RD Sharma Solutions (Part - 2) - Ex - 7.2, Algebraic Expressions, Class 7, Math | RD Sharma Solutions for Class 7 Mathematics PDF Download

QUESTION 9:

Add a³ + b³ − 3 to the sum of 2a³ − 3b³ − 3ab + 7 and −a³ + b³ + 3ab −9.

ANSWER 9:

First, we need to find the sum of 2a³ - 3b³ - 3ab + 7 and - a³ + b³ + 3ab - 9.
= (2a³ - 3b³ - 3ab + 7) + (- a³ + b³ + 3ab - 9)
Collecting positive and negative like terms together, we get
= 2a³ - a³- 3b³ + b³ - 3ab + 3ab + 7 - 9
= a³ - 2b³ - 2

Now, the required expression = (a³ + b³ - 3) + (a³ - 2b³ - 2).
                                  = a³ + a³ + b³- 2b³ - 3 - 2
                                  = 2a³ - b³ - 5

QUESTION 10:

Subtract:
 (i) 7a²b from 3a²b
 (ii) 4xy from −3xy

ANSWER 10:

(i) Required expression  =  3a²b - 7a²b
                                        = (3 - 7)a²b
                                        = - 4a²b

(ii) Required expression  = - 3 xy - 4xy
                                         = - 7xy
                                      

QUESTION 11:

Subtract:
 (i) −4x from 3y
 (ii) −2x from −5y

ANSWER 11:

(i) Required expression = (3y) - (-4x)
                                       = 3y + 4x

(ii) Required expression = (-5y) - (-2x)
                                        = -5y + 2x

QUESTION 12:

Subtract:
 (i) 6x³−7x²+5x−3 from 4−5x+6x²−8x³6x³-7x²+5x-3 from 4-5x+6x²-8x³
 (ii) −x²−3z from 5x²−y+z+7-x²-3z from 5x²-y+z+7
 (iii) x³+2x²y+6xy²−y³ from y³−3xy²−4x²yx³+2x²y+6xy²-y³ from y³-3xy²-4x²y

ANSWER 12:

(i) Required expression = (4 - 5x + 6x² - 8x³) - (6x³ - 7x² + 5x - 3)
                                      = 4 - 5x + 6x² - 8x³ - 6x³ + 7x² - 5x + 3
                                      = - 8x³- 6x³ + 7x² + 6x²- 5x - 5x + 3 + 4
                                      = - 14x³ + 13x² - 10x +7

(ii) Required expression  = (5x² - y + z + 7) - (- x² - 3z)
                                        = 5x² - y + z + 7 + x² + 3z
                                        = 5x²+ x² - y + z + 3z + 7
                                        = 6x² - y + 4z + 7

(iii) Required expression = (y³ - 3xy² - 4x²y) - (x³ + 2x²y + 6xy² - y³)
                                         = y³ - 3xy² - 4x²y - x³ - 2x²y - 6xy² + y³
                                         = y³ + y³ - 3xy²- 6xy² - 4x²y - - x³
                                         = 2y³- 9xy² - 6x²y - x³

QUESTION 13:

From
 (i) p³ − 4 + 3p², take away 5p² − 3p³ + p − 6
 (ii) 7 + x − x², take away 9 + x + 3x² + 7x³
 (iii) 1 − 5y², take away y³ + 7y² + y + 1
 (iv) x³ − 5x² + 3x + 1, take away 6x² − 4x³ + 5 + 3x

ANSWER 13:

 (i) Required expression = (p³ - 4 + 3p²) - (5p² - 3p³ + p - 6)
                                        = p³ - 4 + 3p² - 5p² + 3p³ - p + 6
                                        = p³ + 3p³ + 3p² - 5p²- p - 4+ 6
                                        = 4p³ - 2p² - p + 2

(ii) Required expression = (7 + x - x²) - (9 + x + 3x² + 7x³)
                                        = 7 + x - x² - 9 - x - 3x² - 7x³
                                        = - 7x³- x² - 3x² + 7 - 9
                                        = - 7x³ - 4x² - 2

(iii) Required expression = (1 - 5y²) - (y³+ 7y² + y + 1)
                                         = 1 - 5y² - y³ - 7y² - y - 1
                                         = - y³- 5y² - 7y² - y
                                         = - y³- 12y² - y

(iv) Required expression = (x³ - 5x² + 3x + 1) - (6x² - 4x³ + 5 +3x)
                                         = x³ - 5x² + 3x + 1 - 6x² + 4x³ - 5 - 3x
                                         = x³ + 4x³ - 5x² - 6x² + 1 - 5
                                         = 5x³ - 11x² - 4