महत्वपूर्ण सूत्र: असमानताएँ | General Intelligence & Reasoning for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

मॉड्यूलर असमानताएँ

• |x - y| = |y - x|
• |x . y| = |x| . |y|
• |x y| < |x|="" />
• |x y| > |x| - |y|

क्वाड्रेटिक असमानताएँ

• (x – a)(x – b) > 0 {a < b}="" ⇒="" (x="" />< a)="" u="" (x="" /> b)
• (x – a)(x – b) < 0="" {a="" /> b} ⇒ a < x="" />< />

किसी भी सकारात्मक संख्याओं के सेट के लिए:

• AM ≥ GM ≥ HM ⇒ (a1 a2 …. an)/n ≥ (a1.a2. …..an)1/n

यदि a और b सकारात्मक मात्राएँ हैं, तो

• यदि a, b, c, d सकारात्मक मात्राएँ हैं, तो ⇒ a⁴ b⁴ c⁴ d⁴ ≥ 4abcd
• यदि a, b, c …. k n सकारात्मक मात्राएँ हैं और m एक प्राकृतिक संख्या है, तो

EduRev का सुझाव:

• किसी भी सकारात्मक पूर्णांक n के लिए, 2 ≤ ambncp…….. तब सबसे बड़ा होगा जब
• यदि a > b और दोनों प्राकृतिक संख्याएँ हैं, तो ⇒ ab < ba="" {सिवाय="" 32="" /> 23 & 42 = 24} (n!)² ≥ nⁿ
• यदि दो या दो से अधिक सकारात्मक मात्राओं का योग स्थिर है, तो उनका गुणनफल तब सबसे बड़ा होता है जब वे समान होते हैं और यदि उनका गुणनफल स्थिर है, तो उनका योग सबसे कम होता है जब संख्याएँ समान होती हैं।
• ⇒ यदि x y = k, तो xy तब सबसे बड़ा होता है जब x = y
• ⇒ यदि xy = k, तो x y तब सबसे कम होता है जब x = y