एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक: उत्पादन और लागत | Must Read Old & New NCERTs for UPSC CSE (Hindi) PDF Download

 Page 1


iQeZ iz;kl
mRiknu rFkk ykxr
iwoZ vè;k; esa geus miHkksDrk osQ O;ogkj osQ lacaèk esa ppkZ dh gSA bl vè;k;
rFkk vxys vè;k; esa ge mRiknd osQ O;ogkj dh tk¡p djsaxsA ,d mRiknd
vFkok iQeZ fofHkUu vkxrksa tSls& Je] e'khu] Hkwfe] dPpk eky vkfn dks izkIr
djrk gSA bu vkxrksa osQ esy ls og fuxZr dk mRiknu djrk gSA mRiknu og
izfd;k gS ftlosQ }kjk vkxrksa dks ^fuxZr* esa ifjofrZr fd;k tkrk gSA mRiknu]
mRikn dk vFkok iQeksZ }kjk fd;k tkrk gSA ,d iQeZ fofHkUu vkxrksa tSls e'khusa]
Hkwfe] dPpk eky vkfn dks de djrh gSA og bu vkxrksa dks ^fuxZr* mRiUu
djus esa mi;ksx djrh gSA ;g fuxZr miHkksxrkvksa }kjk mi;ksx fd;k tk ldrk
gS] vFkok vU; iQeksZa }kjk vkSj vkxs mRiknu djus osQ fy;s mi;ksx fd;k tk
ldrk gSA mnkgj.kkFkZ] ,d nthZ ,d flykbZ e'khu] diM+k /kxk vkSj vius
Loa; osQ Je dks dehtsa cukus osQ fy, mi;ksx djrk gSA ,d o`Q"kd viuh
Hkwfe] Je] VªSDVj] cht] [kkn] ikuh vkfn dks xsagw mRiUu djus esa mi;ksx djrk
gSA ,d dkj fuekZrk Hkwfe dk iQSDVjh osQ fy;s mi;ksx djrk gS rFkk e'khuksa] Je
vkSj nwljs fofHkUu vkxrksa (LVhy] ,Y;wehfu;e] jcj vkfn) dk dkjksa osQ mRiknd
osQ fy;sA ,d fjD'kkpkyd fjD'ks vkSj Lo;a OksQ Je dk mi;ksx djrk gSA ,d ?kjsyw
lgk;d vius Je dk mi;ksx liQkbZ lsok,a mRiUu djus es djrk gSA
izkjEHk djus osQ fy;s ge OkqQN ljy ekU;rk,¡ ysdj pyrs gSaA
mRiknu rkRdkfyd gS% vius ljy mRiknu&ekWMy esa] vkxrksa osQ
la;ksxksa vkSj fuxZrksa osQ mRiknu esa dksbZ le; ugha chrrkA ge
^mRiknu* ,oa ^iwfrZ* 'kCnksa dks lekukFkhZ rFkk cgq/k variZfjorZuh;
ekudj mi;ksx djrs gSaA
vkxrksa dks izkIr djus osQ fy;s ,d iQeZ dks muosQ fy,
oqQN nsuk iM+rk gSA bls mRiknu ykxr dgrs gSaA ,d ckj
tc ^fuxZr* mRiUu gks tkrk gS] iQeZ mls ck”kkj esa csp nsrh
gS vkSj ^vkxe* izkIr djrh gSA ^vkxe* rFkk ^ykxr* osQ chp
vUrj dks ^iQeZ dk ykHk* dgrs gSA ge ;g ekurs gSa fd ,d iQEkZ
dk mís'; vf/dre ykHk] ftruk og dj losQ] izkIr djuk gSA
bl vè;k; esa] ge vkxrksa rFkk fuxZrksa osQ chp laca/ dh ppkZ djsxsaA
ge iQeZ osQ ykxr <k¡ps ij fopkj djsxsa ge ,slk bl fy;s djrs gSa] rkfd gesa ml
mRiknu dks Kkr dj lOksaQ ftl ij iQeks± osQ ykHk vf/dre gksrs gSaA
2018-19
Page 2


iQeZ iz;kl
mRiknu rFkk ykxr
iwoZ vè;k; esa geus miHkksDrk osQ O;ogkj osQ lacaèk esa ppkZ dh gSA bl vè;k;
rFkk vxys vè;k; esa ge mRiknd osQ O;ogkj dh tk¡p djsaxsA ,d mRiknd
vFkok iQeZ fofHkUu vkxrksa tSls& Je] e'khu] Hkwfe] dPpk eky vkfn dks izkIr
djrk gSA bu vkxrksa osQ esy ls og fuxZr dk mRiknu djrk gSA mRiknu og
izfd;k gS ftlosQ }kjk vkxrksa dks ^fuxZr* esa ifjofrZr fd;k tkrk gSA mRiknu]
mRikn dk vFkok iQeksZ }kjk fd;k tkrk gSA ,d iQeZ fofHkUu vkxrksa tSls e'khusa]
Hkwfe] dPpk eky vkfn dks de djrh gSA og bu vkxrksa dks ^fuxZr* mRiUu
djus esa mi;ksx djrh gSA ;g fuxZr miHkksxrkvksa }kjk mi;ksx fd;k tk ldrk
gS] vFkok vU; iQeksZa }kjk vkSj vkxs mRiknu djus osQ fy;s mi;ksx fd;k tk
ldrk gSA mnkgj.kkFkZ] ,d nthZ ,d flykbZ e'khu] diM+k /kxk vkSj vius
Loa; osQ Je dks dehtsa cukus osQ fy, mi;ksx djrk gSA ,d o`Q"kd viuh
Hkwfe] Je] VªSDVj] cht] [kkn] ikuh vkfn dks xsagw mRiUu djus esa mi;ksx djrk
gSA ,d dkj fuekZrk Hkwfe dk iQSDVjh osQ fy;s mi;ksx djrk gS rFkk e'khuksa] Je
vkSj nwljs fofHkUu vkxrksa (LVhy] ,Y;wehfu;e] jcj vkfn) dk dkjksa osQ mRiknd
osQ fy;sA ,d fjD'kkpkyd fjD'ks vkSj Lo;a OksQ Je dk mi;ksx djrk gSA ,d ?kjsyw
lgk;d vius Je dk mi;ksx liQkbZ lsok,a mRiUu djus es djrk gSA
izkjEHk djus osQ fy;s ge OkqQN ljy ekU;rk,¡ ysdj pyrs gSaA
mRiknu rkRdkfyd gS% vius ljy mRiknu&ekWMy esa] vkxrksa osQ
la;ksxksa vkSj fuxZrksa osQ mRiknu esa dksbZ le; ugha chrrkA ge
^mRiknu* ,oa ^iwfrZ* 'kCnksa dks lekukFkhZ rFkk cgq/k variZfjorZuh;
ekudj mi;ksx djrs gSaA
vkxrksa dks izkIr djus osQ fy;s ,d iQeZ dks muosQ fy,
oqQN nsuk iM+rk gSA bls mRiknu ykxr dgrs gSaA ,d ckj
tc ^fuxZr* mRiUu gks tkrk gS] iQeZ mls ck”kkj esa csp nsrh
gS vkSj ^vkxe* izkIr djrh gSA ^vkxe* rFkk ^ykxr* osQ chp
vUrj dks ^iQeZ dk ykHk* dgrs gSA ge ;g ekurs gSa fd ,d iQEkZ
dk mís'; vf/dre ykHk] ftruk og dj losQ] izkIr djuk gSA
bl vè;k; esa] ge vkxrksa rFkk fuxZrksa osQ chp laca/ dh ppkZ djsxsaA
ge iQeZ osQ ykxr <k¡ps ij fopkj djsxsa ge ,slk bl fy;s djrs gSa] rkfd gesa ml
mRiknu dks Kkr dj lOksaQ ftl ij iQeks± osQ ykHk vf/dre gksrs gSaA
2018-19
42
O;f"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
3-1 mRiknu iQyu
