घन: परिचय और उदाहरण (हल के साथ) | General Intelligence & Reasoning for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

घन और घनमूल के शॉर्टकट ट्रिक्स

घन और घनमूल पर शॉर्टकट ट्रिक्स परीक्षा में सबसे महत्वपूर्ण विषयों में से एक हैं। प्रतिस्पर्धात्मक परीक्षाएँ समय प्रबंधन पर निर्भर करती हैं। यदि आप अपने समय का प्रबंधन कर लेते हैं, तो आप उन परीक्षाओं में अच्छा कर सकते हैं। हममें से अधिकांश इस हिस्से को नजरअंदाज कर देते हैं। इस पृष्ठ पर हम घन और घनमूल के शॉर्टकट ट्रिक्स के उदाहरण प्रदान करते हैं। ये शॉर्टकट ट्रिक्स घन और घनमूल से संबंधित सभी प्रकार के ट्रिक्स को कवर करते हैं। आगंतुक कृपया सभी शॉर्टकट उदाहरणों को ध्यान से पढ़ें। आप इन उदाहरणों के माध्यम से घन और घनमूल के शॉर्टकट ट्रिक्स को समझ सकते हैं।

किसी भी चीज़ को शुरू करने से पहले, बस एक गणित का प्रैक्टिस सेट करें। किसी भी बीस गणित की समस्याओं को चुनें और उन्हें एक पृष्ठ पर लिखें। पहले दस गणित की समस्याओं को मूल गणित के सूत्रों के अनुसार हल करें। आपको समय का भी ध्यान रखना होगा। समाप्त करने के बाद, उन दस गणित समस्याओं को हल करने में लगा कुल समय लिखें। अब हमारे उदाहरणों को पढ़ें और कुछ प्रश्नों का अभ्यास करें। समाप्त करने के बाद, शेष प्रश्नों को घन और घनमूल के शॉर्टकट ट्रिक्स का उपयोग करके हल करें। फिर से समय का ध्यान रखें। इस बार समय निश्चित रूप से सुधरेगा। लेकिन यह पर्याप्त नहीं है। आपको अपने समय को और बेहतर बनाने के लिए अधिक अभ्यास की आवश्यकता है।

आप सभी जानते हैं कि प्रतियोगी परीक्षाओं में गणित का हिस्सा बहुत महत्वपूर्ण है। इसका मतलब यह नहीं है कि अन्य सेक्शन उतने महत्वपूर्ण नहीं हैं। आप केवल तभी अच्छा स्कोर प्राप्त कर सकते हैं जब आप गणित के सेक्शन में अच्छा स्कोर करें। आप केवल अधिक से अधिक अभ्यास करके अच्छा स्कोर प्राप्त कर सकते हैं। आपको अपने गणित के प्रश्नों को समय के भीतर सही तरीके से हल करना चाहिए, और यह केवल शॉर्टकट ट्रिक्स का उपयोग करके ही हासिल किया जा सकता है। लेकिन इसका यह मतलब नहीं है कि आप बिना किसी शॉर्टकट ट्रिक्स के गणित की समस्याओं को हल नहीं कर सकते। आप बिना किसी शॉर्टकट ट्रिक्स के समय के भीतर गणित की समस्याओं को हल कर सकते हैं। आपके पास वह क्षमता हो सकती है। लेकिन अन्य लोग ऐसा नहीं कर सकते। उनके लिए हमने यह घन और घनमूल के शॉर्टकट ट्रिक्स तैयार किए हैं। हम हमेशा दिए गए विषय के सभी शॉर्टकट विधियों को शामिल करने की कोशिश करते हैं। लेकिन यदि आपको सूची में कोई ट्रिक्स गायब लगती है, तो कृपया हमें सूचित करें। आपकी थोड़ी मदद बहुत से जरूरतमंदों की मदद करेगी।

घन और घनमूल दोनों ही किसी भी प्रतियोगी परीक्षाओं में बहुत महत्वपूर्ण हैं। इनको याद किए बिना आप परीक्षा हॉल में नहीं टिक सकते। चूंकि सभी प्रतियोगी परीक्षाएँ समय के साथ बहुत कड़ी होती हैं, इसलिए आपके पास घनों की गणना करने के लिए अधिक समय नहीं होता। यदि आप इसे याद रखते हैं, तो यह निश्चित रूप से आपकी परीक्षा पर एक बड़ा प्रभाव डालेगा। इस विषय में, हम घन और घनमूल पर कुछ शॉर्टकट ट्रिक्स पर चर्चा करेंगे।

हम जो कुछ भी अपने स्कूल के दिनों में सीखते थे, वह मूल बातें होती थीं और यह हमारे स्कूल के परीक्षा पास करने के लिए पर्याप्त हैं। अब समय आ गया है कि हम अपने प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए सीखें। इसके लिए हमें अपनी मूल बातें जानने के साथ-साथ कुछ नया भी सीखना होगा। यहीं पर शॉर्टकट ट्रिक्स काम में आती हैं।

