Page 1
10
???? ?? ???? ?
???????!
???? ????? ?? ? ??? ? ? ? ??? ??? ??? ???? ???? ???? ?? ?
????? ?? ??? ? ?? ? ?? ?
????? ?? 1, 2,
3, 4,... ????
??? ? ??? ???? ???? ?? ?
????? ?? ?? ?? ? ??? ???? ?????? ? ? ?? ? , ?
????? 0, ?? ‘?
? ?
?? ????’ ?? ??? ????? ?? ?? ?? ?? ?
????? 1 ?? ???? ??? ??? ???? ??? ?? ?? ?
??
???? ?? ?? ? ??? ??
?
??? ?? ?? ? ?? ??? ?? ?? ??? ? ?
???? ??? ??? ?????? ? ? ?? ?, ??????? ?
????? ??? ?? ??? 0 ?? 9 ?? ? ?
10 ?
???? ?? ?????? ??? ? ?
????? ?? ?? ??? ??? , ??? ?
????? ??? ?? ??? ? ? ??? ??? ???? ?? ????
?
????? ?? ?? ??? ?
??? ? ?? ???? ???
??? ? ? ?? ?? ?? ? ???? ?? ???? ?
????? ?
? ? ? ?? ??? ??? ? ? ???? ?? ?
????? ?
? 0, 1, 2, 3, 4,...
? ? ?? ?? ??? ??? ? ??? ????
1
2
,
3
2
??
13
6
??? ????? ?????? ????
???? ??? ? ??? ???? ?? ? ? ???? ?
????? ?? ???? 0 ?? ? ?? ???? ?
????? ?? ???? ? ?? ??? ???
?? ???? ???? ????? ? ?? ??? 1 ?? ???? ?
????? ?? ?? ???? ???? ?? ??? ??? ? ??? ?
????? ? ?
?? ?
????? ?? ??? ?? ?
??? ?? ?? ???? ? ?? ??? ?? ?
??? ?? ?? ???? ????
?
? ??? ????? ???, ??? ? ?
????? ???? ??? ? ??—
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
???? ??, ??? ?? ?
????? ‘?? ??’ ??, ???? ?? ? ??????? ??? ? ?? ?? ?? ? ???? ??? ?? ?? ?
??? ?? ?? ??
??
???? ?? ??? ????? ??? ??? ?? ? ??? ?? ? ??? ???? ??? ? ??? 0 ? ? ????? ?? ?? ?
????? ?
? ?? ? ??? ??
??, ????? ?? ?
????? ?? ?? ?
???? ???? ?? ?? ? ?
????? ???? ?? ? ?? ? ?
?? ????? ?? ??? ?? ?? ? ? ? ?? ??? ??? ????????
???? ? ? ?
? ??? ??
?? ???? ???
Chapter 10.indd 242 20/09/2024 16:57:27
Reprint 2025-26
Page 2
10
???? ?? ???? ?
???????!
???? ????? ?? ? ??? ? ? ? ??? ??? ??? ???? ???? ???? ?? ?
????? ?? ??? ? ?? ? ?? ?
????? ?? 1, 2,
3, 4,... ????
??? ? ??? ???? ???? ?? ?
????? ?? ?? ?? ? ??? ???? ?????? ? ? ?? ? , ?
????? 0, ?? ‘?
? ?
?? ????’ ?? ??? ????? ?? ?? ?? ?? ?
????? 1 ?? ???? ??? ??? ???? ??? ?? ?? ?
??
???? ?? ?? ? ??? ??
?
??? ?? ?? ? ?? ??? ?? ?? ??? ? ?
???? ??? ??? ?????? ? ? ?? ?, ??????? ?
????? ??? ?? ??? 0 ?? 9 ?? ? ?
10 ?
???? ?? ?????? ??? ? ?
????? ?? ?? ??? ??? , ??? ?
????? ??? ?? ??? ? ? ??? ??? ???? ?? ????
?
????? ?? ?? ??? ?
??? ? ?? ???? ???
??? ? ? ?? ?? ?? ? ???? ?? ???? ?
????? ?
? ? ? ?? ??? ??? ? ? ???? ?? ?
????? ?
? 0, 1, 2, 3, 4,...
? ? ?? ?? ??? ??? ? ??? ????
1
2
,
3
2
??
13
6
??? ????? ?????? ????
???? ??? ? ??? ???? ?? ? ? ???? ?
????? ?? ???? 0 ?? ? ?? ???? ?
????? ?? ???? ? ?? ??? ???
?? ???? ???? ????? ? ?? ??? 1 ?? ???? ?
????? ?? ?? ???? ???? ?? ??? ??? ? ??? ?
????? ? ?
?? ?
????? ?? ??? ?? ?
??? ?? ?? ???? ? ?? ??? ?? ?
??? ?? ?? ???? ????
?
? ??? ????? ???, ??? ? ?
????? ???? ??? ? ??—
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
???? ??, ??? ?? ?
????? ‘?? ??’ ??, ???? ?? ? ??????? ??? ? ?? ?? ?? ? ???? ??? ?? ?? ?
??? ?? ?? ??
??
???? ?? ??? ????? ??? ??? ?? ? ??? ?? ? ??? ???? ??? ? ??? 0 ? ? ????? ?? ?? ?
????? ?
? ?? ? ??? ??
??, ????? ?? ?
????? ?? ?? ?
???? ???? ?? ?? ? ?
????? ???? ?? ? ?? ? ?