,d iQeZ dk mRiknu iQyu mi;ksx esa yk, x, vkxrksa rFkk iQeZ }kjk mRikfnr fuxZrksa osQ eè;
dk lacaèk gSA mi;ksx essa yk, x, vkxrksa dh fofHkUu ek=kkvksa osQ fy, ;g fuxZr dh vfèkdre
ek=kk iznku dj ldrk gS] ftldk mRiknu fd;k tk ldrk gSA
ml d`"kd osQ ckjs esa fopkj dhft;s ftldk geus mQij ftØ fd;k gSA ljyrk osQ fy,
ge ;g eku ysrs gSa fd ,d d`"kd xsg¡w dk mRiknu djus osQ fy, osQoy nks fuxZrks & Hkwfe rFkk
Je dk mi;ksx djrk gSSA ,d mRiknu iQyu gesa xsg¡w dh ml vf/dre ek=kk dks crkrk gS ftls
og nh xbZ Hkwfe dh ek=kk dk mi;ksx rFkk fn;s x;s Je ?kaVksa esa dke dj mRiUu dj ldrk
gSA eku yhft;s og vf/dre nks Vu xsgw¡ mRiUu djus osQ fy, ,d fnu esa 2 ?kaVs dke djrk
gS vkSj ,d gsDVs;j Hkwfe dk mi;ksx djrk gSA vRk% og iQyu tks bl laca/ dks O;Dr djrk
gS] mRiknu iQyu dgykrk gSA
bl laca/ osQ :i dk ,d laHko mnkgj.k ;g gks ldrk gS%
q=K×L
;gk¡ q mRiUu xsg¡w dh ek=kk gS] K gsDVs;jks esa Hkwfe dk {ks=kiQy gS] L ,d fnu esa fd;s x,
dke osQ ?kaVs gSaA
mRiknu iQyu dk bl izdkj o.kZu] gesa vkxrksa ,oa fuxZrksa osQ eè; lgh laca/ dks crykrk
gSA ;fn K vFkok L fdlh esa Hkh o`f¼ gksrh gS] rks q esa Hkh o`f¼ gksxhA fdlh Hkh K osQ fy;s
osQoy ,d q gksxkA ifjHkk"kkuqlkj] ge fuxZrksa osQ fdlh Hkh Lrj ij] vf/dre vkxr dks ysrs
gSa] ,d mRiknu iQyu vkxrksa osQ oqQ'ky mi;ksx dk vè;;u djrk gSA oqQ'kyrk ls ;gk¡
vfHkizk; gS fd fuxZrksa osQ mlh Lrj ls vkSj vf/d mRiknu lEHko ugha gSaA
,d mRiknu iQyu] ,d nh gqbZ izkS|ksfxdksa osQ fy, ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA ;g izkS|ksfxdh;
Kku gS tks fuxZr osQ vfèkdre Lrjksa dks fuèkkZfjr djrk gS] ftldk mRiknu vkxrksa osQ fofHkUu
la;ksxksa dks mi;ksx esa ykdj fd;k tk ldrk gSA ;fn izkS|ksfxdh esa lqèkkj gksrk gS] rks fofHkUu
vkxr la;ksxksa esa o`f¼ ls izkIr gksus okys fuxZr osQ vfèkdre Lrjksa dks izkIr dh tk ldrh gSA
rc gesa ,d uohu mRiknu iQyu izkIr gksrk gSA
mRinku izfØ;k esa iQeZ ftu vkxrksa dk mi;ksx djrh gS] os mRiknu dk dkjd dgykrs gSaA
vius vius fuxZr osQ mRiknu osQ Øe esa ,d iQeZ fdrus gh fofHkUu vkxrksa dk iz;ksx dj
ldrh gSA bl le; ge ,d ,slh iQeZ ij fopkj djsaxs] tks osQoy mRiknu osQ 2 dkjdksaµ Je
,oa iwathA gekjk mRiknu iQyu] blfy;s] gesa ml vf/dre mRiknu dh ek=kk (q) dks crykrk
rkfydk 3-1% mRiknu iQyu
dkjd iwath
0 1 2 3 4 5 6
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 3 7 10 12 13
2 0 3 10 18 24 29 33
Je 3 0 7 18 30 40 46 50
4 0 10 24 40 50 56 57
5 0 12 29 46 56 58 59
6 0 13 33 50 57 59 60
2018-19
Page 3


iQeZ iz;kl
mRiknu rFkk ykxr
iwoZ vè;k; esa geus miHkksDrk osQ O;ogkj osQ lacaèk esa ppkZ dh gSA bl vè;k;
rFkk vxys vè;k; esa ge mRiknd osQ O;ogkj dh tk¡p djsaxsA ,d mRiknd
vFkok iQeZ fofHkUu vkxrksa tSls& Je] e'khu] Hkwfe] dPpk eky vkfn dks izkIr
djrk gSA bu vkxrksa osQ esy ls og fuxZr dk mRiknu djrk gSA mRiknu og
izfd;k gS ftlosQ }kjk vkxrksa dks ^fuxZr* esa ifjofrZr fd;k tkrk gSA mRiknu]
mRikn dk vFkok iQeksZ }kjk fd;k tkrk gSA ,d iQeZ fofHkUu vkxrksa tSls e'khusa]
Hkwfe] dPpk eky vkfn dks de djrh gSA og bu vkxrksa dks ^fuxZr* mRiUu
djus esa mi;ksx djrh gSA ;g fuxZr miHkksxrkvksa }kjk mi;ksx fd;k tk ldrk
gS] vFkok vU; iQeksZa }kjk vkSj vkxs mRiknu djus osQ fy;s mi;ksx fd;k tk
ldrk gSA mnkgj.kkFkZ] ,d nthZ ,d flykbZ e'khu] diM+k /kxk vkSj vius
Loa; osQ Je dks dehtsa cukus osQ fy, mi;ksx djrk gSA ,d o`Q"kd viuh
Hkwfe] Je] VªSDVj] cht] [kkn] ikuh vkfn dks xsagw mRiUu djus esa mi;ksx djrk
gSA ,d dkj fuekZrk Hkwfe dk iQSDVjh osQ fy;s mi;ksx djrk gS rFkk e'khuksa] Je
vkSj nwljs fofHkUu vkxrksa (LVhy] ,Y;wehfu;e] jcj vkfn) dk dkjksa osQ mRiknd
osQ fy;sA ,d fjD'kkpkyd fjD'ks vkSj Lo;a OksQ Je dk mi;ksx djrk gSA ,d ?kjsyw
lgk;d vius Je dk mi;ksx liQkbZ lsok,a mRiUu djus es djrk gSA
izkjEHk djus osQ fy;s ge OkqQN ljy ekU;rk,¡ ysdj pyrs gSaA
mRiknu rkRdkfyd gS% vius ljy mRiknu&ekWMy esa] vkxrksa osQ
la;ksxksa vkSj fuxZrksa osQ mRiknu esa dksbZ le; ugha chrrkA ge
^mRiknu* ,oa ^iwfrZ* 'kCnksa dks lekukFkhZ rFkk cgq/k variZfjorZuh;
ekudj mi;ksx djrs gSaA
vkxrksa dks izkIr djus osQ fy;s ,d iQeZ dks muosQ fy,
oqQN nsuk iM+rk gSA bls mRiknu ykxr dgrs gSaA ,d ckj
tc ^fuxZr* mRiUu gks tkrk gS] iQeZ mls ck”kkj esa csp nsrh
gS vkSj ^vkxe* izkIr djrh gSA ^vkxe* rFkk ^ykxr* osQ chp
vUrj dks ^iQeZ dk ykHk* dgrs gSA ge ;g ekurs gSa fd ,d iQEkZ
dk mís'; vf/dre ykHk] ftruk og dj losQ] izkIr djuk gSA
bl vè;k; esa] ge vkxrksa rFkk fuxZrksa osQ chp laca/ dh ppkZ djsxsaA
ge iQeZ osQ ykxr <k¡ps ij fopkj djsxsa ge ,slk bl fy;s djrs gSa] rkfd gesa ml
