हल किए गए उदाहरण: तालिका चार्ट | Mathematics for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

परिभाषा

एक तालिका चार्ट, जिसे वैकल्पिक रूप से डेटा तालिका भी कहा जाता है, डेटा को व्यवस्थित पंक्तियों और स्तंभों के साथ दृश्य प्रारूप में प्रस्तुत करता है। इस प्रस्तुति में, प्रत्येक पंक्ति सामान्यतः एक डेटा बिंदु या रिकॉर्ड को दर्शाती है, और प्रत्येक स्तंभ एक वैरिएबल या विशेषता के अनुरूप होता है।

तालिका चार्ट क्या है?

एक गणितीय रेखा चार्ट गणितीय कार्यों या समीकरणों का एक दृश्य चित्रण है, जिसे दो-आयामी सतह पर प्रस्तुत किया जाता है। इसका उद्देश्य दो वैरिएबल्स के बीच संबंध को दर्शाना है, जो सामान्यतः एक स्वतंत्र (जैसे समय, दूरी, या इनपुट) और एक आश्रित (जैसे तापमान, वेग, या आउटपुट) होता है। गणित, भौतिकी, इंजीनियरिंग, अर्थशास्त्र और अन्य विभिन्न विषयों में उपयोग किया जाता है, गणितीय रेखा चार्ट लगातार डेटा प्रवृत्तियों और गणितीय संबंधों को प्रदर्शित करने और जांचने का एक उपकरण है।

तालिका चार्ट के प्रकार

डेटा को प्रस्तुत करने के लिए विभिन्न प्रकार के तालिका चार्ट उपलब्ध हैं, जिनमें निम्नलिखित सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले चार्ट शामिल हैं:

• बुनियादी डेटा तालिका:
  • विवरण: एक पारंपरिक डेटा तालिका जो जानकारी को पंक्तियों और स्तंभों में संरचित करती है, प्रत्येक पंक्ति एक डेटा बिंदु का प्रतिनिधित्व करती है और प्रत्येक स्तंभ एक विशेषता या वैरिएबल को दर्शाता है।
  • उपयोग के मामले: विभिन्न संरचित डेटा प्रस्तुत करने के लिए, जैसे वित्तीय रिपोर्ट, सर्वेक्षण परिणाम, और डेटा लिस्टिंग।
• पिवट तालिका:
  • विवरण: एक विशेष तालिका जो उपयोगकर्ताओं को डेटा को इंटरएक्टिव रूप से संक्षिप्त, समेकित और संचालित करने की अनुमति देती है। पिवट तालिकाओं में अक्सर फ़िल्टरिंग, समूह बनाने, और गतिशील गणनाओं जैसी क्षमताएँ होती हैं।
  • उपयोग के मामले: विशेष रूप से बड़े डेटा सेट को संक्षिप्त और विश्लेषण करने के लिए उपयोगी, विशेषकर व्यवसाय और वित्तीय विश्लेषण में।
• तुलना तालिका:
  • विवरण: कई वस्तुओं, जैसे उत्पादों, सेवाओं, या विकल्पों की तुलना के लिए विशेष रूप से तैयार की गई। पंक्तियाँ सामान्यतः वस्तुओं का प्रतिनिधित्व करती हैं, और स्तंभ तुलना के लिए विशेषताओं या गुणों को सूचीबद्ध करते हैं।
  • उपयोग के मामले: उत्पाद की तुलना, विशेषताओं की मैट्रिक्स, और निर्णय लेने की प्रक्रियाओं में सामान्यतः उपयोग की जाती हैं।
• मैट्रिक्स तालिका:
  • विवरण: एक मैट्रिक्स के रूप में संरचित तालिका चार्ट, जिसमें पंक्तियाँ और स्तंभ होते हैं। मैट्रिक्स तालिकाओं का उपयोग दो सेट की वस्तुओं के बीच संबंधों को प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है, जो अक्सर बाइनरी (हाँ/नहीं) या श्रेणीबद्ध डेटा शामिल करती हैं।
  • उपयोग के मामले: सर्वेक्षण विश्लेषण, आकस्मिक तालिकाओं, और क्रॉस-टैबुलेशन में सामान्यतः उपयोग की जाती हैं।
• समय-श्रृंखला तालिका:
  • विवरण: समय-श्रृंखला डेटा को प्रदर्शित करने के लिए तैयार की गई, जहाँ एक स्तंभ समय अंतराल (जैसे दिन, महीने, वर्ष) का प्रतिनिधित्व करता है। समय-श्रृंखला तालिकाएँ समय के साथ मैट्रिक्स, मान या घटनाओं को शामिल कर सकती हैं।
  • उपयोग के मामले: ऐतिहासिक डेटा को ट्रैक करने, प्रवृत्तियों की पहचान करने, और समय के साथ प्रदर्शन मेट्रिक्स की निगरानी के लिए उपयुक्त।

