कक्षा 6 गणित: नमूना पत्र समाधान - 2 | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

सामान्य निर्देश

सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।

• सेक्शन A में 12 प्रश्न हैं, प्रत्येक 1 अंक के लिए।
• सेक्शन B में 10 प्रश्न हैं, प्रत्येक 2 अंकों के लिए।
• सेक्शन C में 8 प्रश्न हैं, प्रत्येक 3 अंकों के लिए।
• सेक्शन D में 2 प्रश्न हैं, प्रत्येक 5 अंकों के लिए।

• (a) 30 सेमी²
• (b) 40 सेमी²
• (c) 60 सेमी²
• (d) 70 सेमी²

उत्तर: (c)

• (a) -170 मीटर
• (b) -70 मीटर
• (c) 70 मीटर
• (d) 170 मीटर

उत्तर: (b)

• (a) 2/5
• (b) 3/8
• (c) 1/2
• (d) 4/9

उत्तर: (c)

• (a) एक रेखा
• (b) एक रेखा खंड
• (c) एक किरण
• (d) एक वक्र

उत्तर: (b)

• (a) सभी अभाज्य संख्याएँ विषम हैं
• (b) 1 एक अभाज्य संख्या है
• (c) 1 से बड़ी हर संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है
• (d) सम संख्या के केवल दो गुणनखंड होते हैं

उत्तर: (c)

प्रश्न 6: चित्रग्राफ़ और बार ग्राफ़ को सही ढंग से पढ़ने का क्या लाभ है? (1 अंक)

• (a) यह प्रस्तुत डेटा के बारे में निष्कर्ष निकालने में मदद करता है
• (b) यह ग्राफ़ को अधिक रंगीन बनाता है
• (c) यह गणनाओं में संख्याओं का उपयोग करने से बचाता है
• (d) यह डेटा संग्रह की आवश्यकता को समाप्त करता है

उत्तर: (क)

प्रश्न 7: कोण मापने के लिए कौन सा उपकरण उपयोग किया जाता है? (1 अंक) (क) पैमाना (ख) कंपास (ग) प्रोट्रैक्टर (घ) डिवाइडर

प्रश्न 8: -15 और 9 का योग क्या है? (1 अंक) (क) -24 (ख) -6 (ग) 6 (घ) 24

उत्तर: (ख)

प्रश्न 9: निम्नलिखित में से कौन सा एक प्राथमिक संख्या है? (1 अंक) (क) 12 (ख) 15 (ग) 17 (घ) 18

उत्तर: (ग)

प्रश्न 10: 12/18 को उसके न्यूनतम रूप में घटाएं। (1 अंक) (क) 3/5 (ख) 2/3 (ग) 4/9 (घ) 6/9

उत्तर: (ख)

प्रश्न 11: अगला संख्या कौन सा होना चाहिए? (1 अंक) 5, 10, 20, 40, __? (क) 50 (ख) 60 (ग) 80 (घ) 100

प्रश्न 12: घूर्णन का केंद्र वह बिंदु है जिसके चारों ओर एक आकृति घुमाई जाती है। कौन सी आकृति हमेशा अपने घूर्णन केंद्र को आकृति के केंद्र में रखती है? (1 अंक) (क) आयत (ख) समभुज त्रिकोण (ग) वर्ग (घ) उपरोक्त सभी

उत्तर: (घ)

प्रश्न 13: चित्रग्राफ प्रश्न पढ़ें और उत्तर दें (2 अंक)

(i) सबसे अधिक सेब किसने तोड़े? ________________ (ii) कौन से दो बच्चों ने समान मात्रा में सेब तोड़े? ________________ (iii) सबसे कम सेब किसने तोड़े? ________________ (iv) हन्ना ने एंड्रयू से कितने अधिक सेब तोड़े? ________________

उत्तर: (i) मैरी (ii) हन्ना और पीटर (iii) एंड्रयू (iv) हन्ना द्वारा तोड़े गए सेब = 5 सेब एंड्रयू द्वारा तोड़े गए सेब = 3 सेब अंतर = 5-3 = 2 सेब

प्रश्न 14: क्या आप नीचे दिए गए आकृतियों में कोई समरूपता की रेखा देखते हैं? (2 अंक)

उत्तर: दोनों में एक समरूपता की रेखा है

प्रश्न 15: क्या आप अपने चित्र का एक बड़ा संस्करण कल्पना करके, या उसे आंशिक रूप से खींचकर देख सकते हैं कि 1 2 3 ... 99 100 99 ... 3 2 1 के लिए मान क्या होगा? (2 अंक)