?? ????? ?? ??? ?? ?? ? ? ? ?? ??? ??? ????????
???? ? ? ?
? ??? ??
?? ???? ???
Chapter 10.indd 242 20/09/2024 16:57:27
Reprint 2025-26
?????? ? ? ?
? ??? ??
243
???? ??? ??? ?
????? ?? ?? ?
??? ?? ?? ???? ??? ???? ?? ??? ?? ?? ? ??
? ? ? 0 ? ? ?? ???? ??
??? ????? ?? ?? ???? ?? ?
10.1 ????? ?? ???? ?? ? ???? ??
?? ??? ???? ? ? ????? ?? ???? ??? ?? ????? ?? ????
????? ?? ? ????? ?? ?? ?? ??? ???? ??? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ???? ???
?? ?? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ???? ?? ?? ?? ??
????? ?????
????? ?? ??? ?? ?????? ?? ? ? ?????? ???? ???? ??? ‘ ????
?? ? ????? ????? ’ ????
? ??? ? ??? ?????? ?? ????? ???? ??!
?????? ??? ?? ?? ‘? ????? ?????’ ? ? ?
? ? ?? ?
??? ?? ?? ?? ? ????
?? ???? ?? ???? ???-?? ?
? ????? ????? ?? ?? ??? ???? ? ??? ?
???
?? ???? ???
???? ? ?? ??? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ??????
?? ??? ???? ??? ?? ??? ?? ??? ???— ??? ???? ? ? ?? ? ‘+’ ??? ?? ?? ?
???? ? ? ?? ? ‘–’ ??? ? ???? ???? ?? ? ? ???? ???
??? ?? ??? (????? ???) ?? ??? ? ?? ?? (? ??? ?????) ?? ????
? ? ?? ? ???? ‘ +’ ??? ?? ?? ??? ????? ?????
??? ??? ????? + + ??? +2 ???
?? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ?? ?, ??? ? ‘–’ ??? ?? ???
????? ????? ???? ?? – – ??? – 2 ?? ??? ??? ?
??? ?? ?? + 1 ????? ??? (?? ?? ?? + ??? ??
?? ??? ????
???), ?? ?? 1 ?? ??? ?????? ?? ?? –1
????? ??? (?? ?? ?? – ??? ?? ?? ??? ????
???), ?? ?? 1
?? ?? ?? ? ??? ??? ?
?? ?? ?? ??? ???? ? ? ?? ? ?? ???? ????? ? ??? ??? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ?? ? ?? ???? ????? ? ???
?? ? ? ??? ??? ????? ?? ?
????? ??
+ + + ?? + 3 ?? ??? ????
– – – – ?? – 4 ?? ??? ??? ?
Chapter 10.indd 243 20/09/2024 16:57:28
Reprint 2025-26
Page 3
10
???? ?? ???? ?
???????!
???? ????? ?? ? ??? ? ? ? ??? ??? ??? ???? ???? ???? ?? ?
????? ?? ??? ? ?? ? ?? ?
????? ?? 1, 2,
3, 4,... ????
??? ? ??? ???? ???? ?? ?
????? ?? ?? ?? ? ??? ???? ?????? ? ? ?? ? , ?
????? 0, ?? ‘?
? ?
?? ????’ ?? ??? ????? ?? ?? ?? ?? ?
????? 1 ?? ???? ??? ??? ???? ??? ?? ?? ?
??
???? ?? ?? ? ??? ??
?
??? ?? ?? ? ?? ??? ?? ?? ??? ? ?
???? ??? ??? ?????? ? ? ?? ?, ??????? ?
????? ??? ?? ??? 0 ?? 9 ?? ? ?
10 ?
???? ?? ?????? ??? ? ?
????? ?? ?? ??? ??? , ??? ?
????? ??? ?? ??? ? ? ??? ??? ???? ?? ????
?
????? ?? ?? ??? ?
??? ? ?? ???? ???
??? ? ? ?? ?? ?? ? ???? ?? ???? ?
????? ?
? ? ? ?? ??? ??? ? ? ???? ?? ?
????? ?
? 0, 1, 2, 3, 4,...
? ? ?? ?? ??? ??? ? ??? ????
1
2
,
3
2
??
13
6
??? ????? ?????? ????
???? ??? ? ??? ???? ?? ? ? ???? ?
????? ?? ???? 0 ?? ? ?? ???? ?
????? ?? ???? ? ?? ??? ???
?? ???? ???? ????? ? ?? ??? 1 ?? ???? ?
????? ?? ?? ???? ???? ?? ??? ??? ? ??? ?
????? ? ?
?? ?
????? ?? ??? ?? ?
??? ?? ?? ???? ? ?? ??? ?? ?
??? ?? ?? ???? ????
?
? ??? ????? ???, ??? ? ?
????? ???? ??? ? ??—
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
???? ??, ??? ?? ?
????? ‘?? ??’ ??, ???? ?? ? ??????? ??? ? ?? ?? ?? ? ???? ??? ?? ?? ?
??? ?? ?? ??
??
???? ?? ??? ????? ??? ??? ?? ? ??? ?? ? ??? ???? ??? ? ??? 0 ? ? ????? ?? ?? ?
????? ?
? ?? ? ??? ??
??, ????? ?? ?
????? ?? ?? ?
???? ???? ?? ?? ? ?
????? ???? ?? ? ?? ? ?
?? ????? ?? ??? ?? ?? ? ? ? ?? ??? ??? ????????
???? ? ? ?
? ??? ??
?? ???? ???
