Class 6 Exam  >  Class 6 Notes  >  गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6  >  NCERT Textbook: भिन्न

NCERT Textbook: भिन्न | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

Download, print and study this document offline
Please wait while the PDF view is loading
 Page 1


????? ????? ?? ?? ?
? ? ?
???? ?
????? ? ?? ?? ???
??? ? ???? ?? ??? ?? ? ?? ??? ?? ???? ? ???, ? ? 
? ??? ?? ??? ?? ? ?????? ?? ?? ???? ?? ? ?? ??? ?? ?? ??? ? ???
???? ?? —  ???? ???? ??? ? ??, ??? ?? ? ??? ?? ?????? ? ? ?? ?? ? ???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? 
??? ?, ? ? ???? ?? ?? ??? ?? ??? ??? ???? ??? ?????
?? ????? — ???? ?? ?? ??? ?? ??? ???? ??? ?????
???? ?? —  ?? ? ? ? ?? ??? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 
1
2
 ??? ?? ?????? ??? ??? 
? ??-? ?? ??? ‘?? ? ??? ??’ ?? ??? ? ????
?? ????? —  ??? ?? ? ??? 4 ?????? ?? ?? ?? ?? ??-?? ?? ?? ? ?? ??? ??? ?, 
? ? ???? ?? ?? ??? ?? ??? ??? ???? ??? ?????
???? ?? — ???? ?? ?? ??? ? ?? ? 
1
4
 ???? ??? ?????
?? ????? — ?? ????-? ?? ??? ? ? ??? ??, 
1
2
 ???? ??? 
1
4
 ?????
???? ?? —  ?? 2 ?? ??? 1 ???? ?? ? ??? ?? ? ?? ??? ? ???, ? ? ???? ?? 
?? ??? ?? 
1
2
 ???? ??? ????? ?? 4 ?? ??? ?? ???? ? ? 
? ???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? ? ???, ? ? ???? ?? ?? ??? ?? 
1
4
 ???? 
??? ????? ?? ???? ?
? ??? ? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ??? ? ???? ?? 
?
????? ?? ?? ???? ? ?? ??? ? ???, ?? ??? ???? ?? ?? ??? ?? ? ?? 
??? ? ??? ??? ?? ? ?? : 
1
2
 ???? 
1
4
 ???? ?? ? ??? ???
1
2
 > 
1
4
 
7
??????
Chapter 7.indd   151 20/09/2024   16:59:22
Reprint 2025-26
Page 2


????? ????? ?? ?? ?
? ? ?
???? ?
????? ? ?? ?? ???
??? ? ???? ?? ??? ?? ? ?? ??? ?? ???? ? ???, ? ? 
? ??? ?? ??? ?? ? ?????? ?? ?? ???? ?? ? ?? ??? ?? ?? ??? ? ???
???? ?? —  ???? ???? ??? ? ??, ??? ?? ? ??? ?? ?????? ? ? ?? ?? ? ???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? 
??? ?, ? ? ???? ?? ?? ??? ?? ??? ??? ???? ??? ?????
?? ????? — ???? ?? ?? ??? ?? ??? ???? ??? ?????
???? ?? —  ?? ? ? ? ?? ??? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 
1
2
 ??? ?? ?????? ??? ??? 
? ??-? ?? ??? ‘?? ? ??? ??’ ?? ??? ? ????
?? ????? —  ??? ?? ? ??? 4 ?????? ?? ?? ?? ?? ??-?? ?? ?? ? ?? ??? ??? ?, 
? ? ???? ?? ?? ??? ?? ??? ??? ???? ??? ?????
???? ?? — ???? ?? ?? ??? ? ?? ? 
1
4
 ???? ??? ?????
?? ????? — ?? ????-? ?? ??? ? ? ??? ??, 
1
2
 ???? ??? 
1
4
 ?????
???? ?? —  ?? 2 ?? ??? 1 ???? ?? ? ??? ?? ? ?? ??? ? ???, ? ? ???? ?? 
?? ??? ?? 
1
2
 ???? ??? ????? ?? 4 ?? ??? ?? ???? ? ? 
? ???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? ? ???, ? ? ???? ?? ?? ??? ?? 
1
4
 ???? 
??? ????? ?? ???? ?
? ??? ? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ??? ? ???? ?? 
?
????? ?? ?? ???? ? ?? ??? ? ???, ?? ??? ???? ?? ?? ??? ?? ? ?? 
??? ? ??? ??? ?? ? ?? : 
1
2
 ???? 
1
4
 ???? ?? ? ??? ???
1
2
 > 
1
4
 
