महत्वपूर्ण सूत्र: दिशा की भावना | General Intelligence & Reasoning for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

दिशात्मक ज्ञान के लिए सूत्र

दिशात्मक ज्ञान एक महत्वपूर्ण संज्ञानात्मक क्षमता है जो व्यक्तियों को अपने चारों ओर नेविगेट और समझने में सहायता करती है। यह मूलभूत मार्गनिर्देशन से लेकर जटिल नेविगेशन तक के कार्यों के लिए आवश्यक है।

• हम मानते हैं कि आगे की दिशा उत्तर है, पीछे की दिशा दक्षिण, बाईं दिशा पश्चिम और दाईं दिशा पूर्व है।
• हमें यह भी पता है कि पूर्व दिशा में सूरज उगता है और पश्चिम दिशा में अस्त होता है। यदि हम सूरज की ओर देखते हैं, तो हमारी आगे की दिशा पूर्व में और पीछे की दिशा पश्चिम में होगी।
• इस प्रकार, हमारी बाईं दिशा उत्तर में और दाईं दिशा दक्षिण में होगी।
• इन समस्याओं को हल करने के लिए, हमें यह याद रखना चाहिए कि मुख्य दिशा में हर परिवर्तन 90 डिग्री के परिवर्तन को दर्शाता है।
• उदाहरण के लिए, यदि कोई व्यक्ति उत्तर दिशा से पश्चिम या पूर्व दिशा की ओर जाता है, तो इसमें 90° का परिवर्तन होगा।
• हालांकि, दक्षिण और दक्षिण-पूर्व दिशा या उत्तर और उत्तर-पूर्व दिशा के बीच परिवर्तन केवल 45° होगा।
• इन प्रकार की समस्याओं को हल करने के लिए, हमने निर्दिष्ट बिंदुओं के बीच की सभी दूरी और सीधी रेखाओं के साथ माना है।
• पाइथागोरस का प्रमेय इस प्रकार की समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग किया जाता है।

पाइथागोरस का प्रमेय एक महत्वपूर्ण संबंध है जो यूक्लियन ज्यामिति में एक समकोण त्रिकोण के तीन पक्षों के बीच स्थापित किया गया है। यह कहता है कि अन्य दो पक्षों के वर्गों का योग, हाइपोटेन्यूज (जिस पक्ष पर समकोण होता है) के वर्ग के बराबर होता है।

पाइथागोरस के प्रमेय को लागू करते हुए: हाइपोटेन्यूज² = ऊंचाई² + आधार²। दिए गए चित्र में C हाइपोटेन्यूज की लंबाई है, A आधार है और B ऊंचाई है।

C² = A² + B²। इस सूत्र को लागू करके दिशा संबंधी समस्याओं को आसानी से हल किया जा सकता है। ये कई दिशा संबंधी समस्याओं को हल करने में सहायक होंगे।

पाइथागोरस प्रमेय का सिद्धांत

यह एक महत्वपूर्ण संबंध है जो युक्लिडियन ज्यामिति में एक समकोण त्रिकोण के तीन पक्षों के बीच होता है। यह कहता है कि अन्य दो पक्षों के वर्गों का योग कर्ण (समकोण के विपरीत पक्ष) के वर्ग के बराबर होता है।

पाइथागोरस प्रमेय को लागू करते हुए:

कर्ण₂ = ऊँचाई₂ + आधार₂

दी गई आकृति में, C कर्ण की लंबाई है, A आधार है और B ऊँचाई है।

C₂ = A₂ + B₂

उपरोक्त सूत्र को लागू करके दिशा संबंधी समस्याओं को आसानी से हल किया जा सकता है। यह कई दिशात्मक संवेदना की समस्याओं को हल करने में सहायक होगा।

हल किए गए उदाहरण:

प्रश्न 1: एक सुबह उदय और विशाल आमने-सामने एक चौराहे पर बातचीत कर रहे थे। यदि विशाल की छाया ठीक उदय के बाईं ओर थी, तो उदय किस दिशा में देख रहा था?

• (a) पूर्व
• (b) पश्चिम
• (c) उत्तर
• (d) दक्षिण
• उत्तर: (c)

प्रश्न 2: यदि राजेश पश्चिम की ओर देख रहा है, और अपनी दाईं ओर 90 डिग्री मुड़ता है, तो वह किस दिशा में होगा?

• (a) पूर्व
• (b) उत्तर
• (c) दक्षिण
• (d) पश्चिम
• उत्तर: (b)

प्रश्न 3: यदि आप A बिंदु पर खड़े हैं जो दक्षिण में है और आप B बिंदु पर जाना चाहते हैं, जो A के दाईं ओर है, तो आपको किस दिशा में बढ़ना चाहिए?

• (a) पूर्व
• (b) पश्चिम
• (c) उत्तर
• (d) दक्षिण
• उत्तर: (a)

प्रश्न 4: रवि एक पार्क में गया, और उत्तर की ओर 25 किमी चला, फिर उसने दाईं ओर मुड़कर 30 मीटर चला, फिर उसने फिर से दाईं ओर मुड़कर 35 मीटर चला, फिर वह बाईं ओर मुड़ा और 15 किमी चला और अंत में बाईं ओर मुड़कर 15 किमी चला। वह प्रारंभिक स्थिति से किस दिशा में और कितने मीटर दूर है?

• (a) 15 मीटर पश्चिम
• (b) 30 मीटर पूर्व
• (c) 30 मीटर पश्चिम
• (d) 45 मीटर पूर्व
• उत्तर: (d)

प्रश्न 5: राहुल ने 15 मीटर उत्तर की ओर चलने के बाद दाईं ओर मुड़कर 30 मीटर चला, फिर फिर से बाईं ओर मुड़कर 45 मीटर चला और अंत में दाईं ओर मुड़ा। वह अपनी प्रारंभिक स्थिति से किस दिशा में बढ़ रहा है?

• (क) पश्चिम
• (ख) पूर्व
• (ग) उत्तर
• (घ) दक्षिण

उत्तर: (ख)