कक्षा 6 गणित: नमूना पत्र समाधान - 1 | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

सामान्य निर्देश

सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।

• सेक्शन A में 12 प्रश्न हैं, प्रत्येक 1 अंक का।
• सेक्शन B में 10 प्रश्न हैं, प्रत्येक 2 अंकों का।
• सेक्शन C में 8 प्रश्न हैं, प्रत्येक 3 अंकों का।
• सेक्शन D में 2 प्रश्न हैं, प्रत्येक 5 अंकों का।

Q1: एक नियमित षट्कोण के कितने समरूपताएँ होती हैं? (1 अंक) (a) 3 (b) 4 (c) 6 (d) 8

उत्तर: (c) एक नियमित षट्कोण के 6 समरूपताएँ होती हैं।

Q2: एक वर्ग का परिमाप 20 सेमी है। एक भुजा की लंबाई क्या है? (1 अंक) (a) 4 सेमी (b) 5 सेमी (c) 10 सेमी (d) 8 सेमी

उत्तर: (b) वर्ग का परिमाप = 20 सेमी → भुजा = 20 ÷ 4 = 5 सेमी।

Q3: भिन्न 5/6 में, 5 को क्या कहा जाता है? (1 अंक) (a) हर (b) भागफल (c) अंश (d) पूर्ण संख्या

उत्तर: (c) 5/6 में, 5 अंश है।

Q4: अव्यवस्थित भिन्न 11/4 को मिश्रित भिन्न में परिवर्तित करें। (1 अंक) (a) (b) (c) (d)

उत्तर: (b) 11 ÷ 4 = 2 शेष 3 है। इसलिए, 11/4 =

Q5: एक शहर में सुबह का तापमान -5°C है। दोपहर तक, यह 8°C बढ़ता है। दोपहर का तापमान क्या होगा? (1 अंक) (a) 3°C (b) -3°C (c) 5°C (d) -13°C

उत्तर: (a) दोपहर का तापमान = -5°C + 8°C = 3°C

Q6: ब्रह्मगुप्त की विधि का उपयोग करके निम्नलिखित भिन्नों को जोड़ें: (1 अंक) 3/8 + 5/8 (a) 8/8 (b) 3/16 (c) 5/16 (d) 1/2

उत्तर: (a) 3/8 + 5/8 = 8/8 = 1

Q7: निम्नलिखित में से कौन से संख्या जोड़े सह-प्रधान हैं? (1 अंक)
(a) 8 और 12
(b) 15 और 35
(c) 9 और 16
(d) 10 और 20

उत्तर: (c) सह-प्रधान जोड़ा है 9 और 16 (1 के अलावा कोई सामान्य गुणांक नहीं)।

Q8: चित्रग्राफ क्या है? (1 अंक)
(a) एक ग्राफ जो डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए चित्रों या वस्तुओं का उपयोग करता है
(b) समांतर पट्टियों वाला एक बार ग्राफ
(c) आवृत्तियों की गणना करने की एक विधि
(d) एक गणितीय क्रिया

उत्तर: (a) चित्रग्राफ डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए चित्रों का उपयोग करता है।

Q9: एक आकृति में घूर्णन सममिति होती है यदि इसे __ से कम कोण पर घुमाया जा सके और फिर भी वही दिखे। (1 अंक)
(a) 90°
(b) 180°
(c) 360°
(d) 270°

उत्तर: (c) घूर्णन सममिति के लिए 360° पर घुमाना आवश्यक है ताकि यह वही दिखे।

Q10: भिन्नों को दृश्य रूप में कहाँ दर्शाया जा सकता है? (1 अंक)
(a) संख्या रेखा
(b) पाई चार्ट
(c) केवल दशमलव रूप में
(d) पूर्ण संख्याओं में

उत्तर: (a) भिन्नों को संख्या रेखा पर दर्शाया जा सकता है।

Q11: पैटर्न में गायब संख्या खोजें: (1 अंक) 100, 90, 80, __, 60
(a) 50
(b) 70
(c) 65
(d) 55

