एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक: पूर्ण प्रतिस्पर्धा की स्थिति में फर्म का सिद्धांत | Must Read Old & New NCERTs for UPSC CSE (Hindi) PDF Download

 Page 1


iw.kZ izfrLi/kZ dh fLFkfr
esa iQeZ dk fl¼kar
iwoZ vè;k; esa geus iQeZ osQ mRiknu iQyu rFkk ykxr oØksa ls lacaf/r
ladYiukvksa dk vè;;u fd;k gSA bl vè;k; dk osaQnz&fcanq fHkUu gSA ;gk¡
iz'u mBrk gS fd dksbZ Hkh iQeZ fdl izdkj ;g fu.kZ; ysrh gS fd fdruk
mRiknu djuk gS\ bl iz'u osQ fy, gekjk mÙkj fdlh Hkh :i esa ljy ;k
vfookfnr ugha gSA mÙkj iQeZ osQ O;ogkj dh ,d fu.kkZ;d vfirq oqQN gn rd
vuqfpr ekU;rk ij vk/kfjr gSA gekjs vuqlkj iQeZ dBksj :i ls ykHk
vfèkdredrkZ gksrh gSA vr% iQeZ ftl ek=kk dk mRiknu rFkk ck”kkj esa mldk
foØ; djrh gS] og mlosQ ykHk dks vfèkdre djrh gSA ;gk¡ ge ;g Hkh eku
ysrs gSa fd iQeZ tks OkqQN og mRiknu djrh gS mls csp nsrh gS] blfy, ^fuxZr*
vkSj ^csph xbZ ek=k* dks cgq/k varifjorZuh; :i ls ç;ksx fd;k tkrk gSA
bl ikB dh lajpuk fuEuor~ gSA ge igys ,d iQeZ osQ vf/dre ykHk
dekus dh leL;k dks j[kdj mldk foLrkjiwoZd ijh{k.k djrs gSaA blosQ
i'pkr~ ge ,d iQeZ osQ iwfrZ oØ dk O;qRifÙk djrs gSaA iwfrZ oØ fuxZr dk
og Lrj n'kkZrk gS] ftldk p;u ,d iQeZ ck”kkj dher osQ fofHkUu ewY;ksa ij
mRiknu djus osQ fy, djrh gSA var esa ge bl ckr dk vè;;u djrs gSa fd
fdl izdkj O;fDrxr iQeks± osQ iwfrZ oØksa dks lewfgr fd;k tkrk gS rFkk ck”kkj
iwfrZ oØ çkIr fd;k tkrk gSA
4-1 iw.kZ izfrLi/kZ% ikfjHkkf"kd y{k.k
,d iQeZ osQ ykHk vf/drehdj.k dh leL;k dk fo'ys"k.k djus osQ Øe esa
gesa lcls igys ck”kkj dk okrkoj.k] ftlesa iQeZ dk;Z djrh gS] dks Li"V
djuk iM+rk gSA bl vè;k; esa ge ,d ,sls ck”kkj okrkoj.k dk vè;;u djsaxs
ftls iw.kZ izfrLi/kZ dgk tkrk gSA ,d iw.kZr;k izfrLi/kZRed ck”kkj esa fuEu
ikfjHkkf"kd y{k.k gksrs gSa%
1- ck”kkj esa cM+h la[;k esa ozsQrk ,oa foØsrk gksrs gSaA
2- izR;sd iQeZ ,d:i oLrq dk mRiknu ,oa foØ; djrh gS] vFkkZr ,d iQeZ
OksQ mRikn rFkk fdlh vU; iQeZ OksQ mRikn esa Hksn ugha fd;k tk ldrkA
3- iQeksZa dk cktkj esa Lora=k izos'k ,oa cfgxZeu gksrk gSA
4- tkudkjh iw.kZ gksrh gSA
2018-19
Page 2


iw.kZ izfrLi/kZ dh fLFkfr
esa iQeZ dk fl¼kar
iwoZ vè;k; esa geus iQeZ osQ mRiknu iQyu rFkk ykxr oØksa ls lacaf/r
ladYiukvksa dk vè;;u fd;k gSA bl vè;k; dk osaQnz&fcanq fHkUu gSA ;gk¡
iz'u mBrk gS fd dksbZ Hkh iQeZ fdl izdkj ;g fu.kZ; ysrh gS fd fdruk
mRiknu djuk gS\ bl iz'u osQ fy, gekjk mÙkj fdlh Hkh :i esa ljy ;k
vfookfnr ugha gSA mÙkj iQeZ osQ O;ogkj dh ,d fu.kkZ;d vfirq oqQN gn rd
vuqfpr ekU;rk ij vk/kfjr gSA gekjs vuqlkj iQeZ dBksj :i ls ykHk
vfèkdredrkZ gksrh gSA vr% iQeZ ftl ek=kk dk mRiknu rFkk ck”kkj esa mldk
foØ; djrh gS] og mlosQ ykHk dks vfèkdre djrh gSA ;gk¡ ge ;g Hkh eku
ysrs gSa fd iQeZ tks OkqQN og mRiknu djrh gS mls csp nsrh gS] blfy, ^fuxZr*
vkSj ^csph xbZ ek=k* dks cgq/k varifjorZuh; :i ls ç;ksx fd;k tkrk gSA
bl ikB dh lajpuk fuEuor~ gSA ge igys ,d iQeZ osQ vf/dre ykHk
dekus dh leL;k dks j[kdj mldk foLrkjiwoZd ijh{k.k djrs gSaA blosQ
i'pkr~ ge ,d iQeZ osQ iwfrZ oØ dk O;qRifÙk djrs gSaA iwfrZ oØ fuxZr dk
og Lrj n'kkZrk gS] ftldk p;u ,d iQeZ ck”kkj dher osQ fofHkUu ewY;ksa ij
mRiknu djus osQ fy, djrh gSA var esa ge bl ckr dk vè;;u djrs gSa fd
fdl izdkj O;fDrxr iQeks± osQ iwfrZ oØksa dks lewfgr fd;k tkrk gS rFkk ck”kkj
iwfrZ oØ çkIr fd;k tkrk gSA
4-1 iw.kZ izfrLi/kZ% ikfjHkkf"kd y{k.k
,d iQeZ osQ ykHk vf/drehdj.k dh leL;k dk fo'ys"k.k djus osQ Øe esa
gesa lcls igys ck”kkj dk okrkoj.k] ftlesa iQeZ dk;Z djrh gS] dks Li"V
djuk iM+rk gSA bl vè;k; esa ge ,d ,sls ck”kkj okrkoj.k dk vè;;u djsaxs
ftls iw.kZ izfrLi/kZ dgk tkrk gSA ,d iw.kZr;k izfrLi/kZRed ck”kkj esa fuEu
ikfjHkkf"kd y{k.k gksrs gSa%
1- ck”kkj esa cM+h la[;k esa ozsQrk ,oa foØsrk gksrs gSaA
2- izR;sd iQeZ ,d:i oLrq dk mRiknu ,oa foØ; djrh gS] vFkkZr ,d iQeZ
OksQ mRikn rFkk fdlh vU; iQeZ OksQ mRikn esa Hksn ugha fd;k tk ldrkA
3- iQeksZa dk cktkj esa Lora=k izos'k ,oa cfgxZeu gksrk gSA
4- tkudkjh iw.kZ gksrh gSA
2018-19
62
O;f"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
cM+h la[;k esa OkzsQrkvksa ,oa foOkzsQrkvksa dh mifLFkfr dk vFkZ gS fd çR;sd OkzsQrk ,oa foOkzsQrk
cktkj OksQ vkdkj dh rqyuk esa cgqr NksVk gksrk gSA bldk ;g vFkZ gS fd dksbZ Hkh O;fDrxr
OkzsQrk vFkok foozsQrk vius vkdkj ls ck”kkj dks çHkkfor ugha dj ldrkA ,d:i mRiknksa dk
vkxs vFkZ gS fd çR;sd iQeZ dk mRikn leku gSA vr% ck”kkj esa ,d OkszQrk fdlh Hkh iQeZ ls
[kjhn djus dk pquko dj ldrk gS vkSj mldks leku mRikn çkIr gksrk gSA Lora=k ços'k dk
cfgxZeu dk vFkZ gS fd iQeksZa dk cktkj esa ços'k djuk vkSj lkFk gh NksM+uk] ljy gksrk gSA
cM+h la[;k esa iQeksZa OksQ vfLrRo OksQ fy, ;g 'krZ vfuok;Z gSA ;fn ços'k dfBu gksrk vFkok