mRiknu dks Kkr dj lOksaQ ftl ij iQeks± osQ ykHk vf/dre gksrs gSaA
2018-19
42
O;f"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
3-1 mRiknu iQyu
,d iQeZ dk mRiknu iQyu mi;ksx esa yk, x, vkxrksa rFkk iQeZ }kjk mRikfnr fuxZrksa osQ eè;
dk lacaèk gSA mi;ksx essa yk, x, vkxrksa dh fofHkUu ek=kkvksa osQ fy, ;g fuxZr dh vfèkdre
ek=kk iznku dj ldrk gS] ftldk mRiknu fd;k tk ldrk gSA
ml d`"kd osQ ckjs esa fopkj dhft;s ftldk geus mQij ftØ fd;k gSA ljyrk osQ fy,
ge ;g eku ysrs gSa fd ,d d`"kd xsg¡w dk mRiknu djus osQ fy, osQoy nks fuxZrks & Hkwfe rFkk
Je dk mi;ksx djrk gSSA ,d mRiknu iQyu gesa xsg¡w dh ml vf/dre ek=kk dks crkrk gS ftls
og nh xbZ Hkwfe dh ek=kk dk mi;ksx rFkk fn;s x;s Je ?kaVksa esa dke dj mRiUu dj ldrk
gSA eku yhft;s og vf/dre nks Vu xsgw¡ mRiUu djus osQ fy, ,d fnu esa 2 ?kaVs dke djrk
gS vkSj ,d gsDVs;j Hkwfe dk mi;ksx djrk gSA vRk% og iQyu tks bl laca/ dks O;Dr djrk
gS] mRiknu iQyu dgykrk gSA
bl laca/ osQ :i dk ,d laHko mnkgj.k ;g gks ldrk gS%
q=K×L
;gk¡ q mRiUu xsg¡w dh ek=kk gS] K gsDVs;jks esa Hkwfe dk {ks=kiQy gS] L ,d fnu esa fd;s x,
dke osQ ?kaVs gSaA
mRiknu iQyu dk bl izdkj o.kZu] gesa vkxrksa ,oa fuxZrksa osQ eè; lgh laca/ dks crykrk
gSA ;fn K vFkok L fdlh esa Hkh o`f¼ gksrh gS] rks q esa Hkh o`f¼ gksxhA fdlh Hkh K osQ fy;s
osQoy ,d q gksxkA ifjHkk"kkuqlkj] ge fuxZrksa osQ fdlh Hkh Lrj ij] vf/dre vkxr dks ysrs
gSa] ,d mRiknu iQyu vkxrksa osQ oqQ'ky mi;ksx dk vè;;u djrk gSA oqQ'kyrk ls ;gk¡
vfHkizk; gS fd fuxZrksa osQ mlh Lrj ls vkSj vf/d mRiknu lEHko ugha gSaA
,d mRiknu iQyu] ,d nh gqbZ izkS|ksfxdksa osQ fy, ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA ;g izkS|ksfxdh;
Kku gS tks fuxZr osQ vfèkdre Lrjksa dks fuèkkZfjr djrk gS] ftldk mRiknu vkxrksa osQ fofHkUu
la;ksxksa dks mi;ksx esa ykdj fd;k tk ldrk gSA ;fn izkS|ksfxdh esa lqèkkj gksrk gS] rks fofHkUu
vkxr la;ksxksa esa o`f¼ ls izkIr gksus okys fuxZr osQ vfèkdre Lrjksa dks izkIr dh tk ldrh gSA
rc gesa ,d uohu mRiknu iQyu izkIr gksrk gSA
mRinku izfØ;k esa iQeZ ftu vkxrksa dk mi;ksx djrh gS] os mRiknu dk dkjd dgykrs gSaA
vius vius fuxZr osQ mRiknu osQ Øe esa ,d iQeZ fdrus gh fofHkUu vkxrksa dk iz;ksx dj
ldrh gSA bl le; ge ,d ,slh iQeZ ij fopkj djsaxs] tks osQoy mRiknu osQ 2 dkjdksaµ Je
,oa iwathA gekjk mRiknu iQyu] blfy;s] gesa ml vf/dre mRiknu dh ek=kk (q) dks crykrk
rkfydk 3-1% mRiknu iQyu
dkjd iwath
0 1 2 3 4 5 6
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 3 7 10 12 13
2 0 3 10 18 24 29 33
Je 3 0 7 18 30 40 46 50
4 0 10 24 40 50 56 57
5 0 12 29 46 56 58 59
6 0 13 33 50 57 59 60
2018-19
43
mRiknu rFkk ykxr
gS tks bu nks mRiknu osQ dkjdksa osQ Je (L)vkSj iw¡th (K) osQ fofHkUu la;ksxksa osQ mi;ksx djus
ls izkIr fd;k tk ldrk gSA
ge mRiknu iQyu dks izdkj O;Dr dj ldrs gSa%&
q=f(L,K) (3-1)
tgk¡ L Je gS vkSj K iwath gS vkSj q og vf/dre mRiknu gS tks mRiUu fd;k tk
ldrk gSA
rkfydk 3-1 esa mRiknu iQyu dk ,d la[;kRed mnkgj.k fn;k x;k gSA ck;¡k dkWye Je
dh ek=kk n'kkZrk gS rFkk Åij dh iafDr iwath dh ek=kk n'kkZrh gSA tSls&tSls ge fdlh Hkh iafDr
esa nk;ha rjiQ tkrs gSa] iwath esa o`f¼ gksrh gS rFkk tSls&tSls ge fdlh Hkh dkWye esa uhps dh rjiQ
tkrs gSa rks Je esa o`f¼ gksrh gSA nksuksa dkjdksa osQ fofHkUu ekuksa osQ fy,] rkfydk rn~uq:i fuxZr
Lrj n'kkZrh gSA mnkgj.k osQ rkSj ij] Je dh 1 bdkbZ rFkk iwath dh 1 bdkbZ osQ lkFk iQeZ vfèkd
ls vfèkd fuxZr dh 1 bdkbZ] Je dh 2 bdkbZ rFkk iwath dh 2 bdkbZ osQ lkFk ;g fuxZr dh
10 bdkbZ dk] Je dh 3 bdkbZ rFkk iwath dh 2 bdkbZ osQ lkFk vfèkd ls vfèkd fuxZr dh
18 bdkbZ rFkk blh rjg ls vkxs Hkh mRiknu fd;k tkrk gSA
gekjs mnkgj.k esa mRiknu osQ fy, nksuksa vkxr vko';d gSA ;fn dksbZ Hkh vkxr 'kwU; gks
tkrk gS] rks dksbZ Hkh mRiknu ugha gksxkA nksuksa ldkjkRed vkxrksa osQ lkFk] fuxZr ldkjkRed gksxkA
tSls&tSls ge fdlh vkxr dh ek=kk esa o`f¼ djrs tkrs gSa] fuxZr esa o`f¼ gksrh tkrh gSA
leku ek=kk
vè;k; 2 esa geus vufèkeku oØ osQ fo"k; esa tkukA ;gk¡ geus blh izdkj dh ,d
ladYiuk ftls leku ek=kk dgk tkrk gS] dk ifjp; djk;k gSA ;g osQoy mRiknu iQyu
dk izfrfufèkRo djus dk ,d oSdfYid mik; gSA nks vkxrksaµ dkjd 1 rFkk dkjd 2
okys ,d mRiknu iQyu ij fopkj dhft,A ,d leku ek=kk mu nks vkxrksa osQ laekd
la;ksxksa dk lsV gksrk gS] tksfd leku vfèkdre laHkkfor Lrj dk fuxZr izkIr djrk gSA
izR;sd leku ek=kk fuxZr osQ ,d fo'ks"k Lrj dk izfrfufèkRo djrh gS rFkk fuxZr dh ek=kk
dks Lrj iznku djrh gSA
Rkkfydk 3-1 dks iqu% ns[ksA Li"V gS fd 10 bdkbZ mRiknu rhu izdkj izkIr fd;k tk
ldrk gS (4L, 1K)] (2L, 2K)] (1L, 4K)A L rFkk K ds leLr la;ksx] ,d gh
leksRikn oØ fLFkr gSa tks fuxZr Lrj 10 dks fn[kkrk gSA D;k vki vkxrksa ds mu lHkh
la;ksxks dh igpku dj ldrs gSa tks
leksRokn js[kk q=50 ij fLFkr gksaxs\
fn;k x;k fp=k bl ladYiuk dk
lkekU;hdj.k djrk gSA ge L dks X
v{k ij vkSj K dks Y v{k ij
fn[kkrs gSaA gekjs ikl vkxr lery esa
rhu fuxZr Lrjksa osQ fy, rhu leku
ek=kk gSaµ q=q
1
, q = q
2
, rFkk
q =q
3
A nks vkxr la;ksx (L
1
,K
2
)
rFkk (L
2
,K
1
) gesa fuxZr q
1
 dk leku
Lrj nsrs gSaA ;fn ge iwath dks K
1
 ij
fLFkj djsa rFkk Je dks L
3
 rd c<+k
nsa] rks fuxZr esa o`f¼ gksrh gS rFkk ge
2018-19
Page 4


iQeZ iz;kl
mRiknu rFkk ykxr
iwoZ vè;k; esa geus miHkksDrk osQ O;ogkj osQ lacaèk esa ppkZ dh gSA bl vè;k;
rFkk vxys vè;k; esa ge mRiknd osQ O;ogkj dh tk¡p djsaxsA ,d mRiknd
vFkok iQeZ fofHkUu vkxrksa tSls& Je] e'khu] Hkwfe] dPpk eky vkfn dks izkIr
djrk gSA bu vkxrksa osQ esy ls og fuxZr dk mRiknu djrk gSA mRiknu og
izfd;k gS ftlosQ }kjk vkxrksa dks ^fuxZr* esa ifjofrZr fd;k tkrk gSA mRiknu]
mRikn dk vFkok iQeksZ }kjk fd;k tkrk gSA ,d iQeZ fofHkUu vkxrksa tSls e'khusa]
Hkwfe] dPpk eky vkfn dks de djrh gSA og bu vkxrksa dks ^fuxZr* mRiUu
djus esa mi;ksx djrh gSA ;g fuxZr miHkksxrkvksa }kjk mi;ksx fd;k tk ldrk
gS] vFkok vU; iQeksZa }kjk vkSj vkxs mRiknu djus osQ fy;s mi;ksx fd;k tk
ldrk gSA mnkgj.kkFkZ] ,d nthZ ,d flykbZ e'khu] diM+k /kxk vkSj vius
Loa; osQ Je dks dehtsa cukus osQ fy, mi;ksx djrk gSA ,d o`Q"kd viuh
Hkwfe] Je] VªSDVj] cht] [kkn] ikuh vkfn dks xsagw mRiUu djus esa mi;ksx djrk
gSA ,d dkj fuekZrk Hkwfe dk iQSDVjh osQ fy;s mi;ksx djrk gS rFkk e'khuksa] Je
vkSj nwljs fofHkUu vkxrksa (LVhy] ,Y;wehfu;e] jcj vkfn) dk dkjksa osQ mRiknd
osQ fy;sA ,d fjD'kkpkyd fjD'ks vkSj Lo;a OksQ Je dk mi;ksx djrk gSA ,d ?kjsyw
lgk;d vius Je dk mi;ksx liQkbZ lsok,a mRiUu djus es djrk gSA
izkjEHk djus osQ fy;s ge OkqQN ljy ekU;rk,¡ ysdj pyrs gSaA
mRiknu rkRdkfyd gS% vius ljy mRiknu&ekWMy esa] vkxrksa osQ
la;ksxksa vkSj fuxZrksa osQ mRiknu esa dksbZ le; ugha chrrkA ge
^mRiknu* ,oa ^iwfrZ* 'kCnksa dks lekukFkhZ rFkk cgq/k variZfjorZuh;
ekudj mi;ksx djrs gSaA
vkxrksa dks izkIr djus osQ fy;s ,d iQeZ dks muosQ fy,
oqQN nsuk iM+rk gSA bls mRiknu ykxr dgrs gSaA ,d ckj
tc ^fuxZr* mRiUu gks tkrk gS] iQeZ mls ck”kkj esa csp nsrh
gS vkSj ^vkxe* izkIr djrh gSA ^vkxe* rFkk ^ykxr* osQ chp
vUrj dks ^iQeZ dk ykHk* dgrs gSA ge ;g ekurs gSa fd ,d iQEkZ
dk mís'; vf/dre ykHk] ftruk og dj losQ] izkIr djuk gSA
bl vè;k; esa] ge vkxrksa rFkk fuxZrksa osQ chp laca/ dh ppkZ djsxsaA
ge iQeZ osQ ykxr <k¡ps ij fopkj djsxsa ge ,slk bl fy;s djrs gSa] rkfd gesa ml
mRiknu dks Kkr dj lOksaQ ftl ij iQeks± osQ ykHk vf/dre gksrs gSaA
2018-19
42
O;f"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
3-1 mRiknu iQyu
,d iQeZ dk mRiknu iQyu mi;ksx esa yk, x, vkxrksa rFkk iQeZ }kjk mRikfnr fuxZrksa osQ eè;
dk lacaèk gSA mi;ksx essa yk, x, vkxrksa dh fofHkUu ek=kkvksa osQ fy, ;g fuxZr dh vfèkdre
ek=kk iznku dj ldrk gS] ftldk mRiknu fd;k tk ldrk gSA
ml d`"kd osQ ckjs esa fopkj dhft;s ftldk geus mQij ftØ fd;k gSA ljyrk osQ fy,
ge ;g eku ysrs gSa fd ,d d`"kd xsg¡w dk mRiknu djus osQ fy, osQoy nks fuxZrks & Hkwfe rFkk
Je dk mi;ksx djrk gSSA ,d mRiknu iQyu gesa xsg¡w dh ml vf/dre ek=kk dks crkrk gS ftls
og nh xbZ Hkwfe dh ek=kk dk mi;ksx rFkk fn;s x;s Je ?kaVksa esa dke dj mRiUu dj ldrk
gSA eku yhft;s og vf/dre nks Vu xsgw¡ mRiUu djus osQ fy, ,d fnu esa 2 ?kaVs dke djrk
gS vkSj ,d gsDVs;j Hkwfe dk mi;ksx djrk gSA vRk% og iQyu tks bl laca/ dks O;Dr djrk
gS] mRiknu iQyu dgykrk gSA
bl laca/ osQ :i dk ,d laHko mnkgj.k ;g gks ldrk gS%
q=K×L
;gk¡ q mRiUu xsg¡w dh ek=kk gS] K gsDVs;jks esa Hkwfe dk {ks=kiQy gS] L ,d fnu esa fd;s x,
dke osQ ?kaVs gSaA
mRiknu iQyu dk bl izdkj o.kZu] gesa vkxrksa ,oa fuxZrksa osQ eè; lgh laca/ dks crykrk
gSA ;fn K vFkok L fdlh esa Hkh o`f¼ gksrh gS] rks q esa Hkh o`f¼ gksxhA fdlh Hkh K osQ fy;s
osQoy ,d q gksxkA ifjHkk"kkuqlkj] ge fuxZrksa osQ fdlh Hkh Lrj ij] vf/dre vkxr dks ysrs
gSa] ,d mRiknu iQyu vkxrksa osQ oqQ'ky mi;ksx dk vè;;u djrk gSA oqQ'kyrk ls ;gk¡
vfHkizk; gS fd fuxZrksa osQ mlh Lrj ls vkSj vf/d mRiknu lEHko ugha gSaA
,d mRiknu iQyu] ,d nh gqbZ izkS|ksfxdksa osQ fy, ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA ;g izkS|ksfxdh;
