समय श्रृंखला, व्यावसायिक गणित और सांख्यिकी के संयोजन का गणितीय कथन | SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) PDF Download

समय श्रृंखला के संघटन का गणितीय कथन

एक समय श्रृंखला सभी प्रकार के परिवर्तनों से प्रभावित नहीं हो सकती। इनमें से कुछ प्रकार के परिवर्तन कुछ समय श्रृंखलाओं को प्रभावित कर सकते हैं, जबकि अन्य श्रृंखलाएं सभी से प्रभावित हो सकती हैं। इसलिए, समय श्रृंखला का विश्लेषण करते समय, इन प्रभावों को अलग किया जाता है। पारंपरिक समय श्रृंखला विश्लेषण में यह माना जाता है कि कोई भी दी गई अवलोकन प्रवृत्ति, मौसमी, चक्रीय और अनियमित आंदोलनों से बनी होती है और इन चार घटकों के बीच गुणात्मक संबंध होता है।

संकेतिक रूप से:

O = T × S × C × I

जहाँ O मूल डेटा को संदर्भित करता है, T प्रवृत्ति को संदर्भित करता है, S मौसमी परिवर्तनों को संदर्भित करता है, C चक्रीय परिवर्तनों को संदर्भित करता है और I अनियमित परिवर्तनों को संदर्भित करता है।

यह समय श्रृंखला के विघटन में सबसे सामान्यतः उपयोग किया जाने वाला मॉडल है।

एक और मॉडल है जिसे अडिटिव मॉडल कहा जाता है, जिसमें समय श्रृंखला में एक विशेष अवलोकन इन चार घटकों का योग होता है।

O = T + S + C + I

दोनों मॉडलों के बीच भ्रम से बचने के लिए, यह स्पष्ट किया जाना चाहिए कि गुणात्मक मॉडल में S, C, और I दशमलव प्रतिशत के रूप में व्यक्त किए गए संकेतांक हैं, जबकि अडिटिव मॉडल में S, C और I प्रवृत्ति के चारों ओर मात्रात्मक विचलन हैं जिसे मौसमी, चक्रीय और अनियमित के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यदि गुणात्मक मॉडल में, T = 500, S = 1.4, C = 1.20 और I = 0.7 है, तो

मानों को प्रतिस्थापित करके हमें मिलता है

O = 500 × 1.4 × 1.20 × 0.7 = 608

अडिटिव मॉडल में, T = 500, S = 100, C = 25, I = –50

O = 500 + 100 + 25 - 50 = 575

दोनों विश्लेषण योजनाओं के पीछे का अनुमान यह है कि जबकि अडिटिव योजना के तहत विभिन्न घटकों के बीच कोई अंतःक्रिया नहीं होती, गुणात्मक योजना में ऐसी अंतःक्रिया बहुत अधिक होती है। सामान्यतः, समय श्रृंखला विश्लेषण गुणात्मक रूपांकन के अनुमान पर आगे बढ़ता है।