLaizx dh yackbZ FkksM+h c<+ tkrh gSA vc ;fn
fLaizx osQ fljksa dks NksM+ nsa rks og viuh izkjafHkd vko`Qfr ,oa vkdkj dks iqu%
izkIr dj ysxhA fdlh fi.M dk og xq.k] ftlls og izR;kjksfir cy dks gVkus
ij viuh izkjafHkd vko`Qfr ,oa vkdkj dks iqu% izkIr dj ysrk gS] izR;kLFkrk
dgykrk gS rFkk mRiUu fo:i.k izR;kLFk fo:i.k dgykrk gSA tc ,d iad
fi.M ij cy yxkrs gSa rks fi.Md esa viuk izkjafHkd vkdkj izkIr djus dh
izo`fÙk ugha gksrh gS vkSj ;g LFkk;h :i ls fo:fir gks tkrk gSA bl izdkj osQ
inkFkZ dks IykfLVd rFkk inkFkZ osQ bl xq.k dks IykfLVdrk dgrs gSaA iad
vkSj iqVh yxHkx vkn'kZ IySfLVd gSaA
vfHk;kaf=kdh fM”kkbu esa nzO;ksa osQ izR;kLFk O;ogkj dh vge Hkwfedk gksrh
gSA mnkgj.k osQ fy,] fdlh Hkou dks fM”kkbu djrs le; bLikr] dkaØhV
vkfn nzO;ksa dh izR;kLFk izo`Qfr dk Kku vko';d gSA iqy] Lopkfyr okgu]
jTtqekxZ vkfn dh fM”kkbu osQ fy, Hkh ;gh ckr lR; gSA ;g iz'u Hkh iwNk
tk ldrk gS fd D;k ge ,slk ok;q;ku fM”kkbu dj ldrs gSa tks cgqr gydk
9.1 Hkwfedk
9.2 Bkslksa dk izR;kLFk O;ogkj
9.3 izfrcy rFkk foo`Qfr
9.4 gqd dk fu;e
9.5 izfrcy&foo`Qfr oØ
9.6 izR;kLFkrk xq.kkad
9.7 nzO;ksa osQ izR;kLFk O;ogkj osQ
vuqiz;ksx
lkjka'k
fopkj.kh; fcanq
vH;kl
vfrfjDr vH;kl
238 HkkSfrdh
fiQj Hkh cgqr etcwr gks\ D;k ge ,d ,slk o`Qf=ke vax
fM”kkbu dj ldrs gSa tks vis{kko`Qr gydk fdUrq vf/d
etcwr gks\ jsy iVjh dh vko`Qfr  I osQ leku D;ksa gksrh gS\
dk¡p D;ksa Hkaxqj gksrk gS tcfd ihry ,slk ugha gksrk\ bl
izdkj osQ iz'uksa dk mÙkj bl vè;;u ls izkjaHk gksxk fd
vis{kko`Qr lk/kj.k izdkj osQ yksM ;k cy fHkUu&fHkUu Bksl
fi.Mksa dks fdl izdkj fo:fir djus dk dk;Z djrs gSaA bl
vè;k; esa ge Bkslksa osQ izR;kLFk O;ogkj vkSj ;kaf=kd xq.kksa dk
vè;;u djsaxs tks ,sls cgqr ls iz'uksa dk mÙkj nsxkA
9.2  Bkslksa dk izR;kLFk O;ogkj
ge tkurs gSa fd fdlh Bksl esa izR;sd ijek.kq ;k v.kq ikl
okys ijek.kqvksa ;k v.kqvksa ls f?kjk gksrk gSA ;g varjk&ijek.kfod
;k varjk&vk.kfod cyksa }kjk vkil esa c¡/s gksrs gSa vkSj ,d
fLFkj lkE; voLFkk esa jgrs gSaA tc dksbZ Bksl fo:fir fd;k
tkrk gS rks ijek.kq ;k v.kq viuh lkE; fLFkfr ls foLFkkfir
gks tkrs gSa ftlls mudh varjk&ijek.kfod (;k varjk&vk.kfod)
nwjh esa varj vk tkrk gSA tc fo:id cy dks gVk fy;k
tkrk gS rks varjk&ijek.kfod cy mUgas okil viuh izkjafHkd
fLFkfr;ksa esa ys tkrs gSaA bl izdkj fi.M viuh izkjafHkd
vko`Qfr rFkk vkdkj dks iqu% izkIr dj ysrk gSA izR;ku;u
fØ;kfof/ dks le>us osQ fy, fp=k 9-1 esa fn[kk, x, fLaizx
xsan fudk; osQ ekWMy ij fopkj djsaA blesa xsansa ijek.kqvksa dks
rFkk fLaizx varjk&ijek.kfod cyksa dks fu:fir djrh gSaA
fp=k 9.1 Bkslksa osQ izR;kLFk O;ogkj osQ n`"Vkar osQ fy, fLaizx&xsan
ekWMyA
;fn vki fdlh xsan dks viuh lkE; fLFkfr ls foLFkkfir
djus dk iz;kl djsaxs rks fLaizx ra=k ml xsan dks okil viuh
izkjafHkd fLFkfr esa ykus dk iz;kl djsxkA bl izdkj Bkslksa dk
izR;kLFk O;ogkj Bksl dh lw{eh; izo`Qfr osQ vk/kj ij
le>k;k tk ldrk gSA ,d vaxzs”k HkkSfrd 'kkL=kh jkcVZ gqd
(lu~ 1635 - 1703) us fLaizxksa ij iz;ksx fd, vkSj ;g ik;k
fd fdlh fi.M essa mRiUu foLrkj (yackbZ esa o`f¼) izR;kjksfir
cy ;k yksM osQ vuqØekuqikrh gksrk gSA mUgksaus lu~ 1676 esa
izR;kLFkrk dk fu;e izLrqr fd;k tks vc gqd dk fu;e
dgykrk gSA ge blosQ ckjs esa [k.M 9-4 esa vè;;u djsaxsA
ckW;y osQ fu;e dh gh rjg ;g fu;e Hkh foKku osQ
vkjafHkd ifjek.kkRed laca/ksa esa ls ,d gSA vfHk;kaf=kdh
fM”kkbu osQ lanHkZ esa fofHkUu izdkj osQ yksMksa osQ fy, nzO;ksa
osQ O;ogkj dks tkuuk cgqr egÙoiw.kZ gksrk gSA
9.3  izfrcy rFkk foo`Qfr
tc fdlh fi.M ij ,d cy yxk;k tkrk gS rks mlesa FkksM+k
;k vf/d fo:i.k gks tkrk gS tks fi.M osQ nzO; dh izo`Qfr
rFkk fo:id cy osQ eku ij fuHkZj djrk gSA gks ldrk gS
fd cgqr ls nzO;ksa esa ;g fo:i.k cs'kd fn[kkbZ ugha iM+rk]
fiQj Hkh ;g gksrk gSA tc fdlh fi.M ij ,d fo:id cy
yxk;k tkrk gS rks mlesa ,d izR;ku;u cy fodflr gks tkrk
gS] tSlk fd igys dgk tk pqdk gSA ;g izR;ku;u cy eku
esa izR;kjksfir cy osQ cjkcj rFkk fn'kk esa mlosQ foijhr gksrk
gSA ,dkad {ks=kiQy ij yxus okys izR;ku;u cy dks izfrcy
dgrs gSaA ;fn fi.M osQ {ks=kiQy A okys fdlh vuqizLFk dkV
dh yacor~ fn'kk esa yxk, x, cy dk eku F gks rks
izfrcy = F/A (9.1)
izfrcy dh  SI bdkbZ N m
–2
 rFkk bldk foeh; lw=k
[ML
–1
T
–2
 ] gksrk gSA
tc fdlh Bksl ij dksbZ ckâk cy dk;Z djrk gS rks
bldh foek,¡ rhu izdkj ls cny ldrh gSaaA ;s fp=k 9-2 esa
fn[kk, x, gSaA fp=k 9-2 (a) esa] ,d csyu dks mlosQ vuqizLFk
ifjPNsn dh yacor~ fn'kk esa nks leku cy yxkdj rkfur
fd;k x;k gSA bl fLFkfr esa] ,dkad {ks=kiQy ij izR;ku;u
cy dks ruu izfrcy dgrs gSaA ;fn izR;kjksfir cyksa osQ dk;Z
ls csyu laihfMr gks tk, rks ,dkad {ks=kiQy ij izR;ku;u
cy dks laihMu izfrcy dgrs gSaA ruu ;k laihMu izfrcy
dks vuqnS?;Z izfrcy Hkh dgk tk ldrk gSA
nksuksa gh fLFkfr;ksa esa csyu dh yackbZ esa varj gks tkrk gSA
Page 3


vè;k;     9
Bkslksa osQ ;kaf=kd xq.k
9.1 Hkwfedk
vè;k; 7 esa geus fi.Mksa osQ ?kw.kZu osQ ckjs esa i<+k vkSj ;g le>k fd fdlh
fi.M dh xfr bl ckr ij oSQls fuHkZj djrh gS fd fi.M osQ vanj nzO;eku
fdl izdkj forfjr gSA geus vius vè;;u dks osQoy n`<+ fi.Mksa dh ljy
fLFkfr;ksa rd gh lhfer j[kk FkkA lk/kj.kr;k n`<+ fi.M dk vFkZ gksrk gS ,d
,slk dBksj Bksl inkFkZ ftldh dksbZ fuf'pr vko`Qfr rFkk vkdkj gksA ijUrq
okLro esa fi.Mksa dks rfur] laihfMr vFkok cafdr fd;k tk ldrk gSA ;gk¡
