Motion in a Straight Line Solved Examples | Physics for JEE Main & Advanced PDF Download

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J E E M a i n s
Q 1 : A p e r s o n c o m p l e t e s h a l f o f i t s h i s j o u r n e y w i t h s p e e d v
1
a n d r e s t h a l f w i t h s p e e d v
2
.
T h e a v e r a g e s p e e d o f t h e p e r s o n i s
( a )
( b )
( c )
( d )
A n s : ( b )
I n t h i s p r o b l e m t o t a l d i s t a n c e i s d i v i d e d i n t o t w o e q u a l p a r t s . S o
Q 2 : A b o d y s t a r t s f r o m t h e o r i g i n a n d m o v e s a l o n g t h e x - a x i s s u c h t h a t v e l o c i t y a t a n y
i n s t a n t i s g i v e n b y ( 4 t
3
- 2 t ) , w h e r e t i s i n s e c o n d a n d v e l o c i t y i s i n m / s . W h a t i s t h e
a c c e l e r a t i o n o f t h e p a r t i c l e , w h e n i t i s 2 m
f r o m t h e o r i g i n ?
( a ) 2 8 m / s
2
( b ) 2 2 m / s
2
( c ) 1 2 m / s
2
( d ) 1 0 m / s
2
A n s : ( b )
G i v e n t h a t u = 4 t
3
- 2 t
W h e n p a r t i c l e i s 2 m a w a y f r o m t h e o r i g i n
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J E E M a i n s
Q 1 : A p e r s o n c o m p l e t e s h a l f o f i t s h i s j o u r n e y w i t h s p e e d v
1
a n d r e s t h a l f w i t h s p e e d v
2
.
T h e a v e r a g e s p e e d o f t h e p e r s o n i s
( a )
( b )
( c )
( d )
A n s : ( b )
I n t h i s p r o b l e m t o t a l d i s t a n c e i s d i v i d e d i n t o t w o e q u a l p a r t s . S o
Q 2 : A b o d y s t a r t s f r o m t h e o r i g i n a n d m o v e s a l o n g t h e x - a x i s s u c h t h a t v e l o c i t y a t a n y
i n s t a n t i s g i v e n b y ( 4 t
3
- 2 t ) , w h e r e t i s i n s e c o n d a n d v e l o c i t y i s i n m / s . W h a t i s t h e
a c c e l e r a t i o n o f t h e p a r t i c l e , w h e n i t i s 2 m
f r o m t h e o r i g i n ?
( a ) 2 8 m / s
2
( b ) 2 2 m / s
2
( c ) 1 2 m / s
2
( d ) 1 0 m / s
2
A n s : ( b )
G i v e n t h a t u = 4 t
3
- 2 t
W h e n p a r t i c l e i s 2 m a w a y f r o m t h e o r i g i n
Q 3 : T h e g r a p h o f d i s p l a c e m e n t v / s t i m e i s
I t s c o r r e s p o n d i n g v e l o c i t y - t i m e g r a p h w i l l b e
( a )
( b )
( c )
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Q 1 : A p e r s o n c o m p l e t e s h a l f o f i t s h i s j o u r n e y w i t h s p e e d v
1
a n d r e s t h a l f w i t h s p e e d v
2
.
T h e a v e r a g e s p e e d o f t h e p e r s o n i s
( a )
( b )
( c )
( d )
A n s : ( b )
I n t h i s p r o b l e m t o t a l d i s t a n c e i s d i v i d e d i n t o t w o e q u a l p a r t s . S o
Q 2 : A b o d y s t a r t s f r o m t h e o r i g i n a n d m o v e s a l o n g t h e x - a x i s s u c h t h a t v e l o c i t y a t a n y
i n s t a n t i s g i v e n b y ( 4 t
3
- 2 t ) , w h e r e t i s i n s e c o n d a n d v e l o c i t y i s i n m / s . W h a t i s t h e
a c c e l e r a t i o n o f t h e p a r t i c l e , w h e n i t i s 2 m
f r o m t h e o r i g i n ?