हल किए गए उदाहरण

निम्नलिखित तालिका में Kia Motors India में विभिन्न श्रेणियों में जोड़े गए नए कर्मचारियों की संख्या और हर वर्ष इन श्रेणियों से कंपनी छोड़ने वाले कर्मचारियों की संख्या दिखाई गई है।

कंपनी में तकनीशियनों की कुल संख्या और कंपनी में लेखापालों की कुल संख्या के बीच का अंतर 2016 से 2020 तक क्या है?

• (a) 128
• (b) 112
• (c) 96
• (d) 88

उत्तर: (d) आवश्यक अंतर = (272 + 240 + 236 + 256 + 288) - (200 + 224 + 248 + 272 + 260) = 88।

निम्नलिखित तालिका में Kia Motors India में विभिन्न श्रेणियों में जोड़े गए नए कर्मचारियों की संख्या और हर वर्ष इन श्रेणियों से कंपनी छोड़ने वाले कर्मचारियों की संख्या दिखाई गई है।

कंपनी में वर्ष 2019 में काम कर रहे पियूनों की कुल संख्या क्या थी?

• (a) 1312
• (b) 1192
• (c) 1088
• (d) 968

उत्तर: (b) कंपनी में 2019 में काम कर रहे पियूनों की कुल संख्या = (820 + 184 + 152 + 196 + 224) - (96 + 88 + 80 + 120) = 1192।

निम्नलिखित तालिका में Kia Motors India में विभिन्न श्रेणियों में जोड़े गए नए कर्मचारियों की संख्या और हर वर्ष इन श्रेणियों से कंपनी छोड़ने वाले कर्मचारियों की संख्या दिखाई गई है।

नीचे दिए गए में से किस श्रेणी में 2015 से 2020 के बीच काम कर रहे कर्मचारियों की संख्या में प्रतिशत वृद्धि अधिकतम थी?

• (a) प्रबंधक
• (b) तकनीशियन
• (c) ऑपरेटर
• (d) लेखापाल

उत्तर: (a) कंपनी में काम कर रहे प्रबंधकों की संख्या: 2015 में = 760। 2020 में = (760 + 280 + 179 + 148 + 160 + 193) - (120 + 92 + 88 + 72 + 96) = 1252। इसलिए, प्रबंधकों की संख्या में प्रतिशत वृद्धि (1252 - 760) / 760 * 100 = 64.74%।

कंपनी में काम कर रहे तकनीशियनों की संख्या: 2015 में = 1200। 2020 में = (1200 + 272 + 240 + 236 + 256 + 288) - (120 + 128 + 96 + 100 + 112) = 1936। इसलिए, तकनीशियनों की संख्या में प्रतिशत वृद्धि {(1936 - 1200) / 1200} * 100 = 61.33%।

कंपनी में काम कर रहे ऑपरेटरों की संख्या: 2015 में = 880। 2020 में = (880 + 256 + 240 + 208 + 192 + 248) - (104 + 120 + 100 + 112 + 144) = 1444। इसलिए, ऑपरेटरों की संख्या में प्रतिशत वृद्धि (1444 - 880) / 880 * 100 = 64.09%।

