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Page 1 Impedance Parameters 1 11 1 12 2 V Z I Z I ?? 2 21 1 22 2 V Z I Z I ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 VZ In matrix form ZI I V Z Z ? ?? 2 1 11 1 I0 V Z I open circuit input impedance ? ?? 1 1 12 2 I0 V Z I open circuit transfer impedance form part 1 to part 2 ? ?? 2 2 21 1 I0 V Z I open circuit transfer impedance form part 2 to part 1. ? ?? 1 2 22 2 I0 V Z I open circuit output impedance Admittance parameters 1 11 1 12 2 I y V y V ?? 2 21 1 22 2 I y V y V ?? In matrix form, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 I y y V I y y V ? ? 2 1 11 1 V0 I y V = short circuit input admittance. ? ? 1 1 12 2 V0 I y V = short circuit transfer admittance from part 1 to part 2. Page 2 Impedance Parameters 1 11 1 12 2 V Z I Z I ?? 2 21 1 22 2 V Z I Z I ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 VZ In matrix form ZI I V Z Z ? ?? 2 1 11 1 I0 V Z I open circuit input impedance ? ?? 1 1 12 2 I0 V Z I open circuit transfer impedance form part 1 to part 2 ? ?? 2 2 21 1 I0 V Z I open circuit transfer impedance form part 2 to part 1. ? ?? 1 2 22 2 I0 V Z I open circuit output impedance Admittance parameters 1 11 1 12 2 I y V y V ?? 2 21 1 22 2 I y V y V ?? In matrix form, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 I y y V I y y V ? ? 2 1 11 1 V0 I y V = short circuit input admittance. ? ? 1 1 12 2 V0 I y V = short circuit transfer admittance from part 1 to part 2. ? ? 2 2 21 1 V0 I y V = short circuit transfer admittance from part 2 to part 1. ? ? 1 2 22 2 V0 I y V = short circuit output admittance. 1 11 12 11 12 21 22 21 22 y y Z Z y y Z Z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Hybrid parameters 1 11 1 12 2 V h I h V ?? 2 21 1 22 2 I h I h V ?? In matrix form, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 V h h I I h h V ? ? 2 1 11 1 V0 V h I = short circuit input impedance. ? ? 1 1 12 2 I0 V h V = open circuit reverse voltage gain. ? ? 2 2 21 1 V0 I h I = short circuit forward current gain. ? ? 1 2 22 2 I0 I h V = open circuit output admittance. Inverse hybrid parameters ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 I g g V V g g I 1 11 12 11 12 21 22 21 22 g g h h g g h h ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Page 3 Impedance Parameters 1 11 1 12 2 V Z I Z I ?? 2 21 1 22 2 V Z I Z I ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 VZ In matrix form ZI I V Z Z ? ?? 2 1 11 1 I0 V Z I open circuit input impedance ? ?? 1 1 12 2 I0 V Z I open circuit transfer impedance form part 1 to part 2 ? ?? 2 2 21 1 I0 V Z I open circuit transfer impedance form part 2 to part 1. ? ?? 1 2 22 2 I0 V Z I open circuit output impedance Admittance parameters 1 11 1 12 2 I y V y V ?? 2 21 1 22 2 I y V y V ?? In matrix form, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 I y y V I y y V ? ? 2 1 11 1 V0 I y V = short circuit input admittance. ? ? 1 1 12 2 V0 I y V = short circuit transfer admittance from part 1 to part 2. ? ? 2 2 21 1 V0 I y V = short circuit transfer admittance from part 2 to part 1. ? ? 1 2 22 2 V0 I y V = short circuit output admittance. 1 11 12 11 12 21 22 21 22 y y Z Z y y Z Z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Hybrid parameters 1 11 1 12 2 V h I h V ?? 2 21 1 22 2 I h I h V ?? In matrix form, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 V h h I I h h V ? ? 2 1 11 1 V0 V h I = short circuit input impedance. ? ? 1 1 12 2 I0 V h V = open circuit reverse voltage gain. ? ? 2 2 21 1 V0 I h I = short circuit forward current gain. ? ? 