( a ) 2 8 m / s
2
( b ) 2 2 m / s
2
( c ) 1 2 m / s
2
( d ) 1 0 m / s
2
A n s : ( b )
G i v e n t h a t u = 4 t
3
- 2 t
W h e n p a r t i c l e i s 2 m a w a y f r o m t h e o r i g i n
Q 3 : T h e g r a p h o f d i s p l a c e m e n t v / s t i m e i s
I t s c o r r e s p o n d i n g v e l o c i t y - t i m e g r a p h w i l l b e
( a )
( b )
( c )
( d )
A n s : ( a )
W e k n o w t h a t t h e v e l o c i t y o f b o d y i s g i v e n b y t h e s l o p e o f d i s p l a c e m e n t – t i m e g r a p h . S o i t i s
c l e a r t h a t i n i t i a l l y s l o p e o f t h e g r a p h i s p o s i t i v e a n d a f t e r s o m e t i m e i t b e c o m e s z e r o
( c o r r e s p o n d i n g t o t h e p e a k o f t h e g r a p h ) a n d t h e n i t w i l l b e n e g a t i v e .
Q 4 : W h i c h o f t h e f o l l o w i n g v e l o c i t y t i m e g r a p h s i s n o t p o s s i b l e
( a )
( b )
( c )
( d )
A n s : ( d )
P a r t i c l e c a n n o t p o s s e s s t w o v e l o c i t i e s a t a s i n g l e i n s t a n t s o g r a p h ( d ) i s n o t p o s s i b l e .
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J E E M a i n s
Q 1 : A p e r s o n c o m p l e t e s h a l f o f i t s h i s j o u r n e y w i t h s p e e d v
1
a n d r e s t h a l f w i t h s p e e d v
2
.
T h e a v e r a g e s p e e d o f t h e p e r s o n i s
( a )
( b )
( c )
( d )
A n s : ( b )
I n t h i s p r o b l e m t o t a l d i s t a n c e i s d i v i d e d i n t o t w o e q u a l p a r t s . S o
Q 2 : A b o d y s t a r t s f r o m t h e o r i g i n a n d m o v e s a l o n g t h e x - a x i s s u c h t h a t v e l o c i t y a t a n y
i n s t a n t i s g i v e n b y ( 4 t
3
- 2 t ) , w h e r e t i s i n s e c o n d a n d v e l o c i t y i s i n m / s . W h a t i s t h e
a c c e l e r a t i o n o f t h e p a r t i c l e , w h e n i t i s 2 m
f r o m t h e o r i g i n ?
( a ) 2 8 m / s
2
( b ) 2 2 m / s
2
( c ) 1 2 m / s
2
( d ) 1 0 m / s
2
A n s : ( b )
G i v e n t h a t u = 4 t
3
- 2 t
W h e n p a r t i c l e i s 2 m a w a y f r o m t h e o r i g i n
Q 3 : T h e g r a p h o f d i s p l a c e m e n t v / s t i m e i s
I t s c o r r e s p o n d i n g v e l o c i t y - t i m e g r a p h w i l l b e
( a )
( b )
( c )
( d )
A n s : ( a )
W e k n o w t h a t t h e v e l o c i t y o f b o d y i s g i v e n b y t h e s l o p e o f d i s p l a c e m e n t – t i m e g r a p h . S o i t i s
c l e a r t h a t i n i t i a l l y s l o p e o f t h e g r a p h i s p o s i t i v e a n d a f t e r s o m e t i m e i t b e c o m e s z e r o
( c o r r e s p o n d i n g t o t h e p e a k o f t h e g r a p h ) a n d t h e n i t w i l l b e n e g a t i v e .
Q 4 : W h i c h o f t h e f o l l o w i n g v e l o c i t y t i m e g r a p h s i s n o t p o s s i b l e
( a )
( b )
( c )
( d )
A n s : ( d )
P a r t i c l e c a n n o t p o s s e s s t w o v e l o c i t i e s a t a s i n g l e i n s t a n t s o g r a p h ( d ) i s n o t p o s s i b l e .
Q 5 : A s t o n e d r o p p e d f r o m a b u i l d i n g o f h e i g h t h a n d i t r e a c h e s a f t e r t s e c o n d s o n e a r t h .
