NCERT Textbook - प्रत्यावर्ती धारा | NCERT Textbooks in Hindi (Class 6 to Class 12) - UPSC PDF Download

 Page 1


7.1 Hkwfedk
vc rd geus fn"V/kjk (dc) lzksrksa ,oa fn"V/kjk lzksrksa ls ;qDr ifjiFkksa ij fopkj fd;k gSA le;
osQ lkFk bu /kjkvksa dh fn'kk esa ifjorZu ugha gksrkA rFkkfi] le; osQ lkFk ifjo£rr gksus okyh
/kjkvksa vkSj oksYVrkvksa dk feyuk ,d vke ckr gSA gekjs ?kjksas ,oa nÝrjksa esa ik;k tkus okyk
eq[; fo|qr iznk; (electric mains supply) ,d ,slh gh oksYVrk dk lzksr gS tks le; osQ
lkFk T;k iQyu (sine function) dh Hkk¡fr ifjo£rr gksrk gSA ,slh oksYVrk dks izR;korhZ (ac)
oksYVrk rFkk fdlh ifjiFk esa blosQ }kjk vpkfyr /kjk dks izR;korhZ /kjk (ac /kjk)* dgrs gSaA
vktdy ftu oS|qr ;qfDr;ksa dk ge mi;ksx djrs gSa muesa ls vf/dka'k osQ fy, ac oksYVrk dh
gh vko';drk gksrh gSA bldk eq[; dkj.k ;g gS fd vf/dka'k fo|qr daifu;ksa }kjk csph tk
jgh fo|qr ÅtkZ izR;korhZ /kjk osQ :i esa gh laizsf"kr ,oa forfjr gksrh gSA dc ij ac osQ mi;ksx
dks ojh;rk fn, tkus dk eq[; dkj.k ;g gS fd ac oksYVrkvksa dks VªkaliQkWeZjksa }kjk vklkuh ls
,oa n{krk osQ lkFk ,d oksYVrk ls nwljh oksYVrk esa cnyk tk ldrk gSA blosQ vfrfjDr ac
osQ :i esa yach nwfj;ksa rd oS|qr ÅtkZ dk laizs"k.k Hkh vis{kko`Qr de [kphZyk gksrk gSA izR;korhZ
èkkjk ifjiFk ,sls vfHky{k.k izn£'kr djrk gS ftudk mi;ksx nSfud thou esa dke vkus okyh
vusd ;qfDr;ksa esa fd;k tkrk gSA mnkgj.kkFkZ] tc ge vius jsfM;ks dks vius euilan LVs'ku ls
leLofjr djrs gSa rks ac ifjiFkksa osQ ,d fof'k"V xq.k dk ykHk mBkrs gSa tks mu vusd xq.kksa esa
ls ,d gS ftudk vè;;u vki bl vè;k; esa djsaxsA
vè;k; 7
izR;korhZ /kjk
* ac oksYVrk ,oa ac /kjk] ;s okD;ka'k vlaxr ,oa vuqiz;qDr gSa] D;ksafd budk 'kkfCnd vFkZ gS Øe'k%
^izR;korhZ /kjk oksYVrk* ,oa ^izR;korhZ /kjk /kjk*A rc Hkh laosQrk{kj ac le; osQ vuqlkj ljy vkorhZ
Øe esa ifjo£rr gksus okyh oS|qr jkf'k dks O;Dr djus osQ fy, bruh lkoZHkkSfed Loho`Qfr ik pqdk gS fd
blosQ iz;ksx esa ge izpfyr ifjikVh dk gh vuqlj.k djsaxsA blosQ vfrfjDr] lkekU;r% iz;qDr gksus okys
'kCn oksYVrk dk vFkZ nks fcanqvksa ds chp foHkokarj gksrk gSA
Page 2


7.1 Hkwfedk
vc rd geus fn"V/kjk (dc) lzksrksa ,oa fn"V/kjk lzksrksa ls ;qDr ifjiFkksa ij fopkj fd;k gSA le;
osQ lkFk bu /kjkvksa dh fn'kk esa ifjorZu ugha gksrkA rFkkfi] le; osQ lkFk ifjo£rr gksus okyh
/kjkvksa vkSj oksYVrkvksa dk feyuk ,d vke ckr gSA gekjs ?kjksas ,oa nÝrjksa esa ik;k tkus okyk
eq[; fo|qr iznk; (electric mains supply) ,d ,slh gh oksYVrk dk lzksr gS tks le; osQ
lkFk T;k iQyu (sine function) dh Hkk¡fr ifjo£rr gksrk gSA ,slh oksYVrk dks izR;korhZ (ac)
oksYVrk rFkk fdlh ifjiFk esa blosQ }kjk vpkfyr /kjk dks izR;korhZ /kjk (ac /kjk)* dgrs gSaA
vktdy ftu oS|qr ;qfDr;ksa dk ge mi;ksx djrs gSa muesa ls vf/dka'k osQ fy, ac oksYVrk dh
gh vko';drk gksrh gSA bldk eq[; dkj.k ;g gS fd vf/dka'k fo|qr daifu;ksa }kjk csph tk
jgh fo|qr ÅtkZ izR;korhZ /kjk osQ :i esa gh laizsf"kr ,oa forfjr gksrh gSA dc ij ac osQ mi;ksx
dks ojh;rk fn, tkus dk eq[; dkj.k ;g gS fd ac oksYVrkvksa dks VªkaliQkWeZjksa }kjk vklkuh ls
,oa n{krk osQ lkFk ,d oksYVrk ls nwljh oksYVrk esa cnyk tk ldrk gSA blosQ vfrfjDr ac
osQ :i esa yach nwfj;ksa rd oS|qr ÅtkZ dk laizs"k.k Hkh vis{kko`Qr de [kphZyk gksrk gSA izR;korhZ
èkkjk ifjiFk ,sls vfHky{k.k izn£'kr djrk gS ftudk mi;ksx nSfud thou esa dke vkus okyh
vusd ;qfDr;ksa esa fd;k tkrk gSA mnkgj.kkFkZ] tc ge vius jsfM;ks dks vius euilan LVs'ku ls
leLofjr djrs gSa rks ac ifjiFkksa osQ ,d fof'k"V xq.k dk ykHk mBkrs gSa tks mu vusd xq.kksa esa
ls ,d gS ftudk vè;;u vki bl vè;k; esa djsaxsA
vè;k; 7
izR;korhZ /kjk
* ac oksYVrk ,oa ac /kjk] ;s okD;ka'k vlaxr ,oa vuqiz;qDr gSa] D;ksafd budk 'kkfCnd vFkZ gS Øe'k%
^izR;korhZ /kjk oksYVrk* ,oa ^izR;korhZ /kjk /kjk*A rc Hkh laosQrk{kj ac le; osQ vuqlkj ljy vkorhZ
Øe esa ifjo£rr gksus okyh oS|qr jkf'k dks O;Dr djus osQ fy, bruh lkoZHkkSfed Loho`Qfr ik pqdk gS fd
blosQ iz;ksx esa ge izpfyr ifjikVh dk gh vuqlj.k djsaxsA blosQ vfrfjDr] lkekU;r% iz;qDr gksus okys
'kCn oksYVrk dk vFkZ nks fcanqvksa ds chp foHkokarj gksrk gSA
234
HkkSfrdh
fudksyk VsLyk  (1836 – 1943)
fudksyk VsLyk  (1836 – 1943)
;qxksLykfo;k osQ oSKkfud] vkfo"drkZ
,oa izfrHkkoku O;fDrA pqacdh; {ks=k
dks ?kqekus dk mudk fopkj gh
O;kogkfjd :i esa lc izR;korhZ /kjk
e'khuksa dk vk/kj cuk ftlosQ dkj.k
fo|qr 'kfDr osQ ;qx esa izos'k fd;k tk
ldkA vU; oLrqvksa osQ vfrfjDr] izsj.k
eksVj] ac 'kfDr dh cgqisQ”k iz.kkyh_
jsfM;ks] Vsyhfotu rFkk vU; oS|qr
midj.kksa ij yxus okyh mPp vko`fÙk
izsj.k oaqQMyh (VsLyk oaqQMyh) dk
vkfo"dkj Hkh mUgksaus fd;kA pqacdh;
{ks=k osQ SI ek=kd dk uke muosQ lEeku
esa j[kk x;k gSA
7.2 izfrjks/d ij iz;qDr ac oksYVrk
fp=k 7.1 esa ac oksYVrk lzksr e ls tqM+k izfrjks/d R n'kkZ;k x;k gSA ifjiFk
vkjs[k esa ac lzksr dk laosQr fpÉ ~ gSA ;gk¡ ge ,d ,sls lzksr dh ckr
dj jgs gSa tks vius fljksa osQ chp T;koØh; :i esa ifjorZu'khy foHkokarj
mRiUu djrk gS] ekuk fd ;g foHkokarj ftls ac oksYVrk Hkh dgk tkrk
gS] fuEufyf[kr izdkj ls O;Dr fd;k tk,
sin
m
vv t ? = (7.1)
;gk¡ v
m
 nksyk;eku foHkokarj dk vk;ke ,oa ? bldh dks.kh; vko`fÙk gSA
izfrjks/d esa izokfgr gksus okyh /kjk dk eku izkIr djus osQ fy, ge
fp=k 7-1 esa n'kkZ, x, ifjiFk ij fdj[kksiQ dk ywi fu;e () 0 e =
?