çfrcaf/r gksrk] rks ck”kkj esa iQeksZa dh la[;k FkksM+h gks ldrh FkhA iw.kZ tkudkjh ls vfHkçk; gS
fd lHkh OkzsQrk vkSj foOkzsQrk mRikn dh dher] xq.koÙkk ,oa vU; lEc¼ fooj.k ls rFkk ck”kkj
OksQ ckjs esa iw.kZ:i ls lwfpr jgrs gSaA
;g y{k.k] iw.kZ çfr;ksfxrk dh ,d lokZf/d çfrf"Br fo'ks"krk esa iQfyr gksrs gSa& dher
Lohdkjd O;ogkjA ,d iQeZ dh n`f"V ls] dherµLohdkjd ls D;k vfHkizk; gS\ ,d
dher&Lohdkjd iQeZ dks fo'okl gS fd ;fn og ck”kkj dher ls Åij ,d dher fu/kZfjr
djrh gS] rks ;g ftl ek=kk dk mRiknu djrh gS] mls cspus esa vleFkZ gksxhA nwljh vksj] ;fn
fu/kZfjr dher] ck”kkj dher osQ leku vFkok mldh rqyuk esa de gks] rks iQeZ ftruh bdkb;k¡
foØ; djus dks bPNqd gS] mruk foØ; dj ldrh gSA ,d [+kjhnkj osQ n`f"Vdks.k ls] og fdl
dher dks Lohdkj djrk gS\ [k+jhnkj fuf'pr :i ls lokZf/d lEHkkfor U;wure dher ij oLrq
[k+jhnuk pkgrh gSA rFkkfi] ,d  dherµLohdkjd [k+jhnkj dks ;g fo'okl gksrk gS fd ;fn
mlus ck”kkj dher ls de dher dh ek¡x dh] rks dksbZ Hkh iQeZ mls ml oLrq dk foØ; djus
dh bPNqd ugha gksxhA nwljh vksj] ;fn ek¡xh xbZ dher ck”kkj dher osQ leku vFkok mlls
vf/d gS] rks [k+jhnkj bfPNr ek=kk esa oLrq dh cgqr&lh bdkb;k¡ izkIr dj ldrk gSA
p¡wfd ;g vè;k; OksQoy iQeks± ls gh laca/ j[krk gS] ge [+kjhnkj osQ O;ogkj osQ fo"k; esa
vfèkd ppkZ ugha djsaxsA blosQ ckotwn] ge mu fLFkfr;ksa dh igpku djsaxs ftuosQ varxZr
dherµLohdkjd iQeks± osQ fy, ,d lkFkZd iwoZ/kj.kk gSA dherµLohdkjd ,slh fLFkfr esa
vDlj ,d lkFkZd iwoZ/kjd osQ :i esa tkuk tkrk gS] tc ck”kkj esa vusd iQes± rFkk [+kjhnkj
gksrs gSa ftUgsa ck”kkj esa izpfyr dher dh iw.kZ tkudkjh gSA D;ksa\ vkb,] vkjaHk djrs gSa ,d
,slh fLFkfr ls] tgk¡ ck”kkj esa izR;sd iQeZ leku (ck”kkj) dher ysrh gS rFkk oLrq dh OkqQN ek=kk
dk foØ; djrh gSA vc eku yhft, fd ,d fo'ks"k iQeZ viuh dher dks ck”kkj dher dh
rqyuk esa c<+k nsrh gSA è;ku nhft,] pw¡fd lHkh iQes± ,d gh oLrq dk mRiknu djrh gSa rFkk lHkh
[+kjhnkj ck”kkj dher ls iw.kZ:i ls voxr gSa] rks bl iz'u ij iQeZ vius xzkgd [kks nsxhA blOksQ
vykok] tSls&tSls ;s [+kjhnkj vU; iQeks± dh vksj #[k djsaxs] dksbZ ^lek;kstu* laca/h leL;k [kM+h
ugha gksxhA mudh ek¡xsa rqjar ls iwjh gks tkrh gSa] D;ksafd ck”kkj esa vusd iQesZa gksrh gSaA ;kn dhft,
fd ck”kkj dher ls vf/d dher ij oLrq dh fdlh Hkh ek=kk dk foØ; djus osQ fy, ,d
O;fDrxr iQeZ dh vleFkZrk fcYoqQy ogh gS] tks ,d dherµLohdkjd dh iwoZèkkj.kk gSA
4-2 laizkfIr
geus bafxr fd;k gS fd iw.kZ izfrLi/kZRed ck”kkj esa ,d iQeZ dks ;g fo'okl gksrk gS fd og
ck”kkj dher ls de ;k mlosQ leku dher fu/kZfjr djosQ bfPNr ek=kk esa fdlh Hkh oLrq dh
cgqr&lh bdkb;ksa dk foØ; dj ldrh gSA ysfdu] ;fn ,slh fLFkfr gS] rks fu%lansg ck”kkj
2018-19
Page 3


iw.kZ izfrLi/kZ dh fLFkfr
esa iQeZ dk fl¼kar
iwoZ vè;k; esa geus iQeZ osQ mRiknu iQyu rFkk ykxr oØksa ls lacaf/r
ladYiukvksa dk vè;;u fd;k gSA bl vè;k; dk osaQnz&fcanq fHkUu gSA ;gk¡
iz'u mBrk gS fd dksbZ Hkh iQeZ fdl izdkj ;g fu.kZ; ysrh gS fd fdruk
mRiknu djuk gS\ bl iz'u osQ fy, gekjk mÙkj fdlh Hkh :i esa ljy ;k
vfookfnr ugha gSA mÙkj iQeZ osQ O;ogkj dh ,d fu.kkZ;d vfirq oqQN gn rd
vuqfpr ekU;rk ij vk/kfjr gSA gekjs vuqlkj iQeZ dBksj :i ls ykHk
vfèkdredrkZ gksrh gSA vr% iQeZ ftl ek=kk dk mRiknu rFkk ck”kkj esa mldk
foØ; djrh gS] og mlosQ ykHk dks vfèkdre djrh gSA ;gk¡ ge ;g Hkh eku
ysrs gSa fd iQeZ tks OkqQN og mRiknu djrh gS mls csp nsrh gS] blfy, ^fuxZr*
vkSj ^csph xbZ ek=k* dks cgq/k varifjorZuh; :i ls ç;ksx fd;k tkrk gSA
bl ikB dh lajpuk fuEuor~ gSA ge igys ,d iQeZ osQ vf/dre ykHk
dekus dh leL;k dks j[kdj mldk foLrkjiwoZd ijh{k.k djrs gSaA blosQ
i'pkr~ ge ,d iQeZ osQ iwfrZ oØ dk O;qRifÙk djrs gSaA iwfrZ oØ fuxZr dk
og Lrj n'kkZrk gS] ftldk p;u ,d iQeZ ck”kkj dher osQ fofHkUu ewY;ksa ij
mRiknu djus osQ fy, djrh gSA var esa ge bl ckr dk vè;;u djrs gSa fd
fdl izdkj O;fDrxr iQeks± osQ iwfrZ oØksa dks lewfgr fd;k tkrk gS rFkk ck”kkj
iwfrZ oØ çkIr fd;k tkrk gSA
4-1 iw.kZ izfrLi/kZ% ikfjHkkf"kd y{k.k
,d iQeZ osQ ykHk vf/drehdj.k dh leL;k dk fo'ys"k.k djus osQ Øe esa
gesa lcls igys ck”kkj dk okrkoj.k] ftlesa iQeZ dk;Z djrh gS] dks Li"V
djuk iM+rk gSA bl vè;k; esa ge ,d ,sls ck”kkj okrkoj.k dk vè;;u djsaxs
ftls iw.kZ izfrLi/kZ dgk tkrk gSA ,d iw.kZr;k izfrLi/kZRed ck”kkj esa fuEu
ikfjHkkf"kd y{k.k gksrs gSa%
1- ck”kkj esa cM+h la[;k esa ozsQrk ,oa foØsrk gksrs gSaA
2- izR;sd iQeZ ,d:i oLrq dk mRiknu ,oa foØ; djrh gS] vFkkZr ,d iQeZ
OksQ mRikn rFkk fdlh vU; iQeZ OksQ mRikn esa Hksn ugha fd;k tk ldrkA
3- iQeksZa dk cktkj esa Lora=k izos'k ,oa cfgxZeu gksrk gSA
4- tkudkjh iw.kZ gksrh gSA
2018-19
62
O;f"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