उत्तर: यह प्रश्न छात्रों को स्वयं उत्तर देना चाहिए। बेहतर समझ के लिए, यहां एक स्पष्टीकरण है: 100 तक गिनती करते हुए और फिर वापस नीचे आते हुए, कुल योग एक घन संख्या बनाएगा।

प्रश्न 16: एक आयत की लंबाई 12 मीटर और चौड़ाई 8 मीटर है। इसका परिमाण ज्ञात करें। (2 अंक)

उत्तर: आयत का परिमाण = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) = 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40 मीटर

प्रश्न 17: नीचे एक माचिस की डिब्बी के पैटर्न का अनुक्रम दिया गया है। पैटर्न को ध्यान से देखें और इसे आगे बढ़ाएं। इसके लिए संख्या पैटर्न भी दें: (2 अंक)

दिया गया माचिस की डिब्बियों का अनुक्रम है: 5, 9, 13, ___।

प्रश्न 18: एक गोताखोर समुद्र तल से 5 मीटर नीचे तैर रहा है। वह फिर 3 मीटर और गहराई में डूबता है। उसकी नई गहराई क्या है? (2 अंक)

उत्तर: प्रारंभिक गहराई: -5 मीटर गहराई में 3 मीटर डूबते हुए:

−5 − 3 = −8

गोताखोर अब -8 मीटर पर है (समुद्र तल से 8 मीटर नीचे)।

प्रश्न 19: प्रत्येक घड़ी के हाथों के बीच बना कोण पहचानें: (2 अंक)

उत्तर: 1. तीव्र कोण

2. समकोण

3. अधिकतम कोण

4. अधिकतम कोण

प्रश्न 20: घड़ी के घंटे के हाथ द्वारा 3 से 6 तक जाते समय बने समकोणों की संख्या। (2 अंक)

उत्तर: जब घड़ी का घंटे का हाथ 3 से 6 तक जाता है, तो यह एक समकोण बनाता है।

प्रश्न 21: छायांकित हिस्से का प्रतिनिधित्व करने वाला भिन्न लिखें। (2 अंक)

उत्तर:

(i) कुल बक्सों की संख्या = 12 छायांकित हिस्सों की संख्या = 7

अत: छायांकित हिस्से का प्रतिनिधित्व करने वाला भिन्न = 7/12

(ii) कुल भाग = 4 छायांकित भागों की संख्या = 3

इसलिए, छायांकित भाग का प्रतिनिधित्व करने वाला भिन्न = 34

प्रश्न 22: समझाएं कि 343 एक पलिंड्रोम क्यों है। (2 अंक)

उत्तर: यह प्रश्न 2 अंकों का है क्योंकि इसे संक्षिप्त स्पष्टीकरण की आवश्यकता है: "343 एक पलिंड्रोम है क्योंकि इसे आगे और पीछे एक समान पढ़ा जाता है - 3 से शुरू होकर, फिर 4, और अंत में 3 पर समाप्त होता है।

प्रश्न 23: निम्नलिखित में से कौन से संख्याओं के जोड़े सह-प्राइम हैं? (3 अंक)

• (क) 21 और 44

उत्तर: 21 के गुणनखंड = 1 × 3 × 7
44 के गुणनखंड = 1 × 2 × 2 × 11
1 के अलावा कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है। इसलिए, 21 और 44 सह-प्राइम संख्या हैं।

• (ख) 25 और 49

उत्तर: 25 के गुणनखंड = 1 × 5 × 5
49 के गुणनखंड = 1 × 7 × 7
1 के अलावा कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है। इसलिए, 25 और 49 सह-प्राइम संख्या हैं।

• (ग) 36 और 90

उत्तर: 36 के गुणनखंड = 1 × 2 × 2 × 3 × 3
90 के गुणनखंड = 1 × 2 × 3 × 3 × 5
सामान्य गुणनखंड: 1, 2, 3, 3
चूंकि उनके पास 1 से बड़े सामान्य गुणनखंड हैं, 36 और 90 सह-प्राइम संख्या नहीं हैं।

प्रश्न 24: तारों में दिखाए गए संख्या पैटर्न को पूरा करें और अपने उत्तर को सही ठहराएं। (3 अंक)

उत्तर: दिया गया अनुक्रम है: 5, 15, 25, 35, __, __, __।

हर संख्या 10 से बढ़ती है:

• 10 = 15
• 10 = 25
• 10 = 35
• 10 = 45
• 10 = 55
• 10 = 65

प्रश्न 25: नीचे दी गई आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात करें: (3 अंक)

उत्तर: आकृति को 3 आयतों में विभाजित करें।

क्षेत्रफल A:

क्षेत्रफल (A) = लंबाई × चौड़ाई = 5 × 12 = 60 मी²

क्षेत्रफल B:

आकृति की पूरी चौड़ाई 13 मी है। यदि हम 5 मी और 5 मी (आयत A और C की चौड़ाई) घटाते हैं, तो हमें चौड़ाई = 13 - 5 - 5 = 3 मी मिलती है।
क्षेत्रफल (B) = लंबाई × चौड़ाई = 7 × 3 = 21 मी²

C का क्षेत्रफल:

क्षेत्रफल (C) = लंबाई × चौड़ाई = 5 × 12 = 60 मी²

कुल क्षेत्रफल = क्षेत्रफल (A) + क्षेत्रफल (B) + क्षेत्रफल (C) = 60 + 21 + 60 = 141 मी²

प्रश्न 26: एक खनिक एक खदान में काम कर रहा है। खदान का प्रवेश द्वार 0 मीटर (भूमि स्तर) पर है। (3 अंक)

• (A) वह खदान में 15 मीटर उतरता है। उसकी वर्तमान स्थिति क्या है?
• (B) फिर, वह 7 मीटर ऊपर चढ़ता है। उसकी नई स्थिति क्या है?
• (C) बाद में, वह 10 मीटर और उतरता है। वह अब कहाँ है?

उत्तर:

• (A) 15 मीटर उतरने के बाद: 0 - 15 = -15 खनिक -15 मीटर पर है।
• (B) 7 मीटर ऊपर चढ़ने के बाद: -15 + 7 = -8 खनिक -8 मीटर पर है।
• (C) 10 मीटर और उतरने के बाद: -8 - 10 = -18 खनिक -18 मीटर पर है।

प्रश्न 27: एक आयताकार बिलबोर्ड 150 मीटर लंबा और 50 मीटर चौड़ा है। यदि एक कंपनी इस पूरे बोर्ड को विज्ञापन से ढकना चाहती है, जो प्रति वर्ग मीटर ₹5 खर्च करता है, तो कुल लागत क्या होगी? (3 अंक)

उत्तर: बिलबोर्ड का क्षेत्रफल = 150 × 50 = 7,500 वर्ग मीटर

प्रति वर्ग मीटर लागत = ₹5

कुल लागत = 7500 × 5 = ₹37,500

प्रश्न 28: संख्या रेखा पर 58 और 38 का प्रतिनिधित्व करें। (3 अंक)

उत्तर:

प्रश्न 29: 15 और 35 का योग लेकर (–25) घटाएं। (3 अंक)

हल: पहले, 15 और 35 का योग निकालें:

15 + 35 = 50

अब, योग से (–25) घटाएं:

50 - (–25) = 50 + 25 = 75

प्रश्न 30: निम्नलिखित में से किस आकृति का परिमाप अधिक है? (3 अंक)

उत्तर:

• (i) वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा = 4 × 4 सेमी = 16 सेमी
• (ii) आयत का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) = 2 × (8 सेमी + 3 सेमी) = 2 × 11 सेमी = 22 सेमी

चूंकि 22 सेमी > 16 सेमी, इसलिए आयत का परिमाप वर्ग से अधिक है।

प्रश्न 31: निम्नलिखित तालिका में आंकड़े दिखाए गए हैं जो एक अच्छी तरह से शफल किए गए ताश केDeck से खींचे गए कार्ड के लिए हैं: (5 अंक)

निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें:

• (i) किस सूट से कार्ड सबसे अधिक बार खींचे गए हैं?
• (ii) किस सूट से कार्ड सबसे कम बार खींचे गए हैं?
• (iii) कुल कितने कार्ड खींचे गए?
• (iv) स्पेड कार्ड्स की संख्या क्लब कार्ड्स से कितनी अधिक है?
• (v) कौन से दो सूट समान संख्या में खींचे गए?

उत्तर:

• (i) स्पेड्स
• (ii) हार्ट्स और डायमंड्स को सबसे कम बार खींचा गया है
• (iii) कुल कार्ड खींचे गए = 30 कार्ड
• (iv) स्पेड कार्ड्स की संख्या = 11, क्लब कार्ड्स की संख्या = 8
  अंतर = 11 - 8 = 3 क्लब कार्ड्स की तुलना में 3 अधिक स्पेड कार्ड्स खींचे गए हैं।
• (v) हार्ट्स और डायमंड्स दोनों को 5 बार खींचा गया है।

प्रश्न 32: संख्या रेखा पर निम्नलिखित संख्याओं को चिह्नित करें: 5, 0, -3, -9 (5 अंक)

उत्तर: