कार्यपत्र समाधान: प्रत्यक्ष और प्रतिकूल अनुपात | गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 2 - CTET & State TET PDF Download

प्रश्न 1: एक विशेष गुणवत्ता की पाइप के 7 मीटर की लागत ₹200 है। उसी प्रकार की 4 मीटर पाइप की लागत का तालिका तैयार करें। (क) 114.28 (ख) 28.114 (ग) 11.42 (घ) 1.428 उत्तर: (क) इसलिए, x1/y1 = x2/y2 4/y1 = 7/200 = 4×200/7 = y1 y1 = 800/7 = 114.28

प्रश्न 2: एक ट्रेन समान गति से 60 किमी/घंटा की गति से चल रही है। यह 30 मिनट में कितनी दूर यात्रा करेगी? (क) 20 (ख) 25 (ग) 30 (घ) 40 उत्तर: (ग) यह दिया गया है कि ट्रेन 60 किमी प्रति घंटे चल रही है, अर्थात् 60 मिनट में 60 किमी, तो, 60/60 = x/30 x = 30 मिनट। इसलिए ट्रेन 30 मिनट में 30 किमी की दूरी तय करेगी।

प्रश्न 3: मानचित्र का स्केल 1:40000000 दिया गया है, मानचित्र पर दो शहर 3 सेमी दूर हैं। उनके बीच की वास्तविक दूरी ज्ञात करें। (क) 1400 (ख) 1300 (ग) 1200 (घ) 1100 उत्तर: (ग) मानचित्र की दूरी को x सेमी और वास्तविक दूरी को y सेमी मानें, तब, 1:40000000 = x:y, जहाँ x = 4 1/4×10⁷ = x/y 1/4×10⁷ = 4/y y = 4×3×10⁷ = 12×10⁷ सेमी = 1200 किमी।

प्रश्न 4: एक ट्रेन समान गति से 60 किमी/घंटा की गति से चल रही है। 200 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा? (क) 200 मिनट (ख) 300 मिनट (ग) 60 मिनट (घ) 250 मिनट उत्तर: (क) यह दिया गया है कि ट्रेन प्रति घंटे 60 किमी चलती है, अर्थात् 60 मिनट में 60 किमी, तो, 60/60 = 200/y y = 200 मिनट।

प्रश्न 5: कोका-कोला फैक्ट्री में एक मशीन 4 घंटे में 640 बोतलें भरती है। यह 5 घंटे में कितनी बोतलें भरेगी? (क) 700 (ख) 1000 (ग) 900 (घ) 800 उत्तर: (घ) यह दिया गया है कि फैक्ट्री 4 घंटे में 640 बोतलें भरती है, तो, 640/4 = x/5 160×5 = x x = 800।

प्रश्न 6: 5 पाइपों को 1 घंटे 20 मिनट में एक टैंक भरने के लिए आवश्यक हैं। यदि केवल 4 समान प्रकार की पाइपों का उपयोग किया जाए तो कितना समय लगेगा? (क) 200 मिनट (ख) 100 मिनट (ग) 60 मिनट (घ) 40 मिनट उत्तर: (ख) 5 पाइपों ने टैंक को 1 घंटे 20 मिनट में, अर्थात् 80 मिनट में भरा। मान लें कि टैंक भरने का समय x मिनट है। पाइपों की संख्या कम होने पर टैंक भरने में अधिक समय लगेगा, इसलिए, यह विपरीत अनुपात का मामला है। 80×5 = x×4 x = 80×5/4 x = 100 मिनट।

प्रश्न 7: यदि 10 श्रमिक 40 घंटे में एक दीवार बना सकते हैं, तो 20 घंटे में वही काम करने के लिए कितने श्रमिकों की आवश्यकता होगी? (क) 10 (ख) 30 (ग) 20 (घ) 40

उत्तर: (ग) दिए गए कि 10 श्रमिक 40 घंटे में एक दीवार बना सकते हैं।

• मान लेते हैं कि y श्रमिक 20 घंटे में दीवार बना सकते हैं।
• तो, 40 × 10 = 20 × y
• y = 20

प्रश्न 8: निम्नलिखित तालिकाओं का अवलोकन करें और खोजें कि कौन-सी जोड़ी चर विपरीत अनुपात में हैं। (क) (ख)

उत्तर: (घ) यह तालिका विपरीत अनुपात में है।

प्रश्न 9: एक हॉस्टल में 50 छात्र हैं। उनके लिए खाद्य प्रावधान 20 दिनों के लिए है। यदि 50 और छात्र समूह में शामिल होते हैं, तो यह प्रावधान कितने दिन चलेगा? (क) 15 (ख) 20 (ग) 30 (घ) 10

उत्तर: (घ) छात्रों की नई संख्या = 50 + 50 = 100

• तो, 50 × 20 = 100 × y
• y = 10

प्रश्न 10: एक बैच के आम 25 बक्सों में पैक किए गए हैं, प्रत्येक बक्से में 20 आम हैं। यदि वही बैच 25 आमों के साथ प्रत्येक बॉक्स में पैक किया जाए, तो कितने बक्से भरे जाएंगे? (क) 10 (ख) 30 (ग) 40 (घ) 20

उत्तर: (घ) 25 × 20 = y × 25

• y = 20
• 20 बक्से भरे जाएंगे।

प्रश्न 11: एक किसान के पास 30 जानवरों को 6 दिनों तक खिलाने के लिए पर्याप्त भोजन है। यदि उसके पास 12 जानवर हों, तो भोजन कितने दिन चलेगा? (क) 14 (ख) 12 (ग) 15 (घ) 13

उत्तर: (ग) 30 × 6 = 12 × y

• y = 15

प्रश्न 12: मोटरसाइकिल 40 किमी/घंटा की गति से पहुंचने के लिए 2 घंटे लेती है। जब मोटर 80 किमी/घंटा की गति से यात्रा करती है, तो इसे कितना समय लगेगा? (क) 1 घंटा (ख) 2 घंटे (ग) 1.30 घंटे (घ) 2.30 घंटे

उत्तर: (क) 2 × 40 = 80 × y

• y = 1 घंटा

प्रश्न 13: एक लोडेड ट्रेन 30 मिनट में 28 किमी यात्रा करती है। यदि गति समान रहती है, तो यह 5 घंटे में कितनी दूरी तय कर सकती है? (क) 100 (ख) 210 (ग) 240 (घ) 280

उत्तर: (घ) दिए गए कि ट्रेन 30 मिनट में 28 किमी यात्रा कर सकती है।

• 30 मिनट = 1/2 घंटा
• 28/(1/2) = x/5
• x = 280 किमी

प्रश्न 14: विशेष गुणवत्ता के कपड़े की 10 मीटर की लागत ₹200 है। उसी प्रकार के कपड़े की 8 मीटर की लागत का सारणीकरण करें। (क) 120 (ख) 140 (ग) 160 (घ) 180 उत्तर: (ग) x1/y1 = x2/y2,

10/200 = 8/y2, 20 × 8 = y2, y2 = ₹160

प्रश्न 15: एक बिजली का पोल 18 मीटर ऊँचा है और उसकी छाया 10 मीटर है। समान स्थिति में 20 मीटर की छाया के लिए बिजली के पोल की ऊँचाई क्या होगी? (क) 32 (ख) 36 (ग) 34 (घ) 40 उत्तर: (ख) 18/10 = x/20, 18×20/10 = x, x = 36