cM+h la[;k esa OkzsQrkvksa ,oa foOkzsQrkvksa dh mifLFkfr dk vFkZ gS fd çR;sd OkzsQrk ,oa foOkzsQrk
cktkj OksQ vkdkj dh rqyuk esa cgqr NksVk gksrk gSA bldk ;g vFkZ gS fd dksbZ Hkh O;fDrxr
OkzsQrk vFkok foozsQrk vius vkdkj ls ck”kkj dks çHkkfor ugha dj ldrkA ,d:i mRiknksa dk
vkxs vFkZ gS fd çR;sd iQeZ dk mRikn leku gSA vr% ck”kkj esa ,d OkszQrk fdlh Hkh iQeZ ls
[kjhn djus dk pquko dj ldrk gS vkSj mldks leku mRikn çkIr gksrk gSA Lora=k ços'k dk
cfgxZeu dk vFkZ gS fd iQeksZa dk cktkj esa ços'k djuk vkSj lkFk gh NksM+uk] ljy gksrk gSA
cM+h la[;k esa iQeksZa OksQ vfLrRo OksQ fy, ;g 'krZ vfuok;Z gSA ;fn ços'k dfBu gksrk vFkok
çfrcaf/r gksrk] rks ck”kkj esa iQeksZa dh la[;k FkksM+h gks ldrh FkhA iw.kZ tkudkjh ls vfHkçk; gS
fd lHkh OkzsQrk vkSj foOkzsQrk mRikn dh dher] xq.koÙkk ,oa vU; lEc¼ fooj.k ls rFkk ck”kkj
OksQ ckjs esa iw.kZ:i ls lwfpr jgrs gSaA
;g y{k.k] iw.kZ çfr;ksfxrk dh ,d lokZf/d çfrf"Br fo'ks"krk esa iQfyr gksrs gSa& dher
Lohdkjd O;ogkjA ,d iQeZ dh n`f"V ls] dherµLohdkjd ls D;k vfHkizk; gS\ ,d
dher&Lohdkjd iQeZ dks fo'okl gS fd ;fn og ck”kkj dher ls Åij ,d dher fu/kZfjr
djrh gS] rks ;g ftl ek=kk dk mRiknu djrh gS] mls cspus esa vleFkZ gksxhA nwljh vksj] ;fn
fu/kZfjr dher] ck”kkj dher osQ leku vFkok mldh rqyuk esa de gks] rks iQeZ ftruh bdkb;k¡
foØ; djus dks bPNqd gS] mruk foØ; dj ldrh gSA ,d [+kjhnkj osQ n`f"Vdks.k ls] og fdl
dher dks Lohdkj djrk gS\ [k+jhnkj fuf'pr :i ls lokZf/d lEHkkfor U;wure dher ij oLrq
[k+jhnuk pkgrh gSA rFkkfi] ,d  dherµLohdkjd [k+jhnkj dks ;g fo'okl gksrk gS fd ;fn
mlus ck”kkj dher ls de dher dh ek¡x dh] rks dksbZ Hkh iQeZ mls ml oLrq dk foØ; djus
dh bPNqd ugha gksxhA nwljh vksj] ;fn ek¡xh xbZ dher ck”kkj dher osQ leku vFkok mlls
vf/d gS] rks [k+jhnkj bfPNr ek=kk esa oLrq dh cgqr&lh bdkb;k¡ izkIr dj ldrk gSA
p¡wfd ;g vè;k; OksQoy iQeks± ls gh laca/ j[krk gS] ge [+kjhnkj osQ O;ogkj osQ fo"k; esa
vfèkd ppkZ ugha djsaxsA blosQ ckotwn] ge mu fLFkfr;ksa dh igpku djsaxs ftuosQ varxZr
dherµLohdkjd iQeks± osQ fy, ,d lkFkZd iwoZ/kj.kk gSA dherµLohdkjd ,slh fLFkfr esa
vDlj ,d lkFkZd iwoZ/kjd osQ :i esa tkuk tkrk gS] tc ck”kkj esa vusd iQes± rFkk [+kjhnkj
gksrs gSa ftUgsa ck”kkj esa izpfyr dher dh iw.kZ tkudkjh gSA D;ksa\ vkb,] vkjaHk djrs gSa ,d
,slh fLFkfr ls] tgk¡ ck”kkj esa izR;sd iQeZ leku (ck”kkj) dher ysrh gS rFkk oLrq dh OkqQN ek=kk
dk foØ; djrh gSA vc eku yhft, fd ,d fo'ks"k iQeZ viuh dher dks ck”kkj dher dh
rqyuk esa c<+k nsrh gSA è;ku nhft,] pw¡fd lHkh iQes± ,d gh oLrq dk mRiknu djrh gSa rFkk lHkh
[+kjhnkj ck”kkj dher ls iw.kZ:i ls voxr gSa] rks bl iz'u ij iQeZ vius xzkgd [kks nsxhA blOksQ
vykok] tSls&tSls ;s [+kjhnkj vU; iQeks± dh vksj #[k djsaxs] dksbZ ^lek;kstu* laca/h leL;k [kM+h
ugha gksxhA mudh ek¡xsa rqjar ls iwjh gks tkrh gSa] D;ksafd ck”kkj esa vusd iQesZa gksrh gSaA ;kn dhft,
fd ck”kkj dher ls vf/d dher ij oLrq dh fdlh Hkh ek=kk dk foØ; djus osQ fy, ,d
O;fDrxr iQeZ dh vleFkZrk fcYoqQy ogh gS] tks ,d dherµLohdkjd dh iwoZèkkj.kk gSA
4-2 laizkfIr
geus bafxr fd;k gS fd iw.kZ izfrLi/kZRed ck”kkj esa ,d iQeZ dks ;g fo'okl gksrk gS fd og
ck”kkj dher ls de ;k mlosQ leku dher fu/kZfjr djosQ bfPNr ek=kk esa fdlh Hkh oLrq dh
cgqr&lh bdkb;ksa dk foØ; dj ldrh gSA ysfdu] ;fn ,slh fLFkfr gS] rks fu%lansg ck”kkj
2018-19
63
iw.kZ izfrLi/kZ dh fLFkfr
esa iQeZ dk fl¼kar
dher ls de dher fu/kZfjr djus osQ fy, dksbZ Hkh dkj.k ugha gSA nwljs 'kCnksa esa] ;fn iQeZ
oLrq dh oqQN ek=kk dk foØ; djus dh bPNqd gS] rks blOksQ }kjk fu/kZfjr dher ck”kkj dher
osQ fcYoqQy leku gksrh gSA
,d iQeZ vius }kjk mRikfnr oLrq dk ck”kkj esa foØ; djosQ laizkfIr vftZr djrh gSA eku
yhft, oLrq dh ,d bdkbZ dh ck”kkj dher p gSA blh izdkj q iQeZ dh mRikfnr rFkk p dher
ij csph tkusokyh oLrq dh ek=kk gSA rc iQeZ dh oqQy laizkfIr oLrq osQ ck”kkj ewY; (p) rFkk
iQeZ osQ fuxZr (q) osQ xq.kuiQy osQ :i esa ifjHkkf"kr dh tkrh gSA vr%
oqQy laizkfIr = p × q
bls Li"Vrk ls le>us osQ fy,
fuEufyf[kr la[;kRed mnkgj.k ij
è;ku nsaA eku yhft, fd eksecfÙk;ksa
dk ck”kkj iw.kZ :i ls izfrLi/kZRed gS
rFkk eksecfÙk;ksa osQ ,d fMCcs dk ck”kkj
dher 10 #i;s gSA ,d eksecÙkh
mRiknd osQ fy, oqQy laizkfIr fuxZr
ls fdl izdkj lacafèkr gS] ;g rkfydk
4-1 n'kkZrh gSA è;ku nhft, fd tc
fdlh Hkh fMCcs dk mRiknu ugha gksrk gS] rks oqQy laçkfIr 'kwU; osQ cjkcj gksrh gS] ;fn
eksecfÙk;ksa osQ ,d fMCcs dk mRiknu gksrk gS] rks oqQy laizkfIr 1×10 #i;s =10 #i;s osQ
cjkcj gksrh gS_ ;fn eksecfÙk;ksa osQ nks fMCcksa dk mRiknu gksrk gS] rks oqQy laizkfIr 2×10 #i;s
= 20 #i;s osQ cjkcj gksrh gS rFkk blh izdkj vkxs HkhA
csps tkus okyh ek=kk esa ifjorZu ls] OkqQy laçkfIr fdl çdkj ifjofrZr gksrh gS dks ge ,d