7
??????
Chapter 7.indd   151 20/09/2024   16:59:22
Reprint 2025-26
152
???? ??????  ?  ??? ?? 6
7.1 ?????????? ?? ?? ???? ? ?? ? ????? ??? ?
?????—  ????-? ?? ? ??? ?? ?? ?? ??? 
1
5
 ??? 
1
9
?
??????—  9 ?
?????, 5 ?? ? ?? ??? ?? : ?? ??? ?? ??? ?? ?? 
1
9
 ?
????? 
1
5
 ?? ??? ??? ???? ?? ?? 
??? ? ???
?? ???—  ?????! ? ? ?? ? ?????? ?? ? ?? ? ? ??? ??? ? ??? ?? ?? ?? ??? ??? ? ? ??? ?? ?? ?? ??? ??
??????—  ??? ?? ? ??? ?? 5 ?????? ?? ?? ? ?? ???? ??? ? ? ? ???? ?? ?? ???? ? ?? 
1
5
 ??? ? ??? ??? ?? ? 
??? ???? ?? 9 ?????? ?? ?? ? ?? ???? ??? ?, ? ? ???? ?? ?? ???? ? ?? 
1
9
 ??? ? ??? ??? ?? ?
?????—  ????
? ? ???! ?? ?
??? : ?? ??? ? ????-? ?? ??? ? ? ??? ????
??????—  ??? ?? ?? ???? ???
? ?? ? ??? ????? ?? ?? ? ?? ????? ???, ? ? ?? ??? ? ?? ??? ? ???? ?? ? ??? ?? ? 
?? : 
1
9
 < 
1
5
?????—  ?? ??? ? ?? ??!
??, ? ? 
1
100
, 
1
200
 ?? ? ??? ??!
?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ? ???? ?? ??? ??? ?? ?? ????? ??? ????? ?????? ??, ? ? ???? ?? ??? ? ?? ?????????? 
???? ? ?? ?? ?????? ??? ? ? ? ?? ? ??? ???? ???? ?? ?? ???? ? ???— 
1
2
, 
1
3
, 
1
4
, 
1
5
, 
1
6
, …, 
1
10
, …, 
1
50
, …, 
1
100
, ??? ?
??? ? ??-? ?? ? ??? ???? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ???? ? ??? ? ?? ?? ? ? ????
  ???,   ???   ????? ???? ?? ?? ???? ?? ?? ? ??? ?? ?
??????
? ?? ????—
1. ? ??? ? ?? ????? ? ?? ??? ? 1 ???? ?? ??? ??? ?? ?? ?? ? ???? ?? ?? ?? ? ? ? ???, ? ? ???? ?? ? ?? ??? ? ?? 
?? ?? ??? ? ____ ???? ?? ??? ?? ? 
2. ?? ? ?? ????? ?? ?? ??? 1 ???? ?? ???? ?? ?? ? ???? ?? ??? ? ? ? ???? ? ??? ? ??? ?? ?? ??? ????? ? 
???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? ? ____ ???? ?? ???
3. ???? ? ??? ?? ?? ??? 3 ?? ? ?? ? ??? ??? ? ?? ?? ? ?? ?? ??? ????? ?? ??? ??? ?? ?? ?? ?? ??-?? ?? ?? 
? ?? ???? ? ???? ?? ??? ____ ?? ? ?? ? ??? ??? ? ?? ?? ????? ?
???? 
????? Chapter 7.indd   152 20/09/2024   16:59:22
Reprint 2025-26
Page 3


????? ????? ?? ?? ?
? ? ?
???? ?
????? ? ?? ?? ???
??? ? ???? ?? ??? ?? ? ?? ??? ?? ???? ? ???, ? ? 
? ??? ?? ??? ?? ? ?????? ?? ?? ???? ?? ? ?? ??? ?? ?? ??? ? ???
???? ?? —  ???? ???? ??? ? ??, ??? ?? ? ??? ?? ?????? ? ? ?? ?? ? ???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? 
??? ?, ? ? ???? ?? ?? ??? ?? ??? ??? ???? ??? ?????
?? ????? — ???? ?? ?? ??? ?? ??? ???? ??? ?????
???? ?? —  ?? ? ? ? ?? ??? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 
1
2
 ??? ?? ?????? ??? ??? 
? ??-? ?? ??? ‘?? ? ??? ??’ ?? ??? ? ????
?? ????? —  ??? ?? ? ??? 4 ?????? ?? ?? ?? ?? ??-?? ?? ?? ? ?? ??? ??? ?, 
? ? ???? ?? ?? ??? ?? ??? ??? ???? ??? ?????
???? ?? — ???? ?? ?? ??? ? ?? ? 
1
4
 ???? ??? ?????
?? ????? — ?? ????-? ?? ??? ? ? ??? ??, 
1
2
 ???? ??? 
1
4
 ?????
???? ?? —  ?? 2 ?? ??? 1 ???? ?? ? ??? ?? ? ?? ??? ? ???, ? ? ???? ?? 
?? ??? ?? 
1
2
 ???? ??? ????? ?? 4 ?? ??? ?? ???? ? ? 
? ???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? ? ???, ? ? ???? ?? ?? ??? ?? 
1
4
 ???? 
??? ????? ?? ???? ?
? ??? ? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ??? ? ???? ?? 
?
????? ?? ?? ???? ? ?? ??? ? ???, ?? ??? ???? ?? ?? ??? ?? ? ?? 
??? ? ??? ??? ?? ? ?? : 
1
2
 ???? 
1
4
 ???? ?? ? ??? ???
1
2
 > 
1
4
 
