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RRB NTPC/ASM/CA/TA Exam > RRB NTPC/ASM/CA/TA Notes > General Intelligence & Reasoning for RRB NTPC (Hindi) > टिप्स और ट्रिक्स: संख्या रैंकिंग और समय अनुक्रम परीक्षण

टिप्स और ट्रिक्स: संख्या रैंकिंग और समय अनुक्रम परीक्षण | General Intelligence & Reasoning for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

परिचय

क्रम और रैंकिंग विषय से पूछे जाने वाले प्रश्नों के कई प्रकार होते हैं। ये प्रश्न सामान्यतः बाएँ, दाएँ, ऊपर और नीचे से रैंक, व्यक्तियों, उत्पादों या तत्वों की कुल संख्या से संबंधित होते हैं। इस प्रकार, व्यक्तियों, वस्तुओं या उत्पादों की स्थिति या रैंक के आधार पर कई विभिन्न प्रकार के प्रश्न बनाए जा सकते हैं। इस विषय में, हम चर्चा करेंगे कि क्रम और रैंकिंग के सिद्धांत कैसे काम करते हैं।

नियम संख्या 1

जब किसी व्यक्ति/वस्तु की रैंक दोनों पक्षों से दी गई हो, तो एक पंक्ति में व्यक्तियों/वस्तुओं की कुल संख्या ज्ञात करने का नियम। सूत्र: कुल व्यक्तियों/वस्तुओं की संख्या = बाएँ छोर से रैंक + दाएँ छोर से रैंक – 1

उदाहरण: एक पंक्ति में लड़कियों की स्थिति में, राधिका की स्थिति बाएँ छोर से 38वीं है, और दाएँ छोर से 19वीं है। उस पंक्ति में लड़कियों की कुल संख्या ज्ञात करें। उत्तर: कुल व्यक्तियों की संख्या = (बाएँ छोर से पूजा की स्थिति + दाएँ छोर से पूजा की स्थिति) – 1। इस प्रकार, कुल व्यक्तियों की संख्या = (38 + 19) – 1 = 57 – 1 = 56। इसलिए, उस पंक्ति में लड़कियों की कुल संख्या 56 है।

नियम संख्या 2

जब एक पक्ष से रैंक या स्थिति और व्यक्तियों/वस्तुओं की कुल संख्या दी गई हो, तो विपरीत पक्ष से किसी व्यक्ति/वस्तु की रैंक या स्थिति ज्ञात करने का नियम। सूत्र: विपरीत छोर से व्यक्ति की स्थिति = (उस पंक्ति के व्यक्तियों की कुल संख्या – दी गई पक्ष से उसी व्यक्ति/वस्तु की स्थिति) + 1

उदाहरण: 31 व्यक्तियों की एक पंक्ति में, विक्की की स्थिति बाएँ छोर से 8वीं है। उस पंक्ति में विक्की की स्थिति दाएँ छोर से क्या होगी? उत्तर: विक्की की स्थिति दाएँ छोर से = (उस पंक्ति के व्यक्तियों की कुल संख्या – बाएँ छोर से विक्की की स्थिति) + 1 = (31 - 8) + 1 = 24।

नियम संख्या 3

किसी व्यक्ति/वस्तु के बाद या पहले कितने व्यक्ति/वस्तुएँ हैं, यह जानने के लिए, जब किसी अन्य दिशा से रैंक दी गई हो - किसी पंक्ति में दिए गए व्यक्ति/वस्तु के बाद या पहले व्यक्ति/वस्तुओं की संख्या = कुल व्यक्ति/वस्तुओं की संख्या - उसी व्यक्ति/वस्तु की स्थिति किसी अन्य दिशा से।

उदाहरण: 32 व्यक्तियों की एक बिलिंग लाइन में, हाफिज की स्थिति पंक्ति के सामने से 14वीं है। पंक्ति में हाफिज के बाद कितने व्यक्ति हैं? (क) 17 (ख) 16 (ग) 14 (घ) 18 (ङ) 13 उत्तर: (घ) समाधान: हाफिज के बाद व्यक्तियों की संख्या = कुल व्यक्तियों की संख्या - हाफिज की स्थिति सामने से ⇒ पंक्ति में हाफिज के बाद व्यक्तियों की संख्या = 32 - 14 = 18। इसलिए, पंक्ति में हाफिज के बाद 18 व्यक्ति हैं।