Chapter 10.indd 242 20/09/2024 16:57:27
Reprint 2025-26
?????? ? ? ?
? ??? ??
243
???? ??? ??? ?
????? ?? ?? ?
??? ?? ?? ???? ??? ???? ?? ??? ?? ?? ? ??
? ? ? 0 ? ? ?? ???? ??
??? ????? ?? ?? ???? ?? ?
10.1 ????? ?? ???? ?? ? ???? ??
?? ??? ???? ? ? ????? ?? ???? ??? ?? ????? ?? ????
????? ?? ? ????? ?? ?? ?? ??? ???? ??? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ???? ???
?? ?? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ???? ?? ?? ?? ??
????? ?????
????? ?? ??? ?? ?????? ?? ? ? ?????? ???? ???? ??? ‘ ????
?? ? ????? ????? ’ ????
? ??? ? ??? ?????? ?? ????? ???? ??!
?????? ??? ?? ?? ‘? ????? ?????’ ? ? ?
? ? ?? ?
??? ?? ?? ?? ? ????
?? ???? ?? ???? ???-?? ?
? ????? ????? ?? ?? ??? ???? ? ??? ?
???
?? ???? ???
???? ? ?? ??? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ??????
?? ??? ???? ??? ?? ??? ?? ??? ???— ??? ???? ? ? ?? ? ‘+’ ??? ?? ?? ?
???? ? ? ?? ? ‘–’ ??? ? ???? ???? ?? ? ? ???? ???
??? ?? ??? (????? ???) ?? ??? ? ?? ?? (? ??? ?????) ?? ????
? ? ?? ? ???? ‘ +’ ??? ?? ?? ??? ????? ?????
??? ??? ????? + + ??? +2 ???
?? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ?? ?, ??? ? ‘–’ ??? ?? ???
????? ????? ???? ?? – – ??? – 2 ?? ??? ??? ?
??? ?? ?? + 1 ????? ??? (?? ?? ?? + ??? ??
?? ??? ????
???), ?? ?? 1 ?? ??? ?????? ?? ?? –1
????? ??? (?? ?? ?? – ??? ?? ?? ??? ????
???), ?? ?? 1
?? ?? ?? ? ??? ??? ?
?? ?? ?? ??? ???? ? ? ?? ? ?? ???? ????? ? ??? ??? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ?? ? ?? ???? ????? ? ???
?? ? ? ??? ??? ????? ?? ?
????? ??
+ + + ?? + 3 ?? ??? ????
– – – – ?? – 4 ?? ??? ??? ?
Chapter 10.indd 243 20/09/2024 16:57:28
Reprint 2025-26
???? ????? ? ??? ? 6
244
‘???? ?? ? ???? ?? ’ ? ? ???? ?? ?? ??? ???? ??? ??
‘? ????? ?????’ ??? ???? ? ???? ?? ?
??? ?? ‘ ??? ?? ???’ ? ?? ?
??? ?? ??
??
???? ? ?? ?? + 1 ????? ? ??? ??? ( ?
? ? ?? ???) ?? ?? + 2 ????? ? ?
??? ? ?? ?? ?? ?? ???? ???? ???? ??? ?? ?? ???? ??? ?? ?? ?? ??? ?? + 1 ??
??? ??? ? ?? ?? ?? + 2 ?? ???
?
??? ? ? ?
????? ???? ???, ?? ???? ???? (?????? ?????) ?? ?? ???? ?? ? ? ?? ?
???? –?1 ????? ????? ??? ?? ???? ????, –?1 ?? ?? ??? ??? ?????, ?
???
?? ??
?? ???? ? ?? ?? ????? ??? ? ? ?
? ??? ?? ?? ???? ?? ? ? ?? ? ??? ? –?2 ?????
????? ??? ?? ????? ??? ?? ?
? ???, –?2 ?? ?? ???
?
??? ?? 0 ?? ??? ???? ??? ? ??? ?? ??? ??? ? ??? ??? ???
‘? ????? ?????’ ? ? ??? ???? ? ? ?? ??
?? ???? ??
???? ???? ???? ?? +3 ?
??? ? ? ?? ?? (?
??? ?????) ?? ?? ?? ??
?? ?? , ?? ?? ? ???
?? ???? ?? ?
????? ?? ?? , ?? ?? +3 ????? ??? ? ??? ????? – 3 ?? ?? ??
??
??, ?? ?? ? ??? ? ? ???? ?? ?
????? ?? ?? , ?? ?? – 3 ????? ? ? – – – ????? ?? ?? ?
???? ????
?? ?
????? ???? ? ? ?? ‘+’ ??? ?? ??? ??, ?? ?? ??? ?
????? ?????? ??? ??
?
????? ???? ? ?? ? ‘–’ ??? ?? ??? ??, ???? ??? ?
????? ?? ???? ???
‘? ????? ?????’ ???, ?? 0 ?? ?
????? ??? ??? ?
??? ? ??
??
? ????? ??? ?? ?? ?? ?
? ? ???? ?? ?? ??
??? ? ?? ??? ???? ?? ? ?
??? ?? ??? ? ? ???? ?? ????? ? ?
????? ?
?
?? ?? ??
??? ? ?? ??? ???? ??? ?
??? ?? ??? ???? ? ? ?? ?, ???? ?
? ? ??? ‘+’
??? ????? ?????
?
??? ?? ?? ?? ? ? ? ???? ?? ? ???? ? ?
????? ?
? ?? ??? ?? ??