7
??????
Chapter 7.indd   151 20/09/2024   16:59:22
Reprint 2025-26
152
???? ??????  ?  ??? ?? 6
7.1 ?????????? ?? ?? ???? ? ?? ? ????? ??? ?
?????—  ????-? ?? ? ??? ?? ?? ?? ??? 
1
5
 ??? 
1
9
?
??????—  9 ?
?????, 5 ?? ? ?? ??? ?? : ?? ??? ?? ??? ?? ?? 
1
9
 ?
????? 
1
5
 ?? ??? ??? ???? ?? ?? 
??? ? ???
?? ???—  ?????! ? ? ?? ? ?????? ?? ? ?? ? ? ??? ??? ? ??? ?? ?? ?? ??? ??? ? ? ??? ?? ?? ?? ??? ??
??????—  ??? ?? ? ??? ?? 5 ?????? ?? ?? ? ?? ???? ??? ? ? ? ???? ?? ?? ???? ? ?? 
1
5
 ??? ? ??? ??? ?? ? 
??? ???? ?? 9 ?????? ?? ?? ? ?? ???? ??? ?, ? ? ???? ?? ?? ???? ? ?? 
1
9
 ??? ? ??? ??? ?? ?
?????—  ????
? ? ???! ?? ?
??? : ?? ??? ? ????-? ?? ??? ? ? ??? ????
??????—  ??? ?? ?? ???? ???
? ?? ? ??? ????? ?? ?? ? ?? ????? ???, ? ? ?? ??? ? ?? ??? ? ???? ?? ? ??? ?? ? 
?? : 
1
9
 < 
1
5
?????—  ?? ??? ? ?? ??!
??, ? ? 
1
100
, 
1
200
 ?? ? ??? ??!
?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ? ???? ?? ??? ??? ?? ?? ????? ??? ????? ?????? ??, ? ? ???? ?? ??? ? ?? ?????????? 
???? ? ?? ?? ?????? ??? ? ? ? ?? ? ??? ???? ???? ?? ?? ???? ? ???— 
1
2
, 
1
3
, 
1
4
, 
1
5
, 
1
6
, …, 
1
10
, …, 
1
50
, …, 
1
100
, ??? ?
??? ? ??-? ?? ? ??? ???? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ???? ? ??? ? ?? ?? ? ? ????
  ???,   ???   ????? ???? ?? ?? ???? ?? ?? ? ??? ?? ?
??????
? ?? ????—
1. ? ??? ? ?? ????? ? ?? ??? ? 1 ???? ?? ??? ??? ?? ?? ?? ? ???? ?? ?? ?? ? ? ? ???, ? ? ???? ?? ? ?? ??? ? ?? 
?? ?? ??? ? ____ ???? ?? ??? ?? ? 
2. ?? ? ?? ????? ?? ?? ??? 1 ???? ?? ???? ?? ?? ? ???? ?? ??? ? ? ? ???? ? ??? ? ??? ?? ?? ??? ????? ? 
???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? ? ____ ???? ?? ???
3. ???? ? ??? ?? ?? ??? 3 ?? ? ?? ? ??? ??? ? ?? ?? ? ?? ?? ??? ????? ?? ??? ??? ?? ?? ?? ?? ??-?? ?? ?? 
? ?? ???? ? ???? ?? ??? ____ ?? ? ?? ? ??? ??? ? ?? ?? ????? ?
???? 
????? Chapter 7.indd   152 20/09/2024   16:59:22
Reprint 2025-26
153
??????
4. ?? ??? ?? ??? ? ?? ??? ? 
1
2
 ???? ?? ??? ?? ???? ?? ??? ? ?? ??? ? 
1
4
 ???? ?? ??? ?????? 
? ?? ? ? ?????? ? ??? ?? ____ ???? ?? ?
???? ?? ?? ??? !
? ??? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ?? ???? ??? ??? ?? ?? ?? ?????? ??? ? ?? ? ?? ?? ??? ? ???? ??? ? ? ???? ?? ?? ? ??? ?? 
3
4
 ?? 
???? - ? ?  ?? ?? ? ??? ??? ??? ?? ??? ? ??? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ??? ??? ?
? ?? ?? 
3
4
 ? ? ??? ?? ? ??? ?? ??? ? ?? 
????? ??, ????— ??
??? ?? ?? ??? ???? ? ?? ??? ??? , ‘? ??? ? ?? ?’ ?? ???? ? ?? ?? ‘?? ????? ?’? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ??? ?? ? ? 
??? ?? ?? ? ??? ?? ????? ??? ?? ?? ??? ??? ?
? ?? ?? ?? ? ?? ?? ? ? ??? ?? ?????? ??? ? ??? ?? ?? ????? ???? 
??? ? ??, ???? ??? ??? ?? ? ?? ?? ?????? ?? ??? ??? ?
? ?? ?? ? ????? ?? ? ? ??? ??? ?? ????? ? ?? ?? ? ???? ?? ????? ??
? 
??? ?? ???????? ?????? ???? ? ??? ??? -??? ??, ??????? -????? , ?? ????? ?? ??? ????? ?? ?? ?
??? ? ?? ?? ?????? ?? 
? ??? ?? ?? ? ? ??? ????- ???? ?? ?? ??? ? ?? ??? ?? ?? ? ? ???, ????— ?? ? ? ?? ?? , ? ??? ?? ???? ?, ?? ?? ???? ?, 
?? ?? , ?? ???? ? ???? ?? ?? ?? ?? , ??? ??? ? ??? ? ?????—
___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________
5. ?? ? ?? ? ??? ?? ?? ??? ?? ??? ? ?? ??? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ???? ????? ?? ? ?? ?? ??? ? ?? ?? ????—
?? ?? ? ? ?? , ? ??? ?? ???? ?, ?? ?? ???? ?, ?? ?? , ?? ???? ?, ?? ?? ?? ?? ???? ?? ???? ? ??? ? ??????
???? 
????? Chapter 7.indd   153 20/09/2024   16:59:22
Reprint 2025-26
Page 4