rd fd fdlh dkiQh n`<+ bLikr dh NM+ dks Hkh ,d i;kZIr cká cy yxkdj
fo:fir fd;k tk ldrk gSA blls ;g vFkZ fudyrk gS fd Bksl fi.M iw.kZ
:i ls n`<+ ugha gksrs gSaA
fdlh Bksl dh ,d fuf'pr vko`Qfr rFkk vkdkj gksrk gSA fdlh fi.M
dh vko`Qfr vFkok vkdkj dks cnyus (;k fo:fir djus) osQ fy, ,d cy
dh vko';drk gksrh gSA ;fn fdlh oqQ.Mfyr fLaizx osQ fljksa dks /hjs ls
[khapdj foLrkfjr fd;k tk, rks fLaizx dh yackbZ FkksM+h c<+ tkrh gSA vc ;fn
fLaizx osQ fljksa dks NksM+ nsa rks og viuh izkjafHkd vko`Qfr ,oa vkdkj dks iqu%
izkIr dj ysxhA fdlh fi.M dk og xq.k] ftlls og izR;kjksfir cy dks gVkus
ij viuh izkjafHkd vko`Qfr ,oa vkdkj dks iqu% izkIr dj ysrk gS] izR;kLFkrk
dgykrk gS rFkk mRiUu fo:i.k izR;kLFk fo:i.k dgykrk gSA tc ,d iad
fi.M ij cy yxkrs gSa rks fi.Md esa viuk izkjafHkd vkdkj izkIr djus dh
izo`fÙk ugha gksrh gS vkSj ;g LFkk;h :i ls fo:fir gks tkrk gSA bl izdkj osQ
inkFkZ dks IykfLVd rFkk inkFkZ osQ bl xq.k dks IykfLVdrk dgrs gSaA iad
vkSj iqVh yxHkx vkn'kZ IySfLVd gSaA
vfHk;kaf=kdh fM”kkbu esa nzO;ksa osQ izR;kLFk O;ogkj dh vge Hkwfedk gksrh
gSA mnkgj.k osQ fy,] fdlh Hkou dks fM”kkbu djrs le; bLikr] dkaØhV
vkfn nzO;ksa dh izR;kLFk izo`Qfr dk Kku vko';d gSA iqy] Lopkfyr okgu]
jTtqekxZ vkfn dh fM”kkbu osQ fy, Hkh ;gh ckr lR; gSA ;g iz'u Hkh iwNk
tk ldrk gS fd D;k ge ,slk ok;q;ku fM”kkbu dj ldrs gSa tks cgqr gydk
9.1 Hkwfedk
9.2 Bkslksa dk izR;kLFk O;ogkj
9.3 izfrcy rFkk foo`Qfr
9.4 gqd dk fu;e
9.5 izfrcy&foo`Qfr oØ
9.6 izR;kLFkrk xq.kkad
9.7 nzO;ksa osQ izR;kLFk O;ogkj osQ
vuqiz;ksx
lkjka'k
fopkj.kh; fcanq
vH;kl
vfrfjDr vH;kl
238 HkkSfrdh
fiQj Hkh cgqr etcwr gks\ D;k ge ,d ,slk o`Qf=ke vax
fM”kkbu dj ldrs gSa tks vis{kko`Qr gydk fdUrq vf/d
etcwr gks\ jsy iVjh dh vko`Qfr  I osQ leku D;ksa gksrh gS\
dk¡p D;ksa Hkaxqj gksrk gS tcfd ihry ,slk ugha gksrk\ bl
izdkj osQ iz'uksa dk mÙkj bl vè;;u ls izkjaHk gksxk fd
vis{kko`Qr lk/kj.k izdkj osQ yksM ;k cy fHkUu&fHkUu Bksl
fi.Mksa dks fdl izdkj fo:fir djus dk dk;Z djrs gSaA bl
vè;k; esa ge Bkslksa osQ izR;kLFk O;ogkj vkSj ;kaf=kd xq.kksa dk
vè;;u djsaxs tks ,sls cgqr ls iz'uksa dk mÙkj nsxkA
9.2  Bkslksa dk izR;kLFk O;ogkj
ge tkurs gSa fd fdlh Bksl esa izR;sd ijek.kq ;k v.kq ikl
okys ijek.kqvksa ;k v.kqvksa ls f?kjk gksrk gSA ;g varjk&ijek.kfod
;k varjk&vk.kfod cyksa }kjk vkil esa c¡/s gksrs gSa vkSj ,d
fLFkj lkE; voLFkk esa jgrs gSaA tc dksbZ Bksl fo:fir fd;k
tkrk gS rks ijek.kq ;k v.kq viuh lkE; fLFkfr ls foLFkkfir
gks tkrs gSa ftlls mudh varjk&ijek.kfod (;k varjk&vk.kfod)
nwjh esa varj vk tkrk gSA tc fo:id cy dks gVk fy;k
tkrk gS rks varjk&ijek.kfod cy mUgas okil viuh izkjafHkd
fLFkfr;ksa esa ys tkrs gSaA bl izdkj fi.M viuh izkjafHkd
vko`Qfr rFkk vkdkj dks iqu% izkIr dj ysrk gSA izR;ku;u
fØ;kfof/ dks le>us osQ fy, fp=k 9-1 esa fn[kk, x, fLaizx
xsan fudk; osQ ekWMy ij fopkj djsaA blesa xsansa ijek.kqvksa dks
rFkk fLaizx varjk&ijek.kfod cyksa dks fu:fir djrh gSaA
fp=k 9.1 Bkslksa osQ izR;kLFk O;ogkj osQ n`"Vkar osQ fy, fLaizx&xsan
ekWMyA
;fn vki fdlh xsan dks viuh lkE; fLFkfr ls foLFkkfir
djus dk iz;kl djsaxs rks fLaizx ra=k ml xsan dks okil viuh
izkjafHkd fLFkfr esa ykus dk iz;kl djsxkA bl izdkj Bkslksa dk
izR;kLFk O;ogkj Bksl dh lw{eh; izo`Qfr osQ vk/kj ij
le>k;k tk ldrk gSA ,d vaxzs”k HkkSfrd 'kkL=kh jkcVZ gqd
(lu~ 1635 - 1703) us fLaizxksa ij iz;ksx fd, vkSj ;g ik;k
fd fdlh fi.M essa mRiUu foLrkj (yackbZ esa o`f¼) izR;kjksfir
cy ;k yksM osQ vuqØekuqikrh gksrk gSA mUgksaus lu~ 1676 esa
izR;kLFkrk dk fu;e izLrqr fd;k tks vc gqd dk fu;e
dgykrk gSA ge blosQ ckjs esa [k.M 9-4 esa vè;;u djsaxsA
ckW;y osQ fu;e dh gh rjg ;g fu;e Hkh foKku osQ
vkjafHkd ifjek.kkRed laca/ksa esa ls ,d gSA vfHk;kaf=kdh
fM”kkbu osQ lanHkZ esa fofHkUu izdkj osQ yksMksa osQ fy, nzO;ksa
osQ O;ogkj dks tkuuk cgqr egÙoiw.kZ gksrk gSA
9.3  izfrcy rFkk foo`Qfr
tc fdlh fi.M ij ,d cy yxk;k tkrk gS rks mlesa FkksM+k
;k vf/d fo:i.k gks tkrk gS tks fi.M osQ nzO; dh izo`Qfr
rFkk fo:id cy osQ eku ij fuHkZj djrk gSA gks ldrk gS
fd cgqr ls nzO;ksa esa ;g fo:i.k cs'kd fn[kkbZ ugha iM+rk]
fiQj Hkh ;g gksrk gSA tc fdlh fi.M ij ,d fo:id cy
yxk;k tkrk gS rks mlesa ,d izR;ku;u cy fodflr gks tkrk
gS] tSlk fd igys dgk tk pqdk gSA ;g izR;ku;u cy eku
esa izR;kjksfir cy osQ cjkcj rFkk fn'kk esa mlosQ foijhr gksrk
gSA ,dkad {ks=kiQy ij yxus okys izR;ku;u cy dks izfrcy
dgrs gSaA ;fn fi.M osQ {ks=kiQy A okys fdlh vuqizLFk dkV
dh yacor~ fn'kk esa yxk, x, cy dk eku F gks rks
izfrcy = F/A (9.1)
izfrcy dh  SI bdkbZ N m
–2
 rFkk bldk foeh; lw=k
[ML
–1
T
–2
 ] gksrk gSA
tc fdlh Bksl ij dksbZ ckâk cy dk;Z djrk gS rks
bldh foek,¡ rhu izdkj ls cny ldrh gSaaA ;s fp=k 9-2 esa
fn[kk, x, gSaA fp=k 9-2 (a) esa] ,d csyu dks mlosQ vuqizLFk
ifjPNsn dh yacor~ fn'kk esa nks leku cy yxkdj rkfur
fd;k x;k gSA bl fLFkfr esa] ,dkad {ks=kiQy ij izR;ku;u
cy dks ruu izfrcy dgrs gSaA ;fn izR;kjksfir cyksa osQ dk;Z
ls csyu laihfMr gks tk, rks ,dkad {ks=kiQy ij izR;ku;u
cy dks laihMu izfrcy dgrs gSaA ruu ;k laihMu izfrcy
dks vuqnS?;Z izfrcy Hkh dgk tk ldrk gSA
nksuksa gh fLFkfr;ksa esa csyu dh yackbZ esa varj gks tkrk gSA
Bkslksa osQ ;kaf=kd xq.k 239
fi.M (;gk¡ csyu) dh yackbZ esa ifjorZu ?L rFkk mldh
izkjafHkd yackbZ L osQ vuqikr dks vuqnS?;Z foo`Qfr dgrs gSaA
vuqnS?;Z foo`Qfr  
?
