परिचय: पासे | General Intelligence & Reasoning for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

क्यूबा क्या है?

क्यूबा एक घन है। घन में 6 चेहरे होते हैं। कुछ महत्वपूर्ण बिंदु नीचे दिए गए हैं:

• घन में 6 चेहरे होते हैं - ABCG, GCDE, DEFH, BCDH, AGEF और ABHF। हमेशा एक चेहरे के चार चेहरे आसन्न होते हैं।
• ABCG का विपरीत DEFH है और इसी तरह।
• CDEG घन का ऊपरी चेहरा है।
• ABHF घन का निचला चेहरा है।

इन नियमों की मदद से डाइस पर प्रश्न आसानी से निर्धारित किए जा सकते हैं। नियम संख्या 1:

दो विपरीत चेहरे एक-दूसरे के आसन्न नहीं हो सकते।

उदाहरण:

नीचे दो अलग-अलग डाइस की अवस्थाएँ दिखायी गई हैं। संख्या 4 वाले चेहरे के विपरीत चेहरे पर कौन सी संख्या होगी? समाधान:

संख्या 4 वाले चेहरे के आसन्न चेहरे 6, 2, 5 और 3 हैं।

इसलिए संख्या 6, 2, 5 और 3 वाले चेहरे संख्या 4 वाले चेहरे के विपरीत नहीं हो सकते।

अतः शेष चेहरा संख्या 1 संख्या 4 वाले चेहरे के विपरीत होगा।

नियम संख्या 2:

यदि डाइस की दो अलग-अलग अवस्थाएँ दिखायी गई हैं और इनमें से एक सामान्य चेहरे की स्थिति समान है, तो शेष चेहरे एक-दूसरे के विपरीत होंगे।

यहाँ दिखायी गई दोनों अवस्थाओं में दो चेहरे 5 और 3 सामान्य हैं।

शेष चेहरे 2 और 4 हैं।

इसलिए संख्या 2 वाले चेहरे के विपरीत चेहरे पर संख्या 4 होगी।

नियम संख्या 3:

यदि डाइस की दो अलग-अलग अवस्थाओं में, एक सामान्य चेहरे की स्थिति समान है, तो शेष चेहरे के विपरीत चेहरे भी समान स्थिति में होंगे।

उदाहरण: समाधान:

यहाँ दोनों स्थिति में सामान्य (3) समान है।

इसलिए, 5 का विपरीत 6 है और 4 का विपरीत 2 है।

नियम संख्या 4:

यदि दो अलग-अलग स्थितियों में पासे के सामान्य चेहरे की स्थिति समान नहीं है, तो सामान्य चेहरे का विपरीत चेहरा वह होगा जो इन दोनों स्थितियों में किसी भी चेहरे पर नहीं दिखाई देता। इसके अलावा, शेष चेहरों के विपरीत चेहरे समान नहीं होंगे।

यहाँ दो स्थितियों में पासे का चेहरा जिसमें संख्या 1 है, वही स्थिति में नहीं है।

संख्या 6 वाला चेहरा नहीं दिख रहा है।

इसलिए, संख्या 1 वाले चेहरे का विपरीत चेहरा 6 है।

इसके अलावा, 3 का विपरीत चेहरा 2 होगा और 5 का विपरीत चेहरा 1 होगा।

पासा: हल किए गए उदाहरण

प्रश्न 1: एक पासा जिसमें छह चेहरे हैं, उन पर क्रमशः छह संख्या 1, 2, 3, 4, 5 और 6 अंकित हैं। इस पासे को तीन बार फेंका गया और तीन स्थिति दिखाई गई: संख्या 1 के विपरीत कौन सी संख्या है? क. 2 ख. 6 ग. 5 घ. 4 उत्तर: ग व्याख्या: चित्र (ii) और (iii) से, हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि संख्या 2, 4, 3, और 6 संख्या 5 के निकट हैं। इसलिए, संख्या 1 संख्या 5 के विपरीत है। दूसरे शब्दों में, 5 संख्या 1 के विपरीत है।

प्रश्न 2: आपको पासे की तीन स्थितियाँ दी गई हैं, तो कौन सा चेहरा अक्षर B के विपरीत है? क. E ख. F ग. D घ. A उत्तर: ख व्याख्या: चित्र (i) और (ii) से, हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि अक्षर C, D, A और E अक्षर F के निकट हैं। इसलिए, अक्षर B F के विपरीत है और इसके विपरीत F B के विपरीत है।

प्रश्न 3: यदि चार स्थितियाँ नीचे दी गई हैं, तो अक्षर B के विपरीत कौन सा चेहरा है? क. B ख. A ग. F घ. E उत्तर: घ व्याख्या: चित्र (i), (ii) और (iv) से, हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि F, D, C और A B के निकट हैं। इसलिए, E को B के विपरीत होना चाहिए।

प्रश्न 4: निम्नलिखित चित्र में दिखाए गए कार्डबोर्ड (X) के टुकड़े से कौन से पैटर्न बनाए जा सकते हैं? क. 4 ख. 2 ग. 1 घ. 3

उत्तर: C व्याख्या: चित्र (X) पर पैटर्न और यह तथ्य कि चेहरे आयताकार हैं, चित्र (2) को समाप्त कर देता है क्योंकि ऊपरी चेहरे पर बिंदु बाईं ओर है, दाईं ओर नहीं। चित्र (3) और चित्र (4) भी समाप्त हो जाते हैं क्योंकि छोटे आयताकार चेहरे पर बिंदु होना चाहिए, जबकि उन्हें खाली होना चाहिए। इसलिए, चित्र (1) ही एकमात्र संभव चित्र है क्योंकि इसमें तीन खाली चेहरे एक-दूसरे के साथ हैं। प्रश्न 5 से 9 के लिए निर्देश: नीचे दिए गए डाइस की छह विभिन्न स्थितियाँ दी गई हैं: विपरीत चेहरे पर बिंदुओं की संख्या का योग 7 है।

• प्र.5. यदि सम संख्या वाले डाइस के शीर्ष चेहरे पर विषम संख्या के बिंदु हैं, तो उनके डाइस के शीर्ष चेहरे पर कुल बिंदुओं की संख्या ज्ञात करें।
• A. 22 B. 3 C. 10 D. 24

उत्तर: B व्याख्या: सम संख्या वाले डाइस हैं: (II), (IV) और (VI) (II) डाइस के शीर्ष चेहरे पर बिंदुओं की संख्या = 1 (IV) डाइस के शीर्ष चेहरे पर बिंदुओं की संख्या = 1 (VI) डाइस के शीर्ष चेहरे पर बिंदुओं की संख्या = 1 इसलिए, आवश्यक कुल = 1 + 1 + 1 = 3

• प्र.6. यदि विषम संख्या वाले डाइस के शीर्ष चेहरे पर विषम संख्या के बिंदु हैं, तो उनके डाइस के शीर्ष चेहरों पर बिंदुओं की कुल संख्या क्या है?
• A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

उत्तर: C व्याख्या: विषम संख्या वाले डाइस हैं: (II), (III) और (V) इन डाइस के शीर्ष चेहरों पर बिंदुओं की संख्या क्रमशः 5, 5 और 3 है। आवश्यक कुल = 5 + 5 + 3 = 13

• प्र.7. यदि डाइस (I), (II) और (III) के शीर्ष चेहरों पर विषम संख्या के बिंदु हैं, और डाइस (IV), (V) और (VI) के शीर्ष चेहरों पर सम संख्या के बिंदु हैं, तो दोनों सेटों के बीच शीर्ष चेहरों की कुल संख्या में क्या अंतर है?
• A. 0 B. 3 C. 1 D. -5

उत्तर: D व्याख्या: डाइस (I), (II) और (III) के शीर्ष चेहरों पर बिंदुओं की संख्या क्रमशः 5, 1 और 5 है। इसलिए, इन संख्याओं का कुल योग = 5 + 1 + 5 = 11 डाइस (IV), (V) और (VI) के शीर्ष चेहरों पर बिंदुओं की संख्या क्रमशः 6, 4 और 6 है।

इसलिए, इन संख्याओं का योग = 6 + 4 + 6 = 16 आवश्यक अंतर = 11 - 16 = -5

Q8. यदि सम संख्या वाले पासे के शीर्ष चेहरे पर विषम बिंदु हैं और विषम संख्या वाले पासे के निचले चेहरे पर सम बिंदु हैं, तो उनके शीर्ष चेहरे पर कुल बिंदुओं की संख्या क्या है?

• A. 26
• B. 12
• C. 16
• D. 18

उत्तर: A

व्याख्या: पासे (II), (IV) और (VI) के शीर्ष चेहरों पर बिंदुओं की संख्या क्रमश: 2, 2 और 4 हैं। पासे (I), (III) और (V) के शीर्ष चेहरों पर बिंदुओं की संख्या क्रमश: 6, 6 और 6 हैं। आवश्यक कुल = 2 + 2 + 4 + 6 + 6 + 6 = 26

Q9. यदि पासे (I), (II) और (III) के शीर्ष चेहरों पर विषम संख्या में बिंदु हैं, तो उनके शीर्ष चेहरों पर कुल बिंदुओं की संख्या क्या है?

• A. 7
• B. 14
• C. 12
• D. 11

उत्तर: D

व्याख्या: पासे (I), (II) और (III) के शीर्ष चेहरों पर बिंदुओं की संख्या क्रमश: 5, 1 और 5 हैं। आवश्यक कुल = 5 + 1 + 5 = 11

Q10. पासे की निम्नलिखित चार स्थितियों का संदर्भ लें और पता करें कि ग्रे चेहरे के विपरीत कौन सा रंग है?

• A. सुनहरा
• B. बैंगनी
• C. भूरा
• D. हरा

उत्तर: A

व्याख्या: ग्रे के आस-पास के रंग हरे, गुलाबी, बैंगनी और भूरे हैं। इसलिए सुनहरा ग्रे के विपरीत होगा।