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Class 6 Exam > Class 6 Notes > गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 > RD Sharma Solutions: अंकों को जानना (व्यायाम 1.2)

अंकों को जानना (व्यायाम 1.2) RD Sharma Solutions | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

प्रश्न 1: निम्नलिखित संख्याओं को अंक में लिखें और उन्हें विस्तारित रूप में भी लिखें।
(i) सात मिलियन तीन सौ तीन हजार दो सौ छह।
(ii) पचपन मिलियन उन्नीस हजार सात।
(iii) छह बिलियन एक सौ दस मिलियन तीन हजार सात।
उत्तर:
(i) सात मिलियन तीन सौ तीन हजार दो सौ छह को अंतरराष्ट्रीय स्थान मान चार्ट का उपयोग करके 7, 303, 206 के रूप में लिखा गया है। इसे विस्तारित रूप में लिखा जा सकता है:
7, 303, 206 = 7 × 1000000 + 3 × 100000 + 0 × 10000 + 3 × 1000 + 2 × 100 + 0 × 10 + 6 × 1

(ii) पचपन मिलियन उन्नीस हजार सात को 55, 029, 007 के रूप में लिखा गया है। इसे विस्तारित रूप में लिखा जा सकता है:
55, 029, 007 = 5 × 10000000 + 5 × 1000000 + 0 × 100000 + 2 × 10000 + 9 × 1000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 7 × 1

(iii) छह बिलियन एक सौ दस मिलियन तीन हजार सात को 6, 110, 003, 007 के रूप में लिखा गया है। इसे विस्तारित रूप में लिखा जा सकता है:
6, 110, 003, 007 = 6 × 1000000000 + 1 × 100000000 + 1 × 10000000 + 0 × 1000000 + 0 × 100000 + 0 × 10000 + 3 × 1000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 7 × 1

प्रश्न 2: निम्नलिखित संख्याओं को अंतरराष्ट्रीय संख्या प्रणाली में उचित अल्पविराम के साथ पुनः लिखें। साथ ही, प्रत्येक संख्या का नाम अंतरराष्ट्रीय संख्या प्रणाली में लिखें।
(i) 513625
(ii) 4035672
(iii) 65954923
(iv) 70902005
उत्तर:
(i) 513625 को 513, 625 के रूप में लिखा गया है, जो अंतरराष्ट्रीय संख्या प्रणाली में पांच सौ तेरह हजार छह सौ पच्चीस है।
(ii) 4035672 को 4, 035, 672 के रूप में लिखा गया है, जो अंतरराष्ट्रीय संख्या प्रणाली में चार मिलियन तीस-पांच हजार छह सौ बत्तीस है।
(iii) 65954923 को 65, 954, 923 के रूप में लिखा गया है, जो अंतरराष्ट्रीय संख्या प्रणाली में साठ-पांच मिलियन नौ सौ चौवन हजार नौ सौ तेईस है।
(iv) 70902005 को 70, 902, 005 के रूप में लिखा गया है, जो अंतरराष्ट्रीय संख्या प्रणाली में सत्तर मिलियन नौ सौ दो हजार पांच है।

प्रश्न 3: निम्नलिखित संख्याओं को अंतर्राष्ट्रीय संख्या प्रणाली में लिखें: (i) चौंतीस लाख चार हजार चौ84। (ii) छह करोड़ चौ34 लाख चार हजार चौं40। (iii) सात लाख पैंतीस हजार आठ सौ निन्यानवे। उत्तर: (i) चौंतीस लाख चार हजार चौ84 को 4,304,084 के रूप में लिखा जा सकता है, जो अंतर्राष्ट्रीय संख्या प्रणाली में four million three hundred four thousand eighty four है। (ii) छह करोड़ चौ34 लाख चार हजार चौं40 को 63,404,044 के रूप में लिखा जा सकता है, जो अंतर्राष्ट्रीय संख्या प्रणाली में sixty three million four hundred four thousand forty four है। (iii) सात लाख पैंतीस हजार आठ सौ निन्यानवे को 735,899 के रूप में लिखा जा सकता है, जो अंतर्राष्ट्रीय संख्या प्रणाली में seven hundred thirty five thousand eight hundred ninety nine only है।

प्रश्न 4: निम्नलिखित संख्याओं को भारतीय संख्या प्रणाली में लिखें: (i) छह मिलियन पांच सौ तैंतीस हजार दो सौ दस। (ii) सत्तरी मिलियन पचासी हजार नौ सौ87। (iii) तीन सौ पच्चीस मिलियन चार सौ उनहत्तर हजार आठ सौ अठतीस। उत्तर: (i) छह मिलियन पांच सौ तैंतीस हजार दो सौ दस को 65,43,210 के रूप में लिखा जा सकता है, जो भारतीय संख्या प्रणाली में sixty five lakh forty three thousand two hundred ten है। (ii) सत्तरी मिलियन पचासी हजार नौ सौ87 को 7,60,85,987 के रूप में लिखा जा सकता है, जो भारतीय संख्या प्रणाली में seven crore sixty lakh eight five thousand nine hundred eighty seven है। (iii) तीन सौ पच्चीस मिलियन चार सौ उनहत्तर हजार आठ सौ अठतीस को 32,54,79,838 के रूप में लिखा जा सकता है, जो भारतीय संख्या प्रणाली में thirty two crore fifty four lakh seventy nine thousand eight hundred thirty eight है।

