रेखीय और वृत्ताकार व्यवस्था का महत्व
हम यह पहचान सकते हैं कि इन समस्याओं को दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है:
रेखीय सीटिंग अरेंजमेंट
जैसा कि नाम से स्पष्ट है, रेखीय बैठने की व्यवस्था की समस्याएँ वे होती हैं जहाँ व्यवस्थाएँ पंक्तियों या पंक्तियों में बनाई जाती हैं। व्यवस्था एकल पंक्ति में हो सकती है, या कई पंक्तियाँ हो सकती हैं, लेकिन सामान्यतः दो-पंक्ति के प्रश्न पूछे जाते हैं।
1. एक पंक्ति की समस्याएँ
एक पंक्ति की समस्याएँ वे होती हैं जब व्यवस्था एकल लाइन में बनाई जाती है। इन समस्याओं को दो प्रकार की स्थितियों में विभाजित किया जा सकता है:
2. दो पंक्ति की समस्याएँ
दो-पंक्ति की व्यवस्था में, वस्तुएँ एक-दूसरे का सामना करते हुए दो विभिन्न पंक्तियों में व्यवस्थित की जाती हैं। अब हम रेखीय व्यवस्था के एक उदाहरण को हल करने पर आगे बढ़ सकते हैं ताकि हमें इन प्रकार के प्रश्नों की बेहतर समझ हो सके।
लेकिन एक उदाहरण के साथ आगे बढ़ने से पहले, इन महत्वपूर्ण बिंदुओं को ध्यान में रखें:
यदि निर्दिष्ट नहीं किया गया है, तो मान लें कि सभी लोग केंद्र या उत्तर की ओर देख रहे हैं (जब तक कि दिशा निर्दिष्ट न की जाए)।
रेखीय व्यवस्था प्रश्नों को हल करने के चरण
1. दृश्य प्रतिनिधित्व
2. दिए गए शर्त को दर्शाने के लिए प्रतीकों का उपयोग करें
3. प्रतिबंधों को संयोजित करें ताकि अनुकूल समाधान प्राप्त हो सके।
रेखीय व्यवस्था के उदाहरण
उदाहरण 1: दिशा: निम्नलिखित जानकारी का अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों का उत्तर दें। पवन, कसीम, राजन, सुरेश, तारिक, उज़मा, वसीम, और ज़ैनब एक पंक्ति में उत्तर की ओर मुख किए हुए बैठे हैं। ज़ैनब सुरेश के बाएं तीसरे स्थान पर बैठी है। ज़ैनब पंक्ति के सबसे अंत में बैठी है। सुरेश और कसीम के बीच केवल एक व्यक्ति बैठा है। कसीम और वसीम के बीच केवल दो लोग बैठे हैं, जो पवन के निकटतम पड़ोसी हैं। उज़मा राजन के बाएं तीसरे स्थान पर बैठी है।
प्रश्न: तारिक का निकटतम पड़ोसी कौन है? समाधान: लोग: पवन, कसीम, राजन, सुरेश, तारिक, उज़मा, वसीम, और ज़ैनब।
इस प्रकार, कसीम और राजन तारिक के निकटतम पड़ोसी हैं।
उदाहरण 2:
दिशाएँ: दस लोग - A, B, C, D, E, P, Q, R, S, और T दो पंक्तियों में बैठे हैं, प्रत्येक पंक्ति में पाँच व्यक्ति हैं, नामतः पंक्ति-1 और पंक्ति-2। पंक्ति-1 में प्रत्येक व्यक्ति उत्तर की ओर देख रहा है और दूसरी पंक्ति में प्रत्येक व्यक्ति दक्षिण की ओर देख रहा है। पंक्ति 1 का प्रत्येक व्यक्ति दूसरी पंक्ति के व्यक्ति का सामना कर रहा है। A, B, C, D, और E उत्तर की ओर देख रहे हैं जबकि P, Q, R, S, और T दक्षिण की ओर देख रहे हैं, लेकिन यह आवश्यक नहीं है कि वे उसी क्रम में हों।
E, D का निकटतम पड़ोसी नहीं है। न ही P और न ही S पंक्ति के किसी भी सबसे सिरे पर बैठे हैं। Q, S का निकटतम पड़ोसी है और E की ओर देख रहा है। D उस व्यक्ति का सामना कर रहा है जो C का सामना करने वाले व्यक्ति के दाएं दूसरे स्थान पर बैठा है। P, S के दाएं दूसरे स्थान पर बैठा है। T सबसे सिरे पर बैठा है लेकिन C का सामना नहीं कर रहा है। B, D के बाएं बैठा है। R, T के बाएं दूसरे स्थान पर बैठा है।
प्रश्न: यदि पंक्ति-1 के लोग बाएँ छोर से शुरू होकर वर्णानुक्रम में बैठते हैं, तो कौन S का सामना करेगा?