F r o m t h e s a m e b u i l d i n g i f t w o s t o n e s a r e t h r o w n ( o n e u p w a r d s a n d o t h e r d o w n w a r d s )
w i t h t h e s a m e v e l o c i t y u a n d t h e y r e a c h t h e e a r t h s u r f a c e a f t e r t
1
a n d t
2
s e c o n d s
r e s p e c t i v e l y , t h e n
( a ) t = t
1
- t
2
( b )
( c )
( d )
A n s : ( c )
F o r f i r s t c a s e o f d r o p p i n g
F o r s e c o n d c a s e o f d o w n w a r d t h r o w i n g
F o r t h i r d c a s e o f u p w a r d t h r o w i n g
o n s o l v i n g t h e s e t w o e q u a t i o n s :
Q 6 : A n o b j e c t i s t o s s e d v e r t i c a l l y i n t o t h e a i r w i t h a n i n i t i a l v e l o c i t y o f 8 m / s . U s i n g t h e
s i g n c o n v e n t i o n u p w a r d s a s p o s i t i v e , h o w d o e s t h e v e r t i c a l c o m p o n e n t o f t h e
a c c e l e r a t i o n a
y
o f t h e o b j e c t ( a f t e r l e a v i n g t h e h a n d ) v a r y d u r i n g t h e f l i g h t o f t h e o b j e c t ?
( a ) O n t h e w a y u p a
y
> 0 , o n t h e w a y d o w n a
y
> 0
( b ) O n t h e w a y u p a
y
< 0 , o n t h e w a y d o w n a
y
< 0
( c ) O n t h e w a y u p a
y
> 0 , o n t h e w a y d o w n a
y
< 0
( d ) o n t h e w a y u p a
y
< 0 , o n t h e w a y d o w n a
y
< 0
A n s : ( d )
T h e a c c e l e r a t i o n o n t h e b a l l i s a c c e l e r a t i o n d u e t o g r a v i t y w h i c h i s a l w a y s p o i n t e d d o w n w a r d ,
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Q 1 : A p e r s o n c o m p l e t e s h a l f o f i t s h i s j o u r n e y w i t h s p e e d v
1
a n d r e s t h a l f w i t h s p e e d v
2
.
T h e a v e r a g e s p e e d o f t h e p e r s o n i s
( a )
( b )
( c )
( d )
A n s : ( b )
I n t h i s p r o b l e m t o t a l d i s t a n c e i s d i v i d e d i n t o t w o e q u a l p a r t s . S o
Q 2 : A b o d y s t a r t s f r o m t h e o r i g i n a n d m o v e s a l o n g t h e x - a x i s s u c h t h a t v e l o c i t y a t a n y
i n s t a n t i s g i v e n b y ( 4 t
3
- 2 t ) , w h e r e t i s i n s e c o n d a n d v e l o c i t y i s i n m / s . W h a t i s t h e
a c c e l e r a t i o n o f t h e p a r t i c l e , w h e n i t i s 2 m
f r o m t h e o r i g i n ?
( a ) 2 8 m / s
2
( b ) 2 2 m / s
2
( c ) 1 2 m / s
2
( d ) 1 0 m / s
2
A n s : ( b )
G i v e n t h a t u = 4 t
3
- 2 t
W h e n p a r t i c l e i s 2 m a w a y f r o m t h e o r i g i n
Q 3 : T h e g r a p h o f d i s p l a c e m e n t v / s t i m e i s
I t s c o r r e s p o n d i n g v e l o c i t y - t i m e g r a p h w i l l b e
( a )
( b )
( c )
( d )
A n s : ( a )
W e k n o w t h a t t h e v e l o c i t y o f b o d y i s g i v e n b y t h e s l o p e o f d i s p l a c e m e n t – t i m e g r a p h . S o i t i s
c l e a r t h a t i n i t i a l l y s l o p e o f t h e g r a p h i s p o s i t i v e a n d a f t e r s o m e t i m e i t b e c o m e s z e r o
( c o r r e s p o n d i n g t o t h e p e a k o f t h e g r a p h ) a n d t h e n i t w i l l b e n e g a t i v e .