t ,
ykxw djrs gSa ftlls gesa izkIr gksrk gS %
= sin
m
vtiR ?
vFkok   
sin
m
v
it
R
? =
pw¡fd R ,d fu;rkad gS] ge bl lehdj.k dks bl izdkj O;Dr dj ldrs gSa %
sin
m
ii t ? = (7.2)
;gk¡ /kjk vk;ke i
m
 osQ fy, lw=k gS %
m
m
v
i
R
=
(7.3)
lehdj.k (7.3) ek=k vkse dk fu;e gh gS tks izfrjks/dksa osQ izdj.k esa ac ,oa
dc nksuksa izdkj dh oksYVrkvksa osQ fy, leku :i ls ykxw gksrk gSA lehdj.k (7.1)
,oa lehdj.k (7.2) }kjk O;Dr fdlh 'kq¼ izfrjks/d osQ fljksa osQ chp yxkbZ xbZ
oksYVrk ,oa blesa izokfgr gksus okyh /kjk dks fp=k 7.2 esa le; osQ iQyu osQ :i
esa vkysf[kr fd;k x;k gSA bl rF; ij fo'ks"k è;ku nhft, fd v ,oa i  nksuksa gh 'kwU;]
U;wure ,oa vf/dre ekuksa dh fLFkfr;k¡ lkFk&lkFk gh izkIr djrh gSaA vr% Li"V gS
fd oksYVrk ,oa /kjk ,d nwljs osQ lkFk leku dyk esa gSaA
ge ns[krs gSa fd iz;qDr oksYVrk dh Hkk¡fr gh /kjk Hkh T;k&oØh; :i esa ifjo£rr
gksrh gS vkSj rnuqlkj gh izR;sd pØ esa blosQ /ukRed ,oa ½.kkRed eku izkIr gksrs
gSaA vr% ,d laiw.kZ pØ esa rkR{kf.kd /kjk ekuksa dk ;ksx 'kwU; gksrk gS rFkk ekè; èkkjk
'kwU; gksrh gSA rFkkfi ekè; /kjk 'kwU; gS bl rF; dk ;g vFkZ ugha gS fd O;; gksus
okyh ekè; 'kfDr Hkh 'kwU; gS] vkSj fo|qr ÅtkZ dk {k; ugha gks jgk gSA tSlk fd vki
fp=k 7.1  izfrjks/d ij iz;qDr ac oksYVrkA
fp=k 7.2 'kq¼ izfrjks/d esa oksYVrk
,oa /kjk ,d gh dyk esa gSaA fufEu"B]
'kwU; rFkk mfPp"B Øe'k% ,d gh
le; esa curs gSaA
Page 3


7.1 Hkwfedk
vc rd geus fn"V/kjk (dc) lzksrksa ,oa fn"V/kjk lzksrksa ls ;qDr ifjiFkksa ij fopkj fd;k gSA le;
osQ lkFk bu /kjkvksa dh fn'kk esa ifjorZu ugha gksrkA rFkkfi] le; osQ lkFk ifjo£rr gksus okyh
/kjkvksa vkSj oksYVrkvksa dk feyuk ,d vke ckr gSA gekjs ?kjksas ,oa nÝrjksa esa ik;k tkus okyk
eq[; fo|qr iznk; (electric mains supply) ,d ,slh gh oksYVrk dk lzksr gS tks le; osQ
lkFk T;k iQyu (sine function) dh Hkk¡fr ifjo£rr gksrk gSA ,slh oksYVrk dks izR;korhZ (ac)
oksYVrk rFkk fdlh ifjiFk esa blosQ }kjk vpkfyr /kjk dks izR;korhZ /kjk (ac /kjk)* dgrs gSaA
vktdy ftu oS|qr ;qfDr;ksa dk ge mi;ksx djrs gSa muesa ls vf/dka'k osQ fy, ac oksYVrk dh
gh vko';drk gksrh gSA bldk eq[; dkj.k ;g gS fd vf/dka'k fo|qr daifu;ksa }kjk csph tk
jgh fo|qr ÅtkZ izR;korhZ /kjk osQ :i esa gh laizsf"kr ,oa forfjr gksrh gSA dc ij ac osQ mi;ksx
dks ojh;rk fn, tkus dk eq[; dkj.k ;g gS fd ac oksYVrkvksa dks VªkaliQkWeZjksa }kjk vklkuh ls
,oa n{krk osQ lkFk ,d oksYVrk ls nwljh oksYVrk esa cnyk tk ldrk gSA blosQ vfrfjDr ac
osQ :i esa yach nwfj;ksa rd oS|qr ÅtkZ dk laizs"k.k Hkh vis{kko`Qr de [kphZyk gksrk gSA izR;korhZ
èkkjk ifjiFk ,sls vfHky{k.k izn£'kr djrk gS ftudk mi;ksx nSfud thou esa dke vkus okyh
vusd ;qfDr;ksa esa fd;k tkrk gSA mnkgj.kkFkZ] tc ge vius jsfM;ks dks vius euilan LVs'ku ls
leLofjr djrs gSa rks ac ifjiFkksa osQ ,d fof'k"V xq.k dk ykHk mBkrs gSa tks mu vusd xq.kksa esa
ls ,d gS ftudk vè;;u vki bl vè;k; esa djsaxsA
vè;k; 7
izR;korhZ /kjk
* ac oksYVrk ,oa ac /kjk] ;s okD;ka'k vlaxr ,oa vuqiz;qDr gSa] D;ksafd budk 'kkfCnd vFkZ gS Øe'k%
^izR;korhZ /kjk oksYVrk* ,oa ^izR;korhZ /kjk /kjk*A rc Hkh laosQrk{kj ac le; osQ vuqlkj ljy vkorhZ
Øe esa ifjo£rr gksus okyh oS|qr jkf'k dks O;Dr djus osQ fy, bruh lkoZHkkSfed Loho`Qfr ik pqdk gS fd
blosQ iz;ksx esa ge izpfyr ifjikVh dk gh vuqlj.k djsaxsA blosQ vfrfjDr] lkekU;r% iz;qDr gksus okys
'kCn oksYVrk dk vFkZ nks fcanqvksa ds chp foHkokarj gksrk gSA
234
HkkSfrdh
fudksyk VsLyk  (1836 – 1943)
fudksyk VsLyk  (1836 – 1943)
;qxksLykfo;k osQ oSKkfud] vkfo"drkZ
,oa izfrHkkoku O;fDrA pqacdh; {ks=k
dks ?kqekus dk mudk fopkj gh
O;kogkfjd :i esa lc izR;korhZ /kjk