=
L
L
(9.2)
;fn nks cjkcj vkSj fojks/h fo:id cy csyu osQ
vuqizLFk ifjPNsn osQ lekarj yxk, tk,¡] tSlk fp=k 9-2(b) esa
fn[kk;k x;k gS] rks csyu osQ lEeq[k iQydksa osQ chp lkis{k
foLFkkiu gks tkrk gSA yxk, x, Li'khZ cyksa osQ dkj.k ,dkad
{ks=kiQy ij mRiUu izR;ku;u cy dks Li'khZ ;k vi:i.k
izfrcy dgrs gSaA yxk, x, Li'khZ cy osQ ifj.kkeLo:i
csyu osQ lEeq[k iQydksa osQ chp ,d lkis{k foLFkkiu ?x
gksrk gS] tSlk fp=k 9-2(b) esa fn[kk;k x;k gSA bl izdkj
mRiUu foo`Qfr dks vi:i.k foo`Qfr dgrs gSa vkSj bls
iQydksa osQ lkis{k foLFkkiu ?x  rFkk csyu dh yackbZ L  osQ
vuqikr ls ifjHkkf"kr djrs gSa %
vi:i.k foo`Qfr 
?
=
x
L
= tan ? (9.3)
tgk¡ ?  ÅèokZ/j (csyu dh izkjafHkd fLFkfr) ls csyu dk
jkcVZ gqd
(1635 – 1703)
jkcVZ gqd dk tUe izsQ'kokVj] vkby vkWiQ okbV esa 18 tqykbZ] lu~ 1635 dks gqvk FkkA os l=kgoha
'krkCnh osQ lcls es/koh vkSj cgqeq[kh izfrHkk okys vaxzs”k oSKkfudksa esa ls ,d FksA mUgksaus vkWDliQksMZ
fo'ofo|ky; esa i<+kbZ dh ijUrq xzstq,'ku (Lukrd) ugha dj ik,A fiQj Hkh og ,d vR;f/d
izfrHkk'kkyh vkfo"dkjd] ;a=k cukus okys rFkk Hkou fM”kkbu djus okys FksA mUgksaus jkcVZ ckW;y dh
ckW;y ok;q iEi dh lajpuk djus esa lgk;rk dhA lu~ 1662 esa os u;h laLFkkfir ^jkW;y lkslkbVh*
osQ ^iz;ksxksa osQ D;wjsVj* fu;qDr fd, x,A lu~ 1665 esa os xzs'ke dkWyst esa T;kfefr osQ izksisQlj cus]
tgk¡ mUgksaus vius [kxksyh; izs{k.k iwjs fd,A mUgksaus ,d xzsxksfj;u ijkorhZ nwjn'khZ dh jpuk dh_
VªSihft+;e esa ik¡posa flrkjs rFkk vksjkW;u rkjke.My esa ,d rkjkiqUt dh [kkst dh_ tqfiVj osQ vius
v{k ij ?kw.kZu dk lq>ko j[kk_ eaxy xzg osQ foLr`r js[kkfp=k rS;kj fd, tks ckn esa mUuhloha 'krkCnh
esa bl xzg dh ?kw.kZu nj fudkyus osQ fy, bLrseky fd, x,_ xzgksa dh xfr dk o.kZu djus osQ fy, O;qRØe oxZ fu;e dk oDrO;
fn;k ftls ckn esa U;wVu us la'kksf/r fd;k] vkfnA os jkW;y lkslkbVh osQ iSQyks pqus x, vkSj lu~ 1667 ls 1682 rd bl lkslkbVh
osQ lfpo osQ :i esa Hkh dk;Z fd;kA ¶ekbØksxzSfiQ;k¸ esa izLrqr izs{k.kekyk esa mUgksaus izdk'k osQ rjax fl¼kar dk lq>ko j[kk rFkk
dkoZQ osQ vè;;u osQ ifj.kkeLo:i tho foKku osQ lanHkZ eas igyh ckj ^lsy (dksf'kdk)* 'kCn dk bLrseky fd;kA
HkkSfrd 'kkfL=k;ksa }kjk jkcVZ gqd izR;kLFkrk osQ fu;e dh [kkst osQ fy, lcls vf/d tkus tkrs gSa % ^mV VsfUl;ks fld fol*
(;g ,d ySfVu okD;ka'k gS vkSj bldk vFkZ gS % ^tSlk cy] oSlk fo:i.k*)A bl fu;e us izfrcy rFkk foo`Qfr osQ vè;;u vkSj
izR;kLFk nzO;ksa dh le> osQ fy, vk/kj j[kkA
fp=k 9.2 (a) ruu izfrcy osQ izHkko esa ,d csyu ?L  eku ls foLRkfjr gks tkrk gS] (b) vi:i.k (Li'khZ) izfrcy osQ izHkko esa ,d
csyu dks.k  ?  ls fo:fir gks tkrk gS] (c) vi:i.k izfrcy osQ izHkko esa ,d iqLrd] (d) leku tyh; izfrcy osQ izHkko
esa ,d Bksl xksyk  ?V  eku ls vk;ru esa laoqQfpr gks tkrk gSA
Page 4


vè;k;     9
Bkslksa osQ ;kaf=kd xq.k
9.1 Hkwfedk
vè;k; 7 esa geus fi.Mksa osQ ?kw.kZu osQ ckjs esa i<+k vkSj ;g le>k fd fdlh
fi.M dh xfr bl ckr ij oSQls fuHkZj djrh gS fd fi.M osQ vanj nzO;eku
fdl izdkj forfjr gSA geus vius vè;;u dks osQoy n`<+ fi.Mksa dh ljy
fLFkfr;ksa rd gh lhfer j[kk FkkA lk/kj.kr;k n`<+ fi.M dk vFkZ gksrk gS ,d
,slk dBksj Bksl inkFkZ ftldh dksbZ fuf'pr vko`Qfr rFkk vkdkj gksA ijUrq
okLro esa fi.Mksa dks rfur] laihfMr vFkok cafdr fd;k tk ldrk gSA ;gk¡
rd fd fdlh dkiQh n`<+ bLikr dh NM+ dks Hkh ,d i;kZIr cká cy yxkdj
fo:fir fd;k tk ldrk gSA blls ;g vFkZ fudyrk gS fd Bksl fi.M iw.kZ
:i ls n`<+ ugha gksrs gSaA
fdlh Bksl dh ,d fuf'pr vko`Qfr rFkk vkdkj gksrk gSA fdlh fi.M
dh vko`Qfr vFkok vkdkj dks cnyus (;k fo:fir djus) osQ fy, ,d cy
dh vko';drk gksrh gSA ;fn fdlh oqQ.Mfyr fLaizx osQ fljksa dks /hjs ls
[khapdj foLrkfjr fd;k tk, rks fLaizx dh yackbZ FkksM+h c<+ tkrh gSA vc ;fn
fLaizx osQ fljksa dks NksM+ nsa rks og viuh izkjafHkd vko`Qfr ,oa vkdkj dks iqu%
izkIr dj ysxhA fdlh fi.M dk og xq.k] ftlls og izR;kjksfir cy dks gVkus
ij viuh izkjafHkd vko`Qfr ,oa vkdkj dks iqu% izkIr dj ysrk gS] izR;kLFkrk
dgykrk gS rFkk mRiUu fo:i.k izR;kLFk fo:i.k dgykrk gSA tc ,d iad
fi.M ij cy yxkrs gSa rks fi.Md esa viuk izkjafHkd vkdkj izkIr djus dh
izo`fÙk ugha gksrh gS vkSj ;g LFkk;h :i ls fo:fir gks tkrk gSA bl izdkj osQ
inkFkZ dks IykfLVd rFkk inkFkZ osQ bl xq.k dks IykfLVdrk dgrs gSaA iad
vkSj iqVh yxHkx vkn'kZ IySfLVd gSaA
vfHk;kaf=kdh fM”kkbu esa nzO;ksa osQ izR;kLFk O;ogkj dh vge Hkwfedk gksrh
gSA mnkgj.k osQ fy,] fdlh Hkou dks fM”kkbu djrs le; bLikr] dkaØhV
vkfn nzO;ksa dh izR;kLFk izo`Qfr dk Kku vko';d gSA iqy] Lopkfyr okgu]
jTtqekxZ vkfn dh fM”kkbu osQ fy, Hkh ;gh ckr lR; gSA ;g iz'u Hkh iwNk
tk ldrk gS fd D;k ge ,slk ok;q;ku fM”kkbu dj ldrs gSa tks cgqr gydk