हल:
यदि पंक्ति 1 के व्यक्तियों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित किया जाए, तो D S का सामना करेगा। इसलिए, सही उत्तर D है।
वृत्ताकार बैठक व्यवस्था
परिपत्र बैठने की व्यवस्था वह प्रकार की व्यवस्था है जहाँ लोग परिपत्र, चौकोर या बहुभुज तरीके से बैठे या खड़े होते हैं। इसके अंतर्गत तीन प्रकार के विशिष्ट प्रश्न हो सकते हैं:
परिपत्र व्यवस्था में लोगों की दिशा के आधार पर दो मामले हो सकते हैं:
परिपत्र व्यवस्था तर्क प्रश्नों को हल करने के लिए टिप्स और ट्रिक्स
उम्मीदवार नीचे दी गई विभिन्न टिप्स और परिपत्र व्यवस्था तर्क ट्रिक्स को देख सकते हैं जो परिपत्र व्यवस्था तर्क अनुभाग से संबंधित प्रश्नों को हल करने में मदद कर सकती हैं।
परिपत्र व्यवस्था के उदाहरण
उदाहरण 3: अब एक उदाहरण पर विचार करें, आठ अलग-अलग राज्यों के प्रतिनिधि जैसे L, N, P, R, T, V, X और Z एक गोल मेज के चारों ओर केंद्र की ओर मुंह किए बैठे हैं, लेकिन जरूरी नहीं कि एक ही क्रम में। इनमें से प्रत्येक एक अलग राज्य का प्रतिनिधित्व कर रहा है, जैसे कि महाराष्ट्र, असम, गुजरात, केरल, कर्नाटका, दिल्ली, मध्य प्रदेश और पंजाब।
V केरल के प्रतिनिधि के दाएं दूसरे स्थान पर बैठा है। मध्य प्रदेश का एक प्रतिनिधि केरल के प्रतिनिधि के दाएं तुरंत बैठा है। N, मध्य प्रदेश के प्रतिनिधि के दाएं तीसरे स्थान पर है। T, P के तुरंत बाएं बैठा है। P और T, N या गुजरात के प्रतिनिधि के तुरंत पड़ोसी नहीं हैं, जो R के दाएं दूसरे स्थान पर बैठा है। R न तो केरल का प्रतिनिधि है और न ही मध्य प्रदेश का। X और महाराष्ट्र के प्रतिनिधि एक-दूसरे के तुरंत पड़ोसी हैं। N, महाराष्ट्र का प्रतिनिधि नहीं है। P और असम के एक प्रतिनिधि के बीच केवल एक व्यक्ति बैठा है। Z, पंजाब के प्रतिनिधि के बाएं तीसरे स्थान पर बैठा है। दिल्ली का एक प्रतिनिधि कर्नाटका के प्रतिनिधि के बाएं दूसरे स्थान पर बैठा है। L असम का प्रतिनिधि नहीं है।
अब समाधान की ओर बढ़ने से पहले, इन मूलभूत कदमों को समझें जो हमें इस समस्या को हल करने में मदद करेंगे:
समाधान: अब हम उपरोक्त चरणों का उपयोग करके समस्या का समाधान तैयार करेंगे: उपरोक्त उदाहरण में, हमें 8 वर्ण दिए गए हैं जो 8 राज्यों से संबंधित हैं। प्रतिनिधि: L, N, P, R, T, V, X और Z राज्य: महाराष्ट्र, असम, गुजरात, केरल, कर्नाटका, दिल्ली, मध्य प्रदेश और पंजाब।
चूंकि सभी केंद्र की ओर देख रहे हैं, इसलिए सभी का दाहिना हाथ एंटी-क्लॉकवाइज दिशा में है और सभी का बायां हाथ क्लॉकवाइज दिशा में है।
अब हम मुख्य समस्याओं को पढ़ेंगे और सीधे जानकारी प्राप्त करने का प्रयास करेंगे। समस्या के अनुसार:
यहाँ, हम पहले V को सबसे निचले स्थान पर रखेंगे। फिर हम V के बाईं ओर केरल के प्रतिनिधि को दूसरे स्थान पर रखेंगे। यह इसलिए है क्योंकि V केरल के प्रतिनिधि के दाहिने दूसरे स्थान पर बैठता है। फिर हम समस्या में दिए गए अनुसार मध्य प्रदेश के प्रतिनिधि और N को रखते हैं। तो हमें निम्नलिखित आकृति मिलती है। अब कोई अन्य सीधी जानकारी नहीं दी गई है जिससे हम चित्र को खींच सकें। इसलिए, हम अगले बयानों पर आगे बढ़ते हैं।
इससे हमें तीन संभावित मामले मिलते हैं।
इसलिए, तीसरा मामला समाप्त हो जाता है क्योंकि गुजरात के लिए कोई स्थान नहीं बचा है। इस प्रकार, मामले 1 और 2 को संशोधित किया जाता है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है:
8. केवल एक व्यक्ति P और असम के प्रतिनिधि के बीच बैठता है। हम P की संभावित स्थितियों को जानते हैं, इसलिए हम असम के प्रतिनिधि को उसके अनुसार रख सकते हैं। यहाँ, प्रत्येक मामले के लिए, हमें 2 मामले मिलते हैं, इसलिए अब हमारे पास कुल 4 मामले हैं।