OkqQy laçkfIr oØ }kjk çnf'kZr dj ldrs gSaA OkqQy laçkfIr oØ vafdr djus esa csph xbZ ek=kk
vFkok fuxZr dks X v{k ij vkSj çkIr laçkfIr dks Y v{k ij fn[kkrs gSaA js[kkfp=k 4-1 ,d
iQeZ dh oqQy laizkfIr oØ n'kkZrh gSA ;gk¡ ij rhu çs{k.k izklafxd gSaA igyk] tc fuxZr 'kwU;
gks] iQeZ dh oqQy laizkfIr Hkh 'kwU; gksrh gSA
vr% oqQy laçkfIr oØ fcUnq O ls xq”kjrh
gSA nwljk] tSls&tSls fuxZr c<+rk gS oqQy
laizkfIr esa o`f¼ gksrh gSA oSls Hkh lehdj.k
¶oqQy laizkfIr = p×q¸ ,d lh/h js[kk
n'kkZrh gS] D;ksafd p fLFkj gSA blls vfHkizk;
gS fd oqQy laçkfIr oØ ,d Åij dh vksj
tkrh gqbZ lh/h js[kk gSA rhljk] bl lhèkh
js[kk dh izo.krk ij è;ku nhft,A tc
fuxZr ,d bdkbZ gS (js[kkfp=k 4-1 esa
leLrjh; nwjh Oq
1
)] oqQy laizkfIr (js[kkfp=k
4-1 esa mèoZLrjh; Å¡pkbZ Aq
1
) p × 1 =
p gSA vr% lhèkh js[kk dh izo.krk Aq
1
/
Oq
1
 = p gSA
foØ; fd, x, fMCcs oqQy laçkfIr (#i;ksa esa)
0 0
1 10
2 20
3 30
4 40
5 50
rkfydk 4-1 oqQy laizkfIr
oqQy laizkfIr oØ % ,d iQeZ dk oqQy laizkfIr oØ iQeZ
}kjk vftZr oqQy laizkfIr rFkk iQeZ osQ fuxZr Lrj osQ chp
lacaèk n'kkZrh gSA oØ dh izo.krk Aq
1
/Oq
1
, ck”kkj
dher gSA
laizkfIr
oqQy laizkfIr
O
A
q
1
js[kkfp=k 4-1
fuxZr
2018-19
Page 4


iw.kZ izfrLi/kZ dh fLFkfr
esa iQeZ dk fl¼kar
iwoZ vè;k; esa geus iQeZ osQ mRiknu iQyu rFkk ykxr oØksa ls lacaf/r
ladYiukvksa dk vè;;u fd;k gSA bl vè;k; dk osaQnz&fcanq fHkUu gSA ;gk¡
iz'u mBrk gS fd dksbZ Hkh iQeZ fdl izdkj ;g fu.kZ; ysrh gS fd fdruk
mRiknu djuk gS\ bl iz'u osQ fy, gekjk mÙkj fdlh Hkh :i esa ljy ;k
vfookfnr ugha gSA mÙkj iQeZ osQ O;ogkj dh ,d fu.kkZ;d vfirq oqQN gn rd
vuqfpr ekU;rk ij vk/kfjr gSA gekjs vuqlkj iQeZ dBksj :i ls ykHk
vfèkdredrkZ gksrh gSA vr% iQeZ ftl ek=kk dk mRiknu rFkk ck”kkj esa mldk
foØ; djrh gS] og mlosQ ykHk dks vfèkdre djrh gSA ;gk¡ ge ;g Hkh eku
ysrs gSa fd iQeZ tks OkqQN og mRiknu djrh gS mls csp nsrh gS] blfy, ^fuxZr*
vkSj ^csph xbZ ek=k* dks cgq/k varifjorZuh; :i ls ç;ksx fd;k tkrk gSA
bl ikB dh lajpuk fuEuor~ gSA ge igys ,d iQeZ osQ vf/dre ykHk
dekus dh leL;k dks j[kdj mldk foLrkjiwoZd ijh{k.k djrs gSaA blosQ
i'pkr~ ge ,d iQeZ osQ iwfrZ oØ dk O;qRifÙk djrs gSaA iwfrZ oØ fuxZr dk
og Lrj n'kkZrk gS] ftldk p;u ,d iQeZ ck”kkj dher osQ fofHkUu ewY;ksa ij
mRiknu djus osQ fy, djrh gSA var esa ge bl ckr dk vè;;u djrs gSa fd
fdl izdkj O;fDrxr iQeks± osQ iwfrZ oØksa dks lewfgr fd;k tkrk gS rFkk ck”kkj
iwfrZ oØ çkIr fd;k tkrk gSA
4-1 iw.kZ izfrLi/kZ% ikfjHkkf"kd y{k.k
,d iQeZ osQ ykHk vf/drehdj.k dh leL;k dk fo'ys"k.k djus osQ Øe esa
gesa lcls igys ck”kkj dk okrkoj.k] ftlesa iQeZ dk;Z djrh gS] dks Li"V
djuk iM+rk gSA bl vè;k; esa ge ,d ,sls ck”kkj okrkoj.k dk vè;;u djsaxs
ftls iw.kZ izfrLi/kZ dgk tkrk gSA ,d iw.kZr;k izfrLi/kZRed ck”kkj esa fuEu
ikfjHkkf"kd y{k.k gksrs gSa%
1- ck”kkj esa cM+h la[;k esa ozsQrk ,oa foØsrk gksrs gSaA
2- izR;sd iQeZ ,d:i oLrq dk mRiknu ,oa foØ; djrh gS] vFkkZr ,d iQeZ
OksQ mRikn rFkk fdlh vU; iQeZ OksQ mRikn esa Hksn ugha fd;k tk ldrkA
3- iQeksZa dk cktkj esa Lora=k izos'k ,oa cfgxZeu gksrk gSA
4- tkudkjh iw.kZ gksrh gSA
2018-19
62
O;f"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
cM+h la[;k esa OkzsQrkvksa ,oa foOkzsQrkvksa dh mifLFkfr dk vFkZ gS fd çR;sd OkzsQrk ,oa foOkzsQrk
cktkj OksQ vkdkj dh rqyuk esa cgqr NksVk gksrk gSA bldk ;g vFkZ gS fd dksbZ Hkh O;fDrxr
OkzsQrk vFkok foozsQrk vius vkdkj ls ck”kkj dks çHkkfor ugha dj ldrkA ,d:i mRiknksa dk
vkxs vFkZ gS fd çR;sd iQeZ dk mRikn leku gSA vr% ck”kkj esa ,d OkszQrk fdlh Hkh iQeZ ls
[kjhn djus dk pquko dj ldrk gS vkSj mldks leku mRikn çkIr gksrk gSA Lora=k ços'k dk
cfgxZeu dk vFkZ gS fd iQeksZa dk cktkj esa ços'k djuk vkSj lkFk gh NksM+uk] ljy gksrk gSA
cM+h la[;k esa iQeksZa OksQ vfLrRo OksQ fy, ;g 'krZ vfuok;Z gSA ;fn ços'k dfBu gksrk vFkok
çfrcaf/r gksrk] rks ck”kkj esa iQeksZa dh la[;k FkksM+h gks ldrh FkhA iw.kZ tkudkjh ls vfHkçk; gS
fd lHkh OkzsQrk vkSj foOkzsQrk mRikn dh dher] xq.koÙkk ,oa vU; lEc¼ fooj.k ls rFkk ck”kkj
OksQ ckjs esa iw.kZ:i ls lwfpr jgrs gSaA
;g y{k.k] iw.kZ çfr;ksfxrk dh ,d lokZf/d çfrf"Br fo'ks"krk esa iQfyr gksrs gSa& dher
Lohdkjd O;ogkjA ,d iQeZ dh n`f"V ls] dherµLohdkjd ls D;k vfHkizk; gS\ ,d
dher&Lohdkjd iQeZ dks fo'okl gS fd ;fn og ck”kkj dher ls Åij ,d dher fu/kZfjr
djrh gS] rks ;g ftl ek=kk dk mRiknu djrh gS] mls cspus esa vleFkZ gksxhA nwljh vksj] ;fn
fu/kZfjr dher] ck”kkj dher osQ leku vFkok mldh rqyuk esa de gks] rks iQeZ ftruh bdkb;k¡
foØ; djus dks bPNqd gS] mruk foØ; dj ldrh gSA ,d [+kjhnkj osQ n`f"Vdks.k ls] og fdl
dher dks Lohdkj djrk gS\ [k+jhnkj fuf'pr :i ls lokZf/d lEHkkfor U;wure dher ij oLrq