??? ? ?? ??? ???? ??? ?
??? ?? ???? ? ? ?
???? ?? ???? ? ? ?? ? ???? ‘ –’ ??? ????? ?????
?
??? ?? ? ?? ????? ? ?
????? ?? ?? ? ?? ????? ? ?
????? ? ?? 0 ? ? ??? ‘+’ ??? ‘–’ ??? ?? ????
???? ? ????
??? ?? ?? ???? ? ? ???
?? ?? ??? ?? ??? ?
?? ????? ?? ?? ? ? ??? +2 ????? ? ?? ???? ?? ???? ???? ?
??? ?? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ???? ???? ???—
Chapter 10.indd 244 20/09/2024 16:57:29
Reprint 2025-26
Page 4
10
???? ?? ???? ?
???????!
???? ????? ?? ? ??? ? ? ? ??? ??? ??? ???? ???? ???? ?? ?
????? ?? ??? ? ?? ? ?? ?
????? ?? 1, 2,
3, 4,... ????
??? ? ??? ???? ???? ?? ?
????? ?? ?? ?? ? ??? ???? ?????? ? ? ?? ? , ?
????? 0, ?? ‘?
? ?
?? ????’ ?? ??? ????? ?? ?? ?? ?? ?
????? 1 ?? ???? ??? ??? ???? ??? ?? ?? ?
??
???? ?? ?? ? ??? ??
?
??? ?? ?? ? ?? ??? ?? ?? ??? ? ?
???? ??? ??? ?????? ? ? ?? ?, ??????? ?
????? ??? ?? ??? 0 ?? 9 ?? ? ?
10 ?
???? ?? ?????? ??? ? ?
????? ?? ?? ??? ??? , ??? ?
????? ??? ?? ??? ? ? ??? ??? ???? ?? ????
?
????? ?? ?? ??? ?
??? ? ?? ???? ???
??? ? ? ?? ?? ?? ? ???? ?? ???? ?
????? ?
? ? ? ?? ??? ??? ? ? ???? ?? ?
????? ?
? 0, 1, 2, 3, 4,...
? ? ?? ?? ??? ??? ? ??? ????
1
2
,
3
2
??
13
6
??? ????? ?????? ????
???? ??? ? ??? ???? ?? ? ? ???? ?
????? ?? ???? 0 ?? ? ?? ???? ?
????? ?? ???? ? ?? ??? ???
?? ???? ???? ????? ? ?? ??? 1 ?? ???? ?
????? ?? ?? ???? ???? ?? ??? ??? ? ??? ?
????? ? ?
?? ?
????? ?? ??? ?? ?
??? ?? ?? ???? ? ?? ??? ?? ?
??? ?? ?? ???? ????
?
? ??? ????? ???, ??? ? ?
????? ???? ??? ? ??—
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
???? ??, ??? ?? ?
????? ‘?? ??’ ??, ???? ?? ? ??????? ??? ? ?? ?? ?? ? ???? ??? ?? ?? ?
??? ?? ?? ??
??
???? ?? ??? ????? ??? ??? ?? ? ??? ?? ? ??? ???? ??? ? ??? 0 ? ? ????? ?? ?? ?
????? ?
? ?? ? ??? ??
??, ????? ?? ?
????? ?? ?? ?
???? ???? ?? ?? ? ?
????? ???? ?? ? ?? ? ?
?? ????? ?? ??? ?? ?? ? ? ? ?? ??? ??? ????????
???? ? ? ?
? ??? ??
?? ???? ???
Chapter 10.indd 242 20/09/2024 16:57:27
Reprint 2025-26
?????? ? ? ?
? ??? ??
243
???? ??? ??? ?
????? ?? ?? ?
??? ?? ?? ???? ??? ???? ?? ??? ?? ?? ? ??
? ? ? 0 ? ? ?? ???? ??
??? ????? ?? ?? ???? ?? ?
10.1 ????? ?? ???? ?? ? ???? ??
?? ??? ???? ? ? ????? ?? ???? ??? ?? ????? ?? ????
????? ?? ? ????? ?? ?? ?? ??? ???? ??? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ???? ???
?? ?? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ???? ?? ?? ?? ??
????? ?????
????? ?? ??? ?? ?????? ?? ? ? ?????? ???? ???? ??? ‘ ????
?? ? ????? ????? ’ ????
? ??? ? ??? ?????? ?? ????? ???? ??!
?????? ??? ?? ?? ‘? ????? ?????’ ? ? ?
? ? ?? ?
??? ?? ?? ?? ? ????
?? ???? ?? ???? ???-?? ?
? ????? ????? ?? ?? ??? ???? ? ??? ?
???
?? ???? ???
???? ? ?? ??? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ??????
?? ??? ???? ??? ?? ??? ?? ??? ???— ??? ???? ? ? ?? ? ‘+’ ??? ?? ?? ?
???? ? ? ?? ? ‘–’ ??? ? ???? ???? ?? ? ? ???? ???
??? ?? ??? (????? ???) ?? ??? ? ?? ?? (? ??? ?????) ?? ????
? ? ?? ? ???? ‘ +’ ??? ?? ?? ??? ????? ?????
??? ??? ????? + + ??? +2 ???
?? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ?? ?, ??? ? ‘–’ ??? ?? ???
????? ????? ???? ?? – – ??? – 2 ?? ??? ??? ?
??? ?? ?? + 1 ????? ??? (?? ?? ?? + ??? ??
?? ??? ????
