महत्वपूर्ण सूत्र: रेखा चार्ट्स | Mathematics for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

लाइन चार्ट के बारे में

लाइन ग्राफ डेटा में उतार-चढ़ाव को आरोही और अवरोही रेखाओं के माध्यम से प्रदर्शित करते हैं। ये विभिन्न घटनाओं, स्थितियों और सूचनाओं की तुलना करने के लिए एक उपकरण के रूप में कार्य करते हैं।

लाइन चार्ट के लिए सूत्र

लाइन चार्ट के प्रकार

लाइन चार्ट के प्रकार

• डेटा श्रृंखला: एक लाइन चार्ट में, डेटा को डेटा बिंदुओं की एक श्रृंखला के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, जिसमें प्रत्येक बिंदु एक विशेष मान के अनुरूप होता है जो एक विशिष्ट समय पर या एक निरंतर पैमाने पर होता है। ये बिंदु सीधे रेखाओं द्वारा जुड़े होते हैं जिससे चार्ट का निर्माण होता है।
• X-अक्ष और Y-अक्ष: लाइन चार्ट में दो अक्ष होते हैं—क्षैतिज X-अक्ष और ऊर्ध्वाधर Y-अक्ष। X-अक्ष सामान्यतः स्वतंत्र चर का संकेत देता है, जैसे समय, जबकि Y-अक्ष निर्भर चर का प्रतिनिधित्व करता है, जो कोई भी संख्यात्मक मान ले सकता है।
• डेटा बिंदु: चार्ट पर प्रत्येक डेटा बिंदु में दो मान होते हैं: एक X-निर्देशांक (क्षैतिज स्थिति) के लिए और एक Y-निर्देशांक (ऊर्ध्वाधर स्थिति) के लिए। X-निर्देशांक इस बिंदु के स्थान को X-अक्ष के साथ निर्धारित करता है, जबकि Y-निर्देशांक इसे Y-अक्ष के साथ निर्धारित करता है।
• लाइन खंड: लाइन चार्ट पर डेटा बिंदुओं को लाइन खंडों द्वारा जोड़ा जाता है, जो डेटा के प्रवृत्ति या पैटर्न का दृश्य चित्रण प्रदान करता है। एक जुड़ी हुई रेखा सामान्यतः डेटा बिंदुओं के बीच एक चिकनी संक्रमण का संकेत देती है।
• प्रवृत्तियाँ और पैटर्न: लाइन चार्ट डेटा में प्रवृत्तियों को दर्शाने के लिए विशेष रूप से प्रभावी होते हैं। एक ऊपर की ओर झुकी हुई रेखा समय के साथ या X-अक्ष के साथ बढ़ती हुई मानों का संकेत देती है, जबकि एक नीचे की ओर झुकी हुई रेखा घटती हुई मानों को दर्शाती है। एक क्षैतिज रेखा कोई परिवर्तन नहीं दिखाती है, और रेखा में भिन्नताएँ डेटा में पैटर्न या चक्रों को उजागर करती हैं।
• शीर्षक और लेबल: सामान्यतः, एक लाइन चार्ट में एक शीर्षक और X-अक्ष और Y-अक्ष के लिए लेबल होते हैं, जो संदर्भ प्रदान करते हैं और दर्शक को प्रदर्शित डेटा को समझने में मदद करते हैं।

लाइन चार्ट कैसे बनाएं?

लाइन चार्ट कैसे बनाएँ?

लाइन चार्ट बनाने के लिए आपको निम्नलिखित चरणों का पालन करना होगा:

• डेटा-टेबल से उपयुक्त स्केल चुनें।
• ऊर्ध्वाधर (y-धुरी) और क्षैतिज (x-धुरी) अक्षों पर स्केल खींचें और लेबल करें।
• प्रत्येक आइटम को सूचीबद्ध करें और ग्राफ पर बिंदुओं को रखें।
• बिंदुओं को लाइन से जोड़ें।

उपरोक्त चित्र में दो शहरों (शहर 1 और शहर 2) की औसत मासिक वर्षा का लाइन ग्राफ दिखाया गया है। हम उपरोक्त लाइन ग्राफ से जानकारी निकाल सकते हैं और प्रश्नों का उत्तर दे सकते हैं।

उदाहरण

उदाहरण

निम्नलिखित ग्राफ का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों का उत्तर दें (लाभ को व्यय के % के रूप में लिया गया है।)

उदाहरण 1: वर्ष 1996 में A की आय, B की आय से कितने प्रतिशत अधिक या कम थी? (क) 12.32% (ख) 13.25% (ग) 14.25% (घ) 16.66% उत्तर: (घ) वर्ष 1996 में A की आय = 50, वर्ष 1996 में B की आय = 60। स्पष्ट है कि B की आय अधिक है। B से कम प्रतिशत = (10 / 60) * 100 = 100/6 = 16.66%

उदाहरण 2: वर्ष 1992, 1993 और 1994 में A और B की कुल आय का औसत क्या है? (क) 35 (ख) 36 (ग) 37 (घ) 48 उत्तर: (ग) A की आय = 22 + 40 + 38 = 100, B की आय = 40 + 38 + 44 = 122। A और B की आय का औसत = (100 + 122) / 6 = 37

उदाहरण 3: यदि वर्ष 1995 में कंपनी 'B' का लाभ 25% था, तो वर्ष 1995 में इसका व्यय लगभग कितना था? (क) रु. 22 लाख (ख) रु. 29 लाख (ग) रु. 40 लाख (घ) रु. 27 लाख उत्तर: (ग) कंपनी 'B' के लिए लाभ = 25%। वर्ष 1995 में कंपनी B की आय = 50 लाख। आवश्यक व्यय = 50/1.25 = 40 लाख

उदाहरण 4: यदि कंपनी B का खर्च 1997 में ₹50 लाख है, और दोनों कंपनियों A और B द्वारा 1997 में अर्जित प्रतिशत लाभ समान है, तो 1997 में कंपनी A द्वारा अर्जित लाभ की राशि क्या है (लगभग)? (क) ₹5 लाख (ख) ₹4.5 लाख (ग) ₹5.5 लाख (घ) ₹6.2 लाख उत्तर: (ग) कंपनी B की आय 1997 में = ₹55 लाख। कंपनी B का खर्च 1997 में = ₹50 लाख। % लाभ = 10% खर्च = 60/1.1 = 54.5 ⇒ लाभ की राशि = 60 – 54.5 = ₹5.5 लाख

उदाहरण 5: 1996 में कंपनी B की आय और 1993 में कंपनी A की आय का अनुपात क्या होगा? (क) 9 : 10 (ख) 10 : 9 (ग) 3 : 2 (घ) 15 : 13 उत्तर: (ग) कंपनी B की आय 1996 में = ₹60 लाख। कंपनी A की आय 1993 में = ₹40 लाख। आवश्यक अनुपात = 60/40 = 3 : 2