[k+jhnuk pkgrh gSA rFkkfi] ,d  dherµLohdkjd [k+jhnkj dks ;g fo'okl gksrk gS fd ;fn
mlus ck”kkj dher ls de dher dh ek¡x dh] rks dksbZ Hkh iQeZ mls ml oLrq dk foØ; djus
dh bPNqd ugha gksxhA nwljh vksj] ;fn ek¡xh xbZ dher ck”kkj dher osQ leku vFkok mlls
vf/d gS] rks [k+jhnkj bfPNr ek=kk esa oLrq dh cgqr&lh bdkb;k¡ izkIr dj ldrk gSA
p¡wfd ;g vè;k; OksQoy iQeks± ls gh laca/ j[krk gS] ge [+kjhnkj osQ O;ogkj osQ fo"k; esa
vfèkd ppkZ ugha djsaxsA blosQ ckotwn] ge mu fLFkfr;ksa dh igpku djsaxs ftuosQ varxZr
dherµLohdkjd iQeks± osQ fy, ,d lkFkZd iwoZ/kj.kk gSA dherµLohdkjd ,slh fLFkfr esa
vDlj ,d lkFkZd iwoZ/kjd osQ :i esa tkuk tkrk gS] tc ck”kkj esa vusd iQes± rFkk [+kjhnkj
gksrs gSa ftUgsa ck”kkj esa izpfyr dher dh iw.kZ tkudkjh gSA D;ksa\ vkb,] vkjaHk djrs gSa ,d
,slh fLFkfr ls] tgk¡ ck”kkj esa izR;sd iQeZ leku (ck”kkj) dher ysrh gS rFkk oLrq dh OkqQN ek=kk
dk foØ; djrh gSA vc eku yhft, fd ,d fo'ks"k iQeZ viuh dher dks ck”kkj dher dh
rqyuk esa c<+k nsrh gSA è;ku nhft,] pw¡fd lHkh iQes± ,d gh oLrq dk mRiknu djrh gSa rFkk lHkh
[+kjhnkj ck”kkj dher ls iw.kZ:i ls voxr gSa] rks bl iz'u ij iQeZ vius xzkgd [kks nsxhA blOksQ
vykok] tSls&tSls ;s [+kjhnkj vU; iQeks± dh vksj #[k djsaxs] dksbZ ^lek;kstu* laca/h leL;k [kM+h
ugha gksxhA mudh ek¡xsa rqjar ls iwjh gks tkrh gSa] D;ksafd ck”kkj esa vusd iQesZa gksrh gSaA ;kn dhft,
fd ck”kkj dher ls vf/d dher ij oLrq dh fdlh Hkh ek=kk dk foØ; djus osQ fy, ,d
O;fDrxr iQeZ dh vleFkZrk fcYoqQy ogh gS] tks ,d dherµLohdkjd dh iwoZèkkj.kk gSA
4-2 laizkfIr
geus bafxr fd;k gS fd iw.kZ izfrLi/kZRed ck”kkj esa ,d iQeZ dks ;g fo'okl gksrk gS fd og
ck”kkj dher ls de ;k mlosQ leku dher fu/kZfjr djosQ bfPNr ek=kk esa fdlh Hkh oLrq dh
cgqr&lh bdkb;ksa dk foØ; dj ldrh gSA ysfdu] ;fn ,slh fLFkfr gS] rks fu%lansg ck”kkj
2018-19
63
iw.kZ izfrLi/kZ dh fLFkfr
esa iQeZ dk fl¼kar
dher ls de dher fu/kZfjr djus osQ fy, dksbZ Hkh dkj.k ugha gSA nwljs 'kCnksa esa] ;fn iQeZ
oLrq dh oqQN ek=kk dk foØ; djus dh bPNqd gS] rks blOksQ }kjk fu/kZfjr dher ck”kkj dher
osQ fcYoqQy leku gksrh gSA
,d iQeZ vius }kjk mRikfnr oLrq dk ck”kkj esa foØ; djosQ laizkfIr vftZr djrh gSA eku
yhft, oLrq dh ,d bdkbZ dh ck”kkj dher p gSA blh izdkj q iQeZ dh mRikfnr rFkk p dher
ij csph tkusokyh oLrq dh ek=kk gSA rc iQeZ dh oqQy laizkfIr oLrq osQ ck”kkj ewY; (p) rFkk
iQeZ osQ fuxZr (q) osQ xq.kuiQy osQ :i esa ifjHkkf"kr dh tkrh gSA vr%
oqQy laizkfIr = p × q
bls Li"Vrk ls le>us osQ fy,
fuEufyf[kr la[;kRed mnkgj.k ij
è;ku nsaA eku yhft, fd eksecfÙk;ksa
dk ck”kkj iw.kZ :i ls izfrLi/kZRed gS
rFkk eksecfÙk;ksa osQ ,d fMCcs dk ck”kkj
dher 10 #i;s gSA ,d eksecÙkh
mRiknd osQ fy, oqQy laizkfIr fuxZr
ls fdl izdkj lacafèkr gS] ;g rkfydk
4-1 n'kkZrh gSA è;ku nhft, fd tc
fdlh Hkh fMCcs dk mRiknu ugha gksrk gS] rks oqQy laçkfIr 'kwU; osQ cjkcj gksrh gS] ;fn
eksecfÙk;ksa osQ ,d fMCcs dk mRiknu gksrk gS] rks oqQy laizkfIr 1×10 #i;s =10 #i;s osQ
cjkcj gksrh gS_ ;fn eksecfÙk;ksa osQ nks fMCcksa dk mRiknu gksrk gS] rks oqQy laizkfIr 2×10 #i;s
= 20 #i;s osQ cjkcj gksrh gS rFkk blh izdkj vkxs HkhA
csps tkus okyh ek=kk esa ifjorZu ls] OkqQy laçkfIr fdl çdkj ifjofrZr gksrh gS dks ge ,d
OkqQy laçkfIr oØ }kjk çnf'kZr dj ldrs gSaA OkqQy laçkfIr oØ vafdr djus esa csph xbZ ek=kk
vFkok fuxZr dks X v{k ij vkSj çkIr laçkfIr dks Y v{k ij fn[kkrs gSaA js[kkfp=k 4-1 ,d
iQeZ dh oqQy laizkfIr oØ n'kkZrh gSA ;gk¡ ij rhu çs{k.k izklafxd gSaA igyk] tc fuxZr 'kwU;
gks] iQeZ dh oqQy laizkfIr Hkh 'kwU; gksrh gSA
vr% oqQy laçkfIr oØ fcUnq O ls xq”kjrh
gSA nwljk] tSls&tSls fuxZr c<+rk gS oqQy
laizkfIr esa o`f¼ gksrh gSA oSls Hkh lehdj.k
¶oqQy laizkfIr = p×q¸ ,d lh/h js[kk
n'kkZrh gS] D;ksafd p fLFkj gSA blls vfHkizk;
gS fd oqQy laçkfIr oØ ,d Åij dh vksj
tkrh gqbZ lh/h js[kk gSA rhljk] bl lhèkh
js[kk dh izo.krk ij è;ku nhft,A tc
fuxZr ,d bdkbZ gS (js[kkfp=k 4-1 esa
leLrjh; nwjh Oq
1
)] oqQy laizkfIr (js[kkfp=k
4-1 esa mèoZLrjh; Å¡pkbZ Aq
1
) p × 1 =
p gSA vr% lhèkh js[kk dh izo.krk Aq
1
/
Oq
1
 = p gSA
foØ; fd, x, fMCcs oqQy laçkfIr (#i;ksa esa)
0 0
1 10
2 20
3 30
4 40
5 50
rkfydk 4-1 oqQy laizkfIr
oqQy laizkfIr oØ % ,d iQeZ dk oqQy laizkfIr oØ iQeZ
}kjk vftZr oqQy laizkfIr rFkk iQeZ osQ fuxZr Lrj osQ chp
lacaèk n'kkZrh gSA oØ dh izo.krk Aq
1
/Oq
1
, ck”kkj
dher gSA
laizkfIr
oqQy laizkfIr
O
A
q
1
js[kkfp=k 4-1
fuxZr
2018-19
64
O;f"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
,d iQeZ dh vkSlr laizkfIr dh fdlh iQeZ dh çfr bdkbZ fuxZr oqQy laçkfIr osQ :i
esa ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA ;kn dhft,] ;fn fdlh iQeZ dk fuxZr q gS rFkk ck”kkj dher p
gS] rks oqQy laizkfIr p × q osQ cjkcj gSA vr%
