अनुपात-से-प्रवृत्ति विधि, व्यावसायिक गणित और सांख्यिकी | SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) PDF Download

• (i) अनसमायोजित डेटा को वर्षों और महीनों के अनुसार व्यवस्थित करें।
• (ii) कम से कम वर्ग समीकरण की सहायता से प्रत्येक महीने के लिए प्रवृत्ति मूल्यों की गणना करें।
• (iii) प्रत्येक महीने के डेटा को संबंधित प्रवृत्ति मूल्य के प्रतिशत अनुपात के रूप में व्यक्त करें।
• (iv) पहले से गणना किए गए जनवरी के अनुपात, फरवरी के अनुपात आदि को जोड़ें।
• (v) प्रत्येक महीने के लिए औसत अनुपात खोजें।
• (vi) चरण (v) में पाए गए औसत अनुपात को इस प्रकार समायोजित करें कि वे स्वयं 100 प्रतिशत का औसत बनाएं। अंतिम चरण हमें प्रत्येक महीने के लिए मौसमी संकेतांक देता है।

कभी-कभी अनुपात-से-प्रवृत्ति के अनुपातों के अंकगणितीय औसत के स्थान पर माध्यिका का उपयोग किया जाता है। विकल्प परिस्थितियों पर निर्भर करता है, लेकिन कई अनियमित अनुपात पाए जाने पर माध्यिका को प्राथमिकता दी जाती है। वास्तव में, यदि गणना में एक अपेक्षाकृत बड़े संख्या के वर्षों का उपयोग किया जाता है, जैसे, 20 या 15, तो यह असामान्य नहीं है कि अत्यधिक अनियमित अनुपातों को मासिक अनुपातों के औसत की गणना से हटा दिया जाए। छोटे वर्षों की संख्या के लिए केवल अंकगणितीय औसत का उपयोग किया जाना चाहिए। इस विधि का लाभ सरलता और व्याख्या में आसानी है। हालांकि यह प्रवृत्ति के लिए अनुमति देता है, यह प्रवृत्ति की गणना में त्रुटियों से प्रभावित हो सकता है। यह विधि चक्रीय और अनियमित प्रभावों से भी प्रभावित हो सकती है। संभावित त्रुटि का यह स्रोत उस समयावधि के चयन द्वारा समाप्त किया जाता है जिसमें मंदी को समृद्धि द्वारा संतुलित किया जाता है।

उदाहरण: निम्नलिखित डेटा से अनुपात-से-प्रवृत्ति विधि द्वारा मौसमी परिवर्तन खोजें:

• वर्ष 1रा तिमाही 2री तिमाही 3री तिमाही 4थी तिमाही
• 2000 30 40 36 34
• 2001 34 52 40 44
• 2002 40 58 54 48
• 2003 54 76 68 62
• 2004 80 92 86 82

समाधान: अनुपात-से-प्रवृत्ति विधि द्वारा मौसमी परिवर्तन खोजने के लिए, पहले वार्षिक डेटा का प्रवृत्ति निकाला जाएगा और उन्हें तिमाही डेटा में परिवर्तित किया जाएगा।

औसत: 92.78 118.28 102.92 89.12

प्रवृत्ति आंकड़ों के तिमाही औसत का औसत:

• 1रा तिमाही के लिए तिमाही मौसमी सूचकांक:
• 2री तिमाही के लिए तिमाही मौसमी सूचकांक:
• 3री तिमाही के लिए तिमाही मौसमी सूचकांक:
• 4थी तिमाही के लिए तिमाही मौसमी सूचकांक:

मौसमी सूचकांकों का कुल 400 के बराबर होना चाहिए और मासिक सूचकांकों का 1200 के बराबर होना चाहिए।

लाभ:

• (i) यह विधि मौसमी परिवर्तनों को मापने के लिए एक तार्किक प्रक्रिया पर आधारित है। इस प्रक्रिया का गति औसत विधि की तुलना में एक लाभ है क्योंकि प्रत्येक महीने के लिए अनुपात-से-प्रवृत्ति मान उपलब्ध है। इसलिए, यह विधि डेटा के नुकसान को रोकती है जो गतिशील औसत के मामले में स्वाभाविक है। यदि समय श्रृंखला का अवधि बहुत छोटी है, तो यह लाभ और भी स्पष्ट हो जाता है।
• (ii) यह एक सरल विधि है।
• (iii) इसे समझना आसान है।

सीमाएँ:

• यदि समय श्रृंखला में चक्रीय परिवर्तन बहुत व्यापक हैं, तो प्रवृत्ति वास्तविक डेटा का अनुसरण कभी नहीं कर सकती, जैसे कि 12-महीने का गतिशील औसत अनुसरण करेगा, अनुपात-से-प्रवृत्ति विधि के तहत। अनुपात-से-प्रवृत्ति विधि द्वारा गणना की गई मौसमी सूचकांक में अधिक पूर्वाग्रह होगा।