कंपनी में काम कर रहे लेखापालों की संख्या: 2015 में = 1160। 2020 में = (1160 + 200 + 224 + 248 + 272 + 260) - (100 + 104 + 96 + 88 + 92) = 1884। इसलिए, लेखापालों की संख्या में प्रतिशत वृद्धि (1884 - 1160) / 1160 * 100 = 62.14%।

कंपनी में काम कर रहे पियूनों की संख्या: 2015 में = 820। 2020 में = (820 + 184 + 152 + 196 + 224 + 200) - (96 + 88 + 80 + 120 + 104) = 1288। इसलिए, पियूनों की संख्या में प्रतिशत वृद्धि (1288 - 820) / 820 * 100 = 57.07%।

स्पष्ट रूप से, प्रतिशत वृद्धि अधिकतम प्रबंधकों के मामले में है।

उदाहरण 4: निम्नलिखित तालिका में किआ मोटर्स इंडिया में विभिन्न श्रेणियों में जोड़े गए नए कर्मचारियों की संख्या और हर साल इन श्रेणियों से कंपनी छोड़ने वाले कर्मचारियों की संख्या दर्शाई गई है।

साल 2017 में सभी श्रेणियों के कुल कर्मचारियों की संयुक्त औसत क्या है? (क) 1325 (ख) 1195 (ग) 1265 (घ) 1235 उत्तर: (ख) 2017 में कंपनी में कार्यरत विभिन्न श्रेणियों के कर्मचारियों की कुल संख्या है: प्रबंधक = (760 + 280 + 179) - (120 + 92) = 1007। तकनीशियन = (1200 + 272 + 240) - (120 + 128) = 1464। ऑपरेटर = (880 + 256 + 240) - (104 + 120) = 1152। लेखाकार = (1160 + 200 + 224) - (100 + 104) = 1380। प्यून = (820 + 184 + 152) - (96 + 88) = 972। इसलिए, 1997 में कंपनी में कार्यरत सभी पाँच श्रेणियों के कर्मचारियों की संयुक्त औसत = 1/5 x (1007 + 1464 + 1152 + 1380 + 972) = 1/5 x (5975) = 1195।

उदाहरण 5: निम्नलिखित तालिका में किआ मोटर्स इंडिया में विभिन्न श्रेणियों में जोड़े गए नए कर्मचारियों की संख्या और हर साल इन श्रेणियों से कंपनी छोड़ने वाले कर्मचारियों की संख्या दर्शाई गई है।

2015 से 2020 के बीच, कंपनी छोड़ने वाले ऑपरेटरों की कुल संख्या, कंपनी में शामिल होने वाले ऑपरेटरों की कुल संख्या का कितना प्रतिशत है? (क) 19% (ख) 21% (ग) 27% (घ) 29% उत्तर: (घ) 2015 - 2020 के दौरान कंपनी छोड़ने वाले ऑपरेटरों की कुल संख्या = (104 + 120 + 100 + 112 + 144) = 580। 2015 - 2020 के दौरान कंपनी में शामिल होने वाले ऑपरेटरों की कुल संख्या = (880 + 256 + 240 + 208 + 192 + 248 = 2024। इसलिए, आवश्यक प्रतिशत = (580/2024) x 100% = 28.66% ~= 29%।

कांग्रेस सरकार ने चुनाव के दौरान युवा लोगों के लिए नौकरियों की पेशकश करने का वादा किया। नीचे वर्षों में वन, रेलवे, शिक्षक, DRDO, पुलिस और RBI में दी गई नौकरी का पूरा विवरण दिया गया है। तालिका को ध्यान से देखने के बाद निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।

कांग्रेस सरकार द्वारा वर्षों में वन क्षेत्र में प्रदान की गई कुल नौकरियों की औसत और RBI क्षेत्र में प्रदान की गई कुल नौकरियों की औसत के बीच का अंतर क्या है? (क) 1009 (ख) 11563 (ग) 12903 (घ) 11892 उत्तर: (ख) वर्षों में वन क्षेत्र में प्रदान की गई कुल नौकरियों की औसत 153311/5 = 30662.2, RBI क्षेत्र में प्रदान की गई कुल नौकरियों की औसत 95496/5 = 19099.2। आवश्यक अंतर = 30662.2 – 19099.2 = 11563.2 = 11563।

