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गुरुत्वाकर्षण | सामान्य जागरूकता/सामान्य जागरूकता - Police SI Exams PDF Download
परिचय
गुरुत्वाकर्षण
न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम
- दो बिंदु द्रव्यमानों के बीच का गुरुत्वाकर्षण बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के प्रत्यक्षानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, G, का मान 6.67×10−11 N m2kg−2 है। बल केंद्रित और संवर्धक दोनों है।
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण:
एक मुक्त गिरती हुई वस्तु जो पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण समान त्वरण का अनुभव करती है, उसे g = GM/R2 द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान और R इसका त्रिज्या है। पृथ्वी के सतह के निकट g का मान लगभग 9.8 m/s2 है, हालाँकि यह स्थान के अनुसार थोड़ा भिन्न होता है। गुरुत्वाकर्षण प्रकृति में सबसे कमजोर बल है, जो लगभग 1036 बार इलेक्ट्रोस्टैटिक बल से और 1038 बार न्यूक्लियर बल से कमजोर है।
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को प्रभावित करने वाले कारक:
- पृथ्वी का आकार: पृथ्वी एक पूर्ण गोलाकार नहीं है; इसका समानांतर त्रिज्या ध्रुवों की तुलना में लगभग 42 किमी अधिक है। परिणामस्वरूप, गुरुत्वाकर्षण ध्रुवों पर सबसे मजबूत और विषुवत रेखा पर सबसे कमजोर होता है, जिसमें 3.4 cm/s2 का अंतर होता है।
- पृथ्वी की घूर्णन: घूर्णन गुरुत्वाकर्षण को प्रभावित करता है। यदि ω पृथ्वी की कोणीय गति है, तो किसी स्थान पर समायोजित गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g′ = g − Rω2 cos2λ है, जहाँ λ अक्षांश है। ध्रुवों पर (λ = 90°) कोई प्रभाव नहीं होता, जबकि विषुवत रेखा पर (λ = 0°) प्रभाव अधिकतम होता है।
ऊंचाई का प्रभाव: पृथ्वी की सतह से ऊंचाई h पर g का मान निम्नलिखित द्वारा दिया गया है। इसलिए, g ऊंचाई के साथ घटता है।
गहराई का प्रभाव: पृथ्वी की सतह से गहराई पर g का मान निम्नलिखित द्वारा दिया गया है। इसलिए, g गहराई के साथ घटता है और पृथ्वी के केंद्र पर शून्य हो जाता है।
गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र और संभाव्यता:
- गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र: एक द्रव्यमान के चारों ओर का क्षेत्र जहाँ इसका गुरुत्वाकर्षण बल महसूस किया जा सकता है।
- गुरुत्वाकर्षण संभाव्यता: एक इकाई द्रव्यमान को अनंत से क्षेत्र में एक विशिष्ट बिंदु पर लाने के लिए किया गया कार्य।
- गुरुत्वाकर्षण संभाव्य ऊर्जा: द्रव्यमानों के एक प्रणाली को अनंत से उनके वर्तमान विन्यास में इकट्ठा करने के लिए किया गया कार्य।
द्रव्यमान और वजन:
- किसी वस्तु का द्रव्यमान उस में मौजूद सामग्री की मात्रा है। यह एक मूल मात्रा है और इसे किलोग्राम में मापा जाता है।
- द्रव्यमान को एक साधारण संतुलन पैमाने का उपयोग करके मापा जाता है।
- द्रव्यमान कहीं भी जाने पर नहीं बदलता; यह समान रहता है।
- किसी वस्तु का वजन वह खींचाव है जो उसे पृथ्वी के केंद्र की ओर महसूस होता है। वजन (w) = द्रव्यमान x गुरुत्वाकर्षण।
- गुरुत्वाकर्षण का केंद्र वह स्थान है जहाँ किसी वस्तु का पूरा वजन केन्द्रित प्रतीत होता है।
- यह केंद्र वस्तु की सामग्री के भीतर या बाहर हो सकता है। नियमित आकार की वस्तुओं के लिए, गुरुत्वाकर्षण का केंद्र मध्य में होता है।
- वजन एक दिशात्मक मात्रा है जिसे न्यूटन में मापा जाता है। इसे एक स्प्रिंग स्केल का उपयोग करके पाया जाता है।
- किसी वस्तु का वजन विभिन्न स्थानों पर भिन्न होता है।
लिफ्ट में वजन:
- विश्राम या समान गति: स्प्रिंग संतुलन वास्तविक वजन दिखाता है, w=mg।
- ऊपर की ओर तेज़ी: स्प्रिंग संतुलन वास्तविक वजन से अधिक दिखाता है, w′=m(g + a)।