9.1 Hkwfedk
9.2 Bkslksa dk izR;kLFk O;ogkj
9.3 izfrcy rFkk foo`Qfr
9.4 gqd dk fu;e
9.5 izfrcy&foo`Qfr oØ
9.6 izR;kLFkrk xq.kkad
9.7 nzO;ksa osQ izR;kLFk O;ogkj osQ
vuqiz;ksx
lkjka'k
fopkj.kh; fcanq
vH;kl
vfrfjDr vH;kl
238 HkkSfrdh
fiQj Hkh cgqr etcwr gks\ D;k ge ,d ,slk o`Qf=ke vax
fM”kkbu dj ldrs gSa tks vis{kko`Qr gydk fdUrq vf/d
etcwr gks\ jsy iVjh dh vko`Qfr  I osQ leku D;ksa gksrh gS\
dk¡p D;ksa Hkaxqj gksrk gS tcfd ihry ,slk ugha gksrk\ bl
izdkj osQ iz'uksa dk mÙkj bl vè;;u ls izkjaHk gksxk fd
vis{kko`Qr lk/kj.k izdkj osQ yksM ;k cy fHkUu&fHkUu Bksl
fi.Mksa dks fdl izdkj fo:fir djus dk dk;Z djrs gSaA bl
vè;k; esa ge Bkslksa osQ izR;kLFk O;ogkj vkSj ;kaf=kd xq.kksa dk
vè;;u djsaxs tks ,sls cgqr ls iz'uksa dk mÙkj nsxkA
9.2  Bkslksa dk izR;kLFk O;ogkj
ge tkurs gSa fd fdlh Bksl esa izR;sd ijek.kq ;k v.kq ikl
okys ijek.kqvksa ;k v.kqvksa ls f?kjk gksrk gSA ;g varjk&ijek.kfod
;k varjk&vk.kfod cyksa }kjk vkil esa c¡/s gksrs gSa vkSj ,d
fLFkj lkE; voLFkk esa jgrs gSaA tc dksbZ Bksl fo:fir fd;k
tkrk gS rks ijek.kq ;k v.kq viuh lkE; fLFkfr ls foLFkkfir
gks tkrs gSa ftlls mudh varjk&ijek.kfod (;k varjk&vk.kfod)
nwjh esa varj vk tkrk gSA tc fo:id cy dks gVk fy;k
tkrk gS rks varjk&ijek.kfod cy mUgas okil viuh izkjafHkd
fLFkfr;ksa esa ys tkrs gSaA bl izdkj fi.M viuh izkjafHkd
vko`Qfr rFkk vkdkj dks iqu% izkIr dj ysrk gSA izR;ku;u
fØ;kfof/ dks le>us osQ fy, fp=k 9-1 esa fn[kk, x, fLaizx
xsan fudk; osQ ekWMy ij fopkj djsaA blesa xsansa ijek.kqvksa dks
rFkk fLaizx varjk&ijek.kfod cyksa dks fu:fir djrh gSaA
fp=k 9.1 Bkslksa osQ izR;kLFk O;ogkj osQ n`"Vkar osQ fy, fLaizx&xsan
ekWMyA
;fn vki fdlh xsan dks viuh lkE; fLFkfr ls foLFkkfir
djus dk iz;kl djsaxs rks fLaizx ra=k ml xsan dks okil viuh
izkjafHkd fLFkfr esa ykus dk iz;kl djsxkA bl izdkj Bkslksa dk
izR;kLFk O;ogkj Bksl dh lw{eh; izo`Qfr osQ vk/kj ij
le>k;k tk ldrk gSA ,d vaxzs”k HkkSfrd 'kkL=kh jkcVZ gqd
(lu~ 1635 - 1703) us fLaizxksa ij iz;ksx fd, vkSj ;g ik;k
fd fdlh fi.M essa mRiUu foLrkj (yackbZ esa o`f¼) izR;kjksfir
cy ;k yksM osQ vuqØekuqikrh gksrk gSA mUgksaus lu~ 1676 esa
izR;kLFkrk dk fu;e izLrqr fd;k tks vc gqd dk fu;e
dgykrk gSA ge blosQ ckjs esa [k.M 9-4 esa vè;;u djsaxsA
ckW;y osQ fu;e dh gh rjg ;g fu;e Hkh foKku osQ
vkjafHkd ifjek.kkRed laca/ksa esa ls ,d gSA vfHk;kaf=kdh
fM”kkbu osQ lanHkZ esa fofHkUu izdkj osQ yksMksa osQ fy, nzO;ksa
osQ O;ogkj dks tkuuk cgqr egÙoiw.kZ gksrk gSA
9.3  izfrcy rFkk foo`Qfr
tc fdlh fi.M ij ,d cy yxk;k tkrk gS rks mlesa FkksM+k
;k vf/d fo:i.k gks tkrk gS tks fi.M osQ nzO; dh izo`Qfr
rFkk fo:id cy osQ eku ij fuHkZj djrk gSA gks ldrk gS
fd cgqr ls nzO;ksa esa ;g fo:i.k cs'kd fn[kkbZ ugha iM+rk]
fiQj Hkh ;g gksrk gSA tc fdlh fi.M ij ,d fo:id cy
yxk;k tkrk gS rks mlesa ,d izR;ku;u cy fodflr gks tkrk
gS] tSlk fd igys dgk tk pqdk gSA ;g izR;ku;u cy eku
esa izR;kjksfir cy osQ cjkcj rFkk fn'kk esa mlosQ foijhr gksrk
gSA ,dkad {ks=kiQy ij yxus okys izR;ku;u cy dks izfrcy
dgrs gSaA ;fn fi.M osQ {ks=kiQy A okys fdlh vuqizLFk dkV
dh yacor~ fn'kk esa yxk, x, cy dk eku F gks rks
izfrcy = F/A (9.1)
izfrcy dh  SI bdkbZ N m
–2
 rFkk bldk foeh; lw=k
[ML
–1
T
–2
 ] gksrk gSA
tc fdlh Bksl ij dksbZ ckâk cy dk;Z djrk gS rks
bldh foek,¡ rhu izdkj ls cny ldrh gSaaA ;s fp=k 9-2 esa
fn[kk, x, gSaA fp=k 9-2 (a) esa] ,d csyu dks mlosQ vuqizLFk
ifjPNsn dh yacor~ fn'kk esa nks leku cy yxkdj rkfur
fd;k x;k gSA bl fLFkfr esa] ,dkad {ks=kiQy ij izR;ku;u
cy dks ruu izfrcy dgrs gSaA ;fn izR;kjksfir cyksa osQ dk;Z
ls csyu laihfMr gks tk, rks ,dkad {ks=kiQy ij izR;ku;u
cy dks laihMu izfrcy dgrs gSaA ruu ;k laihMu izfrcy
dks vuqnS?;Z izfrcy Hkh dgk tk ldrk gSA
nksuksa gh fLFkfr;ksa esa csyu dh yackbZ esa varj gks tkrk gSA
Bkslksa osQ ;kaf=kd xq.k 239
fi.M (;gk¡ csyu) dh yackbZ esa ifjorZu ?L rFkk mldh
izkjafHkd yackbZ L osQ vuqikr dks vuqnS?;Z foo`Qfr dgrs gSaA
vuqnS?;Z foo`Qfr  
?
=
L
L
(9.2)
;fn nks cjkcj vkSj fojks/h fo:id cy csyu osQ
vuqizLFk ifjPNsn osQ lekarj yxk, tk,¡] tSlk fp=k 9-2(b) esa
fn[kk;k x;k gS] rks csyu osQ lEeq[k iQydksa osQ chp lkis{k
foLFkkiu gks tkrk gSA yxk, x, Li'khZ cyksa osQ dkj.k ,dkad
{ks=kiQy ij mRiUu izR;ku;u cy dks Li'khZ ;k vi:i.k
izfrcy dgrs gSaA yxk, x, Li'khZ cy osQ ifj.kkeLo:i
csyu osQ lEeq[k iQydksa osQ chp ,d lkis{k foLFkkiu ?x
gksrk gS] tSlk fp=k 9-2(b) esa fn[kk;k x;k gSA bl izdkj
mRiUu foo`Qfr dks vi:i.k foo`Qfr dgrs gSa vkSj bls
iQydksa osQ lkis{k foLFkkiu ?x  rFkk csyu dh yackbZ L  osQ
vuqikr ls ifjHkkf"kr djrs gSa %
vi:i.k foo`Qfr 
?