????? ????? ?? ?? ?
? ? ?
???? ?
????? ? ?? ?? ???
??? ? ???? ?? ??? ?? ? ?? ??? ?? ???? ? ???, ? ? 
? ??? ?? ??? ?? ? ?????? ?? ?? ???? ?? ? ?? ??? ?? ?? ??? ? ???
???? ?? —  ???? ???? ??? ? ??, ??? ?? ? ??? ?? ?????? ? ? ?? ?? ? ???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? 
??? ?, ? ? ???? ?? ?? ??? ?? ??? ??? ???? ??? ?????
?? ????? — ???? ?? ?? ??? ?? ??? ???? ??? ?????
???? ?? —  ?? ? ? ? ?? ??? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 
1
2
 ??? ?? ?????? ??? ??? 
? ??-? ?? ??? ‘?? ? ??? ??’ ?? ??? ? ????
?? ????? —  ??? ?? ? ??? 4 ?????? ?? ?? ?? ?? ??-?? ?? ?? ? ?? ??? ??? ?, 
? ? ???? ?? ?? ??? ?? ??? ??? ???? ??? ?????
???? ?? — ???? ?? ?? ??? ? ?? ? 
1
4
 ???? ??? ?????
?? ????? — ?? ????-? ?? ??? ? ? ??? ??, 
1
2
 ???? ??? 
1
4
 ?????
???? ?? —  ?? 2 ?? ??? 1 ???? ?? ? ??? ?? ? ?? ??? ? ???, ? ? ???? ?? 
?? ??? ?? 
1
2
 ???? ??? ????? ?? 4 ?? ??? ?? ???? ? ? 
? ???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? ? ???, ? ? ???? ?? ?? ??? ?? 
1
4
 ???? 
??? ????? ?? ???? ?
? ??? ? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ??? ? ???? ?? 
?
????? ?? ?? ???? ? ?? ??? ? ???, ?? ??? ???? ?? ?? ??? ?? ? ?? 
??? ? ??? ??? ?? ? ?? : 
1
2
 ???? 
1
4
 ???? ?? ? ??? ???
1
2
 > 
1
4
 