उदाहरण 7: कांग्रेस सरकार ने चुनाव के दौरान युवा लोगों के लिए नौकरियों की पेशकश करने का वादा किया। नीचे वर्षों में वन, रेलवे, शिक्षक, DRDO, पुलिस और RBI में दी गई नौकरी का पूरा विवरण दिया गया है। तालिका को ध्यान से देखने के बाद निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।

2023 में DRDO क्षेत्र में कांग्रेस सरकार द्वारा प्रदान की गई नौकरी कुल सभी क्षेत्रों में दी गई नौकरी का लगभग कितना प्रतिशत है? (क) 22.23% (ख) 34.54% (ग) 19.90% (घ) 23.29% उत्तर: (घ) 2023 में DRDO क्षेत्र में प्रदान की गई नौकरी की कुल संख्या = 6742, सभी क्षेत्रों में 2023 में प्रदान की गई नौकरी की कुल संख्या = 28944। आवश्यक प्रतिशत = 6742 x 100/28944 = 23.29%

उदाहरण 8: कांग्रेस सरकार ने चुनाव के दौरान युवाओं के लिए रोजगार प्रदान करने का वचन दिया। नीचे जंगल, रेलवे, शिक्षक, DRDO, पुलिस, और RBI में वर्षों के दौरान प्रदान किए गए रोजगार का पूरा विवरण दिया गया है। तालिका का सावधानीपूर्वक अध्ययन करने के बाद निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें। 2023 में RBI क्षेत्र में प्रदान किए गए रोजगार का प्रतिशत पिछले वर्ष की तुलना में कितना बढ़ा है? (क) 19.78% (ख) 12.65% (ग) 3.9% (घ) 11.98% उत्तर: (ग) 2024 में कांग्रेस सरकार द्वारा RBI क्षेत्र में प्रदान किए गए रोजगार = 5637 2023 में कांग्रेस सरकार द्वारा RBI क्षेत्र में प्रदान किए गए रोजगार = 5421 आवश्यक प्रतिशत = (5637-5421) x (100/5421) = लगभग 3.9%

उदाहरण 9: कांग्रेस सरकार ने चुनाव के दौरान युवाओं के लिए रोजगार प्रदान करने का वचन दिया। नीचे जंगल, रेलवे, शिक्षक, DRDO, पुलिस, और RBI में वर्षों के दौरान प्रदान किए गए रोजगार का पूरा विवरण दिया गया है। तालिका का सावधानीपूर्वक अध्ययन करने के बाद निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें। 2027 में सभी क्षेत्रों में मिलाकर प्रदान किए गए रोजगार की औसत संख्या क्या है? (क) 58527 (ख) 58127 (ग) 59627 (घ) इनमें से कोई नहीं उत्तर: (क) 2027 में सभी क्षेत्रों में मिलाकर प्रदान किए गए रोजगार की औसत संख्या = 351162/6 = 58527

उदाहरण 10: कांग्रेस सरकार ने चुनाव के दौरान युवाओं के लिए रोजगार प्रदान करने का वचन दिया। नीचे जंगल, रेलवे, शिक्षक, DRDO, पुलिस, और RBI में वर्षों के दौरान प्रदान किए गए रोजगार का पूरा विवरण दिया गया है। तालिका का सावधानीपूर्वक अध्ययन करने के बाद निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें।

पुलिस में प्रदान किए गए कुल रोजगार की संख्या 2023 में RBI क्षेत्र में प्रदान किए गए रोजगार की संख्या का लगभग कितना प्रतिशत है? (क) 121.65% (ख) 114.55% (ग) 108.45% (घ) 84.65% उत्तर: (ख) 2024 में पुलिस विभाग में प्रदान किए गए रोजगार = 6210 2023 में RBI विभाग में प्रदान किए गए रोजगार = 5421 आवश्यक प्रतिशत = 6120 x (100/5421) = लगभग 114.55%