Kku gS tks fuxZr osQ vfèkdre Lrjksa dks fuèkkZfjr djrk gS] ftldk mRiknu vkxrksa osQ fofHkUu
la;ksxksa dks mi;ksx esa ykdj fd;k tk ldrk gSA ;fn izkS|ksfxdh esa lqèkkj gksrk gS] rks fofHkUu
vkxr la;ksxksa esa o`f¼ ls izkIr gksus okys fuxZr osQ vfèkdre Lrjksa dks izkIr dh tk ldrh gSA
rc gesa ,d uohu mRiknu iQyu izkIr gksrk gSA
mRinku izfØ;k esa iQeZ ftu vkxrksa dk mi;ksx djrh gS] os mRiknu dk dkjd dgykrs gSaA
vius vius fuxZr osQ mRiknu osQ Øe esa ,d iQeZ fdrus gh fofHkUu vkxrksa dk iz;ksx dj
ldrh gSA bl le; ge ,d ,slh iQeZ ij fopkj djsaxs] tks osQoy mRiknu osQ 2 dkjdksaµ Je
,oa iwathA gekjk mRiknu iQyu] blfy;s] gesa ml vf/dre mRiknu dh ek=kk (q) dks crykrk
rkfydk 3-1% mRiknu iQyu
dkjd iwath
0 1 2 3 4 5 6
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 3 7 10 12 13
2 0 3 10 18 24 29 33
Je 3 0 7 18 30 40 46 50
4 0 10 24 40 50 56 57
5 0 12 29 46 56 58 59
6 0 13 33 50 57 59 60
2018-19
43
mRiknu rFkk ykxr
gS tks bu nks mRiknu osQ dkjdksa osQ Je (L)vkSj iw¡th (K) osQ fofHkUu la;ksxksa osQ mi;ksx djus
ls izkIr fd;k tk ldrk gSA
ge mRiknu iQyu dks izdkj O;Dr dj ldrs gSa%&
q=f(L,K) (3-1)
tgk¡ L Je gS vkSj K iwath gS vkSj q og vf/dre mRiknu gS tks mRiUu fd;k tk
ldrk gSA
rkfydk 3-1 esa mRiknu iQyu dk ,d la[;kRed mnkgj.k fn;k x;k gSA ck;¡k dkWye Je
dh ek=kk n'kkZrk gS rFkk Åij dh iafDr iwath dh ek=kk n'kkZrh gSA tSls&tSls ge fdlh Hkh iafDr
esa nk;ha rjiQ tkrs gSa] iwath esa o`f¼ gksrh gS rFkk tSls&tSls ge fdlh Hkh dkWye esa uhps dh rjiQ
tkrs gSa rks Je esa o`f¼ gksrh gSA nksuksa dkjdksa osQ fofHkUu ekuksa osQ fy,] rkfydk rn~uq:i fuxZr
Lrj n'kkZrh gSA mnkgj.k osQ rkSj ij] Je dh 1 bdkbZ rFkk iwath dh 1 bdkbZ osQ lkFk iQeZ vfèkd
ls vfèkd fuxZr dh 1 bdkbZ] Je dh 2 bdkbZ rFkk iwath dh 2 bdkbZ osQ lkFk ;g fuxZr dh
10 bdkbZ dk] Je dh 3 bdkbZ rFkk iwath dh 2 bdkbZ osQ lkFk vfèkd ls vfèkd fuxZr dh
18 bdkbZ rFkk blh rjg ls vkxs Hkh mRiknu fd;k tkrk gSA
gekjs mnkgj.k esa mRiknu osQ fy, nksuksa vkxr vko';d gSA ;fn dksbZ Hkh vkxr 'kwU; gks
tkrk gS] rks dksbZ Hkh mRiknu ugha gksxkA nksuksa ldkjkRed vkxrksa osQ lkFk] fuxZr ldkjkRed gksxkA
tSls&tSls ge fdlh vkxr dh ek=kk esa o`f¼ djrs tkrs gSa] fuxZr esa o`f¼ gksrh tkrh gSA
leku ek=kk
vè;k; 2 esa geus vufèkeku oØ osQ fo"k; esa tkukA ;gk¡ geus blh izdkj dh ,d
ladYiuk ftls leku ek=kk dgk tkrk gS] dk ifjp; djk;k gSA ;g osQoy mRiknu iQyu
dk izfrfufèkRo djus dk ,d oSdfYid mik; gSA nks vkxrksaµ dkjd 1 rFkk dkjd 2
okys ,d mRiknu iQyu ij fopkj dhft,A ,d leku ek=kk mu nks vkxrksa osQ laekd
la;ksxksa dk lsV gksrk gS] tksfd leku vfèkdre laHkkfor Lrj dk fuxZr izkIr djrk gSA
izR;sd leku ek=kk fuxZr osQ ,d fo'ks"k Lrj dk izfrfufèkRo djrh gS rFkk fuxZr dh ek=kk
dks Lrj iznku djrh gSA
Rkkfydk 3-1 dks iqu% ns[ksA Li"V gS fd 10 bdkbZ mRiknu rhu izdkj izkIr fd;k tk
ldrk gS (4L, 1K)] (2L, 2K)] (1L, 4K)A L rFkk K ds leLr la;ksx] ,d gh
leksRikn oØ fLFkr gSa tks fuxZr Lrj 10 dks fn[kkrk gSA D;k vki vkxrksa ds mu lHkh
la;ksxks dh igpku dj ldrs gSa tks
leksRokn js[kk q=50 ij fLFkr gksaxs\
fn;k x;k fp=k bl ladYiuk dk
lkekU;hdj.k djrk gSA ge L dks X
v{k ij vkSj K dks Y v{k ij
fn[kkrs gSaA gekjs ikl vkxr lery esa
rhu fuxZr Lrjksa osQ fy, rhu leku
ek=kk gSaµ q=q
1
, q = q
2
, rFkk
q =q
3
A nks vkxr la;ksx (L
1
,K
2
)
rFkk (L
2
,K
1
) gesa fuxZr q
1
 dk leku
Lrj nsrs gSaA ;fn ge iwath dks K
1
 ij
fLFkj djsa rFkk Je dks L
3
 rd c<+k
nsa] rks fuxZr esa o`f¼ gksrh gS rFkk ge
2018-19
44
O;f"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
3-3 oqQy mRikn] vkSlr mRikn rFkk lhekar mRikn
3-3-1 oqQy mRikn
eku yhft;s] ge ,d vkxr esa ifjorZu ykrs gSa rFkk vU; vkxrksa dks fLFkj j[krs gSaA rc ml
vkxr osQ fofHkUu Lrjksa ls] ge fuxZr osQ fofHkUu Lrj izkIr djrs gSaA ifjorhZ vkxr rFkk ifjorhZ
fuxZr osQ eè; laca/ dks] vU; lHkh vkxrksa dks fLFkj ls j[krs gq,] vDlj ifjorhZ vkxr osQ
oqQy mRikn TP osQ :i esa tkuk tkrk gSA
rkfydk 3-1 dks iqu% ns[ksaaA eku yhft;s iw¡th] 4 bdkbZ ij fuf'pr dh tkrh gSA vc rkfydk
3-1 esa] ml dkWye dks ns[ksa tgk¡ iw¡th fn[kkbZ xbZ gSA tc ge dkye osQ uhps dh vksj tkrs
gSa] rks ge dkjd Je osQ fofHkUu ewY;ksa osQ fy;s] fuxZr ewY; izkIr djrs gSaA ;g dkjd Je
dk oqQy mRikn gS ftldh eku K
2
=4 gSA bls dHkh&dHkh oqQy izfriQy (Total Return)
vFkok ifjorhZ vkxrksa dk oqQy HkkSfrd mRikn (Total Physical Product) Hkh dk tkrk gSA
bls rkfydk 3-2 osQ f}rh; dkWye esa iqu% fn[kk;k x;k gSA
,d ckj tc geus oqQy mRikn dks ifjHkkf"kr dj fn;k] rks vkSlr mRikn rFkk lhekar