vkSlr laizkfIr
oqQy laizkfIr p q
p
q q
=
×
= =
nwljs 'kCnksa esa] ,d dherµLohdkjd iQeZ osQ fy, vkSlr laizkfIr ck”kkj dher osQ cjkcj
gSA
vc js[kkfp=k 4-2 ij è;ku nhft,A
;gk¡ ge ,d iQeZ osQ fofHkUu ewY;ksaa
okysa fuxZr (
x
&v{k) osQ fy, ck”kkj
dher (
y
&v{k) vafdr djrs gSaA pw¡fd
ck”kkj dher 
p
 ij fLFkj gS] gesa ,d
leLrjh; lh/h js[kk izkIr gksrh gS tks
y
&v{k dks 
p
 osQ cjkcj Å¡pkbZ ij
dkVrh gSA ;g leLrjh; lhèkh js[kk]
dher js[kk dgykrh gSA ;gk¡ ge vkSlr
laizkfIr oØ vFkok ck”kkj dher dks
(
y
&v{k)_ iQeZ OksQ fuxZr OksQ fofHkUu
ewY;ksa (
x
&v{k) OksQ fy;s n'kkZrs gSaA D;ksafd
ck”kkj dher 
p
 ij fuf'pr gS] gesa ,d
{kSfrth; lh/h js[kk miyC/ gksrh gS tks
v{k OksQ cjkcj mQ¡pkbZ ij dkVrh gSA bl {kSfrth; lh/h js[kk dks dher js[kk dgk tkrk gSA ;g
iw.kZ Li/kZ OksQ vUrxZr iQeZ dk vkSlr oØ Hkh gksrk gSA dher js[kk] iQeZ OksQ ek¡x oØ dks Hkh
iznf'kZr djrh gSA è;ku nhft;s fd ekax oØ iw.kZr;k ykspnkj gksrk gSA bldk vFkZ gS fd ,d
iQeZ 
p 
dher ij oLrq dh ftruh ek=kk pkgs] csp ldrh gSA
,d iQeZ dh lhekar laizkfIr iQeZ osQ fuxZr esa izfr bdkbZ o`f¼ osQ fy, oqQy laizkfIr o`f¼
osQ :i esa ifjHkkf"kr dh tkrh gSA rkfydk 4-1 ij iqu% fopkj dhft;sA eksecfÙk;ksa OksQ 2 fMCcksa
dh fcØh ls OkqQy laizkfIr #- 20 gSA rhu fMCcksa dh fcØh ls OkqQy laizkfIr #- 30 gS]
lhekar laçkfIr 
   
30 20
3 2
= =10
-
-
;g ,d la;ksx gh gS fd ;g (#- 10) ogh gS tks dher gSA okLro esa ,slk ugha gksrkA ml
fLFkfr ij lksfp;s] tc iQeZ dk fuxZr 
q
1
 ls 
q
2
 gks tkrk gSA nh xbZ ck”kkj dher 
p
 ij]
lhekar laçkfIr]
2 1
2 1
(pq - pq )
(MR)=
(q -q )
dher js[kk % dher js[kk ck”kkj dher rFkk ,d iQeZ osQ
fuxZr Lrj osQ chp laca/ dks n'kkZrh gSA dher js[kk dk
mèoZLrjh; Å¡pkbZ ck”kkj dher] p osQ cjkcj gSA
O
p
dher js[kk
dher
fuxZr
js[kkfp=k 4-2
2018-19
Page 5


iw.kZ izfrLi/kZ dh fLFkfr
esa iQeZ dk fl¼kar
iwoZ vè;k; esa geus iQeZ osQ mRiknu iQyu rFkk ykxr oØksa ls lacaf/r
ladYiukvksa dk vè;;u fd;k gSA bl vè;k; dk osaQnz&fcanq fHkUu gSA ;gk¡
iz'u mBrk gS fd dksbZ Hkh iQeZ fdl izdkj ;g fu.kZ; ysrh gS fd fdruk
mRiknu djuk gS\ bl iz'u osQ fy, gekjk mÙkj fdlh Hkh :i esa ljy ;k
vfookfnr ugha gSA mÙkj iQeZ osQ O;ogkj dh ,d fu.kkZ;d vfirq oqQN gn rd
vuqfpr ekU;rk ij vk/kfjr gSA gekjs vuqlkj iQeZ dBksj :i ls ykHk
vfèkdredrkZ gksrh gSA vr% iQeZ ftl ek=kk dk mRiknu rFkk ck”kkj esa mldk
foØ; djrh gS] og mlosQ ykHk dks vfèkdre djrh gSA ;gk¡ ge ;g Hkh eku
ysrs gSa fd iQeZ tks OkqQN og mRiknu djrh gS mls csp nsrh gS] blfy, ^fuxZr*
vkSj ^csph xbZ ek=k* dks cgq/k varifjorZuh; :i ls ç;ksx fd;k tkrk gSA
bl ikB dh lajpuk fuEuor~ gSA ge igys ,d iQeZ osQ vf/dre ykHk
dekus dh leL;k dks j[kdj mldk foLrkjiwoZd ijh{k.k djrs gSaA blosQ
i'pkr~ ge ,d iQeZ osQ iwfrZ oØ dk O;qRifÙk djrs gSaA iwfrZ oØ fuxZr dk
og Lrj n'kkZrk gS] ftldk p;u ,d iQeZ ck”kkj dher osQ fofHkUu ewY;ksa ij
mRiknu djus osQ fy, djrh gSA var esa ge bl ckr dk vè;;u djrs gSa fd
fdl izdkj O;fDrxr iQeks± osQ iwfrZ oØksa dks lewfgr fd;k tkrk gS rFkk ck”kkj
iwfrZ oØ çkIr fd;k tkrk gSA
4-1 iw.kZ izfrLi/kZ% ikfjHkkf"kd y{k.k
,d iQeZ osQ ykHk vf/drehdj.k dh leL;k dk fo'ys"k.k djus osQ Øe esa
gesa lcls igys ck”kkj dk okrkoj.k] ftlesa iQeZ dk;Z djrh gS] dks Li"V
djuk iM+rk gSA bl vè;k; esa ge ,d ,sls ck”kkj okrkoj.k dk vè;;u djsaxs
ftls iw.kZ izfrLi/kZ dgk tkrk gSA ,d iw.kZr;k izfrLi/kZRed ck”kkj esa fuEu
ikfjHkkf"kd y{k.k gksrs gSa%
1- ck”kkj esa cM+h la[;k esa ozsQrk ,oa foØsrk gksrs gSaA
2- izR;sd iQeZ ,d:i oLrq dk mRiknu ,oa foØ; djrh gS] vFkkZr ,d iQeZ
OksQ mRikn rFkk fdlh vU; iQeZ OksQ mRikn esa Hksn ugha fd;k tk ldrkA
3- iQeksZa dk cktkj esa Lora=k izos'k ,oa cfgxZeu gksrk gSA
4- tkudkjh iw.kZ gksrh gSA
2018-19
62
O;f"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
cM+h la[;k esa OkzsQrkvksa ,oa foOkzsQrkvksa dh mifLFkfr dk vFkZ gS fd çR;sd OkzsQrk ,oa foOkzsQrk
cktkj OksQ vkdkj dh rqyuk esa cgqr NksVk gksrk gSA bldk ;g vFkZ gS fd dksbZ Hkh O;fDrxr
OkzsQrk vFkok foozsQrk vius vkdkj ls ck”kkj dks çHkkfor ugha dj ldrkA ,d:i mRiknksa dk
vkxs vFkZ gS fd çR;sd iQeZ dk mRikn leku gSA vr% ck”kkj esa ,d OkszQrk fdlh Hkh iQeZ ls
[kjhn djus dk pquko dj ldrk gS vkSj mldks leku mRikn çkIr gksrk gSA Lora=k ços'k dk
cfgxZeu dk vFkZ gS fd iQeksZa dk cktkj esa ços'k djuk vkSj lkFk gh NksM+uk] ljy gksrk gSA
cM+h la[;k esa iQeksZa OksQ vfLrRo OksQ fy, ;g 'krZ vfuok;Z gSA ;fn ços'k dfBu gksrk vFkok
çfrcaf/r gksrk] rks ck”kkj esa iQeksZa dh la[;k FkksM+h gks ldrh FkhA iw.kZ tkudkjh ls vfHkçk; gS
fd lHkh OkzsQrk vkSj foOkzsQrk mRikn dh dher] xq.koÙkk ,oa vU; lEc¼ fooj.k ls rFkk ck”kkj
OksQ ckjs esa iw.kZ:i ls lwfpr jgrs gSaA