Q 4 : W h i c h o f t h e f o l l o w i n g v e l o c i t y t i m e g r a p h s i s n o t p o s s i b l e
( a )
( b )
( c )
( d )
A n s : ( d )
P a r t i c l e c a n n o t p o s s e s s t w o v e l o c i t i e s a t a s i n g l e i n s t a n t s o g r a p h ( d ) i s n o t p o s s i b l e .
Q 5 : A s t o n e d r o p p e d f r o m a b u i l d i n g o f h e i g h t h a n d i t r e a c h e s a f t e r t s e c o n d s o n e a r t h .
F r o m t h e s a m e b u i l d i n g i f t w o s t o n e s a r e t h r o w n ( o n e u p w a r d s a n d o t h e r d o w n w a r d s )
w i t h t h e s a m e v e l o c i t y u a n d t h e y r e a c h t h e e a r t h s u r f a c e a f t e r t
1
a n d t
2
s e c o n d s
r e s p e c t i v e l y , t h e n
( a ) t = t
1
- t
2
( b )
( c )
( d )
A n s : ( c )
F o r f i r s t c a s e o f d r o p p i n g
F o r s e c o n d c a s e o f d o w n w a r d t h r o w i n g
F o r t h i r d c a s e o f u p w a r d t h r o w i n g
o n s o l v i n g t h e s e t w o e q u a t i o n s :
Q 6 : A n o b j e c t i s t o s s e d v e r t i c a l l y i n t o t h e a i r w i t h a n i n i t i a l v e l o c i t y o f 8 m / s . U s i n g t h e
s i g n c o n v e n t i o n u p w a r d s a s p o s i t i v e , h o w d o e s t h e v e r t i c a l c o m p o n e n t o f t h e
a c c e l e r a t i o n a
y
o f t h e o b j e c t ( a f t e r l e a v i n g t h e h a n d ) v a r y d u r i n g t h e f l i g h t o f t h e o b j e c t ?
( a ) O n t h e w a y u p a
y
> 0 , o n t h e w a y d o w n a
y
> 0
( b ) O n t h e w a y u p a
y
< 0 , o n t h e w a y d o w n a
y
< 0
( c ) O n t h e w a y u p a
y
> 0 , o n t h e w a y d o w n a
y
< 0
( d ) o n t h e w a y u p a
y
< 0 , o n t h e w a y d o w n a
y
< 0
A n s : ( d )
T h e a c c e l e r a t i o n o n t h e b a l l i s a c c e l e r a t i o n d u e t o g r a v i t y w h i c h i s a l w a y s p o i n t e d d o w n w a r d ,
t o w a r d s t h e e a r t h . H e n c e a
y
< 0 a l w a y s .
Q 7 : T h e g r e a t e s t a c c e l e r a t i o n o r d e c e l e r a t i o n t h a t a t r a i n m a y h a v e i s a . T h e m i n i m u m
t i m e i n w h i c h t h e t r a i n r e a c h e s f r o m o n e s t a t i o n t o t h e o t h e r s e p a r a t e d b y a d i s t a n c e D i s
( a )
( b )
( c )
( d )
A n s : ( d )
H e r e w e u s e t h e s y m m e t r y o f m o t i o n . i . e . f r o m e n d i n g p o i n t i f y o u g o r e v e r s e i n t i m e , i t l o o k s l i k e
t r a i n i s a c c e l e r a t i n g .
S o h e r e f o r m i n i m u m t i m e , t r a i n s h o u l d a c c e l e r a t e f o r h a l f t h e d i s t a n c e a n d t h e n d e c e l e r a t e .
Q 8 : A b a l l i s t h r o w n f r o m a p o i n t o n g r o u n d a t s o m e a n g l e o f p r o j e c t i o n . A t t h e s a m e t i m e
a b i r d s t a r t s f r o m a p o i n t d i r e c t l y a b o v e t h i s p o i n t o f p r o j e c t i o n a t a h e i g h t h h o r i z o n t a l l y
w i t h s p e e d u . G i v e n t h a t i n i t s f l i g h t b a l l j u s t t o u c h e s t h e b i r d a t o n e p o i n t . F i n d t h e
d i s t a n c e o n g r o u n d w h e r e b a l l s t r i k e s .
( a )
( b )
( c )
( d )