9. Z पंजाब के प्रतिनिधि के बाईं ओर तीसरे स्थान पर बैठता है।
10. दिल्ली के प्रतिनिधि का स्थान कर्नाटका के प्रतिनिधि के बाईं ओर दूसरे स्थान पर है। इन बयानों में दी गई जानकारी को प्लॉट करते हुए, संभावनाएँ 2. a और 2. b समाप्त हो जाती हैं। हम इसे इस प्रकार देख सकते हैं: जब हम मामलों 2. a और 2. b में देखते हैं, तो हमारे पास इन दोनों प्रतिनिधियों (दिल्ली और कर्नाटका) के लिए 4 स्थान हैं।
अब, मामले 2 में: (A) (i) यदि हम दिल्ली के प्रतिनिधि को R के रूप में रखते हैं, तो कर्नाटका के प्रतिनिधि के लिए कोई स्थान नहीं है। (ii) यदि हम दिल्ली के प्रतिनिधि को N के रूप में रखते हैं, तो यह संभव है। (iii) यदि हम दिल्ली के प्रतिनिधि को T के बाईं ओर रखते हैं, तो कर्नाटका के प्रतिनिधि के लिए कोई स्थान नहीं है। (iv) यदि हम दिल्ली के प्रतिनिधि को T के रूप में रखते हैं, तो कर्नाटका के प्रतिनिधि के लिए कोई स्थान नहीं है। इसलिए, दिल्ली के प्रतिनिधि को N के रूप में रखना संभव है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है।
डायग्राम इस प्रकार दिखता है। अब हम 9वें बयान को लेते हैं और 2. a को फिर से तर्क करने की कोशिश करते हैं। Z के लिए 3 संभावित स्थान हैं (मध्य प्रदेश के प्रतिनिधि, गुजरात के प्रतिनिधि या कर्नाटका के प्रतिनिधि)।
(B) (i) मध्य प्रदेश संभव नहीं है क्योंकि पंजाब के प्रतिनिधियों के लिए कोई स्थान नहीं है। (ii) इसी प्रकार, गुजरात और कर्नाटका भी संभव नहीं हैं।
(11) X और महाराष्ट्र के प्रतिनिधि एक-दूसरे के निकटतम पड़ोसी हैं। (12) N महाराष्ट्र का प्रतिनिधि नहीं है। (13) L असम का प्रतिनिधि नहीं है। इस बयान से, हमें पता चलता है कि केवल मामला 1. a ही मान्य है, अन्य सभी समाप्त हो जाते हैं। इस प्रकार, हमें वृत्ताकार व्यवस्था का अंतिम बैठने का आरेख मिलता है।
समाधान किए गए प्रश्न
निम्नलिखित तीन प्रश्नों के लिए दिशा-निर्देश: निम्नलिखित बयानों के आधार पर प्रश्नों का उत्तर दें:
प्रश्न 1: पीले रंग के घर के विकर्ण के विपरीत घर का रंग क्या है?
R पीला है और P के सामने है। Q हरा है और U के सामने है। हमें पता है कि हरा घर सबसे छोटे घर के सामने है। इसका मतलब है कि U सबसे छोटा घर है => U का नंबर 6 है। P सफेद है और R से ऊँचा है लेकिन S और Q से छोटा है => T के अलावा, S और Q भी P से ऊँचे हैं => S और Q 2 और 3 में किसी भी क्रम में हो सकते हैं => P का नंबर 4 और R का नंबर 5 है। हमें पता है कि P R के सामने है और Q U के सामने है => S T के सामने है। यह दिया गया है कि T लाल घर के सामने है => इसलिए S लाल घर है और इस प्रकार T नीला घर है। अब, हमें सभी घरों के रंगों और P, R, T, और U की ऊचाइयों का पता है। इस प्रश्न में, हमें पीले घर के विपरीत घर का पता लगाना है। R पीला घर है, P R के सामने है और S P की पंक्ति के दूसरे कोने में है। इसलिए S पीले घर के विकर्ण के विपरीत घर है और S का रंग लाल है।
प्रश्न 2: सबसे दूसरी ऊँची घर कौन सी है?
उत्तर: विकल्प (E)
हल: हमें केवल यह पता है कि दूसरी सबसे ऊँची घर या तो Q या S है। इसलिए उत्तर निर्धारित नहीं किया जा सकता।
प्रश्न 3: सबसे ऊँची घर का रंग क्या है?
उत्तर: विकल्प (B)
हल: हमें पता है कि P, R के विपरीत है और Q, U के विपरीत है => S, T के विपरीत है। यह दिया गया है कि T, लाल घर के विपरीत है => S लाल घर है और इसलिए T नीला घर है। T सबसे ऊँची घर है और इसलिए सबसे ऊँची घर का रंग नीला है।
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निर्देश: इन सवालों में से प्रत्येक नीचे दिए गए जानकारी पर आधारित है:
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