mRikn dh ladYiuk dks ifjHkkf"kr djuk mi;ksxh gksxkA mRiknu izfØ;k esa ifjorhZ vkxrksa osQ
;ksxnku dh O;k[;k djus osQ fy, ;s mi;ksxh gSaA
3-2 vYidky rFkk nh?kZdky
blls iwoZ fd ge dksbZ vU; fo'ys"k.k vkjaHk djsa] nks ladYiuk,¡% vYidky rFkk nh?kZdky
dk ;gk¡ ppkZ djuk egÙoiw.kZ gSA
vYidky esa de ls de ,d dkjd] Je vFkok iw¡th esa ifjroZu ugha fd;k tk ldrk
vr% og fLFkj jgrk gSA fuxZr Lrj esa ifjorZu ykus osQ fy;s] iQeZ osQoy nwljs dkjd esa gh
ifjorZu dj ldrh gSA tks dkjd fLFkj dkjd dgykrk gS tcfd nwljk dkjd ftlesa iQeZ
ifjorZu dj ldrh gS] ifjorhZ dkjd dgykrk gSA
rkfydk 3-1 esa n'kkZ, x, mnkgj.k ij xkSj dhft,A eku yhft, fd vYidky esa 4 bdkb;ksa
ij iwath fLFkj jgrk gSA rc rn~uq:i dkWye fuxZr osQ fofHkUu Lrj n'kkZrk gS] ftudk iQeZ
mRiknu vYidky esa Je dh fofHkUu ek=kk,¡ mi;ksx esa ykdj dj ldrh gSaA
nh?kZdky esa mRiknu osQ lHkh dkjdksa esa ifjorZu yk;k tk ldrk gSA ,d iQeZ fuxZr osQ
fofHkUu Lrjksa dk mRiknu djus osQ fy,] nh?kZdky esa nksuksa dkjdksa esa lkFk&lkFk ifjorZu yk
ldrh gSA vr% nh?kZdky esa dksbZ Hkh fLFkj dkjd ugha gSA
fdlh Hkh fo'ks"k mRiknu izØe esa nh?kZdky lkèkkj.kr% vYidky dh rqyuk esa ,d nh?kZ
le; varjky dks izdV djrk gSA fofHkUu mRiknu izØeksa osQ fy, nh?kZdky dkykofèk fHkUu
gks ldrh gSA vYidky rFkk nh?kZdky dks fnuksa] eghuksa vFkok o"kk±s osQ :i esa ifjHkkf"kr djuk
mfpr ugha gSA ge nh?kkZofèk rFkk vYikofèk dks lkekU;r% bl n`f"V dks è;ku esa j[kdj
ifjHkkf"kr djrs gSa fd lHkh vkxr ifjorhZ gSa vFkok ughaA
,d vkSj Å¡ps leku ek=kk q = q
2
 ij igq¡p tkrs gSaA tc lhekar mRikn ,d vkxr dh
vfèkd ek=kk ls ldkjkRed gksrs gSa] leku Lrj osQ fuxZr dk mRiknu vU; vkxr dh de
ek=kk mi;ksx esa ykdj gks ldrh gSA vr% leku ek=kk udkjkRed izo.krk okys gksrs gSaA
2018-19
Page 5


iQeZ iz;kl
mRiknu rFkk ykxr
iwoZ vè;k; esa geus miHkksDrk osQ O;ogkj osQ lacaèk esa ppkZ dh gSA bl vè;k;
rFkk vxys vè;k; esa ge mRiknd osQ O;ogkj dh tk¡p djsaxsA ,d mRiknd
vFkok iQeZ fofHkUu vkxrksa tSls& Je] e'khu] Hkwfe] dPpk eky vkfn dks izkIr
djrk gSA bu vkxrksa osQ esy ls og fuxZr dk mRiknu djrk gSA mRiknu og
izfd;k gS ftlosQ }kjk vkxrksa dks ^fuxZr* esa ifjofrZr fd;k tkrk gSA mRiknu]
mRikn dk vFkok iQeksZ }kjk fd;k tkrk gSA ,d iQeZ fofHkUu vkxrksa tSls e'khusa]
Hkwfe] dPpk eky vkfn dks de djrh gSA og bu vkxrksa dks ^fuxZr* mRiUu
djus esa mi;ksx djrh gSA ;g fuxZr miHkksxrkvksa }kjk mi;ksx fd;k tk ldrk
gS] vFkok vU; iQeksZa }kjk vkSj vkxs mRiknu djus osQ fy;s mi;ksx fd;k tk
ldrk gSA mnkgj.kkFkZ] ,d nthZ ,d flykbZ e'khu] diM+k /kxk vkSj vius
Loa; osQ Je dks dehtsa cukus osQ fy, mi;ksx djrk gSA ,d o`Q"kd viuh
Hkwfe] Je] VªSDVj] cht] [kkn] ikuh vkfn dks xsagw mRiUu djus esa mi;ksx djrk
gSA ,d dkj fuekZrk Hkwfe dk iQSDVjh osQ fy;s mi;ksx djrk gS rFkk e'khuksa] Je
vkSj nwljs fofHkUu vkxrksa (LVhy] ,Y;wehfu;e] jcj vkfn) dk dkjksa osQ mRiknd
osQ fy;sA ,d fjD'kkpkyd fjD'ks vkSj Lo;a OksQ Je dk mi;ksx djrk gSA ,d ?kjsyw
lgk;d vius Je dk mi;ksx liQkbZ lsok,a mRiUu djus es djrk gSA
izkjEHk djus osQ fy;s ge OkqQN ljy ekU;rk,¡ ysdj pyrs gSaA
mRiknu rkRdkfyd gS% vius ljy mRiknu&ekWMy esa] vkxrksa osQ
la;ksxksa vkSj fuxZrksa osQ mRiknu esa dksbZ le; ugha chrrkA ge
^mRiknu* ,oa ^iwfrZ* 'kCnksa dks lekukFkhZ rFkk cgq/k variZfjorZuh;
ekudj mi;ksx djrs gSaA
vkxrksa dks izkIr djus osQ fy;s ,d iQeZ dks muosQ fy,
oqQN nsuk iM+rk gSA bls mRiknu ykxr dgrs gSaA ,d ckj
tc ^fuxZr* mRiUu gks tkrk gS] iQeZ mls ck”kkj esa csp nsrh
gS vkSj ^vkxe* izkIr djrh gSA ^vkxe* rFkk ^ykxr* osQ chp
vUrj dks ^iQeZ dk ykHk* dgrs gSA ge ;g ekurs gSa fd ,d iQEkZ
dk mís'; vf/dre ykHk] ftruk og dj losQ] izkIr djuk gSA
bl vè;k; esa] ge vkxrksa rFkk fuxZrksa osQ chp laca/ dh ppkZ djsxsaA
ge iQeZ osQ ykxr <k¡ps ij fopkj djsxsa ge ,slk bl fy;s djrs gSa] rkfd gesa ml
mRiknu dks Kkr dj lOksaQ ftl ij iQeks± osQ ykHk vf/dre gksrs gSaA
2018-19
42
O;f"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
3-1 mRiknu iQyu
,d iQeZ dk mRiknu iQyu mi;ksx esa yk, x, vkxrksa rFkk iQeZ }kjk mRikfnr fuxZrksa osQ eè;
dk lacaèk gSA mi;ksx essa yk, x, vkxrksa dh fofHkUu ek=kkvksa osQ fy, ;g fuxZr dh vfèkdre
ek=kk iznku dj ldrk gS] ftldk mRiknu fd;k tk ldrk gSA
ml d`"kd osQ ckjs esa fopkj dhft;s ftldk geus mQij ftØ fd;k gSA ljyrk osQ fy,
ge ;g eku ysrs gSa fd ,d d`"kd xsg¡w dk mRiknu djus osQ fy, osQoy nks fuxZrks & Hkwfe rFkk
Je dk mi;ksx djrk gSSA ,d mRiknu iQyu gesa xsg¡w dh ml vf/dre ek=kk dks crkrk gS ftls