अब हम घन और घनमूल के कुछ मूल विचारों पर चर्चा करेंगे। इन विचारों के आधार पर, हम घन और घनमूल के शॉर्टकट ट्रिक्स और टिप्स सीखेंगे। यदि आप सोचते हैं कि घन और घनमूल के सवालों को शॉर्टकट ट्रिक्स का उपयोग करके कैसे हल करें, तो आगे की अध्ययन आपको ऐसा करने में मदद करेगी।

यह आपको इन चीजों को याद रखने में मदद करेगा और हम आपको कुछ उदाहरण प्रदान करेंगे जो आपकी बेहतर समझ में मदद करेंगे। हम प्राकृतिक संख्या के तीन गुणांक का गुणनफल को घन के रूप में लिख सकते हैं।

उदाहरण: A = b x b x b, A एक पूर्णांक प्राकृतिक संख्या है। सभी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए 1 से 30 तक के घन और घनमूल को सीखें और याद रखें।

30 तक का घन

उदाहरण

उदाहरण 1: 3√17576 = ?

उत्तर: चरण 1: दाएं से घन संख्या का अंतिम अंक 6 है, जिसे हम 216 = 63 मानते हैं। फिर चरण 2: उस संख्या को लें जिसका घन 17 के निकटतम है। वह है 17 का निकटतम 23। हम छोटे घन अंक को लेते हैं, जो है 2। तो उत्तर है 263।

3√13824 = ?

उत्तर: चरण 1: दाएँ से अंतिम अंक 4 है जो हम 64 = 4³ मानते हैं, हम 4 लिखते हैं। फिर चरण 2: उस संख्या को लें जिसका घन 13 के निकटतम है। अर्थात 13 2³ और 3³ के निकट है, हम छोटे घन अंक 2 लेते हैं। तो उत्तर 24 है।

3√15625= ?

उत्तर: चरण 1: दाएँ से अंतिम अंक 5 है जो हम 125 = 5³ मानते हैं, हम 5 लिखते हैं। फिर चरण 2: उस संख्या को लें जिसका घन 15 के निकटतम है। अर्थात 15 2³ और 3³ के निकट है, हम छोटे घन अंक 2 लेते हैं। तो उत्तर 25 है।

3√166375 = ?

उत्तर: चरण 1: दाएँ से अंतिम अंक 5 है जो हम 125 = 5³ मानते हैं, हम 5 लिखते हैं। फिर चरण 2: उस संख्या को लें जिसका घन 166 के निकटतम है। अर्थात 166 5³ और 6³ के निकट है, हम छोटे घन अंक 5 लेते हैं। तो उत्तर 55 है।

3√185193 = ?

उत्तर: चरण 1: दाएँ से अंतिम अंक 3 है जो हम 343 = 7³ मानते हैं, हम 7 लिखते हैं। फिर चरण 2: उस संख्या को लें जिसका घन 185 के निकटतम है। अर्थात 185 5³ और 6³ के निकट है, हम छोटे घन अंक 5 लेते हैं। तो उत्तर 57 है।

3√274625 = ?

उत्तर: चरण 1: दाएँ से अंतिम अंक 5 है जो हम 125 = 5³ मानते हैं, हम 5 लिखते हैं। फिर चरण 2: उस संख्या को लें जिसका घन 274 के निकटतम है। अर्थात 274 6³ और 7³ के निकट है, हम छोटे घन अंक 6 लेते हैं। तो उत्तर 65 है।

उदाहरण 7: 3√3869893 = ?

उत्तर: चरण 1: दाएं तरफ से क्यूब संख्या का अंतिम अंक 3 है, जिसे हम 343 = 73 मानते हैं, हम 7 लिखते हैं। फिर चरण 2: उस संख्या को लें जिसका क्यूब 3869 के सबसे नजदीक है। अर्थात 3869, 153 और 163 के सबसे नजदीक है, हम छोटे क्यूब अंक को लेते हैं, जो 15 है। इसलिए उत्तर है 157।

उदाहरण 8: 3√1728000 = ?

उत्तर: चरण 1: दाएं तरफ से क्यूब संख्या का अंतिम अंक 0 है, जिसे हम 1000 = 103 मानते हैं, हम 0 लिखते हैं। फिर चरण 2: उस संख्या को लें जिसका क्यूब 1728 के सबसे नजदीक है। अर्थात 1728, 123 और 133 के सबसे नजदीक है, हम छोटे क्यूब अंक को लेते हैं, जो 12 है। इसलिए उत्तर है 120।

उदाहरण 9: 3√2248091 = ?

उत्तर: चरण 1: दाएं तरफ से क्यूब संख्या का अंतिम अंक 1 है, हम 1 लिखते हैं। फिर चरण 2: उस संख्या को लें जिसका क्यूब 2248 के सबसे नजदीक है। अर्थात 2248, 133 और 143 के सबसे नजदीक है, हम छोटे क्यूब अंक को लेते हैं, जो 13 है। इसलिए उत्तर है 131।