???), ?? ?? 1 ?? ??? ?????? ?? ?? –1
????? ??? (?? ?? ?? – ??? ?? ?? ??? ????
???), ?? ?? 1
?? ?? ?? ? ??? ??? ?
?? ?? ?? ??? ???? ? ? ?? ? ?? ???? ????? ? ??? ??? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ?? ? ?? ???? ????? ? ???
?? ? ? ??? ??? ????? ?? ?
????? ??
+ + + ?? + 3 ?? ??? ????
– – – – ?? – 4 ?? ??? ??? ?
Chapter 10.indd 243 20/09/2024 16:57:28
Reprint 2025-26
???? ????? ? ??? ? 6
244
‘???? ?? ? ???? ?? ’ ? ? ???? ?? ?? ??? ???? ??? ??
‘? ????? ?????’ ??? ???? ? ???? ?? ?
??? ?? ‘ ??? ?? ???’ ? ?? ?
??? ?? ??
??
???? ? ?? ?? + 1 ????? ? ??? ??? ( ?
? ? ?? ???) ?? ?? + 2 ????? ? ?
??? ? ?? ?? ?? ?? ???? ???? ???? ??? ?? ?? ???? ??? ?? ?? ?? ??? ?? + 1 ??
??? ??? ? ?? ?? ?? + 2 ?? ???
?
??? ? ? ?
????? ???? ???, ?? ???? ???? (?????? ?????) ?? ?? ???? ?? ? ? ?? ?
???? –?1 ????? ????? ??? ?? ???? ????, –?1 ?? ?? ??? ??? ?????, ?
???
?? ??
?? ???? ? ?? ?? ????? ??? ? ? ?
? ??? ?? ?? ???? ?? ? ? ?? ? ??? ? –?2 ?????
????? ??? ?? ????? ??? ?? ?
? ???, –?2 ?? ?? ???
?
??? ?? 0 ?? ??? ???? ??? ? ??? ?? ??? ??? ? ??? ??? ???
‘? ????? ?????’ ? ? ??? ???? ? ? ?? ??
?? ???? ??
???? ???? ???? ?? +3 ?
??? ? ? ?? ?? (?
??? ?????) ?? ?? ?? ??
?? ?? , ?? ?? ? ???
?? ???? ?? ?
????? ?? ?? , ?? ?? +3 ????? ??? ? ??? ????? – 3 ?? ?? ??
??
??, ?? ?? ? ??? ? ? ???? ?? ?
????? ?? ?? , ?? ?? – 3 ????? ? ? – – – ????? ?? ?? ?
???? ????
?? ?
????? ???? ? ? ?? ‘+’ ??? ?? ??? ??, ?? ?? ??? ?
????? ?????? ??? ??
?
????? ???? ? ?? ? ‘–’ ??? ?? ??? ??, ???? ??? ?
????? ?? ???? ???
‘? ????? ?????’ ???, ?? 0 ?? ?
????? ??? ??? ?
??? ? ??
??
? ????? ??? ?? ?? ?? ?
? ? ???? ?? ?? ??
??? ? ?? ??? ???? ?? ? ?
??? ?? ??? ? ? ???? ?? ????? ? ?
????? ?
?
?? ?? ??
??? ? ?? ??? ???? ??? ?
??? ?? ??? ???? ? ? ?? ?, ???? ?
? ? ??? ‘+’
??? ????? ?????
?
??? ?? ?? ?? ? ? ? ???? ?? ? ???? ? ?
????? ?
? ?? ??? ?? ??
??? ? ?? ??? ???? ??? ?
??? ?? ???? ? ? ?
???? ?? ???? ? ? ?? ? ???? ‘ –’ ??? ????? ?????
?
??? ?? ? ?? ????? ? ?
????? ?? ?? ? ?? ????? ? ?
????? ? ?? 0 ? ? ??? ‘+’ ??? ‘–’ ??? ?? ????
???? ? ????
??? ?? ?? ???? ? ? ???
?? ?? ??? ?? ??? ?
?? ????? ?? ?? ? ? ??? +2 ????? ? ?? ???? ?? ???? ???? ?
??? ?? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ???? ???? ???—
Chapter 10.indd 244 20/09/2024 16:57:29
Reprint 2025-26
?????? ? ? ?
? ??? ??
245
?? ?? ?
???? ?? + ? ?? = ????? ??
??? ?
??? ? ?? +1 ( ?? ?? ???) ?? ?? ???? ?? ????? ?? ?
????? + 2 ??? ??? ?? ? ??? ? ??
(+ 1) + (+ 2) = + 3 (?
??? ? ?
????) ?? ?????? ?? ????
???, ??? ?????
1) + 2 ?? ?? ??? ?
?? ??? ?? ?? ?? ? ? ??? –3 ?????? ?? ???? ?? ???? ????? ??? ?? ? ? ???
??? ? ???????
2) ?? ? ?? ???? ? ? ?
???? ??? ??? (?? ??? ?
?? ?? + ? ????? ????? ? ?? ? ?? ? ? ?
????? ?? ? ??? ?
???? ??? ??? ??? ?
???? ??? ???)
a. (+ 1) + (+ 4) = _______ b. (+ 4) + (+ 1) = ________
c. (+ 4) + (– 3) = _______ d. (– 1) + (+ 2) = ________
e. (– 1) + (+ 1) = _______ f. (0) + (+ 2) = __________
g. (0) + (– 2) = _________
3) ???? ?? ? ???? ?? ?