=
x
L
= tan ? (9.3)
tgk¡ ?  ÅèokZ/j (csyu dh izkjafHkd fLFkfr) ls csyu dk
jkcVZ gqd
(1635 – 1703)
jkcVZ gqd dk tUe izsQ'kokVj] vkby vkWiQ okbV esa 18 tqykbZ] lu~ 1635 dks gqvk FkkA os l=kgoha
'krkCnh osQ lcls es/koh vkSj cgqeq[kh izfrHkk okys vaxzs”k oSKkfudksa esa ls ,d FksA mUgksaus vkWDliQksMZ
fo'ofo|ky; esa i<+kbZ dh ijUrq xzstq,'ku (Lukrd) ugha dj ik,A fiQj Hkh og ,d vR;f/d
izfrHkk'kkyh vkfo"dkjd] ;a=k cukus okys rFkk Hkou fM”kkbu djus okys FksA mUgksaus jkcVZ ckW;y dh
ckW;y ok;q iEi dh lajpuk djus esa lgk;rk dhA lu~ 1662 esa os u;h laLFkkfir ^jkW;y lkslkbVh*
osQ ^iz;ksxksa osQ D;wjsVj* fu;qDr fd, x,A lu~ 1665 esa os xzs'ke dkWyst esa T;kfefr osQ izksisQlj cus]
tgk¡ mUgksaus vius [kxksyh; izs{k.k iwjs fd,A mUgksaus ,d xzsxksfj;u ijkorhZ nwjn'khZ dh jpuk dh_
VªSihft+;e esa ik¡posa flrkjs rFkk vksjkW;u rkjke.My esa ,d rkjkiqUt dh [kkst dh_ tqfiVj osQ vius
v{k ij ?kw.kZu dk lq>ko j[kk_ eaxy xzg osQ foLr`r js[kkfp=k rS;kj fd, tks ckn esa mUuhloha 'krkCnh
esa bl xzg dh ?kw.kZu nj fudkyus osQ fy, bLrseky fd, x,_ xzgksa dh xfr dk o.kZu djus osQ fy, O;qRØe oxZ fu;e dk oDrO;
fn;k ftls ckn esa U;wVu us la'kksf/r fd;k] vkfnA os jkW;y lkslkbVh osQ iSQyks pqus x, vkSj lu~ 1667 ls 1682 rd bl lkslkbVh
osQ lfpo osQ :i esa Hkh dk;Z fd;kA ¶ekbØksxzSfiQ;k¸ esa izLrqr izs{k.kekyk esa mUgksaus izdk'k osQ rjax fl¼kar dk lq>ko j[kk rFkk
dkoZQ osQ vè;;u osQ ifj.kkeLo:i tho foKku osQ lanHkZ eas igyh ckj ^lsy (dksf'kdk)* 'kCn dk bLrseky fd;kA
HkkSfrd 'kkfL=k;ksa }kjk jkcVZ gqd izR;kLFkrk osQ fu;e dh [kkst osQ fy, lcls vf/d tkus tkrs gSa % ^mV VsfUl;ks fld fol*
(;g ,d ySfVu okD;ka'k gS vkSj bldk vFkZ gS % ^tSlk cy] oSlk fo:i.k*)A bl fu;e us izfrcy rFkk foo`Qfr osQ vè;;u vkSj
izR;kLFk nzO;ksa dh le> osQ fy, vk/kj j[kkA
fp=k 9.2 (a) ruu izfrcy osQ izHkko esa ,d csyu ?L  eku ls foLRkfjr gks tkrk gS] (b) vi:i.k (Li'khZ) izfrcy osQ izHkko esa ,d
csyu dks.k  ?  ls fo:fir gks tkrk gS] (c) vi:i.k izfrcy osQ izHkko esa ,d iqLrd] (d) leku tyh; izfrcy osQ izHkko
esa ,d Bksl xksyk  ?V  eku ls vk;ru esa laoqQfpr gks tkrk gSA
240 HkkSfrdh
dks.kh; foLFkkiu gSA çk;% ?  cgqr de gksrk gS] tan ?
yxHkx dks.k ? osQ cjkcj gh gksrk gS] (mnkgj.k osQ fy, ;fn
? = 10°  rks ? vkSj tan? osQ eku esa osQoy 1%  dk varj gksrk
gS)A ;fn fdlh iqLrd dks gkFk ls nckdj {kSfrt fn'kk esa
<osQysa] tSlk fp=k 9.2(c) esa fn[kk;k x;k gS] rc Hkh ,slh
foo`Qfr dks ns[kk tk ldrk gSA bl izdkj]
vi:i.k foo`Qfr  = tan ? ˜ ? (9.4)
fp=k 9.2(d) esa] vf/d nkc osQ fdlh nzo osQ vanj j[kk
,d Bksl xksyk lHkh vksj ls leku :i ls laihfMr gks tkrk
gSA nzo }kjk yxk;k x;k cy fi.M osQ i`"B osQ izR;sd fcanq
ij yacor~ fn'kk esa dk;Z djrk gS_ ,slh fLFkfr esa fi.M dks
tyh; laihMu dh fLFkfr esa dgk tkrk gSA blls T;kferh;
vko`Qfr esa fdlh ifjorZu osQ fcuk gh vk;ru esa deh gks
tkrh gSA fi.M osQ vanj vkarfjd izR;ku;u cy mRiUu gks
tkrs gSa tks nzo }kjk yxk, x, cyksa osQ cjkcj rFkk fojks/h gksrs
gSa (nzo ls ckgj fudkyus ij fi.M viuh izkjafHkd vko`Qfr
rFkk vkdkj dks iqu% izkIr dj ysrk gS)A bl fLFkfr esa ,dkad
{ks=kiQy ij vkarfjd izR;ku;u cy dks tyh; izfrcy dgrs
gSa vkSj bldk eku tyh; nkc (,dkad {ks=kiQy ij yxus
okyk cy) osQ cjkcj gksrk gSA
tyh; nkc osQ dkj.k mRiUu foo`Qfr dks vk;ru
foo`Qfr dgrs gSaA bls vk;ru esa ifjorZu (?V) rFkk izkjafHkd
vk;ru (V) osQ vuqikr ls ifjHkkf"kr djrs gSa %
vk;ru foo`Qfr 
?
=
V
V
(9.5)
pwafd foo`Qr izkjafHkd foek rFkk foek esa varj dk
vuqikr gksrk gS] blfy, bldk dksbZ bdkbZ ;k foeh; lw=k ugha
gksrk gSA
9.4  gqd dk fu;e
fp=k 9-2 esa fn[kkbZ xbZ fofHkUu fLFkfr;ksa esa izfrcy rFkk
foo`Qfr osQ vyx&vyx :i gks tkrs gSaA de fo:i.k osQ
fy, izfrcy rFkk foo`Qfr ,d nwljs osQ vuqØekuqikrh gksrs gSaA
;gh gqd dk fu;e dgykrk gSA bl izdkj
izfrcy a foo`Qfr
izfrcy = k ×  foo`Qfr (9.6)
tgk¡ k  vuqØekuqikfrdrk fLFkjkad gS vkSj bls izR;kLFkrk
xq.kkad dgrs gSaA
gqd dk fu;e ,d vkuqHkkfod fu;e gS rFkk vf/drj
inkFkks± osQ fy, oS/ gksrk gSA rFkkfi oqQN inkFkZ bl izdkj
jSf[kd laca/ ugha n'kkZrsA
9.5  izfrcy&foÑfr oØ
ruu izfrcy osQ varxZr fdlh fn, x, nzO; osQ fy, izfrcy
rFkk foo`Qfr osQ chp laca/ iz;ksx }kjk tkuk tk ldrk gSA
ruu xq.kksa dh ekud tk¡p esa] fdlh ijh{k.k csyu ;k rkj dks
,d izR;kjksfir cy }kjk foLrkfjr fd;k tkrk gSA yackbZ esa
fHkUukRed vUrj (foo`Qfr) rFkk bl foo`Qfr dks mRiUu djus
osQ fy, vko';d izR;kjksfir cy dks fjdkMZ djrs gSaA
izR;kjksfir cy dks /hjs&/hjs Øec¼ pj.kksa esa c<+krs gSa vkSj
yackbZ esa ifjorZu dks uksV djrs tkrs gSaA izfrcy (ftldk
eku ,dkad {ks=kiQy ij yxk, x, cy osQ eku osQ cjkcj
gksrk gS) vkSj mlls mRiUu foo`Qfr osQ chp ,d xzkiQ [khaprs
gSaA fdlh /krq osQ fy, ,slk ,d izk:fid xzkiQ fp=k 9-3 esa
fn[kk;k x;k gSA laihMu rFkk vi:i.k izfrcy osQ fy, Hkh
ln`'k xzkiQ izkIr fd, tk ldrs gSaA fHkUu&fHkUu nzO;ksa osQ fy,
izfrcy&foo`Qfr oØ fHkUu&fHkUu gksrs gSaA bu oØksa dh
lgk;rk ls ge ;g le> ldrs gSa fd dksbZ fn;k gqvk nzO;
c<+rs gq, yksM osQ lkFk oSQls fo:fir gksrk gSA xzkiQ ls ge
;g ns[k ldrs gSa fd O ls A osQ chp esa oØ jSf[kd gSA bl
{ks=k esa gqd osQ fu;e dk ikyu gksrk gSA tc izR;kjksfir cy
dks gVk fy;k tkrk gS rks fi.M viuh izkjafHkd foekvksa dks
iqu% izkIr dj ysrk gSA bl {ks=k esa Bksl ,d izR;kLFk fi.M
tSlk vkpj.k djrk gSA
fp=k 9.3  fdlh /krq osQ fy, ,d izk:fid izfrcy&foo`Qfr
oØA
izR;kLFk lhek vFkok
ijkHko fcanq
vkuqikfrd lhek
ijkHko fcanq
IykfLVd vkpj.k
izR;kLFk vkpj.k
LFkk;h fo:i.k
foo`Qfr
izfrcy
Page 5


vè;k;     9
Bkslksa osQ ;kaf=kd xq.k
9.1 Hkwfedk
vè;k; 7 esa geus fi.Mksa osQ ?kw.kZu osQ ckjs esa i<+k vkSj ;g le>k fd fdlh
fi.M dh xfr bl ckr ij oSQls fuHkZj djrh gS fd fi.M osQ vanj nzO;eku