;g y{k.k] iw.kZ çfr;ksfxrk dh ,d lokZf/d çfrf"Br fo'ks"krk esa iQfyr gksrs gSa& dher
Lohdkjd O;ogkjA ,d iQeZ dh n`f"V ls] dherµLohdkjd ls D;k vfHkizk; gS\ ,d
dher&Lohdkjd iQeZ dks fo'okl gS fd ;fn og ck”kkj dher ls Åij ,d dher fu/kZfjr
djrh gS] rks ;g ftl ek=kk dk mRiknu djrh gS] mls cspus esa vleFkZ gksxhA nwljh vksj] ;fn
fu/kZfjr dher] ck”kkj dher osQ leku vFkok mldh rqyuk esa de gks] rks iQeZ ftruh bdkb;k¡
foØ; djus dks bPNqd gS] mruk foØ; dj ldrh gSA ,d [+kjhnkj osQ n`f"Vdks.k ls] og fdl
dher dks Lohdkj djrk gS\ [k+jhnkj fuf'pr :i ls lokZf/d lEHkkfor U;wure dher ij oLrq
[k+jhnuk pkgrh gSA rFkkfi] ,d  dherµLohdkjd [k+jhnkj dks ;g fo'okl gksrk gS fd ;fn
mlus ck”kkj dher ls de dher dh ek¡x dh] rks dksbZ Hkh iQeZ mls ml oLrq dk foØ; djus
dh bPNqd ugha gksxhA nwljh vksj] ;fn ek¡xh xbZ dher ck”kkj dher osQ leku vFkok mlls
vf/d gS] rks [k+jhnkj bfPNr ek=kk esa oLrq dh cgqr&lh bdkb;k¡ izkIr dj ldrk gSA
p¡wfd ;g vè;k; OksQoy iQeks± ls gh laca/ j[krk gS] ge [+kjhnkj osQ O;ogkj osQ fo"k; esa
vfèkd ppkZ ugha djsaxsA blosQ ckotwn] ge mu fLFkfr;ksa dh igpku djsaxs ftuosQ varxZr
dherµLohdkjd iQeks± osQ fy, ,d lkFkZd iwoZ/kj.kk gSA dherµLohdkjd ,slh fLFkfr esa
vDlj ,d lkFkZd iwoZ/kjd osQ :i esa tkuk tkrk gS] tc ck”kkj esa vusd iQes± rFkk [+kjhnkj
gksrs gSa ftUgsa ck”kkj esa izpfyr dher dh iw.kZ tkudkjh gSA D;ksa\ vkb,] vkjaHk djrs gSa ,d
,slh fLFkfr ls] tgk¡ ck”kkj esa izR;sd iQeZ leku (ck”kkj) dher ysrh gS rFkk oLrq dh OkqQN ek=kk
dk foØ; djrh gSA vc eku yhft, fd ,d fo'ks"k iQeZ viuh dher dks ck”kkj dher dh
rqyuk esa c<+k nsrh gSA è;ku nhft,] pw¡fd lHkh iQes± ,d gh oLrq dk mRiknu djrh gSa rFkk lHkh
[+kjhnkj ck”kkj dher ls iw.kZ:i ls voxr gSa] rks bl iz'u ij iQeZ vius xzkgd [kks nsxhA blOksQ
vykok] tSls&tSls ;s [+kjhnkj vU; iQeks± dh vksj #[k djsaxs] dksbZ ^lek;kstu* laca/h leL;k [kM+h
ugha gksxhA mudh ek¡xsa rqjar ls iwjh gks tkrh gSa] D;ksafd ck”kkj esa vusd iQesZa gksrh gSaA ;kn dhft,
fd ck”kkj dher ls vf/d dher ij oLrq dh fdlh Hkh ek=kk dk foØ; djus osQ fy, ,d
O;fDrxr iQeZ dh vleFkZrk fcYoqQy ogh gS] tks ,d dherµLohdkjd dh iwoZèkkj.kk gSA
4-2 laizkfIr
geus bafxr fd;k gS fd iw.kZ izfrLi/kZRed ck”kkj esa ,d iQeZ dks ;g fo'okl gksrk gS fd og
ck”kkj dher ls de ;k mlosQ leku dher fu/kZfjr djosQ bfPNr ek=kk esa fdlh Hkh oLrq dh
cgqr&lh bdkb;ksa dk foØ; dj ldrh gSA ysfdu] ;fn ,slh fLFkfr gS] rks fu%lansg ck”kkj
2018-19
63
iw.kZ izfrLi/kZ dh fLFkfr
esa iQeZ dk fl¼kar
dher ls de dher fu/kZfjr djus osQ fy, dksbZ Hkh dkj.k ugha gSA nwljs 'kCnksa esa] ;fn iQeZ
oLrq dh oqQN ek=kk dk foØ; djus dh bPNqd gS] rks blOksQ }kjk fu/kZfjr dher ck”kkj dher
osQ fcYoqQy leku gksrh gSA
,d iQeZ vius }kjk mRikfnr oLrq dk ck”kkj esa foØ; djosQ laizkfIr vftZr djrh gSA eku
yhft, oLrq dh ,d bdkbZ dh ck”kkj dher p gSA blh izdkj q iQeZ dh mRikfnr rFkk p dher
ij csph tkusokyh oLrq dh ek=kk gSA rc iQeZ dh oqQy laizkfIr oLrq osQ ck”kkj ewY; (p) rFkk
iQeZ osQ fuxZr (q) osQ xq.kuiQy osQ :i esa ifjHkkf"kr dh tkrh gSA vr%
oqQy laizkfIr = p × q
bls Li"Vrk ls le>us osQ fy,
fuEufyf[kr la[;kRed mnkgj.k ij
è;ku nsaA eku yhft, fd eksecfÙk;ksa
dk ck”kkj iw.kZ :i ls izfrLi/kZRed gS
rFkk eksecfÙk;ksa osQ ,d fMCcs dk ck”kkj
dher 10 #i;s gSA ,d eksecÙkh
mRiknd osQ fy, oqQy laizkfIr fuxZr
ls fdl izdkj lacafèkr gS] ;g rkfydk
4-1 n'kkZrh gSA è;ku nhft, fd tc
fdlh Hkh fMCcs dk mRiknu ugha gksrk gS] rks oqQy laçkfIr 'kwU; osQ cjkcj gksrh gS] ;fn
eksecfÙk;ksa osQ ,d fMCcs dk mRiknu gksrk gS] rks oqQy laizkfIr 1×10 #i;s =10 #i;s osQ
cjkcj gksrh gS_ ;fn eksecfÙk;ksa osQ nks fMCcksa dk mRiknu gksrk gS] rks oqQy laizkfIr 2×10 #i;s
= 20 #i;s osQ cjkcj gksrh gS rFkk blh izdkj vkxs HkhA
csps tkus okyh ek=kk esa ifjorZu ls] OkqQy laçkfIr fdl çdkj ifjofrZr gksrh gS dks ge ,d
OkqQy laçkfIr oØ }kjk çnf'kZr dj ldrs gSaA OkqQy laçkfIr oØ vafdr djus esa csph xbZ ek=kk
vFkok fuxZr dks X v{k ij vkSj çkIr laçkfIr dks Y v{k ij fn[kkrs gSaA js[kkfp=k 4-1 ,d
iQeZ dh oqQy laizkfIr oØ n'kkZrh gSA ;gk¡ ij rhu çs{k.k izklafxd gSaA igyk] tc fuxZr 'kwU;
gks] iQeZ dh oqQy laizkfIr Hkh 'kwU; gksrh gSA
vr% oqQy laçkfIr oØ fcUnq O ls xq”kjrh
gSA nwljk] tSls&tSls fuxZr c<+rk gS oqQy
laizkfIr esa o`f¼ gksrh gSA oSls Hkh lehdj.k
¶oqQy laizkfIr = p×q¸ ,d lh/h js[kk
n'kkZrh gS] D;ksafd p fLFkj gSA blls vfHkizk;
gS fd oqQy laçkfIr oØ ,d Åij dh vksj
tkrh gqbZ lh/h js[kk gSA rhljk] bl lhèkh
js[kk dh izo.krk ij è;ku nhft,A tc
fuxZr ,d bdkbZ gS (js[kkfp=k 4-1 esa
leLrjh; nwjh Oq
1
)] oqQy laizkfIr (js[kkfp=k
4-1 esa mèoZLrjh; Å¡pkbZ Aq
1
) p × 1 =
p gSA vr% lhèkh js[kk dh izo.krk Aq
1
/
Oq
1
 = p gSA
foØ; fd, x, fMCcs oqQy laçkfIr (#i;ksa esa)