e'khuksa dk vk/kj cuk ftlosQ dkj.k
fo|qr 'kfDr osQ ;qx esa izos'k fd;k tk
ldkA vU; oLrqvksa osQ vfrfjDr] izsj.k
eksVj] ac 'kfDr dh cgqisQ”k iz.kkyh_
jsfM;ks] Vsyhfotu rFkk vU; oS|qr
midj.kksa ij yxus okyh mPp vko`fÙk
izsj.k oaqQMyh (VsLyk oaqQMyh) dk
vkfo"dkj Hkh mUgksaus fd;kA pqacdh;
{ks=k osQ SI ek=kd dk uke muosQ lEeku
esa j[kk x;k gSA
7.2 izfrjks/d ij iz;qDr ac oksYVrk
fp=k 7.1 esa ac oksYVrk lzksr e ls tqM+k izfrjks/d R n'kkZ;k x;k gSA ifjiFk
vkjs[k esa ac lzksr dk laosQr fpÉ ~ gSA ;gk¡ ge ,d ,sls lzksr dh ckr
dj jgs gSa tks vius fljksa osQ chp T;koØh; :i esa ifjorZu'khy foHkokarj
mRiUu djrk gS] ekuk fd ;g foHkokarj ftls ac oksYVrk Hkh dgk tkrk
gS] fuEufyf[kr izdkj ls O;Dr fd;k tk,
sin
m
vv t ? = (7.1)
;gk¡ v
m
 nksyk;eku foHkokarj dk vk;ke ,oa ? bldh dks.kh; vko`fÙk gSA
izfrjks/d esa izokfgr gksus okyh /kjk dk eku izkIr djus osQ fy, ge
fp=k 7-1 esa n'kkZ, x, ifjiFk ij fdj[kksiQ dk ywi fu;e () 0 e =
?
t ,
ykxw djrs gSa ftlls gesa izkIr gksrk gS %
= sin
m
vtiR ?
vFkok   
sin
m
v
it
R
? =
pw¡fd R ,d fu;rkad gS] ge bl lehdj.k dks bl izdkj O;Dr dj ldrs gSa %
sin
m
ii t ? = (7.2)
;gk¡ /kjk vk;ke i
m
 osQ fy, lw=k gS %
m
m
v
i
R
=
(7.3)
lehdj.k (7.3) ek=k vkse dk fu;e gh gS tks izfrjks/dksa osQ izdj.k esa ac ,oa
dc nksuksa izdkj dh oksYVrkvksa osQ fy, leku :i ls ykxw gksrk gSA lehdj.k (7.1)
,oa lehdj.k (7.2) }kjk O;Dr fdlh 'kq¼ izfrjks/d osQ fljksa osQ chp yxkbZ xbZ
oksYVrk ,oa blesa izokfgr gksus okyh /kjk dks fp=k 7.2 esa le; osQ iQyu osQ :i
esa vkysf[kr fd;k x;k gSA bl rF; ij fo'ks"k è;ku nhft, fd v ,oa i  nksuksa gh 'kwU;]
U;wure ,oa vf/dre ekuksa dh fLFkfr;k¡ lkFk&lkFk gh izkIr djrh gSaA vr% Li"V gS
fd oksYVrk ,oa /kjk ,d nwljs osQ lkFk leku dyk esa gSaA
ge ns[krs gSa fd iz;qDr oksYVrk dh Hkk¡fr gh /kjk Hkh T;k&oØh; :i esa ifjo£rr
gksrh gS vkSj rnuqlkj gh izR;sd pØ esa blosQ /ukRed ,oa ½.kkRed eku izkIr gksrs
gSaA vr% ,d laiw.kZ pØ esa rkR{kf.kd /kjk ekuksa dk ;ksx 'kwU; gksrk gS rFkk ekè; èkkjk
'kwU; gksrh gSA rFkkfi ekè; /kjk 'kwU; gS bl rF; dk ;g vFkZ ugha gS fd O;; gksus
okyh ekè; 'kfDr Hkh 'kwU; gS] vkSj fo|qr ÅtkZ dk {k; ugha gks jgk gSA tSlk fd vki
fp=k 7.1  izfrjks/d ij iz;qDr ac oksYVrkA
fp=k 7.2 'kq¼ izfrjks/d esa oksYVrk
,oa /kjk ,d gh dyk esa gSaA fufEu"B]
'kwU; rFkk mfPp"B Øe'k% ,d gh
le; esa curs gSaA
235
izR;korhZ /kjk
tkurs gSa twy i
2
R }kjk O;Dr gksrk gS vkSj i
2
 (tks lnSo èkukRed gh gksrk
gS pkgs i /ukRed gks ;k ½.kkRed) ij fuHkZj djrk gS] u fd i ijA vr%
tc fdlh izfrjks/d ls ac /kjk izokfgr gksrh gS rks twy rkiu ,oa oS|qr
ÅtkZ dk {k; gksrk gSA
izfrjks/drk osQ {kf;r gksus okyh rkR{kf.kd 'kfDr gksrh gS
22 2
sin ==
m
p iR i R t ? (7 .4)
,d le; pØ esa p dk ekè; eku gS *
22 2
sin
m
piR iR t ? =< >=< > [7.5(a)]
tgk¡ fdlh v{kj osQ Åij yxh js[kk (;gk¡ p) mldk ekè; eku fu£n"V
djrh gS ,oa <......> ;g lwfpr djrk gS fd dks"Bd osQ vanj dh jkf'k dk
ekè; fy;k x;k gSA pw¡fd  i
2
m 
 ,oa R fu;r jkf'k;k¡ gSa
22
sin
m
p iR t ? =< > [7.5(b)]
f=kdks.kferh; loZlfedk sin
2
 ?t = (1/2) (1– cos 2?t ), dk mi;ksx
djus ij < sin
2
 ?t > = (1/2) (1– < cos 2?t >) vkSj pw¡fd < cos2?t >
= 0**, blhfy,
2
1
sin
2
t ? <>=
vr%]
2
1
2
m
p iR =
[7.5(c)]
ac 'kfDr dks mlh :i esa O;Dr djus osQ fy, ftlesa dc 'kfDr
(P = i
2
R) dks O;Dr fd;k tkrk gS /kjk osQ ,d fof'k"V eku dk mi;ksx
fd;k tkrk gS ftls oxZ ekè; ewy (rms) vFkok izHkkoh (effective) èkkjk
(fp=k 7.3) dgrs gSa vkSj bls I
rms
 vFkok I }kjk fu£n"V fd;k tkrk gSA
* fdlh iQyu F (t) dk le;kof/ T esa ekè;eku Kkr djus osQ fy, lw=k gS 
d
0
1
() ()
T
Ft F t t
T
=
?