fdl izdkj forfjr gSA geus vius vè;;u dks osQoy n`<+ fi.Mksa dh ljy
fLFkfr;ksa rd gh lhfer j[kk FkkA lk/kj.kr;k n`<+ fi.M dk vFkZ gksrk gS ,d
,slk dBksj Bksl inkFkZ ftldh dksbZ fuf'pr vko`Qfr rFkk vkdkj gksA ijUrq
okLro esa fi.Mksa dks rfur] laihfMr vFkok cafdr fd;k tk ldrk gSA ;gk¡
rd fd fdlh dkiQh n`<+ bLikr dh NM+ dks Hkh ,d i;kZIr cká cy yxkdj
fo:fir fd;k tk ldrk gSA blls ;g vFkZ fudyrk gS fd Bksl fi.M iw.kZ
:i ls n`<+ ugha gksrs gSaA
fdlh Bksl dh ,d fuf'pr vko`Qfr rFkk vkdkj gksrk gSA fdlh fi.M
dh vko`Qfr vFkok vkdkj dks cnyus (;k fo:fir djus) osQ fy, ,d cy
dh vko';drk gksrh gSA ;fn fdlh oqQ.Mfyr fLaizx osQ fljksa dks /hjs ls
[khapdj foLrkfjr fd;k tk, rks fLaizx dh yackbZ FkksM+h c<+ tkrh gSA vc ;fn
fLaizx osQ fljksa dks NksM+ nsa rks og viuh izkjafHkd vko`Qfr ,oa vkdkj dks iqu%
izkIr dj ysxhA fdlh fi.M dk og xq.k] ftlls og izR;kjksfir cy dks gVkus
ij viuh izkjafHkd vko`Qfr ,oa vkdkj dks iqu% izkIr dj ysrk gS] izR;kLFkrk
dgykrk gS rFkk mRiUu fo:i.k izR;kLFk fo:i.k dgykrk gSA tc ,d iad
fi.M ij cy yxkrs gSa rks fi.Md esa viuk izkjafHkd vkdkj izkIr djus dh
izo`fÙk ugha gksrh gS vkSj ;g LFkk;h :i ls fo:fir gks tkrk gSA bl izdkj osQ
inkFkZ dks IykfLVd rFkk inkFkZ osQ bl xq.k dks IykfLVdrk dgrs gSaA iad
vkSj iqVh yxHkx vkn'kZ IySfLVd gSaA
vfHk;kaf=kdh fM”kkbu esa nzO;ksa osQ izR;kLFk O;ogkj dh vge Hkwfedk gksrh
gSA mnkgj.k osQ fy,] fdlh Hkou dks fM”kkbu djrs le; bLikr] dkaØhV
vkfn nzO;ksa dh izR;kLFk izo`Qfr dk Kku vko';d gSA iqy] Lopkfyr okgu]
jTtqekxZ vkfn dh fM”kkbu osQ fy, Hkh ;gh ckr lR; gSA ;g iz'u Hkh iwNk
tk ldrk gS fd D;k ge ,slk ok;q;ku fM”kkbu dj ldrs gSa tks cgqr gydk
9.1 Hkwfedk
9.2 Bkslksa dk izR;kLFk O;ogkj
9.3 izfrcy rFkk foo`Qfr
9.4 gqd dk fu;e
9.5 izfrcy&foo`Qfr oØ
9.6 izR;kLFkrk xq.kkad
9.7 nzO;ksa osQ izR;kLFk O;ogkj osQ
vuqiz;ksx
lkjka'k
fopkj.kh; fcanq
vH;kl
vfrfjDr vH;kl
238 HkkSfrdh
fiQj Hkh cgqr etcwr gks\ D;k ge ,d ,slk o`Qf=ke vax
fM”kkbu dj ldrs gSa tks vis{kko`Qr gydk fdUrq vf/d
etcwr gks\ jsy iVjh dh vko`Qfr  I osQ leku D;ksa gksrh gS\
dk¡p D;ksa Hkaxqj gksrk gS tcfd ihry ,slk ugha gksrk\ bl
izdkj osQ iz'uksa dk mÙkj bl vè;;u ls izkjaHk gksxk fd
vis{kko`Qr lk/kj.k izdkj osQ yksM ;k cy fHkUu&fHkUu Bksl
fi.Mksa dks fdl izdkj fo:fir djus dk dk;Z djrs gSaA bl
vè;k; esa ge Bkslksa osQ izR;kLFk O;ogkj vkSj ;kaf=kd xq.kksa dk
vè;;u djsaxs tks ,sls cgqr ls iz'uksa dk mÙkj nsxkA
9.2  Bkslksa dk izR;kLFk O;ogkj
ge tkurs gSa fd fdlh Bksl esa izR;sd ijek.kq ;k v.kq ikl
okys ijek.kqvksa ;k v.kqvksa ls f?kjk gksrk gSA ;g varjk&ijek.kfod
;k varjk&vk.kfod cyksa }kjk vkil esa c¡/s gksrs gSa vkSj ,d
fLFkj lkE; voLFkk esa jgrs gSaA tc dksbZ Bksl fo:fir fd;k
tkrk gS rks ijek.kq ;k v.kq viuh lkE; fLFkfr ls foLFkkfir
gks tkrs gSa ftlls mudh varjk&ijek.kfod (;k varjk&vk.kfod)
nwjh esa varj vk tkrk gSA tc fo:id cy dks gVk fy;k
tkrk gS rks varjk&ijek.kfod cy mUgas okil viuh izkjafHkd
fLFkfr;ksa esa ys tkrs gSaA bl izdkj fi.M viuh izkjafHkd
vko`Qfr rFkk vkdkj dks iqu% izkIr dj ysrk gSA izR;ku;u
fØ;kfof/ dks le>us osQ fy, fp=k 9-1 esa fn[kk, x, fLaizx
xsan fudk; osQ ekWMy ij fopkj djsaA blesa xsansa ijek.kqvksa dks
rFkk fLaizx varjk&ijek.kfod cyksa dks fu:fir djrh gSaA
fp=k 9.1 Bkslksa osQ izR;kLFk O;ogkj osQ n`"Vkar osQ fy, fLaizx&xsan
ekWMyA
;fn vki fdlh xsan dks viuh lkE; fLFkfr ls foLFkkfir
djus dk iz;kl djsaxs rks fLaizx ra=k ml xsan dks okil viuh
izkjafHkd fLFkfr esa ykus dk iz;kl djsxkA bl izdkj Bkslksa dk
izR;kLFk O;ogkj Bksl dh lw{eh; izo`Qfr osQ vk/kj ij
le>k;k tk ldrk gSA ,d vaxzs”k HkkSfrd 'kkL=kh jkcVZ gqd
(lu~ 1635 - 1703) us fLaizxksa ij iz;ksx fd, vkSj ;g ik;k
fd fdlh fi.M essa mRiUu foLrkj (yackbZ esa o`f¼) izR;kjksfir
cy ;k yksM osQ vuqØekuqikrh gksrk gSA mUgksaus lu~ 1676 esa
izR;kLFkrk dk fu;e izLrqr fd;k tks vc gqd dk fu;e
dgykrk gSA ge blosQ ckjs esa [k.M 9-4 esa vè;;u djsaxsA
ckW;y osQ fu;e dh gh rjg ;g fu;e Hkh foKku osQ
vkjafHkd ifjek.kkRed laca/ksa esa ls ,d gSA vfHk;kaf=kdh
fM”kkbu osQ lanHkZ esa fofHkUu izdkj osQ yksMksa osQ fy, nzO;ksa
osQ O;ogkj dks tkuuk cgqr egÙoiw.kZ gksrk gSA
9.3  izfrcy rFkk foo`Qfr
tc fdlh fi.M ij ,d cy yxk;k tkrk gS rks mlesa FkksM+k
;k vf/d fo:i.k gks tkrk gS tks fi.M osQ nzO; dh izo`Qfr
rFkk fo:id cy osQ eku ij fuHkZj djrk gSA gks ldrk gS
fd cgqr ls nzO;ksa esa ;g fo:i.k cs'kd fn[kkbZ ugha iM+rk]
fiQj Hkh ;g gksrk gSA tc fdlh fi.M ij ,d fo:id cy
yxk;k tkrk gS rks mlesa ,d izR;ku;u cy fodflr gks tkrk
gS] tSlk fd igys dgk tk pqdk gSA ;g izR;ku;u cy eku
esa izR;kjksfir cy osQ cjkcj rFkk fn'kk esa mlosQ foijhr gksrk
gSA ,dkad {ks=kiQy ij yxus okys izR;ku;u cy dks izfrcy
dgrs gSaA ;fn fi.M osQ {ks=kiQy A okys fdlh vuqizLFk dkV
dh yacor~ fn'kk esa yxk, x, cy dk eku F gks rks
izfrcy = F/A (9.1)
izfrcy dh  SI bdkbZ N m
–2
 rFkk bldk foeh; lw=k
[ML
–1
T
–2
 ] gksrk gSA
tc fdlh Bksl ij dksbZ ckâk cy dk;Z djrk gS rks
bldh foek,¡ rhu izdkj ls cny ldrh gSaaA ;s fp=k 9-2 esa
fn[kk, x, gSaA fp=k 9-2 (a) esa] ,d csyu dks mlosQ vuqizLFk
ifjPNsn dh yacor~ fn'kk esa nks leku cy yxkdj rkfur
fd;k x;k gSA bl fLFkfr esa] ,dkad {ks=kiQy ij izR;ku;u
cy dks ruu izfrcy dgrs gSaA ;fn izR;kjksfir cyksa osQ dk;Z
ls csyu laihfMr gks tk, rks ,dkad {ks=kiQy ij izR;ku;u
cy dks laihMu izfrcy dgrs gSaA ruu ;k laihMu izfrcy
dks vuqnS?;Z izfrcy Hkh dgk tk ldrk gSA
nksuksa gh fLFkfr;ksa esa csyu dh yackbZ esa varj gks tkrk gSA
Bkslksa osQ ;kaf=kd xq.k 239
fi.M (;gk¡ csyu) dh yackbZ esa ifjorZu ?L rFkk mldh
izkjafHkd yackbZ L osQ vuqikr dks vuqnS?;Z foo`Qfr dgrs gSaA
vuqnS?;Z foo`Qfr  
?