उत्तर: (b) पैटर्न: 10 घटाएं → 100, 90, 80, 70, 60।

Q12: एक Obtuse कोण हमेशा: (1 अंक)
(a) 90° से कम
(b) 90° के बराबर
(c) 90° से अधिक लेकिन 180° से कम
(d) 180° से अधिक लेकिन 360° से कम

उत्तर: (c) एक Obtuse कोण >90° लेकिन <180° होता="">

Q13: आरव Chairs को त्रिकोणीय पैटर्न में व्यवस्थित कर रहा है। पहले पंक्ति में 2 कुर्सियाँ हैं, दूसरे पंक्ति में 5 कुर्सियाँ हैं, तीसरे पंक्ति में 9 कुर्सियाँ हैं, और चौथे पंक्ति में 14 कुर्सियाँ हैं। यदि वह इस पैटर्न को जारी रखता है, तो पांचवीं पंक्ति में कितनी कुर्सियाँ होंगी? (2 अंक)

उत्तर: पैटर्न लगातार विषम संख्याओं द्वारा बढ़ता है:

• 1st पंक्ति = 2
• 2nd पंक्ति = 3 = 5
• 3rd पंक्ति = 5 = 4 = 9
• 4th पंक्ति = 9 = 5 = 14
• 5th पंक्ति = 14 = 6 = 20

पाँचवीं पंक्ति में 20 कुर्सियाँ होंगी।

प्रश्न 14: 6 सेमी और 4 सेमी की समीपवर्ती भुजाओं वाला आयत बनाएं। (2 अंक)

उत्तर: निर्माण के चरण: चरण 1: एक मोटा चित्र बनाएं और दिए गए माप चिह्नित करें। चरण 2: एक रेखा खंड AB = 6 सेमी बनाएं। चरण 3: A पर, प्रोट्रैक्टर का उपयोग करते हुए AX को AB के साथ बनाएं। चरण 4: A को केंद्र बनाते हुए, 4 सेमी की त्रिज्या का एक आर्क बनाएं और इसे AX पर D पर काटने दें। चरण 5: D को केंद्र बनाते हुए, AB रेखा खंड के ऊपर 6 सेमी की त्रिज्या का एक आर्क बनाएं। चरण 6: B को केंद्र बनाते हुए, 4 सेमी की त्रिज्या का एक आर्क बनाएं जो पिछले आर्क को C पर काटे। BC और CD को जोड़ें। इस प्रकार, ABCD आवश्यक आयत है।

प्रश्न 15: सबसे छोटे और सबसे बड़े 6-अंक के पलिंड्रोम का योग क्या है? उनका अंतर क्या है? (2 अंक)

उत्तर: सबसे छोटा 6-अंक का पलिंड्रोम = 100001 सबसे बड़ा 6-अंक का पलिंड्रोम = 999999

योग = 100001 + 999999 = 1100000 अंतर = 999999 - 100001 = 899998

प्रश्न 16: -4 में से 3 घटाएं एक संख्या रेखा का उपयोग करके। (2 अंक)

उत्तर:

प्रश्न 17: 3/7 के लिए दो समकक्ष भिन्न लिखें। (2 अंक)

उत्तर: यहाँ 3/7 के समकक्ष भिन्न हैं:

प्रश्न 18: एक वर्गाकार गलीचा जिसकी भुजा की लंबाई 9 मीटर है, उसका क्षेत्रफल ज्ञात करें। (2 अंक)

उत्तर: वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा = 9 × 9 = 81 वर्ग मीटर

प्रश्न 19: नीचे मैचस्टिक पैटर्न की एक श्रृंखला दी गई है। पैटर्न को ध्यान से देखें और इसे आगे बढ़ाएं। इसके लिए संख्या पैटर्न भी दें: (2 अंक) मैचस्टिक की संख्या: 3, 5, 7, __, __