**
[]
0
0
sin 2 11 1
cos2 cos2 d sin 2 0 0
22
T T
t
ttt T
TT T
?
?? ?
??
??
<>= = = -=
?
??
??
fp=k 7.3 rms èkkjk I] f'k[kj/kjk i
m
 ls lw=k I = /2
m
i = 0.707 i
m
}kjk lacaf/r gSA
tkWtZ os¯LVxgkml (1846 – 1914)
tkWtZ os¯LVxgkml  (1846 – 1914)
fn"V/kjk dh rqyuk esa izR;korhZ /kjk
osQ izeq[k i{kèkjA vr% fn"V/kjk osQ
leFkZd FkkWel vYok ,Mhlu ls mudk
lh/k la?k"kZ gqvkA os¯LVxgkml dk iw.kZ
fo'okl Fkk fd izR;korhZ /kjk izkS|ksfxdh
osQ gkFk esa gh oS|qrh; Hkfo"; dh oqaQth
gSA mUgksaus vius uke okyh izfl¼
dEiuh dh LFkkiuk dh vkSj fudksyk
VsLyk ,oa vU; vkfo"dkjdksa dks izR;korhZ
/kjk eksVjksa ,oa mPp oksYVrk ij fo|qr
èkkjk osQ laizs"k.k laca/h midj.kksa osQ
fodkl osQ fy, fu;qDr fd;k] ftlls
cM+s iSekus ij izdk'k izkIr djus dk
ekxZ [kqykA
Page 4


7.1 Hkwfedk
vc rd geus fn"V/kjk (dc) lzksrksa ,oa fn"V/kjk lzksrksa ls ;qDr ifjiFkksa ij fopkj fd;k gSA le;
osQ lkFk bu /kjkvksa dh fn'kk esa ifjorZu ugha gksrkA rFkkfi] le; osQ lkFk ifjo£rr gksus okyh
/kjkvksa vkSj oksYVrkvksa dk feyuk ,d vke ckr gSA gekjs ?kjksas ,oa nÝrjksa esa ik;k tkus okyk
eq[; fo|qr iznk; (electric mains supply) ,d ,slh gh oksYVrk dk lzksr gS tks le; osQ
lkFk T;k iQyu (sine function) dh Hkk¡fr ifjo£rr gksrk gSA ,slh oksYVrk dks izR;korhZ (ac)
oksYVrk rFkk fdlh ifjiFk esa blosQ }kjk vpkfyr /kjk dks izR;korhZ /kjk (ac /kjk)* dgrs gSaA
vktdy ftu oS|qr ;qfDr;ksa dk ge mi;ksx djrs gSa muesa ls vf/dka'k osQ fy, ac oksYVrk dh
gh vko';drk gksrh gSA bldk eq[; dkj.k ;g gS fd vf/dka'k fo|qr daifu;ksa }kjk csph tk
jgh fo|qr ÅtkZ izR;korhZ /kjk osQ :i esa gh laizsf"kr ,oa forfjr gksrh gSA dc ij ac osQ mi;ksx
dks ojh;rk fn, tkus dk eq[; dkj.k ;g gS fd ac oksYVrkvksa dks VªkaliQkWeZjksa }kjk vklkuh ls
,oa n{krk osQ lkFk ,d oksYVrk ls nwljh oksYVrk esa cnyk tk ldrk gSA blosQ vfrfjDr ac
osQ :i esa yach nwfj;ksa rd oS|qr ÅtkZ dk laizs"k.k Hkh vis{kko`Qr de [kphZyk gksrk gSA izR;korhZ
èkkjk ifjiFk ,sls vfHky{k.k izn£'kr djrk gS ftudk mi;ksx nSfud thou esa dke vkus okyh
vusd ;qfDr;ksa esa fd;k tkrk gSA mnkgj.kkFkZ] tc ge vius jsfM;ks dks vius euilan LVs'ku ls
leLofjr djrs gSa rks ac ifjiFkksa osQ ,d fof'k"V xq.k dk ykHk mBkrs gSa tks mu vusd xq.kksa esa
ls ,d gS ftudk vè;;u vki bl vè;k; esa djsaxsA
vè;k; 7
izR;korhZ /kjk
* ac oksYVrk ,oa ac /kjk] ;s okD;ka'k vlaxr ,oa vuqiz;qDr gSa] D;ksafd budk 'kkfCnd vFkZ gS Øe'k%
^izR;korhZ /kjk oksYVrk* ,oa ^izR;korhZ /kjk /kjk*A rc Hkh laosQrk{kj ac le; osQ vuqlkj ljy vkorhZ
Øe esa ifjo£rr gksus okyh oS|qr jkf'k dks O;Dr djus osQ fy, bruh lkoZHkkSfed Loho`Qfr ik pqdk gS fd
blosQ iz;ksx esa ge izpfyr ifjikVh dk gh vuqlj.k djsaxsA blosQ vfrfjDr] lkekU;r% iz;qDr gksus okys
'kCn oksYVrk dk vFkZ nks fcanqvksa ds chp foHkokarj gksrk gSA
234
HkkSfrdh
fudksyk VsLyk  (1836 – 1943)
fudksyk VsLyk  (1836 – 1943)
;qxksLykfo;k osQ oSKkfud] vkfo"drkZ
,oa izfrHkkoku O;fDrA pqacdh; {ks=k
dks ?kqekus dk mudk fopkj gh
O;kogkfjd :i esa lc izR;korhZ /kjk
e'khuksa dk vk/kj cuk ftlosQ dkj.k
fo|qr 'kfDr osQ ;qx esa izos'k fd;k tk
ldkA vU; oLrqvksa osQ vfrfjDr] izsj.k
eksVj] ac 'kfDr dh cgqisQ”k iz.kkyh_
jsfM;ks] Vsyhfotu rFkk vU; oS|qr
midj.kksa ij yxus okyh mPp vko`fÙk
izsj.k oaqQMyh (VsLyk oaqQMyh) dk
vkfo"dkj Hkh mUgksaus fd;kA pqacdh;
{ks=k osQ SI ek=kd dk uke muosQ lEeku
esa j[kk x;k gSA
7.2 izfrjks/d ij iz;qDr ac oksYVrk
fp=k 7.1 esa ac oksYVrk lzksr e ls tqM+k izfrjks/d R n'kkZ;k x;k gSA ifjiFk
vkjs[k esa ac lzksr dk laosQr fpÉ ~ gSA ;gk¡ ge ,d ,sls lzksr dh ckr
dj jgs gSa tks vius fljksa osQ chp T;koØh; :i esa ifjorZu'khy foHkokarj
mRiUu djrk gS] ekuk fd ;g foHkokarj ftls ac oksYVrk Hkh dgk tkrk
gS] fuEufyf[kr izdkj ls O;Dr fd;k tk,
sin
m
vv t ? = (7.1)
;gk¡ v
m
 nksyk;eku foHkokarj dk vk;ke ,oa ? bldh dks.kh; vko`fÙk gSA
izfrjks/d esa izokfgr gksus okyh /kjk dk eku izkIr djus osQ fy, ge
fp=k 7-1 esa n'kkZ, x, ifjiFk ij fdj[kksiQ dk ywi fu;e () 0 e =
?
