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संबंध गुणांक - संबंध और प्रतिगमन, व्यावसायिक गणित और सांख्यिकी | SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) PDF Download
संबंध गुणांक एक संख्यात्मक माप है जो किसी प्रकार के संबंध को दर्शाता है, यानी दो चर के बीच सांख्यिकीय संबंध। ये चर किसी दिए गए डेटा सेट में दो कॉलम हो सकते हैं, जिसे अक्सर एक नमूना कहा जाता है, या ज्ञात वितरण वाले बहुविकल्पीय यादृच्छिक चर के दो घटक हो सकते हैं। कई प्रकार के संबंध गुणांक होते हैं, प्रत्येक की अपनी परिभाषा और उपयोगिता तथा विशेषताएँ होती हैं। सभी का मान −1 से 1 के बीच होता है, जहाँ 1 सबसे मजबूत संभव सहमति और −1 सबसे मजबूत संभव असहमति को दर्शाता है। विश्लेषण के उपकरण के रूप में, संबंध गुणांक कुछ समस्याएँ प्रस्तुत करते हैं, जिनमें कुछ प्रकारों का बाहरी मानों (outliers) द्वारा विकृत होने की प्रवृत्ति और चर के बीच कारणात्मक संबंध को गलत तरीके से निष्कर्षित करने की संभावना शामिल है।
संबंध गुणांक सूत्रों के प्रकार
- संबंध गुणांक सूत्रों के कई प्रकार होते हैं। सांख्यिकी में सबसे सामान्य रूप से उपयोग किए जाने वाले सूत्रों में से एक है पीयर्सन का संबंध गुणांक सूत्र।
- यदि आप एक बुनियादी सांख्यिकी कक्षा ले रहे हैं, तो संभावना है कि आप इसी का उपयोग करेंगे।
- अन्य दो सामान्य सूत्र हैं: नमूना संबंध गुणांक और जनसंख्या संबंध गुणांक।
- Sx और Sy नमूना मानक विचलन हैं, और sxy नमूना सहसंवेदन है।
- जनसंख्या संबंध गुणांक σx और σy का उपयोग जनसंख्या मानक विचलन के रूप में करता है, और σxy जनसंख्या सहसंवेदन है।
- डेटा सेटों के बीच संबंध एक माप है कि वे कितने अच्छे तरीके से जुड़े हुए हैं। सांख्यिकी में संबंध का सबसे सामान्य माप पीयर्सन संबंध है।
- इसका पूरा नाम पीयर्सन उत्पाद क्षण संबंध (PPMC) है। यह दो डेटा सेटों के बीच रेखीय संबंध को दर्शाता है।
- सरल शब्दों में, यह प्रश्न का उत्तर देता है, क्या मैं डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक रेखा ग्राफ खींच सकता हूँ?
- पीयर्सन संबंध को दर्शाने के लिए दो अक्षर उपयोग किए जाते हैं: जनसंख्या के लिए ग्रीक अक्षर रो (ρ) और नमूने के लिए अक्षर “r”।
- PPMC स्वतंत्र और निर्भर चर के बीच अंतर नहीं बता सकता।
- उदाहरण के लिए, यदि आप उच्च कैलोरी आहार और मधुमेह के बीच संबंध खोजने की कोशिश कर रहे हैं, तो आप 0.8 का उच्च संबंध पा सकते हैं।
- हालांकि, आप चर को बदलने पर भी वही परिणाम प्राप्त कर सकते हैं।
- दूसरे शब्दों में, आप कह सकते हैं कि मधुमेह उच्च कैलोरी आहार का कारण है। यह स्पष्ट रूप से समझ में नहीं आता।
- इसलिए, एक शोधकर्ता के रूप में, आपको उस डेटा के बारे में जागरूक रहना चाहिए जिसे आप डाल रहे हैं।
- इसके अलावा, PPMC आपको रेखा की ढलान के बारे में कोई जानकारी नहीं देगा; यह केवल आपको बताता है कि क्या एक संबंध है।
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Oct 08, 2025
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