7
??????
Chapter 7.indd   151 20/09/2024   16:59:22
Reprint 2025-26
152
???? ??????  ?  ??? ?? 6
7.1 ?????????? ?? ?? ???? ? ?? ? ????? ??? ?
?????—  ????-? ?? ? ??? ?? ?? ?? ??? 
1
5
 ??? 
1
9
?
??????—  9 ?
?????, 5 ?? ? ?? ??? ?? : ?? ??? ?? ??? ?? ?? 
1
9
 ?
????? 
1
5
 ?? ??? ??? ???? ?? ?? 
??? ? ???
?? ???—  ?????! ? ? ?? ? ?????? ?? ? ?? ? ? ??? ??? ? ??? ?? ?? ?? ??? ??? ? ? ??? ?? ?? ?? ??? ??
??????—  ??? ?? ? ??? ?? 5 ?????? ?? ?? ? ?? ???? ??? ? ? ? ???? ?? ?? ???? ? ?? 
1
5
 ??? ? ??? ??? ?? ? 
??? ???? ?? 9 ?????? ?? ?? ? ?? ???? ??? ?, ? ? ???? ?? ?? ???? ? ?? 
1
9
 ??? ? ??? ??? ?? ?
?????—  ????
? ? ???! ?? ?
??? : ?? ??? ? ????-? ?? ??? ? ? ??? ????
??????—  ??? ?? ?? ???? ???
? ?? ? ??? ????? ?? ?? ? ?? ????? ???, ? ? ?? ??? ? ?? ??? ? ???? ?? ? ??? ?? ? 
?? : 
1
9
 < 
1
5
?????—  ?? ??? ? ?? ??!
??, ? ? 
1
100
, 
1
200
 ?? ? ??? ??!
?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ? ???? ?? ??? ??? ?? ?? ????? ??? ????? ?????? ??, ? ? ???? ?? ??? ? ?? ?????????? 
???? ? ?? ?? ?????? ??? ? ? ? ?? ? ??? ???? ???? ?? ?? ???? ? ???— 
1
2
, 
1
3
, 
1
4
, 
1
5
, 
1
6
, …, 
1
10
, …, 
1
50
, …, 
1
100
, ??? ?
??? ? ??-? ?? ? ??? ???? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ???? ? ??? ? ?? ?? ? ? ????
  ???,   ???   ????? ???? ?? ?? ???? ?? ?? ? ??? ?? ?
??????
? ?? ????—
1. ? ??? ? ?? ????? ? ?? ??? ? 1 ???? ?? ??? ??? ?? ?? ?? ? ???? ?? ?? ?? ? ? ? ???, ? ? ???? ?? ? ?? ??? ? ?? 
?? ?? ??? ? ____ ???? ?? ??? ?? ? 
2. ?? ? ?? ????? ?? ?? ??? 1 ???? ?? ???? ?? ?? ? ???? ?? ??? ? ? ? ???? ? ??? ? ??? ?? ?? ??? ????? ? 
???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? ? ____ ???? ?? ???
3. ???? ? ??? ?? ?? ??? 3 ?? ? ?? ? ??? ??? ? ?? ?? ? ?? ?? ??? ????? ?? ??? ??? ?? ?? ?? ?? ??-?? ?? ?? 
? ?? ???? ? ???? ?? ??? ____ ?? ? ?? ? ??? ??? ? ?? ?? ????? ?
???? 
????? Chapter 7.indd   152 20/09/2024   16:59:22
Reprint 2025-26
153
??????
4. ?? ??? ?? ??? ? ?? ??? ? 
1
2
 ???? ?? ??? ?? ???? ?? ??? ? ?? ??? ? 
1
4
 ???? ?? ??? ?????? 
? ?? ? ? ?????? ? ??? ?? ____ ???? ?? ?
???? ?? ?? ??? !
? ??? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ?? ???? ??? ??? ?? ?? ?? ?????? ??? ? ?? ? ?? ?? ??? ? ???? ??? ? ? ???? ?? ?? ? ??? ?? 
3
4
 ?? 
???? - ? ?  ?? ?? ? ??? ??? ??? ?? ??? ? ??? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ??? ??? ?
? ?? ?? 
3
4
 ? ? ??? ?? ? ??? ?? ??? ? ?? 
????? ??, ????— ??
??? ?? ?? ??? ???? ? ?? ??? ??? , ‘? ??? ? ?? ?’ ?? ???? ? ?? ?? ‘?? ????? ?’? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ??? ?? ? ? 
??? ?? ?? ? ??? ?? ????? ??? ?? ?? ??? ??? ?
? ?? ?? ?? ? ?? ?? ? ? ??? ?? ?????? ??? ? ??? ?? ?? ????? ???? 
??? ? ??, ???? ??? ??? ?? ? ?? ?? ?????? ?? ??? ??? ?
? ?? ?? ? ????? ?? ? ? ??? ??? ?? ????? ? ?? ?? ? ???? ?? ????? ??
? 
??? ?? ???????? ?????? ???? ? ??? ??? -??? ??, ??????? -????? , ?? ????? ?? ??? ????? ?? ?? ?
??? ? ?? ?? ?????? ?? 
? ??? ?? ?? ? ? ??? ????- ???? ?? ?? ??? ? ?? ??? ?? ?? ? ? ???, ????— ?? ? ? ?? ?? , ? ??? ?? ???? ?, ?? ?? ???? ?, 
?? ?? , ?? ???? ? ???? ?? ?? ?? ?? , ??? ??? ? ??? ? ?????—
___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________
5. ?? ? ?? ? ??? ?? ?? ??? ?? ??? ? ?? ??? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ???? ????? ?? ? ?? ?? ??? ? ?? ?? ????—
?? ?? ? ? ?? , ? ??? ?? ???? ?, ?? ?? ???? ?, ?? ?? , ?? ???? ?, ?? ?? ?? ?? ???? ?? ???? ? ??? ? ??????
???? 
????? Chapter 7.indd   153 20/09/2024   16:59:22
Reprint 2025-26
154
???? ??????  ?  ??? ?? 6
7.2 ?
??
???? ? ? ??? ? ?? ? ? ??? ???? ??????? ?? ? ???? ???? ? 
??? ?? ? ???? ???? ?? ?
??
???? ? ??? ? ? ?????? ?? ???
 ?? ?
??
???? ???? ? ? ?? ?? ?????? ?????? ?? 6 ?????? ?????? ???? ???? ??? ? ??, ????? 
 