प्रश्न 5: एक नौ अंकों की संख्या में केवल इकाई स्थान में एक, हजार स्थान में दो और करोड़ स्थान में तीन हैं। इस संख्या को भारतीय प्रणाली में शब्दों में लिखिए।

उत्तर: दिया गया है कि एक नौ अंकों की संख्या में केवल इकाई स्थान में एक, हजार स्थान में दो और करोड़ स्थान में तीन हैं। इस प्रकार, संख्या प्राप्त होती है 333, 222, 111। इसे हम 33, 32, 22, 111 के रूप में लिख सकते हैं, जो भारतीय प्रणाली में तेईस करोड़ बत्तीस लाख बाईस हजार एक सौ ग्यारह है।

प्रश्न 6: एक मिलियन में कितने हजार होते हैं?

उत्तर: हमें ज्ञात है कि एक हजार = 1000 और एक मिलियन = 1,000,000।

एक मिलियन / एक हजार = मिलियन में हजारों की संख्या।

मानों को प्रतिस्थापित करते हुए:

मिलियन में हजारों की संख्या = 1,000,000 / 1000।

इस प्रकार, मिलियन में हजारों की संख्या = 1000। इसलिए, 1000 हजार एक मिलियन बनाते हैं।

प्रश्न 7: एक बिलियन में कितने मिलियन होते हैं?

उत्तर: हमें ज्ञात है कि एक मिलियन = 1,000,000 और एक बिलियन = 1,000,000,000।

एक बिलियन / एक मिलियन = बिलियन में मिलीयनों की संख्या।

मानों को प्रतिस्थापित करते हुए:

बिलियन में मिलीयनों की संख्या = 1,000,000,000 / 1,000,000।

इस प्रकार, बिलियन में मिलीयनों की संख्या = 1000। इसलिए, 1000 मिलियन एक बिलियन बनाते हैं।

प्रश्न 8: (i) एक मिलियन में कितने लाख होते हैं? (ii) एक बिलियन में कितने लाख होते हैं?

उत्तर: (i) हमें ज्ञात है कि एक लाख = 1,00,000 और एक मिलियन = 1,000,000।

एक मिलियन / एक लाख = मिलियन में लाखों की संख्या।

मानों को प्रतिस्थापित करते हुए:

मिलियन में लाखों की संख्या = 1,000,000 / 1,00,000।

इस प्रकार, मिलियन में लाखों की संख्या = 10। इसलिए, 10 लाख एक मिलियन बनाते हैं।

(ii) हम जानते हैं कि एक लाख = 1, 00, 000 और एक अरब = 1, 000, 000, 000। अरब बनाने के लिए कितने लाख चाहिए = एक अरब / एक लाख। मानों को प्रतिस्थापित करके, अरब बनाने के लिए कितने लाख चाहिए = 1, 000, 000, 000 / 1, 00, 000। इसलिए हमें मिलता है अरब बनाने के लिए कितने लाख चाहिए = 10, 000। इसलिए, 10, 000 लाख एक अरब बनाते हैं।

Q9: निम्नलिखित को संख्यात्मक रूप में लिखें: (i) आठ मिलियन सात सौ आठ हजार चार। (ii) छह सौ सात मिलियन बारह हजार चौरासी। (iii) चार अरब पच्चीस मिलियन पैंतालीस हजार। उत्तर: (i) आठ मिलियन सात सौ आठ हजार चार को हम लिख सकते हैं: 8 × 1, 000, 000 + 7 × 100, 000 + 0 × 10, 000 + 8 × 1000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1 = 8, 708, 004। (ii) छह सौ सात मिलियन बारह हजार चौरासी को हम लिख सकते हैं: 6 × 100, 000, 000 + 0 × 10, 000, 000 + 7 × 1, 000, 000 + 0 × 100, 000 + 1 × 10, 000 + 2 × 1000 + 0 × 100 + 8 × 10 + 4 × 1 = 607, 012, 084। (iii) चार अरब पच्चीस मिलियन पैंतालीस हजार को हम लिख सकते हैं: 4 × 1, 000, 000, 000 + 0 × 100, 000, 000 + 2 × 10, 000, 000 + 5 × 1, 000, 000 + 0 × 100, 000 + 4 × 10, 000 + 5 × 1000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 0 × 1 = 4, 025, 045, 000।

Q10: निम्नलिखित के संख्या नाम अंतर्राष्ट्रीय संख्या प्रणाली में लिखें: (i) 435, 002 (ii) 1, 047, 509 (iii) 59, 064, 523 (iv) 25, 201, 905 उत्तर: (i) 435, 002 को अंतर्राष्ट्रीय संख्या प्रणाली में चार सौ तीस पांच हजार और दो के रूप में लिखा जा सकता है। (ii) 1, 047, 509 को अंतर्राष्ट्रीय संख्या प्रणाली में एक मिलियन चालीस सात हजार पांच सौ नौ के रूप में लिखा जा सकता है। (iii) 59, 064, 523 को अंतर्राष्ट्रीय संख्या प्रणाली में उन्नीस मिलियन साठ चार हजार पांच सौ तेईस के रूप में लिखा जा सकता है। (iv) 25, 201, 905 को अंतर्राष्ट्रीय संख्या प्रणाली में बाईस मिलियन दो सौ एक हजार नौ सौ पांच के रूप में लिखा जा सकता है।

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