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Practice Questions: निर्माणों के साथ खेलना | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

प्रश्न 1: केवल एक कंपास का उपयोग करते हुए 5.5 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त बनाएं। इसके केंद्र को बिंदु O के रूप में चिह्नित करें। समाधान:

  • कंपास को निश्चित बिंदु O पर रखें।
  • एक स्केल का उपयोग करके कंपास को 5.5 सेमी खोलें।
  • एक पूरा वृत्त बनाएं। यह 5.5 सेमी त्रिज्या का आवश्यक वृत्त है।
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प्रश्न 2: त्रिज्या की परिभाषा क्या है? एक वृत्त का उदाहरण दें।

समाधान: त्रिज्या वह दूरी है जो वृत्त के केंद्र से उसकी सीमा पर किसी भी बिंदु तक होती है। उदाहरण: एक वृत्त जिसमें केंद्र M है और A बिंदु वृत्त पर है, MA त्रिज्या है।

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प्रश्न 3: केवल एक स्केल और कंपास का उपयोग करते हुए 4.5 सेमी की भुजा वाला एक वर्ग बनाएं।

समाधान:

  • आधार AB = 4.5 सेमी खींचें।
  • A और B पर 90° कोण बनाएं।
  • एक स्केल का उपयोग करके, लंबवत रेखा पर बिंदु D को इस प्रकार चिह्नित करें कि AB = 4.5 सेमी।
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आप AD को मापने के लिए कंपास का भी उपयोग कर सकते हैं।

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  • बिंदु B पर AB रेखा खंड के लिए एक लंबवत रेखा खींचें।
  • यदि कंपास का उपयोग कर रहे हैं, तो अगला बिंदु आसानी से चिह्नित किया जा सकता है।
  • सभी भुजाओं को समान रखने के लिए वर्ग को पूरा करें।
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प्रश्न 4: आयत के गुण क्या हैं? समाधान:

  • विपरीत भुजाएं समान और समानांतर होती हैं।
  • चारों कोण 90° होते हैं।
  • आयातों के विकर्ण समान होते हैं और एक-दूसरे को आधा करते हैं।

प्रश्न 5: एक आयत PQRS बनाएं जिसमें PQ = 6 सेमी और QR = 4 सेमी हो। समाधान:

  • P पर PQ = 6 सेमी खींचें।
  • P और Q पर लंबवत रेखाएं बनाएं।
  • P पर लंबवत रेखा पर बिंदु S को इस प्रकार चिह्नित करें कि PS = 4 सेमी।
  • Q पर लंबवत रेखा पर बिंदु R को इस प्रकार चिह्नित करें कि QR = 4 सेमी।
  • S को R से जोड़ें, यह सुनिश्चित करते हुए कि SR PQ के समानांतर है, कंपास का उपयोग करके समान लंबाई बनाए रखें।

एक्सप्रेशन में किया गया वही प्रक्रिया प्रश्न 3 में किया गया था।

प्रश्न 6: एक रेखा खंड AB की लंबाई 7 सेमी है, इसका लंब विध्वंसक (perpendicular bisector) बनाएं। समाधान:

  • AB = 7 सेमी खींचें।
  • कंपास को A और B पर रखें, और AB के ऊपर और नीचे आर्क बनाएं, जिसका त्रिज्या 3.5 सेमी से अधिक हो। (AB के आधे (3.5 सेमी) से अधिक त्रिज्या चुनें ताकि आर्क रेखा के ऊपर और नीचे मिलें।)
  • आर्क के मिलन बिंदुओं को जोड़ें। यह रेखा लंब विध्वंसक है।

प्रश्न 7: एक वर्ग WXYZ में, यदि WX = 6 सेमी है, तो विकर्ण WZ की लंबाई क्या होगी? समाधान: विकर्ण = भुजा × √2 = 6 × √2 ≈ 6 × 1.41 = 8.46 सेमी।

प्रश्न 8: केवल कंपास और स्केल का उपयोग कर एक समकोण (right angle) बनाएं। समाधान:

  • रेखा AB खींचें।
  • कंपास को B पर रखें, और एक आर्क खींचें जो AB को P पर काटता है।
  • P से, समान त्रिज्या का एक आर्क खींचें।
  • B से, एक थोड़ा बड़ा त्रिज्या का आर्क खींचें ताकि वह पिछले आर्क को Q पर काटे।
  • B को Q से जोड़ें ताकि 90° का कोण बने।

आकृति ऊपर दिए गए चरणों का पालन करके अपने आप बनाएं।

प्रश्न 9: एक फोटो फ्रेम वर्गाकार है जिसकी भुजा 12 सेमी है। इसके विकर्ण की लंबाई क्या होगी? समाधान: विकर्ण = 12 × √2 ≈ 16.97 सेमी।

प्रश्न 10: 8 सेमी व्यास का एक वृत्त बनाएं। इसका त्रिज्या क्या होगा? समाधान: त्रिज्या = व्यास ÷ 2 = 4 सेमी।

त्रिज्या 4 सेमी के साथ वृत्त बनाएँ।

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