???- ??? ??????? ? ? 
1
6
 ? ??? ? ? ? ? ?
???? ??? ??? ???? ?? ?? ? ? ????? ?? ????? ? ? ??? ?
6 ?????? ?
????? ???? ????? 
?? ?? ?
??
???? ? ??? ? ?
??? ? ???? ? ?? 6 ????? ? ?
????? ???? 
????? ?? ?? ?
??
???? ? ??? ? ? 
???? 
????? ?? ?
??
???? ? ??? ? ?
?? ??? ? 2 ?? ?? ?? ???? ???? ?? ? ??? ? ? ??? ? ???? ????? ? ?? ? ? ?? 
??? ???? ?? ?
????? ??
?? ? ??? ? ? ??? ??? ?? ?? ?? ???? ???
??? ??? ???? ??? ?? ??? ?
??? ? ???? 
1
4
 ? ??? ? ? ? ? 3 ???? ???? ??: ??? ??? ?
???? ?? ? ??? ???? ??? ? 
 
????? 
1
4
 ??? ?? ? ?? ??? ? ????? ???? ???? ??? ????? ??? ?? ???? ?
????? 
3
4
 ? ??? ? ? ???
1
4
1
6
1
6
Chapter 7.indd   154 11/12/2024   15:39:16
Reprint 2025-26
Page 5


????? ????? ?? ?? ?
? ? ?
???? ?
????? ? ?? ?? ???
??? ? ???? ?? ??? ?? ? ?? ??? ?? ???? ? ???, ? ? 
? ??? ?? ??? ?? ? ?????? ?? ?? ???? ?? ? ?? ??? ?? ?? ??? ? ???
???? ?? —  ???? ???? ??? ? ??, ??? ?? ? ??? ?? ?????? ? ? ?? ?? ? ???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? 
??? ?, ? ? ???? ?? ?? ??? ?? ??? ??? ???? ??? ?????
?? ????? — ???? ?? ?? ??? ?? ??? ???? ??? ?????
???? ?? —  ?? ? ? ? ?? ??? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 
1
2
 ??? ?? ?????? ??? ??? 
? ??-? ?? ??? ‘?? ? ??? ??’ ?? ??? ? ????
?? ????? —  ??? ?? ? ??? 4 ?????? ?? ?? ?? ?? ??-?? ?? ?? ? ?? ??? ??? ?, 
? ? ???? ?? ?? ??? ?? ??? ??? ???? ??? ?????
???? ?? — ???? ?? ?? ??? ? ?? ? 
1
4
 ???? ??? ?????
?? ????? — ?? ????-? ?? ??? ? ? ??? ??, 
1
2
 ???? ??? 
1
4
 ?????
???? ?? —  ?? 2 ?? ??? 1 ???? ?? ? ??? ?? ? ?? ??? ? ???, ? ? ???? ?? 
?? ??? ?? 
1
2
 ???? ??? ????? ?? 4 ?? ??? ?? ???? ? ? 
? ???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? ? ???, ? ? ???? ?? ?? ??? ?? 
1
4
 ???? 
??? ????? ?? ???? ?
? ??? ? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ??? ? ???? ?? 
?
????? ?? ?? ???? ? ?? ??? ? ???, ?? ??? ???? ?? ?? ??? ?? ? ?? 
??? ? ??? ??? ?? ? ?? : 
1
2
 ???? 
1
4
 ???? ?? ? ??? ???
1
2
 > 
1
4
 