og nh xbZ Hkwfe dh ek=kk dk mi;ksx rFkk fn;s x;s Je ?kaVksa esa dke dj mRiUu dj ldrk
gSA eku yhft;s og vf/dre nks Vu xsgw¡ mRiUu djus osQ fy, ,d fnu esa 2 ?kaVs dke djrk
gS vkSj ,d gsDVs;j Hkwfe dk mi;ksx djrk gSA vRk% og iQyu tks bl laca/ dks O;Dr djrk
gS] mRiknu iQyu dgykrk gSA
bl laca/ osQ :i dk ,d laHko mnkgj.k ;g gks ldrk gS%
q=K×L
;gk¡ q mRiUu xsg¡w dh ek=kk gS] K gsDVs;jks esa Hkwfe dk {ks=kiQy gS] L ,d fnu esa fd;s x,
dke osQ ?kaVs gSaA
mRiknu iQyu dk bl izdkj o.kZu] gesa vkxrksa ,oa fuxZrksa osQ eè; lgh laca/ dks crykrk
gSA ;fn K vFkok L fdlh esa Hkh o`f¼ gksrh gS] rks q esa Hkh o`f¼ gksxhA fdlh Hkh K osQ fy;s
osQoy ,d q gksxkA ifjHkk"kkuqlkj] ge fuxZrksa osQ fdlh Hkh Lrj ij] vf/dre vkxr dks ysrs
gSa] ,d mRiknu iQyu vkxrksa osQ oqQ'ky mi;ksx dk vè;;u djrk gSA oqQ'kyrk ls ;gk¡
vfHkizk; gS fd fuxZrksa osQ mlh Lrj ls vkSj vf/d mRiknu lEHko ugha gSaA
,d mRiknu iQyu] ,d nh gqbZ izkS|ksfxdksa osQ fy, ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA ;g izkS|ksfxdh;
Kku gS tks fuxZr osQ vfèkdre Lrjksa dks fuèkkZfjr djrk gS] ftldk mRiknu vkxrksa osQ fofHkUu
la;ksxksa dks mi;ksx esa ykdj fd;k tk ldrk gSA ;fn izkS|ksfxdh esa lqèkkj gksrk gS] rks fofHkUu
vkxr la;ksxksa esa o`f¼ ls izkIr gksus okys fuxZr osQ vfèkdre Lrjksa dks izkIr dh tk ldrh gSA
rc gesa ,d uohu mRiknu iQyu izkIr gksrk gSA
mRinku izfØ;k esa iQeZ ftu vkxrksa dk mi;ksx djrh gS] os mRiknu dk dkjd dgykrs gSaA
vius vius fuxZr osQ mRiknu osQ Øe esa ,d iQeZ fdrus gh fofHkUu vkxrksa dk iz;ksx dj
ldrh gSA bl le; ge ,d ,slh iQeZ ij fopkj djsaxs] tks osQoy mRiknu osQ 2 dkjdksaµ Je
,oa iwathA gekjk mRiknu iQyu] blfy;s] gesa ml vf/dre mRiknu dh ek=kk (q) dks crykrk
rkfydk 3-1% mRiknu iQyu
dkjd iwath
0 1 2 3 4 5 6
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 3 7 10 12 13
2 0 3 10 18 24 29 33
Je 3 0 7 18 30 40 46 50
4 0 10 24 40 50 56 57
5 0 12 29 46 56 58 59
6 0 13 33 50 57 59 60
2018-19
43
mRiknu rFkk ykxr
gS tks bu nks mRiknu osQ dkjdksa osQ Je (L)vkSj iw¡th (K) osQ fofHkUu la;ksxksa osQ mi;ksx djus
ls izkIr fd;k tk ldrk gSA
ge mRiknu iQyu dks izdkj O;Dr dj ldrs gSa%&
q=f(L,K) (3-1)
tgk¡ L Je gS vkSj K iwath gS vkSj q og vf/dre mRiknu gS tks mRiUu fd;k tk
ldrk gSA
rkfydk 3-1 esa mRiknu iQyu dk ,d la[;kRed mnkgj.k fn;k x;k gSA ck;¡k dkWye Je
dh ek=kk n'kkZrk gS rFkk Åij dh iafDr iwath dh ek=kk n'kkZrh gSA tSls&tSls ge fdlh Hkh iafDr
esa nk;ha rjiQ tkrs gSa] iwath esa o`f¼ gksrh gS rFkk tSls&tSls ge fdlh Hkh dkWye esa uhps dh rjiQ
tkrs gSa rks Je esa o`f¼ gksrh gSA nksuksa dkjdksa osQ fofHkUu ekuksa osQ fy,] rkfydk rn~uq:i fuxZr
Lrj n'kkZrh gSA mnkgj.k osQ rkSj ij] Je dh 1 bdkbZ rFkk iwath dh 1 bdkbZ osQ lkFk iQeZ vfèkd
ls vfèkd fuxZr dh 1 bdkbZ] Je dh 2 bdkbZ rFkk iwath dh 2 bdkbZ osQ lkFk ;g fuxZr dh
10 bdkbZ dk] Je dh 3 bdkbZ rFkk iwath dh 2 bdkbZ osQ lkFk vfèkd ls vfèkd fuxZr dh
18 bdkbZ rFkk blh rjg ls vkxs Hkh mRiknu fd;k tkrk gSA
gekjs mnkgj.k esa mRiknu osQ fy, nksuksa vkxr vko';d gSA ;fn dksbZ Hkh vkxr 'kwU; gks
tkrk gS] rks dksbZ Hkh mRiknu ugha gksxkA nksuksa ldkjkRed vkxrksa osQ lkFk] fuxZr ldkjkRed gksxkA
tSls&tSls ge fdlh vkxr dh ek=kk esa o`f¼ djrs tkrs gSa] fuxZr esa o`f¼ gksrh tkrh gSA
leku ek=kk
vè;k; 2 esa geus vufèkeku oØ osQ fo"k; esa tkukA ;gk¡ geus blh izdkj dh ,d
ladYiuk ftls leku ek=kk dgk tkrk gS] dk ifjp; djk;k gSA ;g osQoy mRiknu iQyu
dk izfrfufèkRo djus dk ,d oSdfYid mik; gSA nks vkxrksaµ dkjd 1 rFkk dkjd 2
okys ,d mRiknu iQyu ij fopkj dhft,A ,d leku ek=kk mu nks vkxrksa osQ laekd
la;ksxksa dk lsV gksrk gS] tksfd leku vfèkdre laHkkfor Lrj dk fuxZr izkIr djrk gSA
izR;sd leku ek=kk fuxZr osQ ,d fo'ks"k Lrj dk izfrfufèkRo djrh gS rFkk fuxZr dh ek=kk
dks Lrj iznku djrh gSA
Rkkfydk 3-1 dks iqu% ns[ksA Li"V gS fd 10 bdkbZ mRiknu rhu izdkj izkIr fd;k tk
ldrk gS (4L, 1K)] (2L, 2K)] (1L, 4K)A L rFkk K ds leLr la;ksx] ,d gh
leksRikn oØ fLFkr gSa tks fuxZr Lrj 10 dks fn[kkrk gSA D;k vki vkxrksa ds mu lHkh
la;ksxks dh igpku dj ldrs gSa tks
leksRokn js[kk q=50 ij fLFkr gksaxs\
fn;k x;k fp=k bl ladYiuk dk
lkekU;hdj.k djrk gSA ge L dks X
v{k ij vkSj K dks Y v{k ij
fn[kkrs gSaA gekjs ikl vkxr lery esa
rhu fuxZr Lrjksa osQ fy, rhu leku
ek=kk gSaµ q=q
1
, q = q
2
, rFkk
q =q
3
A nks vkxr la;ksx (L
1
,K
2
)
rFkk (L
2
,K
1
) gesa fuxZr q
1
 dk leku
Lrj nsrs gSaA ;fn ge iwath dks K
1
 ij
fLFkj djsa rFkk Je dks L
3
 rd c<+k
nsa] rks fuxZr esa o`f¼ gksrh gS rFkk ge