t ,
ykxw djrs gSa ftlls gesa izkIr gksrk gS %
= sin
m
vtiR ?
vFkok   
sin
m
v
it
R
? =
pw¡fd R ,d fu;rkad gS] ge bl lehdj.k dks bl izdkj O;Dr dj ldrs gSa %
sin
m
ii t ? = (7.2)
;gk¡ /kjk vk;ke i
m
 osQ fy, lw=k gS %
m
m
v
i
R
=
(7.3)
lehdj.k (7.3) ek=k vkse dk fu;e gh gS tks izfrjks/dksa osQ izdj.k esa ac ,oa
dc nksuksa izdkj dh oksYVrkvksa osQ fy, leku :i ls ykxw gksrk gSA lehdj.k (7.1)
,oa lehdj.k (7.2) }kjk O;Dr fdlh 'kq¼ izfrjks/d osQ fljksa osQ chp yxkbZ xbZ
oksYVrk ,oa blesa izokfgr gksus okyh /kjk dks fp=k 7.2 esa le; osQ iQyu osQ :i
esa vkysf[kr fd;k x;k gSA bl rF; ij fo'ks"k è;ku nhft, fd v ,oa i  nksuksa gh 'kwU;]
U;wure ,oa vf/dre ekuksa dh fLFkfr;k¡ lkFk&lkFk gh izkIr djrh gSaA vr% Li"V gS
fd oksYVrk ,oa /kjk ,d nwljs osQ lkFk leku dyk esa gSaA
ge ns[krs gSa fd iz;qDr oksYVrk dh Hkk¡fr gh /kjk Hkh T;k&oØh; :i esa ifjo£rr
gksrh gS vkSj rnuqlkj gh izR;sd pØ esa blosQ /ukRed ,oa ½.kkRed eku izkIr gksrs
gSaA vr% ,d laiw.kZ pØ esa rkR{kf.kd /kjk ekuksa dk ;ksx 'kwU; gksrk gS rFkk ekè; èkkjk
'kwU; gksrh gSA rFkkfi ekè; /kjk 'kwU; gS bl rF; dk ;g vFkZ ugha gS fd O;; gksus
okyh ekè; 'kfDr Hkh 'kwU; gS] vkSj fo|qr ÅtkZ dk {k; ugha gks jgk gSA tSlk fd vki
fp=k 7.1  izfrjks/d ij iz;qDr ac oksYVrkA
fp=k 7.2 'kq¼ izfrjks/d esa oksYVrk
,oa /kjk ,d gh dyk esa gSaA fufEu"B]
'kwU; rFkk mfPp"B Øe'k% ,d gh
le; esa curs gSaA
235
izR;korhZ /kjk
tkurs gSa twy i
2
R }kjk O;Dr gksrk gS vkSj i
2
 (tks lnSo èkukRed gh gksrk
gS pkgs i /ukRed gks ;k ½.kkRed) ij fuHkZj djrk gS] u fd i ijA vr%
tc fdlh izfrjks/d ls ac /kjk izokfgr gksrh gS rks twy rkiu ,oa oS|qr
ÅtkZ dk {k; gksrk gSA
izfrjks/drk osQ {kf;r gksus okyh rkR{kf.kd 'kfDr gksrh gS
22 2
sin ==
m
p iR i R t ? (7 .4)
,d le; pØ esa p dk ekè; eku gS *
22 2
sin
m
piR iR t ? =< >=< > [7.5(a)]
tgk¡ fdlh v{kj osQ Åij yxh js[kk (;gk¡ p) mldk ekè; eku fu£n"V
djrh gS ,oa <......> ;g lwfpr djrk gS fd dks"Bd osQ vanj dh jkf'k dk
ekè; fy;k x;k gSA pw¡fd  i
2
m 
 ,oa R fu;r jkf'k;k¡ gSa
22
sin
m
p iR t ? =< > [7.5(b)]
f=kdks.kferh; loZlfedk sin
2
 ?t = (1/2) (1– cos 2?t ), dk mi;ksx
djus ij < sin
2
 ?t > = (1/2) (1– < cos 2?t >) vkSj pw¡fd < cos2?t >
= 0**, blhfy,
2
1
sin
2
t ? <>=
vr%]
2
1
2
m
p iR =
[7.5(c)]
ac 'kfDr dks mlh :i esa O;Dr djus osQ fy, ftlesa dc 'kfDr
(P = i
2
R) dks O;Dr fd;k tkrk gS /kjk osQ ,d fof'k"V eku dk mi;ksx
fd;k tkrk gS ftls oxZ ekè; ewy (rms) vFkok izHkkoh (effective) èkkjk
(fp=k 7.3) dgrs gSa vkSj bls I
rms
 vFkok I }kjk fu£n"V fd;k tkrk gSA
* fdlh iQyu F (t) dk le;kof/ T esa ekè;eku Kkr djus osQ fy, lw=k gS 
d
0
1
() ()
T
Ft F t t
T
=
?
**
[]
0
0
sin 2 11 1
cos2 cos2 d sin 2 0 0
22
T T
t
ttt T
TT T
?
?? ?
??
??
<>= = = -=
?
??
??