????? ??? ? ???, ?? ( – 5) ?? ?????? ?? ? ? ?? ? ?? ???? ? ? ?? ???? ?? ?? ??
?????? ? ????? ? ? ?? ?, ?? ?? ??? ?? + 2 ?? ??? ?
?? ???? ???, ?
??? – 5 ?? ?????? ?? ? ? ?? ? – 7
?? ????? ????? ??? ? ?? ?????? (+ 2) + (– 7) = – 5 ???
??? ????? – 5 ?? ?????? ?? ? ? ?? ? ??? ?? ??? ?
??? ? ????? ???? ?? ?? ???? ? ? ?? ???? ?? ?? ??
????? ?? ???? ?? ???? ??
??? ?? ?? ?? ? ?? ?
?? ??? ?? ?? ?
????? ?? ????? ?? ?
? ??? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ???? ?? ???? ??? ? ??? ? ???? ?? ? ??? ‘+’
??? ?? ?? ??? ??? ?????? ??? ????? ???? ? ? ?? ? ???? ‘–’ ??? ?? ??? ??? ??? ?????? ?
?????
?? ???? ?? ?
? ??? ? ? ?? ??? ?? ?? ?? ? ??? ??? ? ????? ????
?
????? ? ? ?? ?? ?? ? ?????? ?? ?
??????? ??? ????? ?? ? ?? ? ? ? ????? ?? ?? ????? ?? ? ?
??? ??? ?? ???? ???— (+ 2) + (– 3) = – 1
???, ??? ?????
?
??????? ??? ???? ? ?? ? ?? ? ? ? ??????? ?? ? ??? ? ??? ???? ? ?? ?? ? ?? ???? ?? ?
?????
??? ??????
Chapter 10.indd 245 20/09/2024 16:57:29
Reprint 2025-26
Page 5
10
???? ?? ???? ?
???????!
???? ????? ?? ? ??? ? ? ? ??? ??? ??? ???? ???? ???? ?? ?
????? ?? ??? ? ?? ? ?? ?
????? ?? 1, 2,
3, 4,... ????
??? ? ??? ???? ???? ?? ?
????? ?? ?? ?? ? ??? ???? ?????? ? ? ?? ? , ?
????? 0, ?? ‘?
? ?
?? ????’ ?? ??? ????? ?? ?? ?? ?? ?
????? 1 ?? ???? ??? ??? ???? ??? ?? ?? ?
??
???? ?? ?? ? ??? ??
?
??? ?? ?? ? ?? ??? ?? ?? ??? ? ?
???? ??? ??? ?????? ? ? ?? ?, ??????? ?
????? ??? ?? ??? 0 ?? 9 ?? ? ?
10 ?
???? ?? ?????? ??? ? ?
????? ?? ?? ??? ??? , ??? ?
????? ??? ?? ??? ? ? ??? ??? ???? ?? ????
?
????? ?? ?? ??? ?
??? ? ?? ???? ???
??? ? ? ?? ?? ?? ? ???? ?? ???? ?
????? ?
? ? ? ?? ??? ??? ? ? ???? ?? ?
????? ?
? 0, 1, 2, 3, 4,...
? ? ?? ?? ??? ??? ? ??? ????
1
2
,
3
2
??
13
6
??? ????? ?????? ????
???? ??? ? ??? ???? ?? ? ? ???? ?
????? ?? ???? 0 ?? ? ?? ???? ?
????? ?? ???? ? ?? ??? ???
?? ???? ???? ????? ? ?? ??? 1 ?? ???? ?
????? ?? ?? ???? ???? ?? ??? ??? ? ??? ?
????? ? ?
?? ?
????? ?? ??? ?? ?
??? ?? ?? ???? ? ?? ??? ?? ?
??? ?? ?? ???? ????
?
? ??? ????? ???, ??? ? ?
????? ???? ??? ? ??—
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
???? ??, ??? ?? ?
????? ‘?? ??’ ??, ???? ?? ? ??????? ??? ? ?? ?? ?? ? ???? ??? ?? ?? ?
??? ?? ?? ??
??
???? ?? ??? ????? ??? ??? ?? ? ??? ?? ? ??? ???? ??? ? ??? 0 ? ? ????? ?? ?? ?
????? ?
? ?? ? ??? ??
??, ????? ?? ?
????? ?? ?? ?
???? ???? ?? ?? ? ?
????? ???? ?? ? ?? ? ?
?? ????? ?? ??? ?? ?? ? ? ? ?? ??? ??? ????????
???? ? ? ?
? ??? ??
?? ???? ???
Chapter 10.indd 242 20/09/2024 16:57:27
Reprint 2025-26
?????? ? ? ?
? ??? ??
243
???? ??? ??? ?
????? ?? ?? ?
??? ?? ?? ???? ??? ???? ?? ??? ?? ?? ? ??
? ? ? 0 ? ? ?? ???? ??
??? ????? ?? ?? ???? ?? ?
10.1 ????? ?? ???? ?? ? ???? ??
?? ??? ???? ? ? ????? ?? ???? ??? ?? ????? ?? ????
????? ?? ? ????? ?? ?? ?? ??? ???? ??? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ???? ???
?? ?? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ???? ?? ?? ?? ??
????? ?????
????? ?? ??? ?? ?????? ?? ? ? ?????? ???? ???? ??? ‘ ????
?? ? ????? ????? ’ ????
? ??? ? ??? ?????? ?? ????? ???? ??!
?????? ??? ?? ?? ‘? ????? ?????’ ? ? ?
? ? ?? ?
