बॉवली का विषमता गुणांक, व्यवसाय गणित और सांख्यिकी | SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) PDF Download

बोवली स्क्यूनेस क्या है?

बोवली स्क्यूनेस एक ऐसा तरीका है जिससे यह पता लगाया जा सकता है कि क्या आपके पास सकारात्मक रूप से झुकी हुई या नकारात्मक रूप से झुकी हुई वितरण है। झुकाव का पता लगाने के लिए सबसे लोकप्रिय तरीकों में से एक पियर्सन मोड स्क्यूनेस सूत्र है। हालाँकि, इसका उपयोग करने के लिए आपको अपने डेटा के लिए मीन, मोड (या मीडियन) और स्टैंडर्ड डेविएशन जानना आवश्यक है। कभी-कभी आपके पास यह जानकारी नहीं हो सकती; इसके बजाय, आपके पास अपने क्वारटाइल्स के बारे में जानकारी हो सकती है। यदि ऐसा है, तो आप वितरण की असाममिति के बारे में अधिक जानने के लिए बोवली स्क्यूनेस का उपयोग कर सकते हैं। यह बहुत उपयोगी है यदि आपके पास अत्यधिक डेटा मान (आउट्लायर्स) हैं या यदि आपके पास एक खुला वितरण है।

बॉवली स्क्यूनेस कार्य उदाहरण

चरण 1: डेटा सेट के लिए क्वारटाइल्स ज्ञात करें। आप निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करके "nth" अवलोकन की तलाश करेंगे:

• Q1 = (कुल संचयी आवृत्ति 1 / 4)वां अवलोकन = (230 1 / 4) = 57.75
• Q2 = (कुल संचयी आवृत्ति 1 / 2)वां अवलोकन = (230 1 / 2) = 115.5
• Q3 = 3 (कुल संचयी आवृत्ति 1 / 4)वां अवलोकन = 3(230 1 / 4) = 173.25

चरण 2: अपने तालिका में उन nth अवलोकनों की तलाश करें जिन्हें आपने चरण 1 में गणना की थी:

• Q1 = 57.75वां अवलोकन = 0
• Q2 = 115.5वां अवलोकन = 1
• Q3 = 173.25वां अवलोकन = 3

चरण 3: उपरोक्त मानों को सूत्र में डालें:

• Skq = (Q3 - Q1) – 2Q2 / (Q3 - Q1)
• Skq = (3 - 0) – 2 / (3 - 0) = 1/3

Skq = 1/3, इसलिए वितरण सकारात्मक रूप से स्क्यूड है।

बॉवली स्क्यूनेस क्यों काम करता है।

एक सममित वितरण, जैसे कि सामान्य वितरण में, पहला (Q1) और तीसरा (Q3) क्वारटाइल औसत (Q2) से समान दूरी पर होते हैं। दूसरे शब्दों में, (Q3-Q2) और (Q2-Q1) समान होंगे। यदि आपके पास एक स्क्यूड वितरण है तो उन दो मूल्यों के बीच अंतर होगा।

बॉवली स्क्यूनेस की सीमाएँ।

बॉवली स्क्यूनेस एक पूर्ण माप है। दूसरे शब्दों में, यह आपको उस इकाई में परिणाम देगा जिसमें आपका वितरण है। इसकी तुलना पियर्सन मोड स्क्यूनेस से की जा सकती है, जो आपको एक आयामहीन इकाई — मानक विचलन में परिणाम देती है। इसका मतलब है कि आप विभिन्न इकाइयों वाले विभिन्न वितरणों की स्क्यूनेस की तुलना बॉवली स्क्यूनेस का उपयोग करके नहीं कर सकते।

वैकल्पिक बॉवले स्क्यूनेस सूत्र

व्यवसायिक सांख्यिकी के अनुसार, बॉवले ने पहचाना कि बॉवले स्क्यूनेस सूत्र का उपयोग विभिन्न वितरणों की तुलना के लिए नहीं किया जा सकता जिनकी इकाइयाँ भिन्न हैं। उदाहरण के लिए, आप एक वितरण जिसमें ऊँचाई सेंटीमीटर (cm) में मापी गई है, उसकी तुलना उस वितरण से नहीं कर सकते जिसमें वजन पाउंड (pounds) में मापी गई है। उन्होंने एक वैकल्पिक सूत्र प्रस्तुत किया। यदि आप विभिन्न वितरणों की तुलना करना चाहते हैं जिनकी इकाइयाँ भिन्न हैं, तो आपको इस सूत्र का उपयोग करना चाहिए:

सापेक्ष स्क्यूनेस = (Q3 - Q1) – (2 * माध्यिका / (Q3 - Q1)).

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