fp=k 7.3 rms èkkjk I] f'k[kj/kjk i
m
 ls lw=k I = /2
m
i = 0.707 i
m
}kjk lacaf/r gSA
tkWtZ os¯LVxgkml (1846 – 1914)
tkWtZ os¯LVxgkml  (1846 – 1914)
fn"V/kjk dh rqyuk esa izR;korhZ /kjk
osQ izeq[k i{kèkjA vr% fn"V/kjk osQ
leFkZd FkkWel vYok ,Mhlu ls mudk
lh/k la?k"kZ gqvkA os¯LVxgkml dk iw.kZ
fo'okl Fkk fd izR;korhZ /kjk izkS|ksfxdh
osQ gkFk esa gh oS|qrh; Hkfo"; dh oqaQth
gSA mUgksaus vius uke okyh izfl¼
dEiuh dh LFkkiuk dh vkSj fudksyk
VsLyk ,oa vU; vkfo"dkjdksa dks izR;korhZ
/kjk eksVjksa ,oa mPp oksYVrk ij fo|qr
èkkjk osQ laizs"k.k laca/h midj.kksa osQ
fodkl osQ fy, fu;qDr fd;k] ftlls
cM+s iSekus ij izdk'k izkIr djus dk
ekxZ [kqykA
236
HkkSfrdh
bls bl izdkj O;Dr fd;k tkrk gS
22
1
2 2
m
m
i
Ii i == =
= 0.707 I
m
(7.6)
I  osQ inksa esa O;Dr djsa rks P }kjk fu£n"V ekè; 'kfDr
22
1
2
m
p
PiRIR == =
(7.7)
blh izdkj] rms oksYVrk vFkok izHkkoh oksYVrk dks ge O;Dr djrs gSa %
V = 
2
m
v
 = 0.707 v
m
(7.8)
lehdj.k (7.3) osQ vk/kj ij
v
m
 = i
m
R
vFkok  
22
mm
vi
R =
vFkok  V = IR (7.9)
lehdj.k (7.9) ac /kjk ,oa ac oksYVrk osQ chp laca/ crkrh gS tks dc esa bu jkf'k;ksa osQ
laca/ osQ leku gh gSA ;g rms ekuksa dh vo/kj.kk osQ ykHk n'kkZrh gSA rms ekuksa osQ inksa esa]
ac ifjiFkksa osQ fy, 'kfDr dk lehdj.k (7.7) ,oa /kjk rFkk oksYVrk dk laca/ ogh gS tks dc
osQ fy, gksrk gSA
ijaijk ;g fd ac jkf'k;ksa dks muosQ rms ekuksa osQ inksa esa ekik vkSj O;Dr fd;k tk,A mnkgj.kkFkZ]
?kjsyw vkiw£r esas 220 V oksYVrk dk rms eku gS ftldk f'k[kj eku gS
v
m
 = 
2
 V =  (1.414)(220 V) = 311 V
okLro esa] I vFkok rms /kjk ml dc /kjk osQ lerqY; gS tks ogh ekè; 'kfDr gzkl djsxh
tks izR;korhZ /kjk djrh gSA lehdj.k (7.7) dks fuEufyf[kr :i esa Hkh izLrqr dj ldrs gSaµ
P = V
2
 / R = I V    (pw¡fd V = I R)
mnkgj.k 7.1 ,d fo|qr cYc 220V vkiw£r ij 100W 'kfDr nsus osQ fy, cuk;k x;k gSA
(a) cYc dk izfrjks/_ (b) lzksr dh f'k[kj oksYVrk ,oa (c) cYc esa izokfgr gksus okyh rms èkkjk
Kkr dhft,A
gy
(a) fn;k gS P = 100 W ,oa V = 220 VA cYc dk izfrjks/ gS %
()
2
2
220V
484
100W
V
R
P
== = O
(b) lzksr dh f'k[kj oksYVrk
V 2311
m
vV ==
(c) pw¡fd] P = I V
100W
0.450A
220V
P
I
V
== =
 mnkgj.k 7.1
Page 5


7.1 Hkwfedk
vc rd geus fn"V/kjk (dc) lzksrksa ,oa fn"V/kjk lzksrksa ls ;qDr ifjiFkksa ij fopkj fd;k gSA le;
osQ lkFk bu /kjkvksa dh fn'kk esa ifjorZu ugha gksrkA rFkkfi] le; osQ lkFk ifjo£rr gksus okyh
/kjkvksa vkSj oksYVrkvksa dk feyuk ,d vke ckr gSA gekjs ?kjksas ,oa nÝrjksa esa ik;k tkus okyk
eq[; fo|qr iznk; (electric mains supply) ,d ,slh gh oksYVrk dk lzksr gS tks le; osQ
lkFk T;k iQyu (sine function) dh Hkk¡fr ifjo£rr gksrk gSA ,slh oksYVrk dks izR;korhZ (ac)
oksYVrk rFkk fdlh ifjiFk esa blosQ }kjk vpkfyr /kjk dks izR;korhZ /kjk (ac /kjk)* dgrs gSaA
vktdy ftu oS|qr ;qfDr;ksa dk ge mi;ksx djrs gSa muesa ls vf/dka'k osQ fy, ac oksYVrk dh
gh vko';drk gksrh gSA bldk eq[; dkj.k ;g gS fd vf/dka'k fo|qr daifu;ksa }kjk csph tk
jgh fo|qr ÅtkZ izR;korhZ /kjk osQ :i esa gh laizsf"kr ,oa forfjr gksrh gSA dc ij ac osQ mi;ksx
dks ojh;rk fn, tkus dk eq[; dkj.k ;g gS fd ac oksYVrkvksa dks VªkaliQkWeZjksa }kjk vklkuh ls
,oa n{krk osQ lkFk ,d oksYVrk ls nwljh oksYVrk esa cnyk tk ldrk gSA blosQ vfrfjDr ac
osQ :i esa yach nwfj;ksa rd oS|qr ÅtkZ dk laizs"k.k Hkh vis{kko`Qr de [kphZyk gksrk gSA izR;korhZ
èkkjk ifjiFk ,sls vfHky{k.k izn£'kr djrk gS ftudk mi;ksx nSfud thou esa dke vkus okyh
vusd ;qfDr;ksa esa fd;k tkrk gSA mnkgj.kkFkZ] tc ge vius jsfM;ks dks vius euilan LVs'ku ls
leLofjr djrs gSa rks ac ifjiFkksa osQ ,d fof'k"V xq.k dk ykHk mBkrs gSa tks mu vusd xq.kksa esa
ls ,d gS ftudk vè;;u vki bl vè;k; esa djsaxsA
vè;k; 7
izR;korhZ /kjk
* ac oksYVrk ,oa ac /kjk] ;s okD;ka'k vlaxr ,oa vuqiz;qDr gSa] D;ksafd budk 'kkfCnd vFkZ gS Øe'k%
^izR;korhZ /kjk oksYVrk* ,oa ^izR;korhZ /kjk /kjk*A rc Hkh laosQrk{kj ac le; osQ vuqlkj ljy vkorhZ
Øe esa ifjo£rr gksus okyh oS|qr jkf'k dks O;Dr djus osQ fy, bruh lkoZHkkSfed Loho`Qfr ik pqdk gS fd
blosQ iz;ksx esa ge izpfyr ifjikVh dk gh vuqlj.k djsaxsA blosQ vfrfjDr] lkekU;r% iz;qDr gksus okys
'kCn oksYVrk dk vFkZ nks fcanqvksa ds chp foHkokarj gksrk gSA
234
HkkSfrdh
fudksyk VsLyk  (1836 – 1943)
fudksyk VsLyk  (1836 – 1943)
;qxksLykfo;k osQ oSKkfud] vkfo"drkZ
,oa izfrHkkoku O;fDrA pqacdh; {ks=k
dks ?kqekus dk mudk fopkj gh
O;kogkfjd :i esa lc izR;korhZ /kjk
e'khuksa dk vk/kj cuk ftlosQ dkj.k
fo|qr 'kfDr osQ ;qx esa izos'k fd;k tk
ldkA vU; oLrqvksa osQ vfrfjDr] izsj.k
eksVj] ac 'kfDr dh cgqisQ”k iz.kkyh_
jsfM;ks] Vsyhfotu rFkk vU; oS|qr
midj.kksa ij yxus okyh mPp vko`fÙk
izsj.k oaqQMyh (VsLyk oaqQMyh) dk
vkfo"dkj Hkh mUgksaus fd;kA pqacdh;
{ks=k osQ SI ek=kd dk uke muosQ lEeku
esa j[kk x;k gSA
7.2 izfrjks/d ij iz;qDr ac oksYVrk
fp=k 7.1 esa ac oksYVrk lzksr e ls tqM+k izfrjks/d R n'kkZ;k x;k gSA ifjiFk
vkjs[k esa ac lzksr dk laosQr fpÉ ~ gSA ;gk¡ ge ,d ,sls lzksr dh ckr
dj jgs gSa tks vius fljksa osQ chp T;koØh; :i esa ifjorZu'khy foHkokarj
mRiUu djrk gS] ekuk fd ;g foHkokarj ftls ac oksYVrk Hkh dgk tkrk
gS] fuEufyf[kr izdkj ls O;Dr fd;k tk,
sin
m
vv t ? = (7.1)
;gk¡ v
m
 nksyk;eku foHkokarj dk vk;ke ,oa ? bldh dks.kh; vko`fÙk gSA
izfrjks/d esa izokfgr gksus okyh /kjk dk eku izkIr djus osQ fy, ge
fp=k 7-1 esa n'kkZ, x, ifjiFk ij fdj[kksiQ dk ywi fu;e () 0 e =
?