1 2 22 2 I0 I h V = open circuit output admittance. Inverse hybrid parameters ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 I g g V V g g I 1 11 12 11 12 21 22 21 22 g g h h g g h h ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Transmission parameters 1 2 2 V AV BI ?? 1 2 2 I CV DI ?? 12 12 V A B V I C D I ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 1 2 I0 V A V = open circuits voltage ratio ? ? ? 2 1 2 V0 V B I = negative short circuit transfer impedance. ? ? 2 1 2 I0 I C V = open circuit transfer admittance. ? ?? 2 1 2 V0 I D I = negative short circuit current ratio. Symmetrical & Reciprocal N/w For a reciprocal 2-part Network: ? 12 21 ZZ ? 12 21 YY ?? 12 21 hh AD BC 1 ?? ?? 12 21 gg For a symmetric 2-part network: ? 11 22 ZZ ? 11 22 YY ?? 11 22 21 12 h h h h 1 A = D ?? 11 22 21 12 g g g g 1 Page 4 Impedance Parameters 1 11 1 12 2 V Z I Z I ?? 2 21 1 22 2 V Z I Z I ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 VZ In matrix form ZI I V Z Z ? ?? 2 1 11 1 I0 V Z I open circuit input impedance ? ?? 1 1 12 2 I0 V Z I open circuit transfer impedance form part 1 to part 2 ? ?? 2 2 21 1 I0 V Z I open circuit transfer impedance form part 2 to part 1. ? ?? 1 2 22 2 I0 V Z I open circuit output impedance Admittance parameters 1 11 1 12 2 I y V y V ?? 2 21 1 22 2 I y V y V ?? In matrix form, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 I y y V I y y V ? ? 2 1 11 1 V0 I y V = short circuit input admittance. ? ? 1 1 12 2 V0 I y V = short circuit transfer admittance from part 1 to part 2. ? ? 2 2 21 1 V0 I y V = short circuit transfer admittance from part 2 to part 1. ? ? 1 2 22 2 V0 I y V = short circuit output admittance. 1 11 12 11 12 21 22 21 22 y y Z Z y y Z Z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Hybrid parameters 1 11 1 12 2 V h I h V ?? 2 21 1 22 2 I h I h V ?? In matrix form, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 V h h I I h h V ? ? 2 1 11 1 V0 V h I = short circuit input impedance. ? ? 1 1 12 2 I0 V h V = open circuit reverse voltage gain. ? ? 2 2 21 1 V0 I h I = short circuit forward current gain. ? ? 1 2 22 2 I0 I h V = open circuit output admittance. Inverse hybrid parameters ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 11 12 1 2 21 22 2 I g g V V g g I 1 11 12 11 12 21 22 21 22 g g h h g g h h ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Transmission parameters 1 2 2 V AV BI ?? 1 2 2 I CV DI ?? 12 12 V A B V I C D I ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 1 2 I0 V A V = open circuits voltage ratio ? ? ? 2 1 2 V0 V B I = negative short circuit transfer impedance. ? ? 2 1 2 I0 I C V = open circuit transfer admittance. ? ?? 2 1 2 V0 I D I = negative short circuit current ratio. Symmetrical & Reciprocal N/w For a reciprocal 2-part Network: ? 12 21 ZZ ? 12 21 YY ?? 12 21 hh AD BC 1 ?? ?? 12 21 gg For a symmetric 2-part network: ? 11 22 ZZ ? 11 22 YY ?? 11 22 21 12 h h h h 1 A = D ?? 11 22 21 12 g g g g 1 Interconnection of 2-part networks ? For a series connection of two networks ab N & N having z-parameters metric ? ? ? ? ab Z & Z ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? eq a b Z Z Z Z – Parameter matrices are added. ? For a parallel connection of two networks ab N &N having y-parameter matrices ? ? ? ? ao y & y ? ? ? ? eq a b y y y ???? ?? Y – Parameter matrices are added. ? For a cascade connection of two networks ab N &N having transmission parameters matrices ? ? ? ? ab T & T ? ? ? ? eq a b T T T ?? ? ?? Transmission parameter matrices are multiplied.Read More
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