??? ?? ?? ?? ? ????
?? ???? ?? ???? ???-?? ?
? ????? ????? ?? ?? ??? ???? ? ??? ?
???
?? ???? ???
???? ? ?? ??? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ??????
?? ??? ???? ??? ?? ??? ?? ??? ???— ??? ???? ? ? ?? ? ‘+’ ??? ?? ?? ?
???? ? ? ?? ? ‘–’ ??? ? ???? ???? ?? ? ? ???? ???
??? ?? ??? (????? ???) ?? ??? ? ?? ?? (? ??? ?????) ?? ????
? ? ?? ? ???? ‘ +’ ??? ?? ?? ??? ????? ?????
??? ??? ????? + + ??? +2 ???
?? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ?? ?, ??? ? ‘–’ ??? ?? ???
????? ????? ???? ?? – – ??? – 2 ?? ??? ??? ?
??? ?? ?? + 1 ????? ??? (?? ?? ?? + ??? ??
?? ??? ????
???), ?? ?? 1 ?? ??? ?????? ?? ?? –1
????? ??? (?? ?? ?? – ??? ?? ?? ??? ????
???), ?? ?? 1
?? ?? ?? ? ??? ??? ?
?? ?? ?? ??? ???? ? ? ?? ? ?? ???? ????? ? ??? ??? ?? ?? ?? ? ???? ? ? ?? ? ?? ???? ????? ? ???
?? ? ? ??? ??? ????? ?? ?
????? ??
+ + + ?? + 3 ?? ??? ????
– – – – ?? – 4 ?? ??? ??? ?
Chapter 10.indd 243 20/09/2024 16:57:28
Reprint 2025-26
???? ????? ? ??? ? 6
244
‘???? ?? ? ???? ?? ’ ? ? ???? ?? ?? ??? ???? ??? ??
‘? ????? ?????’ ??? ???? ? ???? ?? ?
??? ?? ‘ ??? ?? ???’ ? ?? ?
??? ?? ??
??
???? ? ?? ?? + 1 ????? ? ??? ??? ( ?
? ? ?? ???) ?? ?? + 2 ????? ? ?
??? ? ?? ?? ?? ?? ???? ???? ???? ??? ?? ?? ???? ??? ?? ?? ?? ??? ?? + 1 ??
??? ??? ? ?? ?? ?? + 2 ?? ???
?
??? ? ? ?
????? ???? ???, ?? ???? ???? (?????? ?????) ?? ?? ???? ?? ? ? ?? ?
???? –?1 ????? ????? ??? ?? ???? ????, –?1 ?? ?? ??? ??? ?????, ?
???
?? ??
?? ???? ? ?? ?? ????? ??? ? ? ?
? ??? ?? ?? ???? ?? ? ? ?? ? ??? ? –?2 ?????
????? ??? ?? ????? ??? ?? ?
? ???, –?2 ?? ?? ???
?
??? ?? 0 ?? ??? ???? ??? ? ??? ?? ??? ??? ? ??? ??? ???
‘? ????? ?????’ ? ? ??? ???? ? ? ?? ??
?? ???? ??
???? ???? ???? ?? +3 ?
??? ? ? ?? ?? (?
??? ?????) ?? ?? ?? ??
?? ?? , ?? ?? ? ???
?? ???? ?? ?
????? ?? ?? , ?? ?? +3 ????? ??? ? ??? ????? – 3 ?? ?? ??
??
??, ?? ?? ? ??? ? ? ???? ?? ?
????? ?? ?? , ?? ?? – 3 ????? ? ? – – – ????? ?? ?? ?
???? ????
?? ?
????? ???? ? ? ?? ‘+’ ??? ?? ??? ??, ?? ?? ??? ?
????? ?????? ??? ??
?
????? ???? ? ?? ? ‘–’ ??? ?? ??? ??, ???? ??? ?
????? ?? ???? ???
‘? ????? ?????’ ???, ?? 0 ?? ?
????? ??? ??? ?
??? ? ??
??
? ????? ??? ?? ?? ?? ?
? ? ???? ?? ?? ??
??? ? ?? ??? ???? ?? ? ?
??? ?? ??? ? ? ???? ?? ????? ? ?
????? ?
?
?? ?? ??
??? ? ?? ??? ???? ??? ?
??? ?? ??? ???? ? ? ?? ?, ???? ?
? ? ??? ‘+’
??? ????? ?????
?
??? ?? ?? ?? ? ? ? ???? ?? ? ???? ? ?
????? ?
? ?? ??? ?? ??
??? ? ?? ??? ???? ??? ?
??? ?? ???? ? ? ?
???? ?? ???? ? ? ?? ? ???? ‘ –’ ??? ????? ?????
?
??? ?? ? ?? ????? ? ?
????? ?? ?? ? ?? ????? ? ?
????? ? ?? 0 ? ? ??? ‘+’ ??? ‘–’ ??? ?? ????
???? ? ????
??? ?? ?? ???? ? ? ???
?? ?? ??? ?? ??? ?
?? ????? ?? ?? ? ? ??? +2 ????? ? ?? ???? ?? ???? ???? ?
??? ?? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ???? ???? ???—
Chapter 10.indd 244 20/09/2024 16:57:29
Reprint 2025-26
?????? ? ? ?
? ??? ??
245
?? ?? ?
???? ?? + ? ?? = ????? ??
??? ?
??? ? ?? +1 ( ?? ?? ???) ?? ?? ???? ?? ????? ?? ?