t ,
ykxw djrs gSa ftlls gesa izkIr gksrk gS %
= sin
m
vtiR ?
vFkok   
sin
m
v
it
R
? =
pw¡fd R ,d fu;rkad gS] ge bl lehdj.k dks bl izdkj O;Dr dj ldrs gSa %
sin
m
ii t ? = (7.2)
;gk¡ /kjk vk;ke i
m
 osQ fy, lw=k gS %
m
m
v
i
R
=
(7.3)
lehdj.k (7.3) ek=k vkse dk fu;e gh gS tks izfrjks/dksa osQ izdj.k esa ac ,oa
dc nksuksa izdkj dh oksYVrkvksa osQ fy, leku :i ls ykxw gksrk gSA lehdj.k (7.1)
,oa lehdj.k (7.2) }kjk O;Dr fdlh 'kq¼ izfrjks/d osQ fljksa osQ chp yxkbZ xbZ
oksYVrk ,oa blesa izokfgr gksus okyh /kjk dks fp=k 7.2 esa le; osQ iQyu osQ :i
esa vkysf[kr fd;k x;k gSA bl rF; ij fo'ks"k è;ku nhft, fd v ,oa i  nksuksa gh 'kwU;]
U;wure ,oa vf/dre ekuksa dh fLFkfr;k¡ lkFk&lkFk gh izkIr djrh gSaA vr% Li"V gS
fd oksYVrk ,oa /kjk ,d nwljs osQ lkFk leku dyk esa gSaA
ge ns[krs gSa fd iz;qDr oksYVrk dh Hkk¡fr gh /kjk Hkh T;k&oØh; :i esa ifjo£rr
gksrh gS vkSj rnuqlkj gh izR;sd pØ esa blosQ /ukRed ,oa ½.kkRed eku izkIr gksrs
gSaA vr% ,d laiw.kZ pØ esa rkR{kf.kd /kjk ekuksa dk ;ksx 'kwU; gksrk gS rFkk ekè; èkkjk
'kwU; gksrh gSA rFkkfi ekè; /kjk 'kwU; gS bl rF; dk ;g vFkZ ugha gS fd O;; gksus
okyh ekè; 'kfDr Hkh 'kwU; gS] vkSj fo|qr ÅtkZ dk {k; ugha gks jgk gSA tSlk fd vki
fp=k 7.1  izfrjks/d ij iz;qDr ac oksYVrkA
fp=k 7.2 'kq¼ izfrjks/d esa oksYVrk
,oa /kjk ,d gh dyk esa gSaA fufEu"B]
'kwU; rFkk mfPp"B Øe'k% ,d gh
le; esa curs gSaA
235
izR;korhZ /kjk
tkurs gSa twy i
2
R }kjk O;Dr gksrk gS vkSj i
2
 (tks lnSo èkukRed gh gksrk
gS pkgs i /ukRed gks ;k ½.kkRed) ij fuHkZj djrk gS] u fd i ijA vr%
tc fdlh izfrjks/d ls ac /kjk izokfgr gksrh gS rks twy rkiu ,oa oS|qr
ÅtkZ dk {k; gksrk gSA
izfrjks/drk osQ {kf;r gksus okyh rkR{kf.kd 'kfDr gksrh gS
22 2
sin ==
m
p iR i R t ? (7 .4)
,d le; pØ esa p dk ekè; eku gS *
22 2
sin
m
piR iR t ? =< >=< > [7.5(a)]
tgk¡ fdlh v{kj osQ Åij yxh js[kk (;gk¡ p) mldk ekè; eku fu£n"V
djrh gS ,oa <......> ;g lwfpr djrk gS fd dks"Bd osQ vanj dh jkf'k dk
ekè; fy;k x;k gSA pw¡fd  i
2
m 
 ,oa R fu;r jkf'k;k¡ gSa
22
sin
m
p iR t ? =< > [7.5(b)]
f=kdks.kferh; loZlfedk sin
2
 ?t = (1/2) (1– cos 2?t ), dk mi;ksx
djus ij < sin
2
 ?t > = (1/2) (1– < cos 2?t >) vkSj pw¡fd < cos2?t >
= 0**, blhfy,
2
1
sin
2
t ? <>=
vr%]
2
1
2
m
p iR =
[7.5(c)]
ac 'kfDr dks mlh :i esa O;Dr djus osQ fy, ftlesa dc 'kfDr
(P = i
2
R) dks O;Dr fd;k tkrk gS /kjk osQ ,d fof'k"V eku dk mi;ksx
fd;k tkrk gS ftls oxZ ekè; ewy (rms) vFkok izHkkoh (effective) èkkjk
(fp=k 7.3) dgrs gSa vkSj bls I
rms
 vFkok I }kjk fu£n"V fd;k tkrk gSA
* fdlh iQyu F (t) dk le;kof/ T esa ekè;eku Kkr djus osQ fy, lw=k gS 
d
0
1
() ()
T
Ft F t t
T
=
?
**
[]
0
0
sin 2 11 1
cos2 cos2 d sin 2 0 0
22
T T
t
ttt T
TT T
?
?? ?
??
??
<>= = = -=
?
??
??