नियम संख्या 4

किसी पंक्ति में कुल व्यक्तियों/वस्तुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, जब दो व्यक्तियों/वस्तुओं की रैंक और उन दोनों व्यक्तियों/वस्तुओं के बीच बैठने वाले व्यक्तियों/वस्तुओं की संख्या दी गई हो। ऐसे मामलों में दो प्रकार की स्थिति हो सकती है:-

A. ओवरलैपिंग का मामला

जब व्यक्तियों/वस्तुओं की संख्या –> (एक व्यक्ति/वस्तु की स्थिति दूसरे व्यक्ति/वस्तु की बाईं ओर से दाईं ओर) कुल व्यक्तियों/वस्तुओं की संख्या से अधिक हो।

उनके बीच व्यक्तियों की संख्या = (दो विभिन्न व्यक्तियों/वस्तुओं की दोनों दिशाओं से स्थितियों का योग) - (कुल व्यक्तियों/वस्तुओं की संख्या) - 2

उदाहरण: 22 लड़कों की पंक्ति में। रोनक पंक्ति के बाईं ओर से 26वें स्थान पर है और शंकी पंक्ति के दाईं ओर से 9वें स्थान पर है। उनके बीच कितने व्यक्ति बैठे हैं? उत्तर: रोनक और शंकी के बीच व्यक्तियों की संख्या = (26 + 9) - 22 - 2 = 35 - 22 - 2 = 11। इसलिए, उनके बीच बैठने वाले व्यक्तियों की संख्या 11 है।

बी. ओवरलैप न होने का मामला

जब व्यक्तियों/वस्तुओं की कुल संख्या (एक व्यक्ति का दाएं पक्ष से स्थान / दूसरे व्यक्ति/वस्तु का बाएं पक्ष से स्थान) से अधिक हो। दो व्यक्तियों/वस्तुओं के बीच के व्यक्तियों/वस्तुओं की संख्या = कुल व्यक्तियों/वस्तुओं की संख्या - (दो अलग-अलग व्यक्तियों/वस्तुओं के दोनों पक्षों से स्थानों का योग)

उदाहरण: 85 व्यक्तियों की पंक्ति में। मान्या पंक्ति के बाएं तरफ 24वें स्थान पर है और राशी दाएं तरफ 19वें स्थान पर है। उनके बीच बैठने वाले व्यक्तियों की संख्या ज्ञात करें। उत्तर: मान्या और राशी के बीच के व्यक्तियों की संख्या = 85 - (24 + 19) = 85 - 43 = 42। अतः, मान्या और राशी के बीच 42 व्यक्ति हैं।

नियम संख्या 5

जब एक ही पंक्ति में, दो व्यक्तियों के स्थान दिए जाते हैं और उनके स्थानों का आदान-प्रदान किया जाता है, और आदान-प्रदान के बाद पहले व्यक्ति का स्थान उसी तरफ से दिया जाता है जैसे कि पहले था।

(क) उस पंक्ति के कुल व्यक्तियों की संख्या ज्ञात करने के लिए:

सूत्र: कुल व्यक्तियों की संख्या = दोनों पक्षों से एक स्थान (विभिन्न व्यक्ति) के विशेष स्थानों का योग - 1

उदाहरण: व्यक्तियों की एक पंक्ति में, आशीष बाएं तरफ 11वें स्थान पर है और सलमान दाएं तरफ 20वें स्थान पर है। यदि वे अपने स्थानों का आदान-प्रदान करते हैं, तो आशीष बाएं तरफ 17वें स्थान पर हो जाता है। उस पंक्ति के कुल व्यक्तियों की संख्या ज्ञात करें। उत्तर: कुल व्यक्तियों की संख्या = दोनों पक्षों से एक स्थान (विभिन्न व्यक्ति) के विशेष स्थानों का योग - 1। सलमान का स्थान पहले, आशीष का स्थान बदलने के बाद - 1