????? + 2 ??? ??? ?? ? ??? ? ??
(+ 1) + (+ 2) = + 3 (?
??? ? ?
????) ?? ?????? ?? ????
???, ??? ?????
1) + 2 ?? ?? ??? ?
?? ??? ?? ?? ?? ? ? ??? –3 ?????? ?? ???? ?? ???? ????? ??? ?? ? ? ???
??? ? ???????
2) ?? ? ?? ???? ? ? ?
???? ??? ??? (?? ??? ?
?? ?? + ? ????? ????? ? ?? ? ?? ? ? ?
????? ?? ? ??? ?
???? ??? ??? ??? ?
???? ??? ???)
a. (+ 1) + (+ 4) = _______ b. (+ 4) + (+ 1) = ________
c. (+ 4) + (– 3) = _______ d. (– 1) + (+ 2) = ________
e. (– 1) + (+ 1) = _______ f. (0) + (+ 2) = __________
g. (0) + (– 2) = _________
3) ???? ?? ? ???? ?? ?
????? ??? ? ???, ?? ( – 5) ?? ?????? ?? ? ? ?? ? ?? ???? ? ? ?? ???? ?? ?? ??
?????? ? ????? ? ? ?? ?, ?? ?? ??? ?? + 2 ?? ??? ?
?? ???? ???, ?
??? – 5 ?? ?????? ?? ? ? ?? ? – 7
?? ????? ????? ??? ? ?? ?????? (+ 2) + (– 7) = – 5 ???
??? ????? – 5 ?? ?????? ?? ? ? ?? ? ??? ?? ??? ?
??? ? ????? ???? ?? ?? ???? ? ? ?? ???? ?? ?? ??
????? ?? ???? ?? ???? ??
??? ?? ?? ?? ? ?? ?
?? ??? ?? ?? ?
????? ?? ????? ?? ?
? ??? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ???? ?? ???? ??? ? ??? ? ???? ?? ? ??? ‘+’
??? ?? ?? ??? ??? ?????? ??? ????? ???? ? ? ?? ? ???? ‘–’ ??? ?? ??? ??? ??? ?????? ?
?????
?? ???? ?? ?
? ??? ? ? ?? ??? ?? ?? ?? ? ??? ??? ? ????? ????
?
????? ? ? ?? ?? ?? ? ?????? ?? ?
??????? ??? ????? ?? ? ?? ? ? ? ????? ?? ?? ????? ?? ? ?
??? ??? ?? ???? ???— (+ 2) + (– 3) = – 1
???, ??? ?????
?
??????? ??? ???? ? ?? ? ?? ? ? ? ??????? ?? ? ??? ? ??? ???? ? ?? ?? ? ?? ???? ?? ?
?????
??? ??????
Chapter 10.indd 245 20/09/2024 16:57:29
Reprint 2025-26
???? ????? ? ??? ? 6
246
a. (+1) + (+ 4) = – – – – b. (+ 4) + (+ 1) = – – –
c. (+ 4) + (– 3) + (– 2) = – – – d. (– 1) + (+ 2) + (– 3) = – – –
?
??? ??? ? ?? ????!
??
?? ?
??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???? ??? ? ? ???? ?? ?? + 3 ????? ??, ??? ????? ????
? ? ?? ? ?? ???? ?? ? ??? ??, ?? ?? ?
??? ? ? ?? ???? ?? ??? – 3 ????? ????? ??
?? ?? ??? ? ???? ? ? (+ 3) + (– 3) = 0
?? – 3 ?? + 3 ?? ???? ?? ?? ?? ??? ???? ? ??? ??? ????? + 3, – 3 ?? ???? ??
?? ?? ??? ???
???? ?? ?? ?? ??? ? ? ?? ??? ??? ? ??? ?? ?? ??? ?? ????? ??? ? ? ??? ?? ?? ??
?? ?? ? ? ???
+ 4 ????? ?? ?? ??? – 4 ????? ?? ?? ?? ???? ?? ???? ???? ?? ?? ?? ?? + 4 ?? ???
?? ?? ???? ?? ?? ??? – 4 ????? ? ??, ?? ?? ???? 0 ?? ??? ???, ?? ?? ?
??? ???
?? ?? ?? ?? – 2 ?? ???, ?? ?? ???? ?? ?? ??? + 2 ????? ? ??, ?? ?? (– 2)
+ (+ 2) = 0 ?? ???? ???? ?? ?? ? ??? ??? ?? ?? ?
??: ?
??? ?? ?????? ???????
?? ?? ?
????? ?
? ? ? ???? ?? ?? ?? ??? ??????
+ 4, – 4, – 3, 0, + 2, – 1
???? ??? ?? ?? ???? ?? ?? ?? ??? ?? ??????
+ 9
+ 7
– 8
– 5
– 7
+ 8
+ 5
– 9
???? ? ?? ??? ? ?? ??? ? ?
??????
? ?? ?
??? ?? ??? ?? ???? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ??? ???
1. ??? ??? ? ?? ?? ? ?? ??,??? ?? + 2 ?? ?? ???
2. ???? ??? ? ?? ?? ? ?? ??, ??? ?? ______ ?? ?? ???
3. ?? ?? ?
? ?????? ? ?? ?? ??? ??, ??? ?? ______ ?? ?? ???
4. ??? ?? ????? ?? ?
? ??? ??? ??, ??? ?? ______ ?? ?? ???
Chapter 10.indd 246 20/09/2024 16:57:30
Reprint 2025-26
Read More