=
L
L
(9.2)
;fn nks cjkcj vkSj fojks/h fo:id cy csyu osQ
vuqizLFk ifjPNsn osQ lekarj yxk, tk,¡] tSlk fp=k 9-2(b) esa
fn[kk;k x;k gS] rks csyu osQ lEeq[k iQydksa osQ chp lkis{k
foLFkkiu gks tkrk gSA yxk, x, Li'khZ cyksa osQ dkj.k ,dkad
{ks=kiQy ij mRiUu izR;ku;u cy dks Li'khZ ;k vi:i.k
izfrcy dgrs gSaA yxk, x, Li'khZ cy osQ ifj.kkeLo:i
csyu osQ lEeq[k iQydksa osQ chp ,d lkis{k foLFkkiu ?x
gksrk gS] tSlk fp=k 9-2(b) esa fn[kk;k x;k gSA bl izdkj
mRiUu foo`Qfr dks vi:i.k foo`Qfr dgrs gSa vkSj bls
iQydksa osQ lkis{k foLFkkiu ?x  rFkk csyu dh yackbZ L  osQ
vuqikr ls ifjHkkf"kr djrs gSa %
vi:i.k foo`Qfr 
?
=
x
L
= tan ? (9.3)
tgk¡ ?  ÅèokZ/j (csyu dh izkjafHkd fLFkfr) ls csyu dk
jkcVZ gqd
(1635 – 1703)
jkcVZ gqd dk tUe izsQ'kokVj] vkby vkWiQ okbV esa 18 tqykbZ] lu~ 1635 dks gqvk FkkA os l=kgoha
'krkCnh osQ lcls es/koh vkSj cgqeq[kh izfrHkk okys vaxzs”k oSKkfudksa esa ls ,d FksA mUgksaus vkWDliQksMZ
fo'ofo|ky; esa i<+kbZ dh ijUrq xzstq,'ku (Lukrd) ugha dj ik,A fiQj Hkh og ,d vR;f/d
izfrHkk'kkyh vkfo"dkjd] ;a=k cukus okys rFkk Hkou fM”kkbu djus okys FksA mUgksaus jkcVZ ckW;y dh
ckW;y ok;q iEi dh lajpuk djus esa lgk;rk dhA lu~ 1662 esa os u;h laLFkkfir ^jkW;y lkslkbVh*
osQ ^iz;ksxksa osQ D;wjsVj* fu;qDr fd, x,A lu~ 1665 esa os xzs'ke dkWyst esa T;kfefr osQ izksisQlj cus]
tgk¡ mUgksaus vius [kxksyh; izs{k.k iwjs fd,A mUgksaus ,d xzsxksfj;u ijkorhZ nwjn'khZ dh jpuk dh_
VªSihft+;e esa ik¡posa flrkjs rFkk vksjkW;u rkjke.My esa ,d rkjkiqUt dh [kkst dh_ tqfiVj osQ vius
v{k ij ?kw.kZu dk lq>ko j[kk_ eaxy xzg osQ foLr`r js[kkfp=k rS;kj fd, tks ckn esa mUuhloha 'krkCnh
esa bl xzg dh ?kw.kZu nj fudkyus osQ fy, bLrseky fd, x,_ xzgksa dh xfr dk o.kZu djus osQ fy, O;qRØe oxZ fu;e dk oDrO;
fn;k ftls ckn esa U;wVu us la'kksf/r fd;k] vkfnA os jkW;y lkslkbVh osQ iSQyks pqus x, vkSj lu~ 1667 ls 1682 rd bl lkslkbVh
osQ lfpo osQ :i esa Hkh dk;Z fd;kA ¶ekbØksxzSfiQ;k¸ esa izLrqr izs{k.kekyk esa mUgksaus izdk'k osQ rjax fl¼kar dk lq>ko j[kk rFkk
dkoZQ osQ vè;;u osQ ifj.kkeLo:i tho foKku osQ lanHkZ eas igyh ckj ^lsy (dksf'kdk)* 'kCn dk bLrseky fd;kA
HkkSfrd 'kkfL=k;ksa }kjk jkcVZ gqd izR;kLFkrk osQ fu;e dh [kkst osQ fy, lcls vf/d tkus tkrs gSa % ^mV VsfUl;ks fld fol*
(;g ,d ySfVu okD;ka'k gS vkSj bldk vFkZ gS % ^tSlk cy] oSlk fo:i.k*)A bl fu;e us izfrcy rFkk foo`Qfr osQ vè;;u vkSj
izR;kLFk nzO;ksa dh le> osQ fy, vk/kj j[kkA
fp=k 9.2 (a) ruu izfrcy osQ izHkko esa ,d csyu ?L  eku ls foLRkfjr gks tkrk gS] (b) vi:i.k (Li'khZ) izfrcy osQ izHkko esa ,d
csyu dks.k  ?  ls fo:fir gks tkrk gS] (c) vi:i.k izfrcy osQ izHkko esa ,d iqLrd] (d) leku tyh; izfrcy osQ izHkko
esa ,d Bksl xksyk  ?V  eku ls vk;ru esa laoqQfpr gks tkrk gSA
240 HkkSfrdh
dks.kh; foLFkkiu gSA çk;% ?  cgqr de gksrk gS] tan ?
yxHkx dks.k ? osQ cjkcj gh gksrk gS] (mnkgj.k osQ fy, ;fn
? = 10°  rks ? vkSj tan? osQ eku esa osQoy 1%  dk varj gksrk
gS)A ;fn fdlh iqLrd dks gkFk ls nckdj {kSfrt fn'kk esa
<osQysa] tSlk fp=k 9.2(c) esa fn[kk;k x;k gS] rc Hkh ,slh
foo`Qfr dks ns[kk tk ldrk gSA bl izdkj]
vi:i.k foo`Qfr  = tan ? ˜ ? (9.4)
fp=k 9.2(d) esa] vf/d nkc osQ fdlh nzo osQ vanj j[kk
,d Bksl xksyk lHkh vksj ls leku :i ls laihfMr gks tkrk
gSA nzo }kjk yxk;k x;k cy fi.M osQ i`"B osQ izR;sd fcanq
ij yacor~ fn'kk esa dk;Z djrk gS_ ,slh fLFkfr esa fi.M dks
tyh; laihMu dh fLFkfr esa dgk tkrk gSA blls T;kferh;
vko`Qfr esa fdlh ifjorZu osQ fcuk gh vk;ru esa deh gks
tkrh gSA fi.M osQ vanj vkarfjd izR;ku;u cy mRiUu gks
tkrs gSa tks nzo }kjk yxk, x, cyksa osQ cjkcj rFkk fojks/h gksrs
gSa (nzo ls ckgj fudkyus ij fi.M viuh izkjafHkd vko`Qfr
rFkk vkdkj dks iqu% izkIr dj ysrk gS)A bl fLFkfr esa ,dkad
{ks=kiQy ij vkarfjd izR;ku;u cy dks tyh; izfrcy dgrs
gSa vkSj bldk eku tyh; nkc (,dkad {ks=kiQy ij yxus
okyk cy) osQ cjkcj gksrk gSA
tyh; nkc osQ dkj.k mRiUu foo`Qfr dks vk;ru
foo`Qfr dgrs gSaA bls vk;ru esa ifjorZu (?V) rFkk izkjafHkd
vk;ru (V) osQ vuqikr ls ifjHkkf"kr djrs gSa %
vk;ru foo`Qfr 
?