उत्तर:

यह एक पैटर्न का अनुसरण करता है जहां प्रत्येक संख्या 2 से बढ़ती है।

• अगली संख्या: 7 + 2 = 9
• अगली संख्या: 9 + 2 = 11

माचिस की तीलियों की संख्या: 3, 5, 7, 9, 11

प्रश्न 20: क्या आप नीचे दिए गए चित्रों में कोई समानता की रेखा देखते हैं? (2 अंक)

उत्तर: स्टारफिश के 5 हाथ होते हैं, इसलिए उनमें 5 समानता की रेखाएँ होती हैं। तितली में 1 समानता की रेखा होती है।

प्रश्न 21: क्या आप पैटर्न खोज सकते हैं और खोई हुई संख्याओं को भर सकते हैं और अपने उत्तर को उचित ठहरा सकते हैं? (2 अंक)

उत्तर: प्रत्येक संख्या 4 से बढ़ती है:

• 11 + 4 = 15
• 15 + 4 = 19
• 19 + 4 = 23
• 23 + 4 = 27
• 27 + 4 = 31

खोई हुई संख्याएँ हैं:

प्रश्न 22: क्या पहला संख्या दूसरे से विभाज्य है? प्राइम फैक्टराइजेशन का उपयोग करें। (2 अंक) (क) 180 और 45

उत्तर: 180 का प्राइम फैक्टराइजेशन है 2 × 2 × 3 × 3 × 5, और 45 का प्राइम फैक्टराइजेशन है 3 × 3 × 5। चूंकि 180 में 45 के सभी फैक्टर हैं, यह 45 से विभाज्य है। हाँ, 180 45 से विभाज्य है।

(ख) 784 और 14

उत्तर: 784 का प्राइम फैक्टराइजेशन है 2 × 2 × 2 × 2 × 7 × 7, और 14 का प्राइम फैक्टराइजेशन है 2 × 7। चूंकि 784 में 14 के सभी फैक्टर हैं, यह 14 से विभाज्य है। हाँ, 784 14 से विभाज्य है।

प्रश्न 23: दिए गए चित्र में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करें। (3 अंक)

उत्तर: ऊपर दिए गए चित्र में छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल △PTQ के क्षेत्रफल द्वारा दिया गया है जो इस प्रकार से गणना किया जाता है:

△PTQ का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई

△PTQ का क्षेत्रफल = 1/2 × 36 × 24 = 432m²

Q24: एक आयताकार पार्किंग क्षेत्र 500 मीटर लंबा और 200 मीटर चौड़ा है। यदि पार्किंग रेखाओं को पेंट करने की लागत ₹8 प्रति 100 वर्ग मीटर है, तो पूरे क्षेत्र को पेंट करने की कुल लागत क्या होगी? (3 अंक)

उत्तर: यहाँ, लंबाई = 500 मीटर और चौड़ाई = 200 मीटर। इसलिए, पार्किंग क्षेत्र का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 500 × 200 = 1,00,000 वर्ग मीटर।

अब, 100 वर्ग मीटर को पेंट करने की लागत = ₹8। कुल लागत = (8/100) × 100000 = ₹8,000।

Q25: एक कागज की चादर, जिनका आकार 50 मीटर × 30 मीटर है, के चारों ओर 3 मीटर चौड़ी एक पट्टी काटी जाती है। काटी गई पट्टी का क्षेत्रफल और शेष चादर का क्षेत्रफल ज्ञात करें। (3 अंक)

उत्तर: दिए गए कि, चादर की लंबाई = 50 मीटर। चादर की चौड़ाई = 30 मीटर। चादर का क्षेत्रफल = 50 x 30 = 1500 मी²। 3 मीटर चौड़ाई की एक पट्टी चारों ओर काटी जाती है। इसे PQRS नामक आयत बनाते हैं।