fp=k 7.3 rms èkkjk I] f'k[kj/kjk i
m
 ls lw=k I = /2
m
i = 0.707 i
m
}kjk lacaf/r gSA
tkWtZ os¯LVxgkml (1846 – 1914)
tkWtZ os¯LVxgkml  (1846 – 1914)
fn"V/kjk dh rqyuk esa izR;korhZ /kjk
osQ izeq[k i{kèkjA vr% fn"V/kjk osQ
leFkZd FkkWel vYok ,Mhlu ls mudk
lh/k la?k"kZ gqvkA os¯LVxgkml dk iw.kZ
fo'okl Fkk fd izR;korhZ /kjk izkS|ksfxdh
osQ gkFk esa gh oS|qrh; Hkfo"; dh oqaQth
gSA mUgksaus vius uke okyh izfl¼
dEiuh dh LFkkiuk dh vkSj fudksyk
VsLyk ,oa vU; vkfo"dkjdksa dks izR;korhZ
/kjk eksVjksa ,oa mPp oksYVrk ij fo|qr
èkkjk osQ laizs"k.k laca/h midj.kksa osQ
fodkl osQ fy, fu;qDr fd;k] ftlls
cM+s iSekus ij izdk'k izkIr djus dk
ekxZ [kqykA
236
HkkSfrdh
bls bl izdkj O;Dr fd;k tkrk gS
22
1
2 2
m
m
i
Ii i == =
= 0.707 I
m
(7.6)
I  osQ inksa esa O;Dr djsa rks P }kjk fu£n"V ekè; 'kfDr
22
1
2
m
p
PiRIR == =
(7.7)
blh izdkj] rms oksYVrk vFkok izHkkoh oksYVrk dks ge O;Dr djrs gSa %
V = 
2
m
v
 = 0.707 v
m
(7.8)
lehdj.k (7.3) osQ vk/kj ij
v
m
 = i
m
R
vFkok  
22
mm
vi
R =
vFkok  V = IR (7.9)
lehdj.k (7.9) ac /kjk ,oa ac oksYVrk osQ chp laca/ crkrh gS tks dc esa bu jkf'k;ksa osQ
laca/ osQ leku gh gSA ;g rms ekuksa dh vo/kj.kk osQ ykHk n'kkZrh gSA rms ekuksa osQ inksa esa]
ac ifjiFkksa osQ fy, 'kfDr dk lehdj.k (7.7) ,oa /kjk rFkk oksYVrk dk laca/ ogh gS tks dc
osQ fy, gksrk gSA
ijaijk ;g fd ac jkf'k;ksa dks muosQ rms ekuksa osQ inksa esa ekik vkSj O;Dr fd;k tk,A mnkgj.kkFkZ]
?kjsyw vkiw£r esas 220 V oksYVrk dk rms eku gS ftldk f'k[kj eku gS
v
m
 = 
2
 V =  (1.414)(220 V) = 311 V
okLro esa] I vFkok rms /kjk ml dc /kjk osQ lerqY; gS tks ogh ekè; 'kfDr gzkl djsxh
tks izR;korhZ /kjk djrh gSA lehdj.k (7.7) dks fuEufyf[kr :i esa Hkh izLrqr dj ldrs gSaµ
P = V
2
 / R = I V    (pw¡fd V = I R)
mnkgj.k 7.1 ,d fo|qr cYc 220V vkiw£r ij 100W 'kfDr nsus osQ fy, cuk;k x;k gSA
(a) cYc dk izfrjks/_ (b) lzksr dh f'k[kj oksYVrk ,oa (c) cYc esa izokfgr gksus okyh rms èkkjk
Kkr dhft,A
gy
(a) fn;k gS P = 100 W ,oa V = 220 VA cYc dk izfrjks/ gS %
()
2
2
220V
484
100W
V
R
P
== = O
(b) lzksr dh f'k[kj oksYVrk
V 2311
m
vV ==
(c) pw¡fd] P = I V
100W
0.450A
220V
P
I
V
== =
 mnkgj.k 7.1
237
izR;korhZ /kjk
7.3 ac /kjk ,oa oksYVrk dk ?kw.khZ lfn'k }kjk fu:i.kµ
dykleatd (isQtlZ)
fiNys vuqHkkx esa geus lh[kk fd fdlh izfrjks/d esa izokfgr gksus okyh /kjk rFkk ac oksYVrk
leku dyk esa jgrs gSaA ijUrq izsjd] la/kfj=k vFkok buosQ la;kstu ;qDr ifjiFkksa esas ,slk ugha gksrk
gSA ac ifjiFk esa /kjk ,oa oksYVrk osQ chp dyk laca/ n'kkZus
osQ fy, ge isQtlZ dh /kj.kk dk mi;ksx djrs gSaA isQtj fp=k
osQ mi;ksx ls ac ifjiFk dk fo'ys"k.k ljyrkiwoZd gks tkrk gSA
isQtj* tSlk fd fp=k 7.4 esa n'kkZ;k x;k gS] ,d lfn'k gS tks
ewy ¯cnq osQ ifjr% dks.kh; osx ? ls ?kw.kZu djrk gSA isQtlZ  V
,oa I osQ ÅèokZ/j ?kVd T;koØh; :i ls ifjorZu'khy jkf'k;k¡
v ,oa i fu:fir djrs gSaA isQtlZ  V ,oa I osQ ifjek.k bu
nksyk;eku jkf'k;ksa osQ vk;ke vFkok f'k[kjeku v
m
 ,oa i
m
fu:fir djrs gSaA fp=k 7.4(a) fp=k 7.1 osQ laxr fdlh
izfrjksèkd osQ fljksa ls tqM+h ac oksYVrk dh] fdlh {k.k t
1
 ij]
oksYVrk ,oa /kjk osQ isQtlZ vkSj mudk ikjLifjd laca/ n'kkZrk
gSA oksYVrk ,oa /kjk osQ ÅèokZ/j v{k ij iz{ksi vFkkZr v
m
sin?t  ,oa  i
m
 sin ?t, Øe'k%] ml {k.k fo'ks"k ij oksYVrk ,oa
/kjk osQ eku fu:fir djrs gSaA T;ksa&T;ksa os vko`fÙk ? ls ?kw.kZu djrs gSa fp=k 7.4(b) esa n'kkZ, x,
oØ tSls gksrs gSaA
fp=k 7.4(a) ls ge ;g le> ldrs gSa fd izfrjks/d osQ fy, isQtlZ  V ,oa  I ,d gh fn'kk
esa gksrs gSaA ,slk gj le; gksrk gSA bldk vFkZ gS fd oksYVrk ,oa /kjk osQ chp dyk dks.k 'kwU;
gksrk gSA
7.4 izsjd ij iz;qDr ac oksYVrk
fp=k 7.5 ,d iszjd osQ fljksa ij yxk ac lzksr n'kkZrk gSA izk;% izsjd osQ
yisVksa esa yxs rkj dk vPNk [kklk izfrjks/ gksrk gS] ysfdu ;gk¡ ge ;g
ekusaxs fd bl izsjd dk izfrjks/ ux.; gSA vr% ;g ifjiFk fo'kq¼
izsjf.kd ac ifjiFk gSA ekuk fd lzksr osQ fljksa osQ chp oksYVrk v = v
m
sin?t  gS D;ksafd ifjiFk esa dksbZ izfrjks/d ugha gSA fdj[kksiQ ywi fu;e
() 0 t e =
?
, dk mi;ksx djus ls
d
0
d
i
vL
t
-=
(7.10)
;gk¡ lehdj.k dk nwljk in izsjd esa Loizsfjr iSQjkMs emf gS] ,oa L izsjd
dk Lo&izsjdRo gSA ½.kkRed fpÉ ysat osQ fu;e dk vuqlj.k djus ls
fp=k 7.4 (a) fp=k 7.1 esa n'kkZ, x, ifjiFk osQ fy, isQtj
vkjs[k (b) v ,oa  i rFkk ?t osQ chp xzkiQA
fp=k 7.5  izsjd ls tqM+k ,d ac ÏksrA
* ;|fi ac ifjiFk esa oksYVrk ,oa /kjk dks ?kw.kZu djrs lfn'kksa&isQtlZ }kjk fu:fir fd;k tkrk gS] vius
vki esa os lfn'k ugha gSaA os vfn'k jkf'k;k¡ gSaA gksrk ;g gS] fd vkorhZ :i ls ifjo£rr gksrs vfn'kksa dh
dyk,¡ ,oa vk;ke xf.krh; :i ls mlh izdkj la;ksftr gksrs gSa tSls fd mUgha ifjek.k ,oa fn'kkvksa okys
?kw.kZu lfn'kksa osQ iz{ksiA vkorhZ :i ls ifjo£rr gksus okyh vfn'k jkf'k;ksa dks] ?kw.kZu lfn'kksa }kjk fu:fir
djus ls ge bu jkf'k;ksa dk la;kstu ,d ljy fof/ }kjk] ,d igys ls gh Kkr fu;e dk iz;ksx djosQ]
dj ldrs gSaA