7
??????
Chapter 7.indd   151 20/09/2024   16:59:22
Reprint 2025-26
152
???? ??????  ?  ??? ?? 6
7.1 ?????????? ?? ?? ???? ? ?? ? ????? ??? ?
?????—  ????-? ?? ? ??? ?? ?? ?? ??? 
1
5
 ??? 
1
9
?
??????—  9 ?
?????, 5 ?? ? ?? ??? ?? : ?? ??? ?? ??? ?? ?? 
1
9
 ?
????? 
1
5
 ?? ??? ??? ???? ?? ?? 
??? ? ???
?? ???—  ?????! ? ? ?? ? ?????? ?? ? ?? ? ? ??? ??? ? ??? ?? ?? ?? ??? ??? ? ? ??? ?? ?? ?? ??? ??
??????—  ??? ?? ? ??? ?? 5 ?????? ?? ?? ? ?? ???? ??? ? ? ? ???? ?? ?? ???? ? ?? 
1
5
 ??? ? ??? ??? ?? ? 
??? ???? ?? 9 ?????? ?? ?? ? ?? ???? ??? ?, ? ? ???? ?? ?? ???? ? ?? 
1
9
 ??? ? ??? ??? ?? ?
?????—  ????
? ? ???! ?? ?
??? : ?? ??? ? ????-? ?? ??? ? ? ??? ????
??????—  ??? ?? ?? ???? ???
? ?? ? ??? ????? ?? ?? ? ?? ????? ???, ? ? ?? ??? ? ?? ??? ? ???? ?? ? ??? ?? ? 
?? : 
1
9
 < 
1
5
?????—  ?? ??? ? ?? ??!
??, ? ? 
1
100
, 
1
200
 ?? ? ??? ??!
?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ? ???? ?? ??? ??? ?? ?? ????? ??? ????? ?????? ??, ? ? ???? ?? ??? ? ?? ?????????? 
???? ? ?? ?? ?????? ??? ? ? ? ?? ? ??? ???? ???? ?? ?? ???? ? ???— 
1
2
, 
1
3
, 
1
4
, 
1
5
, 
1
6
, …, 
1
10
, …, 
1
50
, …, 
1
100
, ??? ?
??? ? ??-? ?? ? ??? ???? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ???? ? ??? ? ?? ?? ? ? ????
  ???,   ???   ????? ???? ?? ?? ???? ?? ?? ? ??? ?? ?
??????
? ?? ????—
1. ? ??? ? ?? ????? ? ?? ??? ? 1 ???? ?? ??? ??? ?? ?? ?? ? ???? ?? ?? ?? ? ? ? ???, ? ? ???? ?? ? ?? ??? ? ?? 
?? ?? ??? ? ____ ???? ?? ??? ?? ? 
2. ?? ? ?? ????? ?? ?? ??? 1 ???? ?? ???? ?? ?? ? ???? ?? ??? ? ? ? ???? ? ??? ? ??? ?? ?? ??? ????? ? 
???? ?? ??? ? ? ? ?? ??? ? ____ ???? ?? ???
3. ???? ? ??? ?? ?? ??? 3 ?? ? ?? ? ??? ??? ? ?? ?? ? ?? ?? ??? ????? ?? ??? ??? ?? ?? ?? ?? ??-?? ?? ?? 
? ?? ???? ? ???? ?? ??? ____ ?? ? ?? ? ??? ??? ? ?? ?? ????? ?
???? 
????? Chapter 7.indd   152 20/09/2024   16:59:22
Reprint 2025-26
153
??????
4. ?? ??? ?? ??? ? ?? ??? ? 
1
2
 ???? ?? ??? ?? ???? ?? ??? ? ?? ??? ? 
1
4
 ???? ?? ??? ?????? 
? ?? ? ? ?????? ? ??? ?? ____ ???? ?? ?
???? ?? ?? ??? !
? ??? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ?? ???? ??? ??? ?? ?? ?? ?????? ??? ? ?? ? ?? ?? ??? ? ???? ??? ? ? ???? ?? ?? ? ??? ?? 
3
4
 ?? 
???? - ? ?  ?? ?? ? ??? ??? ??? ?? ??? ? ??? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ??? ??? ?
? ?? ?? 
3
4
 ? ? ??? ?? ? ??? ?? ??? ? ?? 
????? ??, ????— ??
??? ?? ?? ??? ???? ? ?? ??? ??? , ‘? ??? ? ?? ?’ ?? ???? ? ?? ?? ‘?? ????? ?’? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ??? ?? ? ? 
??? ?? ?? ? ??? ?? ????? ??? ?? ?? ??? ??? ?
? ?? ?? ?? ? ?? ?? ? ? ??? ?? ?????? ??? ? ??? ?? ?? ????? ???? 
??? ? ??, ???? ??? ??? ?? ? ?? ?? ?????? ?? ??? ??? ?
? ?? ?? ? ????? ?? ? ? ??? ??? ?? ????? ? ?? ?? ? ???? ?? ????? ??
? 
??? ?? ???????? ?????? ???? ? ??? ??? -??? ??, ??????? -????? , ?? ????? ?? ??? ????? ?? ?? ?
??? ? ?? ?? ?????? ?? 
? ??? ?? ?? ? ? ??? ????- ???? ?? ?? ??? ? ?? ??? ?? ?? ? ? ???, ????— ?? ? ? ?? ?? , ? ??? ?? ???? ?, ?? ?? ???? ?, 
?? ?? , ?? ???? ? ???? ?? ?? ?? ?? , ??? ??? ? ??? ? ?????—
___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________
5. ?? ? ?? ? ??? ?? ?? ??? ?? ??? ? ?? ??? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ???? ????? ?? ? ?? ?? ??? ? ?? ?? ????—
?? ?? ? ? ?? , ? ??? ?? ???? ?, ?? ?? ???? ?, ?? ?? , ?? ???? ?, ?? ?? ?? ?? ???? ?? ???? ? ??? ? ??????
???? 
????? Chapter 7.indd   153 20/09/2024   16:59:22
Reprint 2025-26
154
???? ??????  ?  ??? ?? 6
7.2 ?
??
???? ? ? ??? ? ?? ? ? ??? ???? ??????? ?? ? ???? ???? ? 
??? ?? ? ???? ???? ?? ?
??
???? ? ??? ? ? ?????? ?? ???
 ?? ?
??
???? ???? ? ? ?? ?? ?????? ?????? ?? 6 ?????? ?????? ???? ???? ??? ? ??, ????? 
 