आयत PQRS की लंबाई = 50 – 3 – 3 = 50 – 6 = 44 मीटर। आयत की चौड़ाई = 30 – 3 – 3 = 30 – 6 = 24 मीटर। आयत PQRS का क्षेत्रफल (शेष चादर का क्षेत्रफल) = 44 x 24 = 1056 मी²। काटी गई पट्टी का क्षेत्रफल = ABCD का क्षेत्रफल – PQRS का क्षेत्रफल = 1500 – 1056 = 444 मी²। ∴ काटी गई पट्टी का क्षेत्रफल 444 मी² है।

Q26: घड़ी की सुइयों द्वारा बनाए गए कोणों के प्रकार की पहचान करें। (3 अंक)

उत्तर:

Q27: कोण के प्रकार की पहचान करें: (3 अंक)

Q28: निम्नलिखित डेटा के लिए टैली मार्क्स तालिका बनाएं: (3 अंक) A, B, A, B, C, D, E, D, C, B, A, E, C, D, B, E, A, E, C, D, B, E, C।

उत्तर:

Q29: नीचे दिए गए आकार का क्षेत्रफल ज्ञात करें: (3 अंक)

उत्तर: आकार को दो आयतों में विभाजित करें।

आकार A का क्षेत्रफल:

क्षेत्रफल (A) = लंबाई × चौड़ाई = 6 × 5 = 30 m²

क्षेत्रफल (B):

क्षेत्रफल (B) = लंबाई × चौड़ाई = 9 × 4 = 36 m²

कुल क्षेत्रफल = क्षेत्रफल (A) + क्षेत्रफल (B) = 30 + 36 = 66 m²

Q30: एक शहर में सुबह 6 बजे का तापमान 3°C था। एक ठंडी लहर के कारण, तापमान 10 बजे तक 7°C गिर गया। बाद में, दोपहर में, जैसे ही सूरज निकला, तापमान 5°C बढ़ गया। रात को, यह फिर से 6°C गिर गया। (3 अंक)

• (A) 10 बजे का तापमान क्या था? (B) दोपहर में तापमान क्या था? (C) रात का तापमान क्या था?

उत्तर: (A) 10 बजे: 3 − 7 = −4, तापमान −4°C था। (B) दोपहर में: −4 + 5 = 1, तापमान 1°C था। (C) रात में: 1 − 6 = −5, तापमान −5°C था।

Q31: संख्या रेखा पर निम्नलिखित संख्याएँ चिह्नित करें: 5, 0, -3, -9 (5 अंक)

उत्तर:

Q32: चित्रग्राफ प्रश्न पढ़ें और उत्तर दें (5 अंक)

• (i) कितने हरे स्मार्टीज़ हैं? ______________________
• (ii) कितने भूरे स्मार्टीज़ हैं? ______________________
• (iii) सबसे लोकप्रिय स्मार्टीज़ का रंग कौन सा है? ______________________
• (iv) सबसे कम पसंदीदा स्मार्टीज़ का रंग कौन सा है? ______________________
• (v) पीले स्मार्टीज़ की संख्या गुलाबी स्मार्टीज़ से कितनी अधिक है? ______________________
• (vi) बैंगनी स्मार्टीज़ की संख्या नीले स्मार्टीज़ से कितनी अधिक है? ______________________
• (vii) लाल स्मार्टीज़ की संख्या भूरे स्मार्टीज़ से कितनी अधिक है? ______________________
• (viii) कुल कितने स्मार्टीज़ हैं? ______________________

उत्तर: (i) 7 (ii) 3 (iii) पीला (iv) भूरा (v) पीले स्मार्टीज़ = 11, गुलाबी स्मार्टीज़ = 6, अंतर = 11 - 6 = 5 (vi) बैंगनी स्मार्टीज़ = 7, नीले स्मार्टीज़ = 5, अंतर = 7 - 5 = 2 (vii) लाल स्मार्टीज़ = 5, भूरे स्मार्टीज़ = 3, अंतर = 5 - 3 = 2