=
V
V
(9.5)
pwafd foo`Qr izkjafHkd foek rFkk foek esa varj dk
vuqikr gksrk gS] blfy, bldk dksbZ bdkbZ ;k foeh; lw=k ugha
gksrk gSA
9.4  gqd dk fu;e
fp=k 9-2 esa fn[kkbZ xbZ fofHkUu fLFkfr;ksa esa izfrcy rFkk
foo`Qfr osQ vyx&vyx :i gks tkrs gSaA de fo:i.k osQ
fy, izfrcy rFkk foo`Qfr ,d nwljs osQ vuqØekuqikrh gksrs gSaA
;gh gqd dk fu;e dgykrk gSA bl izdkj
izfrcy a foo`Qfr
izfrcy = k ×  foo`Qfr (9.6)
tgk¡ k  vuqØekuqikfrdrk fLFkjkad gS vkSj bls izR;kLFkrk
xq.kkad dgrs gSaA
gqd dk fu;e ,d vkuqHkkfod fu;e gS rFkk vf/drj
inkFkks± osQ fy, oS/ gksrk gSA rFkkfi oqQN inkFkZ bl izdkj
jSf[kd laca/ ugha n'kkZrsA
9.5  izfrcy&foÑfr oØ
ruu izfrcy osQ varxZr fdlh fn, x, nzO; osQ fy, izfrcy
rFkk foo`Qfr osQ chp laca/ iz;ksx }kjk tkuk tk ldrk gSA
ruu xq.kksa dh ekud tk¡p esa] fdlh ijh{k.k csyu ;k rkj dks
,d izR;kjksfir cy }kjk foLrkfjr fd;k tkrk gSA yackbZ esa
fHkUukRed vUrj (foo`Qfr) rFkk bl foo`Qfr dks mRiUu djus
osQ fy, vko';d izR;kjksfir cy dks fjdkMZ djrs gSaA
izR;kjksfir cy dks /hjs&/hjs Øec¼ pj.kksa esa c<+krs gSa vkSj
yackbZ esa ifjorZu dks uksV djrs tkrs gSaA izfrcy (ftldk
eku ,dkad {ks=kiQy ij yxk, x, cy osQ eku osQ cjkcj
gksrk gS) vkSj mlls mRiUu foo`Qfr osQ chp ,d xzkiQ [khaprs
gSaA fdlh /krq osQ fy, ,slk ,d izk:fid xzkiQ fp=k 9-3 esa
fn[kk;k x;k gSA laihMu rFkk vi:i.k izfrcy osQ fy, Hkh
ln`'k xzkiQ izkIr fd, tk ldrs gSaA fHkUu&fHkUu nzO;ksa osQ fy,
izfrcy&foo`Qfr oØ fHkUu&fHkUu gksrs gSaA bu oØksa dh
lgk;rk ls ge ;g le> ldrs gSa fd dksbZ fn;k gqvk nzO;
c<+rs gq, yksM osQ lkFk oSQls fo:fir gksrk gSA xzkiQ ls ge
;g ns[k ldrs gSa fd O ls A osQ chp esa oØ jSf[kd gSA bl
{ks=k esa gqd osQ fu;e dk ikyu gksrk gSA tc izR;kjksfir cy
dks gVk fy;k tkrk gS rks fi.M viuh izkjafHkd foekvksa dks
iqu% izkIr dj ysrk gSA bl {ks=k esa Bksl ,d izR;kLFk fi.M
tSlk vkpj.k djrk gSA
fp=k 9.3  fdlh /krq osQ fy, ,d izk:fid izfrcy&foo`Qfr
oØA
izR;kLFk lhek vFkok
ijkHko fcanq
vkuqikfrd lhek
ijkHko fcanq
IykfLVd vkpj.k
izR;kLFk vkpj.k
LFkk;h fo:i.k
foo`Qfr
izfrcy
Bkslksa osQ ;kaf=kd xq.k 241
A ls B osQ chp osQ {ks=k esa izfrcy rFkk foo`Qfr
vuqØekuqikrh ugha gSA fiQj Hkh Hkkj gVkus ij fi.M vHkh Hkh
viuh izkjafHkd foekvksa ij okil vk tkrk gSA oØ esa fcanq B
ijkHko fcanq (vFkok izR;kLFk lhek) dgykrk gS vkSj laxr
izfrcy dks nzO; dk ijkHko lkeF;Z (S
y
) dgrs gSaA
;fn Hkkj dks vkSj c<+k fn;k tk, rks mRiUu izfrcy
ijkHko lkeF;Z ls vf/d gks tkrk gS vkSj fiQj izfrcy esa
FkksM+s ls varj osQ fy, Hkh foo`Qfr rs”kh ls c<+rh gSA oØ dk
B vkSj D osQ chp dk Hkkx ;g n'kkZrk gSA B vkSj D osQ chp
fdlh fcanq] eku ysa  C, ij tc Hkkj dks gVk fn;k tk, rks
fi.M viuh izkjafHkd foek dks iqu% izkIr ugha djrk gSA bl
fLFkfr esa tc izfrcy 'kwU; gks tk, rc Hkh foo`Qfr 'kwU; ugha
gksrh gSA rc ;g dgk tkrk gS fd nzO; esa LFkk;h fo:i.k gks
x;kA ,sls fo:i.k dks IykfLVd fo:i.k dgrs gSaA xzkiQ ij
¯cnq D nzO; dh pje ruu lkeF;Z (S
u
) gSA bl fcanq osQ vkxs
izR;kjksfir cy dks ?kVkus ij Hkh vfrfjDr foo`Qfr mRiUu
gksrh gS vkSj fcanq  E  ij foHkatu gks tkrk gSA ;fn pje
lkeF;Z fcanq  D vkSj foHkatu fcanq  E ikl&ikl gksa rks nzO; dks
Hkaxqj dgrs gSaaA ;fn os vf/d nwjh ij gksa rks nzO; dks rU;
dgrs gSaaA
tSlk igys dgk tk pqdk gS] izfrcy&foo`Qfr O;ogkj esa
,d nzO; ls nwljs nzO; esa varj gks tkrk gSA mnkgj.k osQ fy,]
jcM+ dks viuh izkjafHkd yackbZ osQ dbZ xqus rd [khapk tk
ldrk gS] fiQj Hkh og viuh izkjafHkd vko`Qfr esa okil vk
tkrk gSA fp=k 9-4 esa jcM+ tSls nzO;] egk/euh dk izR;kLFk
Ård] osQ fy, izfrcy&foo`Qfr oØ fn[kk;k x;k gSA è;ku
nsa fd ;|fi izR;kLFk {ks=k cgqr vf/d gS fiQj Hkh ;g nzO;
gqd osQ fu;e dk fcyoqQy Hkh ikyu ugha djrk gSA blesa
dksbZ lqLi"V IySfLVd {ks=k Hkh ugha gSA egk/euh] jcM+ tSls
inkFkZ ftUgsa rfur djosQ vR;f/d foo`Qfr iSnk dh tk ldrh
gS] izR;LFkkyd dgykrs gSaA
9.6  izR;kLFkrk xq.kkad
lajpukRed rFkk fuekZ.k vfHk;kaf=kdh fM”kkbu osQ fy,
izfrcy&foo`Qfr oØ esa izR;kLFk lhek osQ vanj dk vuqØekuqikrh
{ks=k (fp=k 9-3 esa {ks=k OA) cgqr egRoiw.kZ gksrk gSA izfrcy
rFkk foo`Qfr osQ vuqikr dks izR;kLFkrk xq.kkad dgrs gSa vkSj
fdlh fn, gq, nzO; osQ fy, bldk ,d fof'k"V eku gksrk gSA
9.6.1  ;ax xq.kkad
izk;ksfxd izs{k.k ;g n'kkZrs gSa fd izfrcy pkgs rud gks ;k
pkgs laihMd] mRiUu foo`Qfr dk eku leku gksrk gSA rud
(;k laihMd) izfrcy (s) rFkk vuqnS?;Z foo`Qfr  (e) osQ
vuqikr ls ;ax xq.kkad dks ifjHkkf"kr djrs gSa rFkk bls izrhd
'Y'  }kjk fu:fir djrs gSa %
Y =
e
s
(9.7)
lehdj.kksa (9.1) vkSj (9.2) ls
Y = (F/A)/(?L/L)
   = (F × L) /(A × ?L) (9.8)
pwafd foo`Qfr ,d foekfoghu jkf'k gS] ;ax xq.kkad dh
bdkbZ ogh gksrh gS tks izfrcy dh] vFkkZr~] N m
–2
 ;k
ikLdy (Pa) A lkj.kh 9-1 esa oqQN nzO;ksa osQ ;ax xq.kkad rFkk
ijkHko lkeF;Z osQ eku fn, x, gSaA
lkj.kh 9-1 esa fn, x, vk¡dM+ksa ls ;g irk pyrk gS fd
/krqvksa osQ fy, ;ax xq.kkad vf/d gksrk gSA blfy, bu inkFkks±
esa yackbZ esa FkksM+k gh varj mRiUu djus osQ fy, cgqr
vf/d cy dh vko';drk gksrh gSA 0.1 cm
2
 vuqizLFk
ifjPNsn osQ ,d irys bLikr osQ rkj dh yackbZ dks 0-1% ls
c<+kus osQ fy, 2000 N osQ cy dh vko';drk gksrh gSA
mlh vuqizLFk ifjPNsn osQ ,syqfefu;e] ihry rFkk rk¡cs osQ
rkjksa esa mruh gh foo`Qfr mRiUu djus osQ fy, vko';d cy
Øe'k% 690 N] 900 N rFkk 1100 N gksrs gSaA bldk vFkZ
fp=k  9.4 egk/euh] ân; ls jDr dks ys tkus okyh o`gr
ufydk (okfgdk)] osQ izR;kLFk Ård osQ fy,
izfrcy&foo`Qfr oØA