???- ??? ??????? ? ? 
1
6
 ? ??? ? ? ? ? ?
???? ??? ??? ???? ?? ?? ? ? ????? ?? ????? ? ? ??? ?
6 ?????? ?
????? ???? ????? 
?? ?? ?
??
???? ? ??? ? ?
??? ? ???? ? ?? 6 ????? ? ?
????? ???? 
????? ?? ?? ?
??
???? ? ??? ? ? 
???? 
????? ?? ?
??
???? ? ??? ? ?
?? ??? ? 2 ?? ?? ?? ???? ???? ?? ? ??? ? ? ??? ? ???? ????? ? ?? ? ? ?? 
??? ???? ?? ?
????? ??
?? ? ??? ? ? ??? ??? ?? ?? ?? ???? ???
??? ??? ???? ??? ?? ??? ?
??? ? ???? 
1
4
 ? ??? ? ? ? ? 3 ???? ???? ??: ??? ??? ?
???? ?? ? ??? ???? ??? ? 
 
????? 
1
4
 ??? ?? ? ?? ??? ? ????? ???? ???? ??? ????? ??? ?? ???? ?
????? 
3
4
 ? ??? ? ? ???
1
4
1
6
1
6
Chapter 7.indd   154 11/12/2024   15:39:16
Reprint 2025-26
155
??????
??? ?? ? ?????? ? ?? ??? ??? ?? ? ??? ???? ???? ?? ?? ? ???? ???
??? ?? ??? ??? ?? 3 ?? ?? ?? 
??? ??? ?? ?? ? ?? ????? ?? ? ? 
?
??? ?? ??? ? ??? ??? ?? : ? ? 
1
3
 ??? ??? ???
  ???,   ???   ????? ??? ?? ? ?? ? ?? ????? ?? ?
??
???? ??? ??? ?? ?????? ?? ? ??? ???? ???? ?? ?? ???? ? ??????? ? ???? ??? ? ?? ?
??? ?? ?
??? 
??? ??? ? ?? ??? ?? ?? ??? ? ???
a.
e. f. g. h.
b. c. d.
?? ?
??
???? ??? ???
1
3
Chapter 7.indd   155 20/09/2024   16:59:23
Reprint 2025-26
Read More
236 docs

FAQs on NCERT Textbook: भिन्न - गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6

1. भिन्न क्या होते हैं और उन्हें कैसे पहचाना जाता है ?
Ans. भिन्न एक गणितीय अभिव्यक्ति होती है जिसमें एक संख्या (अंश) और दूसरी संख्या (हर) होती है, जो अंश को हर से विभाजित करती है। उदाहरण के लिए, ½ में 1 अंश है और 2 हर है। भिन्न को पहचानने के लिए, यदि किसी संख्या को उसके पूर्णांक से विभाजित किया गया है, तो वह भिन्न है।
2. भिन्न के विभिन्न प्रकार क्या हैं ?
Ans. भिन्न के मुख्य प्रकार दो होते हैं: साधारण भिन्न और मिश्रित भिन्न। साधारण भिन्न में केवल अंश और हर होते हैं, जैसे ¾। मिश्रित भिन्न में एक पूर्णांक और एक साधारण भिन्न होता है, जैसे 1 ½, जिसमें 1 पूर्णांक है और ½ भिन्न है।
3. भिन्नों के जोड़ने और घटाने की विधि क्या है ?
Ans. भिन्नों को जोड़ने और घटाने के लिए, सबसे पहले उन्हें समान हर में लाना होता है। इसके बाद, अंशों को जोड़ते या घटाते हैं और हर को वही रखते हैं। उदाहरण के लिए, ⅓ + ⅖ को जोड़ने के लिए, पहले दोनों भिन्नों का हर समान करना होगा, जो 15 है। फिर, 5/15 + 6/15 = 11/15 मिलेगा।
4. भिन्नों का गुणा और भाग कैसे किया जाता है ?
Ans. भिन्नों का गुणा करने के लिए, अंशों को आपस में गुणा करते हैं और हर को आपस में गुणा करते हैं। उदाहरण के लिए, ⅓ × ⅖ = (1×2)/(3×5) = 2/15। भिन्नों का भाग करने के लिए, पहले भिन्न को उल्टा करते हैं और फिर गुणा करते हैं। जैसे ⅓ ÷ ⅖ = ⅓ × ⅖ का उल्टा = ⅓ × ⅗ = 1/5।
5. भिन्नों को दशमलव में कैसे परिवर्तित किया जाता है ?
Ans. भिन्न को दशमलव में परिवर्तित करने के लिए, अंश को हर से विभाजित किया जाता है। उदाहरण के लिए, ¾ को दशमलव में परिवर्तित करने के लिए, 1 को 4 से विभाजित करें, जो 0.75 होगा। यह आपको भिन्न का दशमलव रूप देता है।
Related Searches

Free

,

Objective type Questions

,

Extra Questions

,

study material

,

Previous Year Questions with Solutions

,

past year papers

,

Important questions

,

ppt

,

Summary

,

Sample Paper

,

Semester Notes

,

NCERT Textbook: भिन्न | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6

,

MCQs

,

Viva Questions

,

video lectures

,

Exam

,

shortcuts and tricks

,

NCERT Textbook: भिन्न | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6

,

practice quizzes

,

NCERT Textbook: भिन्न | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6

,

pdf

,

mock tests for examination

;