20 + 17 - 1 = 36। अतः, वहां 36 व्यक्ति हैं।

(b) समान दिशा से दूसरे व्यक्ति की नई स्थिति ज्ञात करने के लिए, जैसा कि पहले विनिमय करते समय था:

सूत्र: समान दिशा से दूसरे व्यक्ति की स्थिति = समान दिशा से विनिमय से पहले दूसरे व्यक्ति की स्थिति (विनिमय के बाद पहले व्यक्ति की स्थिति – समान दिशा से विनिमय से पहले पहले व्यक्ति की स्थिति)

उदाहरण: एक पंक्ति में, आशीष बाईं ओर से 11वें हैं और सलमान दाईं ओर से 20वें हैं। यदि वे अपनी स्थितियाँ बदलते हैं, तो आशीष बाईं ओर से 17वें हो जाते हैं। फिर, सलमान की दाईं ओर से नई स्थिति क्या होगी? उत्तर: पंक्ति में कुल व्यक्तियों की संख्या = दाईं ओर से स्थिति + बाईं ओर से स्थिति - 1 = 20 + 17 - 1 = 36 सलमान की दाईं ओर से स्थिति = कुल व्यक्ति - आशीष की बाईं ओर से स्थिति - 1 = 36 - 10 - 1 = 27 इसलिए, नए व्यवस्था में, सलमान की स्थिति दाईं ओर से 27वीं है।

(c) उन दो व्यक्तियों के बीच व्यक्तियों की संख्या ज्ञात करने के लिए:

सूत्र: दो व्यक्तियों के बीच व्यक्तियों की संख्या = एक व्यक्ति की स्थिति में अंतर (समान व्यक्ति) जिसकी स्थिति समान दिशा से विनिमय से पहले और बाद में दी गई है - 1

उदाहरण: एक पंक्ति में, अवनि बाईं ओर से 14वीं हैं और तनमय दाईं ओर से 13वें हैं। यदि वे अपनी स्थितियाँ बदलते हैं, तो अवनि बाईं ओर से 19वीं हो जाती हैं। उनके बीच व्यक्तियों की संख्या ज्ञात करें। उत्तर: अवनि और तनमय के बीच व्यक्तियों की संख्या = (विनिमय के बाद अवनि की बाईं ओर से स्थिति - विनिमय से पहले अवनि की बाईं ओर से स्थिति) - 1 ⇒ अवनि और तनमय के बीच व्यक्तियों की संख्या = (19 - 14) - 1 = 5 - 1 = 4

नियम संख्या 6

अगर एक पंक्ति में, दो अलग-अलग व्यक्तियों की स्थिति पंक्ति के विपरीत पक्षों से दी गई है और एक तीसरा व्यक्ति उन दोनों के बीच में ठीक मध्य में बैठा है। यदि कुल व्यक्तियों की संख्या का अनुमान लगाया जाना है, तो दो स्थितियाँ होंगी -

(क) जब तीसरे व्यक्ति की स्थिति उस व्यक्ति के बाएँ पक्ष में है जिसकी स्थिति दाएँ पक्ष से दी गई थी। या जब तीसरे व्यक्ति की स्थिति उस व्यक्ति के दाएँ पक्ष में है जिसकी स्थिति बाएँ पक्ष से दी गई थी।
(ख) जब तीसरे व्यक्ति की स्थिति उस व्यक्ति के बाएँ पक्ष में है जिसकी स्थिति बाएँ पक्ष से दी गई थी। या जब तीसरे व्यक्ति की स्थिति उस व्यक्ति के दाएँ पक्ष में है जिसकी स्थिति दाएँ पक्ष से दी गई थी।

उदाहरण: एक पंक्ति में कुछ व्यक्ति हैं, निशांत की स्थिति पंक्ति के बाएँ पक्ष से 16वीं है और शिखा की स्थिति पंक्ति के दाएँ पक्ष से 11वीं है। यदि महेश निशांत और शिखा के बीच में ठीक मध्य में बैठा है और महेश और निशांत के बीच में दो व्यक्ति हैं। पंक्ति में कुल व्यक्तियों की संख्या ज्ञात करें? उत्तर:

(A) यदि महेश शिखा के बाएँ है, तो पंक्ति में व्यक्तियों की संख्या होगी: शॉर्टकट नियम: ⇒ पहले व्यक्ति की स्थिति पहले व्यक्ति की स्थिति दूसरे व्यक्ति की स्थिति से तीसरे व्यक्ति और उनमें से किसी एक के बीच में व्यक्तियों की संख्या का दुगना (जो दिया गया था) 1 ⇒ निशांत की स्थिति शिखा की स्थिति तीसरे व्यक्ति और उनमें से किसी एक के बीच में व्यक्तियों की संख्या का दुगना (जो दिया गया था) 1 ⇒ 16 11 (2 × 2) 1 = 32
(B) यदि महेश शिखा के दाएँ है, तो पंक्ति में व्यक्तियों की संख्या होगी: शॉर्टकट नियम: ⇒ पहले व्यक्ति की स्थिति दूसरे व्यक्ति की स्थिति तीसरे व्यक्ति और उनमें से किसी एक के बीच में व्यक्तियों की संख्या का दुगना (जो दिया गया था) – 3 ⇒ निशांत की स्थिति शिखा की स्थिति – तीसरे व्यक्ति और उनमें से किसी एक के बीच में व्यक्तियों की संख्या का दुगना (जो दिया गया था) – 3 ⇒ 16 11 – (2 × 2) – 3 = 20

टिप्स और ट्रिक्स

कुल लोगों/वस्तुओं की संख्या = एक विशेष व्यक्ति/वस्तु के बाएं छोर से रैंक - उस विशेष व्यक्ति/वस्तु के दाएं छोर से रैंक - 1
विपरीत छोरों से किसी व्यक्ति की स्थिति = (उस पंक्ति में कुल लोगों की संख्या - दिए गए पक्ष से उसी व्यक्ति/वस्तु की स्थिति) + 1
जब लोगों/वस्तुओं की संख्या -> (किसी व्यक्ति/वस्तु की दाएं पक्ष से स्थिति - किसी अन्य व्यक्ति/वस्तु की बाएं पक्ष से स्थिति) कुल लोगों/वस्तुओं की संख्या से अधिक है (यह ओवरलैपिंग का मामला है)। तब सूत्र होगा: उनके बीच लोगों की संख्या = (दो विभिन्न व्यक्तियों/वस्तुओं की दोनों पक्षों से स्थितियों का योग) - (कुल लोगों/वस्तुओं की संख्या) - 2
जब कुल लोगों/वस्तुओं की संख्या (एक व्यक्ति की दाएं पक्ष से स्थिति / किसी अन्य व्यक्ति/वस्तु की बाएं पक्ष से स्थिति) से अधिक है (यह ओवरलैपिंग का मामला नहीं है)। तब सूत्र होगा: दो व्यक्तियों/वस्तुओं के बीच लोगों की संख्या = कुल लोगों/वस्तुओं की संख्या - (दो विभिन्न व्यक्तियों/वस्तुओं की दोनों पक्षों से स्थितियों का योग)
यदि किसी पंक्ति में दो विभिन्न व्यक्तियों की स्थितियों को विपरीत छोरों से दिया गया है और एक तीसरा व्यक्ति ठीक उनके बीच में बैठा है। यदि कुल लोगों की संख्या की गणना करनी है, तो दो स्थितियाँ होंगी –
- जब तीसरे व्यक्ति की स्थिति उस व्यक्ति के बाएं पक्ष में हो, जिसकी स्थिति दाएं पक्ष से दी गई है।
- या जब तीसरे व्यक्ति की स्थिति उस व्यक्ति के दाएं पक्ष में हो, जिसकी स्थिति बाएं पक्ष से दी गई है।
जब तीसरे व्यक्ति की स्थिति उस व्यक्ति के बाएं पक्ष में हो, जिसकी स्थिति बाएं पक्ष से दी गई है।
- या जब तीसरे व्यक्ति की स्थिति उस व्यक्ति के दाएं पक्ष में हो, जिसकी स्थिति दाएं पक्ष से दी गई है।

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