2018-19
44
O;f"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
3-3 oqQy mRikn] vkSlr mRikn rFkk lhekar mRikn
3-3-1 oqQy mRikn
eku yhft;s] ge ,d vkxr esa ifjorZu ykrs gSa rFkk vU; vkxrksa dks fLFkj j[krs gSaA rc ml
vkxr osQ fofHkUu Lrjksa ls] ge fuxZr osQ fofHkUu Lrj izkIr djrs gSaA ifjorhZ vkxr rFkk ifjorhZ
fuxZr osQ eè; laca/ dks] vU; lHkh vkxrksa dks fLFkj ls j[krs gq,] vDlj ifjorhZ vkxr osQ
oqQy mRikn TP osQ :i esa tkuk tkrk gSA
rkfydk 3-1 dks iqu% ns[ksaaA eku yhft;s iw¡th] 4 bdkbZ ij fuf'pr dh tkrh gSA vc rkfydk
3-1 esa] ml dkWye dks ns[ksa tgk¡ iw¡th fn[kkbZ xbZ gSA tc ge dkye osQ uhps dh vksj tkrs
gSa] rks ge dkjd Je osQ fofHkUu ewY;ksa osQ fy;s] fuxZr ewY; izkIr djrs gSaA ;g dkjd Je
dk oqQy mRikn gS ftldh eku K
2
=4 gSA bls dHkh&dHkh oqQy izfriQy (Total Return)
vFkok ifjorhZ vkxrksa dk oqQy HkkSfrd mRikn (Total Physical Product) Hkh dk tkrk gSA
bls rkfydk 3-2 osQ f}rh; dkWye esa iqu% fn[kk;k x;k gSA
,d ckj tc geus oqQy mRikn dks ifjHkkf"kr dj fn;k] rks vkSlr mRikn rFkk lhekar
mRikn dh ladYiuk dks ifjHkkf"kr djuk mi;ksxh gksxkA mRiknu izfØ;k esa ifjorhZ vkxrksa osQ
;ksxnku dh O;k[;k djus osQ fy, ;s mi;ksxh gSaA
3-2 vYidky rFkk nh?kZdky
blls iwoZ fd ge dksbZ vU; fo'ys"k.k vkjaHk djsa] nks ladYiuk,¡% vYidky rFkk nh?kZdky
dk ;gk¡ ppkZ djuk egÙoiw.kZ gSA
vYidky esa de ls de ,d dkjd] Je vFkok iw¡th esa ifjroZu ugha fd;k tk ldrk
vr% og fLFkj jgrk gSA fuxZr Lrj esa ifjorZu ykus osQ fy;s] iQeZ osQoy nwljs dkjd esa gh
ifjorZu dj ldrh gSA tks dkjd fLFkj dkjd dgykrk gS tcfd nwljk dkjd ftlesa iQeZ
ifjorZu dj ldrh gS] ifjorhZ dkjd dgykrk gSA
rkfydk 3-1 esa n'kkZ, x, mnkgj.k ij xkSj dhft,A eku yhft, fd vYidky esa 4 bdkb;ksa
ij iwath fLFkj jgrk gSA rc rn~uq:i dkWye fuxZr osQ fofHkUu Lrj n'kkZrk gS] ftudk iQeZ
mRiknu vYidky esa Je dh fofHkUu ek=kk,¡ mi;ksx esa ykdj dj ldrh gSaA
nh?kZdky esa mRiknu osQ lHkh dkjdksa esa ifjorZu yk;k tk ldrk gSA ,d iQeZ fuxZr osQ
fofHkUu Lrjksa dk mRiknu djus osQ fy,] nh?kZdky esa nksuksa dkjdksa esa lkFk&lkFk ifjorZu yk
ldrh gSA vr% nh?kZdky esa dksbZ Hkh fLFkj dkjd ugha gSA
fdlh Hkh fo'ks"k mRiknu izØe esa nh?kZdky lkèkkj.kr% vYidky dh rqyuk esa ,d nh?kZ
le; varjky dks izdV djrk gSA fofHkUu mRiknu izØeksa osQ fy, nh?kZdky dkykofèk fHkUu
gks ldrh gSA vYidky rFkk nh?kZdky dks fnuksa] eghuksa vFkok o"kk±s osQ :i esa ifjHkkf"kr djuk
mfpr ugha gSA ge nh?kkZofèk rFkk vYikofèk dks lkekU;r% bl n`f"V dks è;ku esa j[kdj
ifjHkkf"kr djrs gSa fd lHkh vkxr ifjorhZ gSa vFkok ughaA
,d vkSj Å¡ps leku ek=kk q = q
2
 ij igq¡p tkrs gSaA tc lhekar mRikn ,d vkxr dh
vfèkd ek=kk ls ldkjkRed gksrs gSa] leku Lrj osQ fuxZr dk mRiknu vU; vkxr dh de
ek=kk mi;ksx esa ykdj gks ldrh gSA vr% leku ek=kk udkjkRed izo.krk okys gksrs gSaA
2018-19
45
mRiknu rFkk ykxr
3-3-2 vkSlr mRikn
vkSlr mRikn fuxZr dh izfr bdkbZ ifjorhZ vkxr osQ :i esa ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA ge
bldh x.kuk bl izdkj djrs gSa%
L
L
TP
AP
L
=
       (3-3)
rkfydk 3-2 dk vafre dkWye Je dh vkSlr mRikn (iw¡th 4 bdkb;ksa ij fLFkj j[kdj)
rkfydk 3-1 esa of.kZr mRiknu iQyu dk ,d la[;kRed mnkgj.k gSA bl dkWye osQ ewY;ksa dks
TP (dkWye 2) dks L ls foHkkftr djosQ (dkWye 1) izkIr fd;k x;k gSA
3-3-3 lhekar mRikn
,d vkxr dk lhekar mRikn] izfr bdkbZ vkxr esa ifjorZu osQ dkj.k tks fuxZr esa ifjorZu
gksrk gS] tc lHkh vU; vkxr fLFkj j[ks x;s gksa] dgk tkrk gSA
tc iw¡th dks fLFkj j[kk tkrk gS] rks Je dk lhekar mRikn gksrk gSµ
lhekar mRikn
=
fuxr Z esa ifjorZu
vkxr eas ifjoru Z
    
L
TP
L
?
=
?
 (3-4)
tgk¡ ? ifjorZ esa ifjorZu dk lwpd gSA
rkfydk 3-2 dk vafre dkWye] Je dh lhekUr mRikn (iw¡th 4 bdkb;ksa ij fLFkj j[k dj)
rkfydk 3-1 esa of.kZr mRiknu iQyu dk ,d la[;kRed mnkgj.k gSA bl dkWye osQ ewY;ksa dks
TP esa ifjorZu dks L esa ifjorZu ls foHkkftr djosQ izkIr fd;k x;k gSA mnkgj.kkFkZ] tc L]
1 ls 2 esa ifjofrZr gksrk gS tks TP] 10 ls 24 gks tkrh gSA
MP
L
= (L bdkb;ksa ij TP) & (L-1 bdkbZ ij TP) (3-5)
;gk¡ TP esa ifjorZu = 24=(10=14)
L esa ifjorZu =1
Je dh nwljh bdkbZ dh lhekUr mRikn 14/1=14
rkfydk 3-2% oqQy mRikn] lhekar mRikn rFkk vkSlr mRikn
Je oqQy mRikn lhekar mRikn
L
vkSlr mRikn
L
0 0 µ µ
1 10 10 10-00
2 24 14 12-00
3 40 16 13-33
4 50 10 12-50
5 56 06 11-20
6 57 01 09-50
D;ksafd fuxZrksa osQ ewY; Í.kkRed ugha gks ldrs] lhekar mRikn ij vkxr iz;ksx osQ 'kwU;
Lrj vifjHkkf”kr jgrk gSA vkxrksa osQ fdlh Hkh Lrj ij ,d vkxr dk vkSlr mRikn ml Lrj
2018-19