- नीचे की ओर तेज़ी: स्प्रिंग संतुलन वास्तविक वजन से कम दिखाता है, w′=m(g−a)।
- मुक्त गिरावट: शरीर वजनहीनता का अनुभव करता है क्योंकि स्प्रिंग संतुलन शून्य पढ़ता है, w′=m(g−g)।
- जब लिफ्ट गुरुत्वाकर्षण के तहत मुक्त गिर रही है: शरीर का प्रकट वजन w′ = m (g − g ) (∵a = g ) w ′ = 0। इसलिए, शरीर वजनहीनता का अनुभव करेगा।
चाँद पर वजन: चाँद के पृथ्वी की तुलना में छोटे द्रव्यमान और व्यास के कारण, चाँद की सतह पर गुरुत्वाकर्षण बल कमजोर होता है, लगभग g/6।
ग्रह
परिभाषा: ग्रह ऐसे खगोलीय पिंड होते हैं जो सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करते हैं। हमारे सौर मंडल में आठ मान्यता प्राप्त ग्रह हैं, जो प्लूटो को बौना ग्रह के रूप में पुनर्वर्गीकृत करने के बाद हैं। ग्रहों की सूची, जो सूर्य से बढ़ती दूरी के क्रम में है, इस प्रकार है:
- बुध (Mercury)
- शुक्र (Venus)
- मंगल (Mars)
- बृहस्पति (Jupiter)
- शनि (Saturn)
- यूरेनस (Uranus)
- नेप्च्यून (Neptune)
केप्लर के ग्रह गतिशीलता के नियम
केप्लर के तीन नियम हैं:
- अंडाकार कक्षाएँ: सभी ग्रह सूर्य के चारों ओर अंडाकार पथ में घूमते हैं, जिसमें सूर्य एक केंद्र बिंदु पर होता है।
- समान क्षेत्रीय गति: एक ग्रह समान समय में समान क्षेत्रफल को घेरता है, जिसका अर्थ है कि इसकी क्षेत्रीय गति स्थिर होती है।
- हार्मोनिक कानून: एक ग्रह की कक्षीय अवधि (T) का वर्ग उसके कक्ष के अर्ध-मुख्य धुरी (a) के घन के प्रत्यक्ष अनुपात में होता है, जिसे T² ∝ a³ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
उपग्रह
परिभाषा: उपग्रह एक खगोलीय पिंड है जो ग्रह के चारों ओर परिक्रमा करता है। उदाहरण के लिए, चंद्रमा पृथ्वी का एक प्राकृतिक उपग्रह है। उपग्रह कृत्रिम भी हो सकते हैं:
भू-स्थिर उपग्रह:
- कक्ष: ये उपग्रह पृथ्वी के भूमध्य रेखा में लगभग 36,000 किमी की ऊँचाई पर परिक्रमा करते हैं।
- अवधि: इनकी कक्षीय अवधि 24 घंटे है, जो पृथ्वी की घूर्णन अवधि से मेल खाती है।
- उपयोग: ये पृथ्वी के सापेक्ष स्थिर दिखाई देते हैं और संचार, मौसम पूर्वानुमान, वायुमंडलीय अध्ययन, और मानचित्रण के लिए उपयोग किए जाते हैं।
ध्रुवीय उपग्रह:
- कक्ष: ये पृथ्वी के चारों ओर ध्रुवीय पथ में लगभग 800 किमी की ऊँचाई पर परिक्रमा करते हैं।
- अवधि: ये लगभग हर 84 मिनट में एक पूर्ण कक्षा पूरी करते हैं।
- उपयोग: इन्हें मौसम की निगरानी के लिए उपयोग किया जाता है, जिसमें वायुमंडलीय स्थितियों पर डेटा एकत्र करना और संचार उपग्रहों के माध्यम से खेल आयोजनों जैसी लाइव प्रसारण करना शामिल है।
उपग्रह की अवधि
एक उपग्रह का समय अवधि वह समय है जो उसे पृथ्वी के चारों ओर एक पूर्ण परिक्रमा करने में लगता है।
न्यूनतम वेग, जिसके साथ कोई वस्तु पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाती है, वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को पार कर जाती है और कभी वापस नहीं लौटती। इसे भागने का वेग (Escape velocity) कहा जाता है।
पृथ्वी की सतह पर इसका मान 11.2 किमी/सेकंड है। भागने का वेग = √2 (जब उपग्रह पृथ्वी की सतह के निकट होता है तो उसकी कक्षीय गति) ve = √2 v0। इसलिए, जब उपग्रह की कक्षीय गति को √2 गुना (41%) बढ़ाया जाता है, तो यह अपनी कक्षा से बाहर निकल जाएगा।
गुरुत्वाकर्षण के प्रति पौधों की प्रतिक्रियाएँ
जियोट्रॉपिज़्म (Geotropism): पौधों की गुरुत्वाकर्षण के प्रति प्रतिक्रिया। पौधे गुरुत्वाकर्षण के कारण दो प्रमुख प्रभाव दिखाते हैं:
- जड़ें: नीचे की ओर बढ़ती हैं।
- तने (या अंकुर): ऊपर की ओर बढ़ते हैं।
दिन और रात में मौसमी परिवर्तन: दिन और रात की लंबाई में बदलाव पृथ्वी की अक्षीय झुकाव और सूर्य के चारों ओर इसकी कक्षा का परिणाम है।
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Apr 01, 2025
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