0 0
1 10
2 20
3 30
4 40
5 50
rkfydk 4-1 oqQy laizkfIr
oqQy laizkfIr oØ % ,d iQeZ dk oqQy laizkfIr oØ iQeZ
}kjk vftZr oqQy laizkfIr rFkk iQeZ osQ fuxZr Lrj osQ chp
lacaèk n'kkZrh gSA oØ dh izo.krk Aq
1
/Oq
1
, ck”kkj
dher gSA
laizkfIr
oqQy laizkfIr
O
A
q
1
js[kkfp=k 4-1
fuxZr
2018-19
64
O;f"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
,d iQeZ dh vkSlr laizkfIr dh fdlh iQeZ dh çfr bdkbZ fuxZr oqQy laçkfIr osQ :i
esa ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA ;kn dhft,] ;fn fdlh iQeZ dk fuxZr q gS rFkk ck”kkj dher p
gS] rks oqQy laizkfIr p × q osQ cjkcj gSA vr%
vkSlr laizkfIr
oqQy laizkfIr p q
p
q q
=
×
= =
nwljs 'kCnksa esa] ,d dherµLohdkjd iQeZ osQ fy, vkSlr laizkfIr ck”kkj dher osQ cjkcj
gSA
vc js[kkfp=k 4-2 ij è;ku nhft,A
;gk¡ ge ,d iQeZ osQ fofHkUu ewY;ksaa
okysa fuxZr (
x
&v{k) osQ fy, ck”kkj
dher (
y
&v{k) vafdr djrs gSaA pw¡fd
ck”kkj dher 
p
 ij fLFkj gS] gesa ,d
leLrjh; lh/h js[kk izkIr gksrh gS tks
y
&v{k dks 
p
 osQ cjkcj Å¡pkbZ ij
dkVrh gSA ;g leLrjh; lhèkh js[kk]
dher js[kk dgykrh gSA ;gk¡ ge vkSlr
laizkfIr oØ vFkok ck”kkj dher dks
(
y
&v{k)_ iQeZ OksQ fuxZr OksQ fofHkUu
ewY;ksa (
x
&v{k) OksQ fy;s n'kkZrs gSaA D;ksafd
ck”kkj dher 
p
 ij fuf'pr gS] gesa ,d
{kSfrth; lh/h js[kk miyC/ gksrh gS tks
v{k OksQ cjkcj mQ¡pkbZ ij dkVrh gSA bl {kSfrth; lh/h js[kk dks dher js[kk dgk tkrk gSA ;g
iw.kZ Li/kZ OksQ vUrxZr iQeZ dk vkSlr oØ Hkh gksrk gSA dher js[kk] iQeZ OksQ ek¡x oØ dks Hkh
iznf'kZr djrh gSA è;ku nhft;s fd ekax oØ iw.kZr;k ykspnkj gksrk gSA bldk vFkZ gS fd ,d
iQeZ 
p 
dher ij oLrq dh ftruh ek=kk pkgs] csp ldrh gSA
,d iQeZ dh lhekar laizkfIr iQeZ osQ fuxZr esa izfr bdkbZ o`f¼ osQ fy, oqQy laizkfIr o`f¼
osQ :i esa ifjHkkf"kr dh tkrh gSA rkfydk 4-1 ij iqu% fopkj dhft;sA eksecfÙk;ksa OksQ 2 fMCcksa
dh fcØh ls OkqQy laizkfIr #- 20 gSA rhu fMCcksa dh fcØh ls OkqQy laizkfIr #- 30 gS]
lhekar laçkfIr 
   
30 20
3 2
= =10
-
-
;g ,d la;ksx gh gS fd ;g (#- 10) ogh gS tks dher gSA okLro esa ,slk ugha gksrkA ml
fLFkfr ij lksfp;s] tc iQeZ dk fuxZr 
q
1
 ls 
q
2
 gks tkrk gSA nh xbZ ck”kkj dher 
p
 ij]
lhekar laçkfIr]
2 1
2 1
(pq - pq )
(MR)=
(q -q )
dher js[kk % dher js[kk ck”kkj dher rFkk ,d iQeZ osQ
fuxZr Lrj osQ chp laca/ dks n'kkZrh gSA dher js[kk dk
mèoZLrjh; Å¡pkbZ ck”kkj dher] p osQ cjkcj gSA
O
p
dher js[kk
dher
fuxZr
js[kkfp=k 4-2
2018-19
65
iw.kZ izfrLi/kZ dh fLFkfr
esa iQeZ dk fl¼kar
   
2 1
2 1
p(q -q )
=
(q -q )
     = p
bl izdkj] iw.kZ Li/kZ okyh iQeZ OksQ fy;s MR=AR=
p
nwljs 'kCnksa esa] ,d dherµLohdkjd iQeZ osQ fy, lhekar laizkfIr ck”kkj dher osQ cjkcj
gksrh gSA
chtxf.kr dks vyx j[krs gq,] bl ifj.kke ls varKkZu dkiQh ljy gSA tc ,d iQeZ viuk
fuxZr ,d bdkbZ c<+krk gS] rks ;g vfrfjDr bdkbZ ck”kkj dher ij foØ; dh tkrh gSA vr%
iQeZ osQ }kjk ,d bdkbZ fuxZr osQ c<+kus ls oqQy laçkfIr esa tks o`f¼ gksrh gS] ftls lhekar laçkfIr
dgk tkrk gS] fo'ks"k :i ls ck”kkj dher dgykrh gSA
4-3 ykHk vf/drehdj.k
,d iQeZ oLrq oQh fo'ks"k ek=kk dk mRiknu rFkk foØ; djrh gSA iQeZ dk ykHk ftls p
1
 }kjk
n'kkZ;k tkrk gS] bldh oqQy laizkfIr rFkk bldk oqQy mRiknu ykxr osQ chp varj osQ :i esa
ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA nwljs 'kCnksa esa]
p = oqQy laizkfIr & oqQy ykxr
Li"V :i ls oqQy laizkfIr rFkk oqQy ykxr osQ eè; esa varj iQeZ }kjk vftZr dh xbZ fuoy
ykxr gSA
,d iQeZ vf/dre ykHk dekuk pkgrh gSA iQeZ ek=kk 
q
0
 
dks ftl ij mlOksQ ykHk vf/dre
gksrs gSa dks Kkr djuk pkgsxhA ifjHkk"kkuqlkj 
q
0
 OksQ vfrfjDr fdlh vU; ek=kk ij] iQeZ OksQ ykHk
q
0
 
dh vis{kk de gSA leh{kkRed ç'u ;g gS% ge 
q
0
 
dks fdl çdkj Kkr djsa\
ykHk vf/dre gksus OksQ fy, 
q
0
 
ij rhu 'krsZa iw.kZ gksuh pkfg,%
1- dher 
p,
 lhekar ykxr 
 
osQ cjkcj gksA
2-
q
0
 ij lhekar ykxr ßkleku ugha gksA
3- iQeZ dks mRiknu djrs jgus OksQ fy, vYidky esa] dher] vkSlr ifjorZuh; ykxr ls
vf/d gks (
p
>AVC) nh?kZdky esa dher vkSlr ykxr ls vf/d gks (
p
>AC)A
4-3-1 fLFkfr 1
ykHk] OkqQy laçkfIr rFkk OkqQy ykxr dk varj gksrk gSA tSls fuxZr esa o`f¼ gksrh gS OkqQy laçkfIr
rFkk OkqQy ykxr esa Hkh o`f¼ gksrh gSA tc rd oqQy laçkfIr esa o`f¼ OkqQy ykxr esa ifjorZu ls
vf/d gS] ykHk esa yxkrkj o`f¼ gksxhA ;kn djsa fd fuxZr esa çfr bdkbZ o`f¼ OksQ dkj.k] OkqQy
laçkfIr] esa ifjorZu lhekar ykxr gksrh gSA vr% ge bl fu"d"kZ ij igq¡prs gSa fd tc rd
lhekar laizkfIr] ykxr ls vf/d gS] ykHk c<+rs gSaA blh rdZ OksQ vk/kj ij] tc rd lhekar
laçkfIr] lhekar ykxr ls de gS] ykHk de gksaxsA bldk vFkZ ;g gS fd] ykHkksa dks vf/dre
gksus OksQ fy,] lhekar laçkfIr] lhekar ykxr OksQ cjkcj gksuh pkfg,A
1
vFkZ'kkL=k esa ykHk dks p xzhd 'kCn esa n'kkZus dh ijaijk jgh gSA
2018-19